Einfache Frage Magnetismus

[richy]

Hi
Mei elektronischen Musikinstrumenten wird gerne das Wandlerprinzip genutzt, dass ferromagnetisches Material vor einem Permanetmagneten schwingt.
Die magnetische Flussaenderung induziert dann in einer Spule eine Spannung, Strom:

Beispiel des schwingen Teils:
Gitarrenseite
Klangstab beim E Piano
Zahnrad bei der Hammondorgel

Man kann hier die rot Maxwellgleichung ansetzten:
rot E= -n*dB(x,y)/dt
und integrieren
U=-n* Integral Integral dB(x,y,t)/dt dx dy

Kann man das Magnetfeld als lokal homogen ansehen, also keine raumliche geometrische Veraenderung, dann erhaelt man den Zusammenhang fuer die induzierte Spannung:
U(t)=-n*A*dB(t)/dt

Soweit so gut. Ich wuerde jetzt aber gerne wissen durch was dB(t)/dt denn nun primaer verursacht wird.
Zum magnetischen Feld H habe ich den Zusammenhang gefunden:
B=mue_gesammt*H+Bp
magnetische Polarisation Bp = µ0 Mp [Vs/m²] ,
damit

dB(t)/dt= d (mue_gesammt*H+Bp ) /dt
Welche Groessen der rechten Seite sind denn nun wirklich zeitabhaengig bei
- Einer Girarrenseite Klangstab
- rotierenden Zahnrad
Zunaechst geometrische Verdichtung der Feldlinien unberuecksichtigt.


Mir waere auch so schon geholfen:
Ich habe eine magnetische Platte paralell dazu eine Ferromagnetische Platte. Darin ein Probemagnet.
Aendert sich die magnetische Feldstaerke H wenn ich den Plattenabstand aendere ? Ich kann mir das nicht so recht vorstellen.
Ich wuerde ja eher sagen nein. Oder kann durch die Magnetisierung der FerroPlatte diese als Magnetplatte behandelt werden und da wurde ich ja eher sagen dass die H Feldstaerke dann abstandsabhaengig ist.
Verstaerk oder schwaecht die Ferroplatte das H Feld ?

Wenn ja, wie wird das dann in
dB(t)/dt= d (mue_gesammt*H+Bp ) /dt
beschrieben ?
Ueber die Polarisation Bp oder das H Feld ?

Vielen Dank im voraus
ciao
richy

[richy]

Hi

Ich habe die Fragestellung inzwischen selbst geloest.
Diese war motiviert ueber die Funktionsweise des Zahnradwandlers einer Hammondorgel. Ein Schuler der darueber eine Facharbeit verfassen will hatte diesbezueglich interessante Fragen.
http://www.musiker-board.de/vb/klavier-vintage/182692-funktion-des-hammond-tonewheelgenerators.html
Ich geb mal die finale entsprechende Antwort meinerseits aus dem Musikforum dazu hier wieder:


>
Ueber eines sind wir uns ja einig. Letztendlich wird die Spannung ueber die Aenderung der magnetischen Flussdichte dB(t)/dt ( integral der magnetische Fluss dB/dt*A bei homogenem Feld) induziert. Jetzt koennte dein Lehrer aber fragen. "Nun warum aendert sich der magnetische Fluss ?"
Das war ja die doch kniffelige Frage. Und viele Faktoren kommen in Frage.

>
Habe mich mit einem Diplom Elektroingenieur oder so unterhalten und der meinte, dass es die Geometrie des Raumes ist,
>
Ja klar, so ein Tonabnehmer ist ein eher "passives" Teile. Da ruehrt irgendein Schwinger im Raum, der Luft rum. Die Geometrie andert sich. Aber wie wirkt sich das konkret aus ? BTW bin auch E-Ing. Gruss an den Kollegen
>
Vielleicht kann man das mit (mü)R der Permeabilitätszahl erläutern.
>
An das dachte ich auch schon. Aber das ist es wohl nicht !
Der Stoff MUSS ferromagnetisch sein. Magnetisierbar.

Also hier scheint mir die Loesung:
http://www.musikschule2000.de/facharbeit.htm
Der Tonabnehmer ist ja der Gitarreros liebstes Kind. Denke der Seite kann man vertrauen. Dort der Abschnitt mit den Zeichnungen :

Die Funktionsweise eines elektromagnetischen Tonabnehmers
*********************************************
(EDIT Dieser Sachverhalt im Link ist falsch !)

