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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007 Beiträge: 395
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Verfasst am: 11.06.2007, 09:32 Titel: Wahrgenommene Objekthelligket meist entfernungsinvariant! |
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Hi Leute,
vor gut einem Jahr ist mir ein Paradoxon aufgefallen und ich habe mir bereits die Auflösung hergeleitet. Bevor ich sie Euch nenne, beschreibe ich erst mal das Paradoxon und warte mögliche Erklärungsversuche von Euch ab.
Beispiel: Du gehst durch ein Zimmer und betrachtest dabei die Tapete, der du dich kontinuierlich näherst.
So ein Prozess passiert tausendfach und daher fällt Dir bewusst vermutlich folgendes gar nicht auf, aber mach einen Selbstversuch und Du wirst sehen, dass ich Recht habe:
Die Helligkeit der Tapete ändert sich nicht mit dem Abstand. Auch wenn Du von 10m auf 1m an die Tapete heran gehst: Die wahrgenmmene Helligkeit bleibt konstant, so lange Du nicht zwischen Lichtquelle und Tapete bist.
Gleiches kannst Du auch bei den Blättern von Bäumen beobachten, vorausgesetzt die Luft ist klar: Es spielt keine Rolle, ob der Baum 100m weit weg ist oder nur 1m. Die Helligkeit der Blätter bleibt konstant, obwohl die Entfernung um den Faktor 100 und mehr variieren kann.
Tapete und Blätter sind nur Beispiele. Du kannst so gut wie alles nehmen.
Siehst du am Tage eine Lange Strasse entlang, wirst Du nicht den Eindruck haben, dass alles dunkler wird, je weiter du siehst.
Warum ist das ein Paradoxon? Weil doch eigentlich von den Objektoberflächen Licht in alle Richtungen abgestrahlt wird und damit die Photonendichte mit zunehmender Entfernung abnehmen müsste.
Warum werden in unserer Alltagswelt die Objekte nicht heller wahrgenommen, wenn wir uns ihnen nähern? Warum werden sie nicht dunkler, wenn wir uns von ihnen entfernen?
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007 Beiträge: 395
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Verfasst am: 11.06.2007, 12:56 Titel: |
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nicht so leicht zu knacken, das problem, stimmt's?
hinterher wollen es dann natürlich alle wieder besser wissen, schon klar. |
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006 Beiträge: 472
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Verfasst am: 11.06.2007, 13:14 Titel: |
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Nu mach doch nicht schon wieder so'n Gedöns.
Es gibt "Helligkeit" eben einmal als subjektives Wahrnehmungsempfinden; davon sprichst du. Und zum andern gibt es eine objektive physikalische Definition, die die Energiedichte des einfallenden Lichtes berücksichtigt. Dass letztere mit dem Quadrat des Abstands zu einer Lichtquelle abfällt, steht wohl außer Frage.
Uli |
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Wolfi
Anmeldedatum: 21.01.2007 Beiträge: 164
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Verfasst am: 11.06.2007, 13:23 Titel: |
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Gegenstände werden ja heller, da ihre von uns wahrgenommene Oberfläche, bzw der Winkel unter dem wir sie sehen, größer wird, wenn wir uns nähern. |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007 Beiträge: 395
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Verfasst am: 11.06.2007, 13:36 Titel: |
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Das subjektive Wahrnehmungsempfinden der Helligkeit hat aber pysikalische Grundlagen und ist nicht von Verarbeitungsprozessen im Gehirn abhängig, soviel sei verraten.
Du kannst das auch auf einem Foto sehen und messen: Die Oberfläche eines entfernten Baums ist genauso hell wie die eines nahen Baums.
@wolfi dass die gegenstände nicht heller wahrgenommen weden ist mir damals aufgefallen, als ich gleichzeitig und aus perspektivischen gründen nebeneinander einen sehr nahen baum und einen einige hundert meter entfernten baum gesehen habe. Es war das gleiche Grün der Blätter in der gleichen Helligkeit. Jeder Punkt der Oberfläche scheint mir gleich hell zu sein, unabhängig von der Entfernung.
Die Photonendichte, die von den Punkten der Oberfläche in alle Richtungen reflektiert oder abgestrahlt werden nimmt aber mit dem Abstand ab.
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Wolfi
Anmeldedatum: 21.01.2007 Beiträge: 164
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Verfasst am: 11.06.2007, 13:54 Titel: |
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Ja aber die Oberfläche nimmt eben mit dem Quadrat der Entfernung ab. Somit auch die Gesamthelligkeit. Wäre das nicht so würde es dem ENERGIEERHALTUNGSSATZ widersprechen! Dass wir die Oberflächen immer gleich wahrnehmen, liegt daran, dass das Licht in unseren Augen fokkusiert wird. |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007 Beiträge: 395
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Verfasst am: 11.06.2007, 14:07 Titel: |
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Zitat: |
Wolfi schrieb am 11.06.2007 14:54 Uhr:
Ja aber die Oberfläche nimmt eben mit dem Quadrat der Entfernung ab. Somit auch die Gesamthelligkeit. Wäre das nicht so würde es dem ENERGIEERHALTUNGSSATZ widersprechen! Dass wir die Oberflächen immer gleich wahrnehmen, liegt daran, dass das Licht in unseren Augen fokkusiert wird.
