Die Bedeutung der Gravitationskonstanten

[Heinrich Katscher]

Der mir von der Forumleitung zugeteilte Beitragsblock „Hypothesen zur Physik“ ermöglicht, meine in der Forumspalte WumV veröffentlichte Ansicht zu begründen, warum ich die Einführung des Massebegriffes in das 3. Keplersche Planetenbewegungsgesetz als Fehler bewerte.
(siehe http://www.mahag.com/FORUM/forum.php?id=1241#1241)
http://www.relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?t=252#unten

Entgegen der traditionellen und in allen Physikbüchern zu findenden Behauptung, die Newtonsche Gravitationskonstante sei eine Naturkonstante, bin ich der Meinung, dass diese nur eine Umrechnungskonstante ist, die aus der Beziehung zwischen der im 3. Keplerschen Bewegungsgesetz auftretenden Aktivitätseinheit m3s-2 und der von Isaac Newton in dieses Gesetz eingeführte Masseeinheit kg hervorgeht.

Diese These begründe ich damit, dass die Dimension der aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz ableitbaren Gravitationskonstante G = 6,67E-11 m3kg-1s-2in der Form

G (m3s-2kg-1) = g R^2 / M (m3s-2 / kg) = 6,67E-11

die Gravitationskonstante G als Verhältniszahl zwischen der direkt messbaren Körperaktivität Γ = g R^2 (m3s-2) und der voluntär bestimmten Körpermasse Γ = M (kg) definiert . (Die Mass-Einheiten heben sich auf beiden Seiten auf, sodass nur Symbolbeziehungen den Zahlenwert begründen).

Traditionell entspricht die Körperaktivität der geozentrischen Gravitationskonstanten als Produkt aus Gravitationskonstante G und Körpermasse M, dimensionsmässig dagegen dem Quotient aus Volumen V und Winkelbeschleunigung ω^2 =1/ T^2.

Die durch Messung der Gravitationsbeschleunigung g_E = cca. 9,81 m s-2 auf der kugelförmigen Erde mit einrem Radius R_E = cca. 6,38E6 m ermittelbare Erdaktivität der Erde

Γ_E = g_E R_E^2 = 3,99E14 m3s-2

entspricht einer Eigenenergie, die sich auf ihrer Oberfläche als Fliehgeschwindigkeit

v_FE= (Γ_E / R_E) ^1/2 = 7908 m s-1

auswirkt und dem in der Entfernung R_M-E = 3,84E8 m befindlichen Mond die Umlaufgeschwindigkeit

v_M-E = (Γ_E / R_M-E)^1/2 = 1019 m s-1

erteilt.

Dies gilt auch für das Planetensystem der Sonne, wie die Tatsache bezeugt, dass die Sonnenaktivität bzw. heliozentrische Gravitationskonstante Γ_S = 1,33E20 m3s-2 den Planeten in Abhängigkeit von ihrer Entfernung zur Sonne, jedoch unabhängig von von der Gravitationskonstanten und primär unabhängig auch von ihrer Grösse die messbare Umlaufgeschwindigkeit

v_P-S = (Γ_S / R_P-S)^1/2

erteilt.


Heinrich Katscher, Prag

[Heinrich Katscher]

Ich bin erstaunt, dass meine Behauptung, die Newtonsche Gravitationskonstante G­_N sei keine Naturkonstante, sondern ein Umrechnungsfaktor zwischen der natürlichen Körperaktivität GAMMA und der voluntären Körpermasse M keinen Widerspruch erweckt hat.

Prinzipiell ist dies verständlich, weil
- sowohl die Newtonsche Gravitationskonstante
G_N = GAMMA / M = 6,67E-11 m3s-2 / kg
als Quotient zwischen der Erdaktivität GAMMA_E = 3,99E14 m3s-2 und der Erdmasse M_E = 5,98E24 kg, als auch die auf die Sonne- Erde- Entfernung bzw. astronomische Längeneinheit AU bezogene
- Gauss´sche Gravitationskonstante in der Form
k_G^2 = 2,985 AU3s-2/kg = 9,98E29 m3s-2/ kg
die Erde als Funktion der Zeit und damit als dynamisches Objekt schildern, wobei letztere,. mit 2 G_N multipliziert die
Sonnenaktivität
GAMMA_S = k_G^2 * 2 G_N = 1,33E20 m3s-2
liefert, die hierbei die Dimension m6s-4 / kg2 annimmt.

Das die Sonnenaktivität bestimmende Zweifache der Gravitationskonstante
2 G__N = 1 / T_E^2 = 1 / 86400^2 s-2
entspricht jedoch dem Kehrwert des Quadrates der Rotationsdauer T_E = 86400 s = 24 h der Erde und damit ihrer Winkelbeschleunigung Omega^2, sodass dieser Wert - auf andere Planeten oder Körper bezogen - Ergebnisse bietet, die bezweifelt werden können.

Die Erdmasse M_E ist jedoch, genau so wie jede andere Körpermasse M, physikalisch eine zeitunabhängige quasistatische Grösse. Ihr Wert kann daher nur für die Eigenzeit eines Körpers K, d.i. für die Zeiteinheit T_K = 1 mit dem Wert der dynamischen Körperaktivität identifiziert werden. Unter dieser Bedingung z.B. ergibt z.B. die Gauss´sche Gravitationskonstante der Sonnenmasse M_S = 1,99E30 kg gegenüber einen halb so grossenVolumenwert
V_S = k^2 = 9,98E29 m3
während die Erdaktivität GAMMA_E = 3,99E14 m3s-2, mit dem Quadrat der Rotationsdauer der Erde T_E = 86400 s multipliziert oder durch 2 G_N dividiert, ebenfalls einen Volumenwert
V_E* = Gamma_E * T_E^2 = GAMMA_E / 2 G_N = 2,98E24 m3
ergibt, der der halben nominalen Erdmasse M_E = 5,98 kg / 2 entspricht.

Da die Erdaktivität
GAMMA_E = R_E^2 g = 3,99E14 m3s-2
ausser Zweifel steht und von dieser eine der mittleren Nuklleonengeschwindigkeit entsprechende Fliehgeschwindigkeit
v_E* = (GAMMA_E / R_E)^1/2 = 7908 m s-1
abgeleitet werden kann, während die tatsächliche Rotationsgeschwindigkeit der Erde den Wert
v_E = 2 pi R_E / T_E = 464 m s-1
hat, kann die Erdaktivität GAMMA_E durch die angenäherte Beziehung

GAMMA_E = 2 R_E v_E^2 / ALPHA = 8 pi^2 R_E^3 / ALPHA T_E^2 = 3,76E14 m3 s-2

mit der Erdrotation in Verbindung gesetzt werden, welche die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante

ALPHA = 8 pi^2 R_E^3 / (GAMMA_E T_E^2) = 0,068 = cca 1 / 137

als Beziehung zwischen den Geschwindigkeitsquadraten v_E^2 und v_E*^2 und damit zwischen der Rotationsenergie und der Eigenenergie der Erde beschreibt.

Heinrich Katscher, Prag