Es ist nicht so, dass der magnetische Fluss DURCH das Zahnrad oder DURCH die Saite entscheidend ist sondern tatsaechlich wie du anfangs vermutet hast, die geometrische Verzerrung und damit die Staerke des H Feldes. Also anders wie ich vermutete.

/EDIT

Sorry wenn ich da eine falsche Anschuung ins Spiel brachte.
Und auch nicht die geometrische Verzerrung des H Feldes am Zahnrad ist entscheidend sondern die daraus resultierende Verzerrung an der Spule !
Schau dir das in den Abbildungen mal an.

Das Zahnrad wird tatsaechlich polarisiert, temporaer magnetisiert. Wird selbst temporaer zu einem Magneten. Und wie du beobachtet hast und die Zeichnung zeigt:

(EDIT Dieser Sachverhalt im Link ist falsch !)

Dadurch wird das H Feld vom Zahnrad verdraengt. (Kann man sich mit Probemagneten anhand der Zeichnung deutlich machen.) Es wird am Zahnrad geschwaecht, verdraengt. Dagegen, wie die Zeichnung zeigt, an der Spule verdichten sich dadurch die H Linien. Das Feld wird dort staerker.

/EDIT

Und das Ganze ist abhaengig vom Abstand des ferromagnetischen Metalls zum Magneten. (Abstand der Seite zum Magneten) Beim Zahnrad dem Abstand der Oberflaeche desselben zum Magneten.
Wenn das Zahnrad sich dreht ein zeitlich abhaengiger Abstand d(t).
Yepp so passt alles ))

als Zusatz
**********
Nur deine Induktionsloesung ist leider nicht mehr so ganz korrekt :
U=-n*A*dB/dt
Die geht ja aus einem Flaechenintegral (Maxwellgleichung) hervor :
U=-n*Integral Integral (dB/dt dx dy), mit B=yue*H
U=-n*Integral Integral (d yue*H/dt) dx dy
Und nur wenn H homogen ist also keine Funktion des Raumes H(x,y,z)
darfst du mue*H, also B vor das Integral ziehen !!!:
Die Induktionsformel/Loesung :
U=-n*dB(t)/dt*Integral Integral dx dy = U=-n*dB(t)/dt*( Flaeche A )

Konsequenz:
Nun ist aber H eine raumlich zeitliche Funktion, keinesfalls homogen !
Ein H(x,y,z,t). Und damit darfst du H nicht mehr vor das Integral ziehen.
Du muesstest tatsaechlich ueber H(x,y,t) integrieren und dann ergibt sich eben nicht U=-n*A*dB/dt sondern ein weitaus komplizierterer Zusammenhang, der durchaus einer Doktorarbeit wuerdig waere.

Die Formel kannst du also nur noch als Anhaltspunkt, Naeherung zu rate ziehen. Sie ist nicht korrekt !
Zu dem Preis, dass du jetzt nun doch hoffentlich weist, wie das ganze rein qualitativ ablaeuft. Und das ist tatsaechlich mehr wert
Ich hab jedenfalls etwas dazugelernt
>


Denke mal das geht in Ordnung oder ?
Und zur primaeren Frage:
Bringt man ein ferromagntisches Material in ein statisches Magnetfeld ein, so wird das H Feld von diesem verdraengt, geschwaecht.
Das ferromagnetische Matreial wird temporaer magnetisiert.
Und anders als man analog zum elektrischen Feld annehmen koennte:
Das ferromagnetische Material verdraengt, schwacht das H Feld beim Uebrgang zu dem ferromagnetischen Material !
Dadurch wird das H Feld, der magnetische Fluss geometrisch an der Flaeche der der Spule verstaerkt.

ciao

[Chlorobium]

Hi richy,

also dass es sich bei deiner Frage um die Funktionsweise des Tonabnehmers
einer E-Gitarre handelte, ist irgendwie an mir vorbeigerauscht
_________________
mfg
Chlorobium (der Farbe wegen)

[richy]

Hi
Der Schueler in dem Forum hat gewisse Zweifel. Wie ist eure Meinung ?

[zeitgenosse]

@richy

Ich habe mir noch ein paar nächtliche Gedanken zur Hammond-Orgel und deren "Tone-Wheels" gemacht:

Diese Räder oder Scheiben sind ja gezackt, womöglich wellenartig eingefräst (selbst habe ich noch nie eine solche Orgel seziert), so dass ein sinus-ähnliches mV-Signal generiert wird, das dann weiterverarbeitet werden kann.

