Frage zur konstruktiven Interferenz

[Aragorn]

[richy]

[richy]

http://www.sengpielaudio.com/Rechner-pegeladdition.htm

[Aragorn]

[richy]

Meine Beispiele verwenden zwei aktive Quellen.
So ein Strahlteiler ist passiv.Das duerfte ein Unterschied sein.
Aber fuer 2 aktive Quellen bleibt dennoch dieser scheinbare Widerspruch.
Ich hoffe zeitgenosse kann den aufloesen.
Ich habe im Moment auch noch keine Idee.

[lazyjones]

[Aragorn]

http://science.orf.at/science/ays/143381

[richy]

Hi helmut
Im Fall zweier dicht beieinander stehender Lautsprecher oder Antennen liegt aber ein anderer Fall vor. AUch ein anderer Fall als bei einer stehenden Welle.
Ich vermute fast der Wellenwiderstand der Gasamtanordnung (nicht des Mediums) sich veraendert. Sind die Lautsprecher gegenphasig erfolgt eine Ausloeschung. Dabei arbeiten die Lautsprecher nicht gegen Z0 sondert einen akustischen Kurzschluss.
Du hattest das auch schon erwaehnt.

[Aragorn]

Hi richy,

das klingt vernünftig. Ich muß aber dazusagen das ich diese räumliche Energieverteilung infolge der Interferenzen weder bei Schallwellen noch bei elektromagn. Wellen mathematisch behandeln kann. Was ich schreibe ist rein intuitiv, so nach "gesundem Menschenverstand" und der kann einen kräftig in die Irre führen. Insofern bin ich schon froh, Antworten auf diese Frage von Experten des Kalibers "Embacher" und co. zu finden. Und die sagen ähnliches wie "as_string". Hier muß ich glauben (was die sagen klingt aber in meinen Ohren durchaus plausibel).

Gruß Helmut

[richy]

Hi helmut
Ich bin mir jetzt recht sicher,dass die Impedanz gegen die die Quelle arbeitet des Raetsels Loesung ist. Man kann dies auch als die geaenderten Randbedingungen formulieren gegen die die beiden Quellen dann arbeiten.
Man darf nicht nur alleine die Wellen betrachten, sondern muss die gesamte Anordnung einschliesslich Wandler und Verstaerker in Betracht ziehen.
Im Prinzip koennen sogar beide Meinugen hier richtig sein.

Wenn ich zwei Lautsprecher in grosser Entfernung arbeiten lasse die jeder einen Wechselschalldruck po erzeugen und diese einanander Naehre so dass sie am Ende konstruktiv zwei interferierende Wellen mit dem Wechseldruck 2*p0 erzeugen, so werde beide Lautsprecher idealisiert die vierfache Leistung abstrahlen.
Dies wird sich dadurch bemerkbar machen, dass die beiden Endstufen jeweils den doppelten Strom ziehen und damit auch die eingespeiste Leistung und damit Energie vervierfacht wird. Das ist die Voraussetzung, dass der Wechseldruck verdoppelt werden kann.
Im elektomechanischen Ersatzschaltbild wird die Impedanz gegen die die beide Quellen arbeiten in dem Fall eine Parallelschaltung sein und dessen Wert damit halbiert.
Selbiges wird auch bei der EM Welle einer Antenne auftreten.

In der Praxis sieht der Sachverhalt noch komplexer aus, denn die Impedanzen sind komplexwertig.
Es wird sich daher auch die untere Grenzfrequenz der beiden Lautsprecher gegenueber den einzelnen Lautsprechern vermindern.Tiefere Toene koennen abgestrahlt werden.

Eine Faustregel besagt, dass z.B. zwei 15 Zoll Lautsprechen eine aehnliche untere Grenzfrequenz aufweisen wie ein 18 Zoll Lautsprecher. Zwei 12 er wie ein 15 er e.t.c.
Ein anderes Beispiel waere das ehemalige 8 er Lautsprechersystem von Bose.
Auch bei Antennen duerfte das Verhalten aehnlich sein

@lacy
Damit waere es in deiner Fragestellung so, dass in dem Moment in dem die Wellen im Strahlteiler interferieren der Laser eine hoehere Leistung zieht.
Dazu muesste man das Beispiel aber genauer durchrechnen.