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aber das licht, was von einem punkt der oberfläche eines gegenstandes in dein auge durch die augenlinse fällt, nimmt mit der entfernung ab.
der lichtkegel vom oberflächenpunkt zur augenlinse wird umso schmaler, je weiter du vom objekt entfernt bist. in einem schmaleren lichtkegel sind entsprechend weniger photonen. da hilft auch keine fokusierung.
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Wolfi
Anmeldedatum: 21.01.2007 Beiträge: 164
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Verfasst am: 11.06.2007, 14:13 Titel: |
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Die Helligkeit eines Punktes nimmt ab. Dafür scheinen die Punkte enger beieinander zu liegen. |
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M_Hammer_Kruse
Anmeldedatum: 19.02.2006 Beiträge: 1772
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Verfasst am: 11.06.2007, 14:19 Titel: |
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Zitat: |
Wolfi schrieb am 11.06.2007 15:13 Uhr:
Die Helligkeit eines Punktes nimmt ab. Dafür scheinen die Punkte enger beieinander zu liegen.
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so ist es. Derselbe Gedanke spielt beim Olbersschen Paradoxon eine wesentliche Rolle: Jede Kugelschale hat die gleiche Flächenhelligkiet, darum muß es bei unendlich vielen Kugelschalen, die uns umgeben, unendlich hell sein...
Außerdem ist das eine beliebte Anfängerfrage für Deep-sky-Beobachter: Wie nahe müßte der Nordamerika-Nebel (oder ein anderer Gasnebel) sein, damit man ihn mit bloßen Augen sehen könnte? Antwort: Völlig egal. Er hat bei jedem Abstand dieselbe Flächenhelligkeit.
Gruß, mike |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007 Beiträge: 395
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Verfasst am: 11.06.2007, 14:31 Titel: |
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Zitat: |
Wolfi schrieb am 11.06.2007 15:13 Uhr:
Die Helligkeit eines Punktes nimmt ab. Dafür scheinen die Punkte enger beieinander zu liegen.
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ok. das ist fast die richtige erklärung.
vollständig wäre sie, wenn man noch erwähnt, dass wir ja keine kontinuierliche wahrnehmung haben sondern pixel wahrnehmen müssen, da wir nur endlich viele optische sensoren auf der netzhaut haben.
ein einzelner sensor empfängt von jedem punkt der oberfläche immer weniger licht, je weiter der beobachter vom objekt entfernt ist.
aber zugleich werden immer mehr punkte des objektes auf den gleichen sensor abgebildet.
diese beiden effekte heben sich fantastischerweise exakt auf.
uns erscheint die oberfläche in entfernungsinvarianter helligkeit.
bei einem foto ist es ähnlich. ein ccd chip einer digitalkamera ist auch mit diskreten sensoren ausgestattet.
ein analoger fotoapparat hat auf seinem filmmaterial kleinste körner, die das licht sammeln. auch ein analoges bild ist pixelig
und bei ner videokamera ist auch das gleiche phänomen.
das phänomen hat aber seine grenzen:
und zwar dann, wenn keine zusätzliche oberfläche mehr die dunkler werdenden strahlen kompensieren kann:
wenn ein objekt so weit weg ist, dass seine volle größe nur noch auf einen einzigen sensor abgebildet wird, dann wird ab dieser entfernung das objekt immer dunkler, je weiter es weg ist.
sonst müssten wir sterne wie die sonne in beliebiger entfernung sehen mit der helligkeit der sonne. zwar würde der stern immer kleiner erscheinen, aber das, was wir sehen, müsste invariante helligkeit haben bzgl. entfernung. das ist jedoch nicht der fall.
auch ein weit entfernte leuchtende taschenlampe in der nacht wirkt irgendwann immer dunkler, je weiter man sich von ihr entfernt (aber nicht sofort bei jeder entfernung).
die kritische entfernung ist die entfernung, wo der glühdraht nur noch auf einen sensor abgebildet wird. das licht der lampe wird zwar immer kleiner von anfang an. aber erst ab der kritischen entfernung erscheint uns das licht der lampe dunkler.
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galileo2609 Site Admin
Anmeldedatum: 20.02.2006 Beiträge: 6115
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Verfasst am: 11.06.2007, 21:13 Titel: |
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Zitat: |
Uli schrieb am 11.06.2007 14:14 Uhr:
Nu mach doch nicht schon wieder so'n Gedöns.
Es gibt "Helligkeit" eben einmal als subjektives Wahrnehmungsempfinden; davon sprichst du.
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Ein ziemlich alter Hut, das Weber-Fechner-Gesetz. Aber in hyper's Welt wird das auch wieder zugrunde geredet! Wetten?