Dem Rad gegenüber steht ein Magnet, auf dem sich eine Spule befindet. Der Bewegung des Rades - angetrieben durch einen Synchronmotor - folgt nun eine periodische Flussänderung, deswegen, weil im "Luftspalt" die magnetische Leitfähigkeit abnimmt, währenddem sie im ferromagnetischen Material zunimmt. Solches muss Rückwirkungen zeigen, so dass in der Spule gemäss U = - d Phi/dt eine Spannung induziert wird.

Die Maxwellgleichung braucht man dazu eigentlich gar nicht erst zu bemühen. Es reicht elementarer Elektromagnetismus aus der Praxis.

Gr. zg
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[richy]

Hi zeitgenosse
Ich erklaere mir das auch anhand des Fedlinienbildes hier recht anschaulich.
http://www.musikschule2000.de/facharbeit.htm
Letztendlich induziert die Flussaenderung (B Feld) an der Spule eine Spannung. Und die Flussaenderung ergibt sich, dass Abhaengig vom Zahnradstand (d(t)) die Feldlinien des Ha Feldes dort verdichtet werden.

Diese Verdichtung folgt wohl auch aus deiner Ueberlegung zum magnetischen Widerstand.Wobei ich bischen Bedenken habe das ganze als magnetischen Kreis mit Luftspalt anzusehen.

Inzwischen sind "wir" in dem Musik Forum auch schon bischen weiter.
Es gibt noch einen anderen rein mathematischen Aspekt.
Wenn ich die Sinusfunktion auf das Zahnrad aufmoduliere. Wie sieht dieses dann aus ? Ich sah hier ja zunaechst eine gesonderte Problematik in der Berechnung entstehen. In der Art, dass die Umfangsgeschwindigkeit auf einer Kreisscheibe nicht konstant ist. Die Minima des Sinus werden lansamer durchlaufen als die Maxima. Sie muessten daher spitzer sein. Ich erwartete groesseren Rechenaufwand um dies zu beruecksichtigen.
Die Sache wird aber ganz einfach, wenn man von anfang an das Zahnrad in Parameterdarstellung in Polarkoordinaten beschreibt und die Sinus Randfunktion als Vielfache der Wingelgeschwindigkeit beschreibt.

Ein Kreis hat die Parameterdarstellung :
x=r*sin(w*t)
y=r*cos(w*t)
w=Omega=Kreisfrquenz~Winkelgeschwindigkeit

r soll nun nicht mehr konstant sein sondern die gewuenschte Sinusfunktion des Zahnradoberflaechenabstandes aufweisen:
Ausgedrueckt als Vielfache der Winkelgeschwindigkeit:
r=(r0+d0*sin(k*w*t))
r0: Mittlerer Zahnraddurchmesser
d0: Hub der aufmodulierten sinusfoermigen Randes
THATS ALL !!!

And its easy, ich dachte es waere verzwickter.
Die Parameterdarstellung eines Hammondzahnrades lautet (ohne Beruecksichtigung der Wandlernichtlinearitaet somit :

x=sin(w*t) * (r0+d0*sin(k*w*t))
y=cos(w*t) *(r0+d0*sin(k*w*t))

Und tatsaechlich, die Minima sind spitzer als die Maxima !
Schubilder im naechsten Thread
Viele Gruesse

[richy]

Hi
Hier die Grafiken zu dem Tonrad

Zunaechst sieht man ,dass die Minima tatsaechlich spitzer verlaufen als die Maxima:

Bild 1



Die Zahnraeder der Hammond sehen auch tatsaechlich in etwa so aus.

Hier eine Seite mit dem Funktionsprinzip:

http://theatreorgans.com/hammond/keng/kenhtml/HammondEricb.htm

[zeitgenosse]

Die Form macht den Ton!

Erstaunlich immerhin, das der Erfindergeist des Mr. Hammond auch ohne Parameterdarstellung das Tonewheel entwickelt hat. Aber ein Nachteil der Orgel war doch ihr Gewicht.

Die Böhmorgel kennt solches Problem weniger, werden die Töne dort doch durch elektronische Sinusgeneratoren erzeugt. Ich erinnere mich gut an meinen Vater selig, der während Wochen und Monaten den Bausatz zusammenlötete. Oszillator um Oszillator, Register um Register. Am Schluss fehlten dann doch noch ein paar Widerstände...

