was ist das ... - "unendlich" ?

[ralfkannenberg]

Hallo Leute,

nachdem Ihr Euch offenbar nicht wirklich für Antimaterie interessiert, habe ich hier was anderes für Euch: die Unendlichkeit !


Nehmen wir mal folgendes hübsches Beispiel:

Was gibt [1+ (1/n)]^n für n in IN und n->unendlich ?

So rein anschaulich könnte man ja folgendermassen argumentieren:

(1/n) geht für n->unendlich gegen 0 und somit geht 1+(1/n) für n->unendlich gegen 1+0, also gegen 1; somit geht [1+ (1/n)]^n gegen [1+0]^n, also gegen 1^n und somit gegen 1.


Einverstanden ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[hyper]

warum haust du das in dieses unterforum rein?

nein ich bin nicht einverstanden.

du unterstellst ein allgemeines gesetz, das in der regel falsch ist:

du unterstellst:

lim (a(n)^n ) für n -> unendlich

wäre identisch mit

lim ((lim (a(n)) für n -> unendlich )^k) für k -> unendlich.

[Miriam]

[hyper]

[Miriam]

[Miriam]

[hyper]

@ Miriam

na wenigstens hast du die lösung gewusst.

ich fand es spannender, den fehler in ralfs argumentation zu finden.

jetzt wissen wir also, wo der fehler bei ralfs argumentatation war.

und dank deines beitrages wissen wir jetzt auch das richtige ergebnis.

weiter so, Miriam.

[ralfkannenberg]

[hyper]

@ ralf:

ich habe es nicht schon ganz gut angedeutet. ich habe es genau auf den punkt gebracht.
der fehler ist exakt dort, wo ich ihn genannt habe.

nur noch mal in worten:

du bildest bei einer potenz den grenzwert, indem du zunächst den grenzwert bei der basis bildest und dann den grenzwert der potenz aus grenzwert und exponent bildest.

das ist der fehler. und das habe ich mathematisch beschrieben.

um die nacheinanderausführung zweier grenzwertbildungen deutlich zu machen, war es erforderlich, zwei variablen einzuführen: n und k. ich hätte die genausogut auch u und v nennen können.

das ist es, was ich hier meine:

hier kann jeder behaupten, was er will.

jeder mathelehrer an einem gymnasium könnte mir bestätigen, dass ich mit k nicht irgendwas neues eingeführt habe, sondern dass ich damit lediglich den prozess der zweiten grenzwertbildung mit einem zuvor ermittelten grenzwert beschreibe. es ist formal klar, dass man dafür einen zweiten buchstaben nimmt, weil die ausdrücke (potenz) verschachtelt sind im gegensatz zu den grenzwerten von summen oder differenzen.

ich hasse es, mich hier für die simpelsten dinge immer rechtfertigen zu müssen. langsam muss ich hier sagen: das niveau dieses forums ist mir echt zu gering.

[ralfkannenberg]

[hyper]

@ ralf

sorry ralf. meine begründung war vollkommen korrekt. und ich habe es auch ausführlich erklärt.

wenn du das nicht verstehst, tut es mir leid.

ich habe keine lust, mit dir jetzt so etwas wie eine zweite ziegenproblemdiskussion zu starten. denn genau das würde passieren. genau wie auch im energieerhaltungsthread.

ich find's schon komisch. auf der einen seite über jocelyne lopez lästern, aber im grunde nicht viel anders sein.

ich weiß genau, dass ich dir jetzt alles noch mal haarklein und anders und sonstwie erklären könnte. es hätte keinen zweck. genau so, wie es mit dem ziegenproblem bei jocelyne keinen zweck hat.

mir ist jetzt absolut klar, weshalb die naturwissenschaft viele viele tausend jahre ein schlummerdasein hatte und erst durch folgendes ereignis rasante fortschritte gemacht hat:

naturwissenschaft wird seit galileo nicht mehr durch diskussion oder gedanken entschieden, sondern durch ein experiment.

was passiert, wenn man "nur" mit logik versucht, probleme zu lösen, siehst du bei jocelyne und ich sehe das auch bei Miriam, galileo, zum teil bei wolfi bei martin usw:

durch logische argumente ändert niemand seine meinung.
und wenn niemand seine meinung ändert, kann es keinen fortschritt geben.

[pauli]

Leider habe ich nicht die erforderlichen Kenntnisse um solche Aufgabenstellungen zu erfassen oder gar zu lösen. Was mich aber sehr erstaunt ist die Tatsache, dass es sogar zu rein mathematischen Fragen (auch in anderen Foren!) häufig Uneinigkeiten über richtig oder falsch gibt.

Es geht ja nicht um rein verbal beschriebene Theorien sondern um Formeln, die Rechenwege sind Fachleuten bekannt, es kann vlt. auch verschiedene Lösungswege geben, aber warum kommen nicht alle zum selben Ergebnis?

[ralfkannenberg]

[ralfkannenberg]

[hyper]