Grüsse galileo2609 |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007 Beiträge: 395
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Verfasst am: 11.06.2007, 21:34 Titel: |
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Zitat: |
galileo2609 schrieb am 11.06.2007 22:13 Uhr:
Zitat: |
Uli schrieb am 11.06.2007 14:14 Uhr:
Nu mach doch nicht schon wieder so'n Gedöns.
Es gibt "Helligkeit" eben einmal als subjektives Wahrnehmungsempfinden; davon sprichst du.
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Ein ziemlich alter Hut, das Weber-Fechner-Gesetz. Aber in hyper's Welt wird das auch wieder zugrunde geredet! Wetten?
Grüsse galileo2609
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bei weber fechner geht es um das verhältnis subjektiver intensitätsunterschiede zu realen intensitätsunterschieden.
erster verhält sich üblicherweise logarithmisch zu letzterem.
darum geht es hier aber nicht, denn der unterschied ist subjektiv null und gemessen (bei einem foto) ist der intensitätsunterschied von nahen und entfernten oberflächen auch null.
es geht wie gesagt gar nicht um signalverarbeitung im gehirn oder den sinneszellen.
ich habe gezeigt, dass bereits der input, den eine sinneszelle bekommt, unabhängig von der entfernung ist.
wolfi hat das prinzip erkannt:
jeder oberflächenpunkt liefert weniger licht, wenn ich weiter weg bin.
aber wenn ich weiter weg bin, werden die oberflächenpunkte auch dichter auf der netzhaut abgebildet. daher erhält ein sensor immer die gleiche photonenrate, unabhängig von der entfernung zum objekt dies funktioniert aber nur solange, wie das objekt noch auf mehr als einen sensor abgebildet wird.
aber das habe ich ja alles schon erklärt.
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galileo2609 Site Admin
Anmeldedatum: 20.02.2006 Beiträge: 6115
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Verfasst am: 11.06.2007, 21:58 Titel: |
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Erklärt hast du, wie immer, gar nichts!
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hyper schrieb am 11.06.2007 10:32 Uhr:
Die Helligkeit der Tapete ändert sich nicht mit dem Abstand. Auch wenn Du von 10m auf 1m an die Tapete heran gehst: Die wahrgenmmene Helligkeit bleibt konstant, so lange Du nicht zwischen Lichtquelle und Tapete bist.
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Und solche Scheinrätsel gibt es soviele, wie Trolle im Web. Selbst wenn du deine Tapete in den düsteren Keller trägst, wird sich die wahrgenommene Helligkeit nicht ändern.
galileo2609 |
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hyper
Anmeldedatum: 20.05.2007 Beiträge: 395
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Verfasst am: 11.06.2007, 22:08 Titel: |
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Zitat: |
galileo2609 schrieb am 11.06.2007 22:58 Uhr:
Erklärt hast du, wie immer, gar nichts!
Zitat: |
hyper schrieb am 11.06.2007 10:32 Uhr:
Die Helligkeit der Tapete ändert sich nicht mit dem Abstand. Auch wenn Du von 10m auf 1m an die Tapete heran gehst: Die wahrgenmmene Helligkeit bleibt konstant, so lange Du nicht zwischen Lichtquelle und Tapete bist.
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Und solche Scheinrätsel gibt es soviele, wie Trolle im Web. Selbst wenn du deine Tapete in den düsteren Keller trägst, wird sich die wahrgenommene Helligkeit nicht ändern.
galileo2609
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logisch. wenn weniger licht auf die tapete fällt, wird auch die wahrgenommene helligkeit sich ändern.
für mich ist jedenfalls nachts draußen die welt dunkler als am tage.
und ich habe es sehr präzise erklärt, als ich gesehen habe, dass wolfi auf die richtige lösung zusteuert.
ich finde das rätsel nicht trivial, wenn man die lösung nicht kennt.
aber eine noch größere intellektuelle leistung ist es, überhaupt zu erkennen, dass man die oberflächenhelligkeit wie selbstverständlich entfernungsinvariant wahrnimmt,
obwohl doch mit zunehmender Entfernung immer weniger energie von den oberflächenpunkten bei mir ankommt.
ja und in aller bescheidenheit darf ich von mir behaupten:
ich habe diese intellektuelle leistung vollbracht. |
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galileo2609 Site Admin
Anmeldedatum: 20.02.2006 Beiträge: 6115
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Verfasst am: 11.06.2007, 22:21 Titel: |
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Zitat: |
hyper schrieb am 11.06.2007 23:08 Uhr:
aber eine noch größere intellektuelle leistung ist es, überhaupt zu erkennen, dass man die oberflächenhelligkeit wie selbstverständlich entfernungsinvariant wahrnimmt, [...]
ja und in aller bescheidenheit darf ich von mir behaupten:
ich habe diese intellektuelle leistung vollbracht.
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Das haben andere vor dir herausgefunden. Es ist nun wirklich keine intellektuelle Höchstleistung, dass du das übersehen hast.
galileo2609 |
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