Solches würde ich - inzwischen auch im Alter leicht ergraut - ebenfalls gerne in Angriff nehmen. Aber meines Wissens gibt es die Firma Böhm nicht mehr. Zumindest als Bausatz wird diese Orgel kaum noch zu erstehen sein.

p.s. Über Orgeln könnte man stundenlang referieren (es gab ja so viele Varianten davon).

Gr. zg
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[richy]

Hi
Das Feldlinienbild das man unter dem von mir angegebenen Link sehen kann ist tatsaechlich falsch.



seufz... aber
Es gibt heute sehr gute elektronische Clones. Die Hammond ist bei den Musikern auch wieder sehr beliebt. Ich benutze on stage eine new CX3
mit virtueller Klangsynthese. (Mittlere im Bild. Ganz oben ist eine old CX3 die Manfred Mann benutzt) D.h. die Hammond wird hier in einem mathematischen Modell (keine Samples) in allen Details simuliert. Klingt zu 99% wie "The real thing". Man kann sogar das Alter der Konsensatoren einstellen. Auch an Generatoruebersprechen, Rauschgenerator, Keyklick, Leslie, Amp Simulation ... , eben alles wurde gedacht.
Ein Tipp fuer den PC ist auch der Clone B4 von NI Native Instruments.
Eine fast schon legendaere Softaere, fuer die man aber einen sehr schnellen PC benoetigt.

http://www.native-instruments.com/index.php?id=b4ii_de

(Dort mal die Demos rechts oben ausprobieren

Die Boehm Orgeln gibt es leider nicht mehr. Das ganze Selbstbaukonzept fiel auch der CE Norm zum Opfer. Im Boehm Werk werden meines Wissens heute irgendwelche Analogeffekte hergestellt.
Dafuer ist die elektromagnetische Klangerzeugung wieder auferstanden.
Die italienische Firma Pari.E, die auch fueher elektromagnetische Orgeln herstellte, bietet ein neues Modell mit Tonewheels und Roehrentechnik an.
Fast unglaublich.
http://www.parieorgan.it/home_en.htm
Die 2 Manualige Version wiegt 45 Kilo ! Weniger als ein elektronischer Clone.
Sachen gibts
ciao
richy

[zeitgenosse]

Bezüglich elektrisch/elektronischer Tasteninstrumente:

1874 baute Elisha Gray den "Harmonic Telegraph".

Auf einem anderen Prinzip beruhte das "Teilharmonium" (1896) von Thaddeus Cahill. Er benutzte bereits Zahnräder mit abgerundeten Zähnen, die von Motoren angetrieben wurden. Über jedem Zahnrad waren Tonabnehmer montiert. Mit dieser Anlage sollen - zeitgenössischen Berichten zufolge - bereits Imitationen der Instrumente wie Cello, Oboe und Violine möglich gewesen sein.

Jahrzehnte später (1930) baute Laurens Hammond nach diesem elektromagnetischen Prinzip die weltberühmte "Hammond-Orgel".

Das erste vollelektronische Musikinstrument war das 1920 von Leon Theremin gebaute "Theremin" (auch als "Ätherophon" bekannt). Es wurde berührungslos gespielt, indem man die Hände zweier Antennen näherte (eine vertikale Dipolantenne und eine horizontale Loop-Antenne). Das Spiel verlangte vom Spielenden enorm viel Konzentration und Geistesgegenwart ab. Das zugrundeliegende Prinzip beruhte auf dem Schwebungssummer. Die Schwebung wurde durch eine Tetrode erzeugt.

Original Theremin:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Leon_Theremin_Playing_Theremin.jpg

Moderne Variante:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Etherwave_Theremin_Kit.jpg/180px-Etherwave_Theremin_Kit.jpg

Einen der ersten Synthesizer baute 1964 - angeregt durch den Komponisten Herbert Deutsch - der Doktorand Robert Moog.

Die Geschichte der elektronischen Musikinstrumente ist faszinierend (wenn ich nur mehr - Seufz! - Zeit übrig hätte).

p.s
Mein Onkel spielt übrigens die sog. "Glasharfe". In unzähligen Arbeitsstunden hat er unter nahezu 40'000 Gläsern die geeignesten ausgesucht und sich selbst sein Instrument gebaut. Ich hingegen spiele nur Klarinette (und nur alten Swing-Jazz im Stile von Barney Bigard).

Gr. zg
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