Gruesse

[zeitgenosse]

Bleiben wir bei den elektromagnetischen Transversalwellen.

Für die resultierende elektr. Feldstärke gilt am Ort der Interferenz:

E(x,t) = (E_01 + E_02*expjδ)exp-jω(t - x/c)

Diese addieren sich einfach auf gewohnte Weise (Überlagerungsprinzip).

Weil sich die elektr. Feldstärke im optischen Bereich nur indirekt über die Intensität nachweisen lässt, wird I als Messgrösse herbeigezogen.

Der obigen Summenfeldstärke enstpricht in diesem Fall eine Gesamtintensität von:

I = I_01 + I_02 + 2*sqrt(I_01*I_02)cosδ

Die Intensität beträgt bei totaler konstruktiver Interferenz wegen dem zusätzlichen Interferenzglied das vierfache derjenigen einer Einzelamplitude. Dazu ist noch anzufügen, dass die Intensität dem Betrag des zeitlich gemittelten Poynting-Vektors entspricht. Weil sich auch die transportierte Energie adäquat zur Intensität verhält, muss dem Strahl an einem anderen Ort Energie entzogen werden, um so die Energieerhaltung zu gewährleisten. Das lehrt uns das Schulbuch.

Bearden, Ltd. Col. a.D., geht einen Schritt weiter und behauptet, dass im umgekehrten Fall der destruktiven Interferenz bei genügend grosser Intensität die Raumzeitstruktur lokal nachhaltig beeinflusst wird, indem durch die gegenseitige Wellenauslöschung ein Stress im Vakuum bewirkt wird.

http://www.cheniere.org/books/ferdelance/

Dieser Effekt lässt sich m.E. auch mechanisch deuten, in dem Sinne, dass die Vakuumstruktur einem Spannungszustand ausgesetzt wird. Zur Beschreibung würde sich somit die Laplace-Gleichung besonders gut eignen. Das würde imho auch bedeuten, dass die Metrik lokal von der quasi-euklidischen abweicht. Die Theorie darüber ist ziemlich kompliziert und hat - wie nicht anders zu erwarten - zu grosser Kritik, insbesondere durch Prof. em. Bruhn (mit dem ich eine zeitlang korrespondierte), geführt. In einigen Punkten ist Bruhn sicherlich im Recht. Nach der Whittaker-Lösung (1903, 1904) sollte es dennoch möglich sein, durch elektromagnetische Wellen elektrische Potentiale und damit Spannungszustände im Vakuum aufzubauen. Darauf angesprochen hat sich Bruhn bis heute bedeckt gehalten.

Die Kraftfelder lassen sich umgekehrt aus den Potentialfeldern bestimmen:

-E = Nabla φ + ∂A/∂t

Gr. zg
_________________
Make everything as simple as possible, but not simpler!

[lazyjones]

In dem Link den Aragorn gepostet hat, heißt es ja

[lazyjones]

In dem dazugehörigen Forum (Link von Aragorn) wurde die Frage auch schön so begründet:

[zeitgenosse]

[lazyjones]

Hallo zeitgenosse,

danke für die Info!
Mit Latex würde es wohl nicht gehen, da tippt man für ein Sonderzeichen einen Steuercode ein, z.B. \partial für das "del" der partiellen Ableitung, aber das Sonderzeichen-Symbol entsteht dann erst nach compilieren in einer PDF - ähnlichen Datei.
Ich vermutete, dass man ein Unicode-Zeichen eingeben kann und es dazu evtl. ein Hilfsprogramm gibt, dass die mathematischen Zeichen schon bereithält. Die Suche in der "einfügen->Symbol" Mothode klingt ziemlich aufwändig.

Gruß,
Andreas