Proca-Theorie

[Barney]

Um mal wieder etwas Schwung in die Debatte um den LHC zu bringen, möchte ich hiermit gerne eine Idee, bzw. Frage zur schwachen Wechselwirkung vorstellen. Um es kurz zu machen, sei dazu lediglich darauf verwiesen, dass der Wikipedia-Artikel zu dem ehemaligen, japanischen Physiker Hideki Yukawa einen Link auf dessen berühmte Arbeit aus dem Jahre 1935 bereit hält: On the interaction of elementary particles I', Proc.Phys.Math.Soc.Japan 1935. Man kann sich mit diesem pdf praktisch aus erster Hand in die mittlerweile veraltete Yukawa-Theorie als Modell für die Restwechselwirkung der starken Wechselwirkung einarbeiten.

Um einige wichtige Ergebnisse zu diesem Thema festzuhalten habe ich im Nachbarforum bereits ein Thema geöffnet: http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=11&t=340, allerdings soll in diesem Forum laut Betreiber keine Theorienbildung unterstützt werden, weswegen ich die weitere Diskussion lieber hierher verlegen will.

Die grundlegende Idee liegt nun darin, eben diese alte Yukawa-Theorie aus dem Jahre 1935 mit moderneren Ergebnissen der Elementarteilchenphysik zu verknüpfen. Da man mittlerweile weiß, dass die schwache Wechselwirkung durch Austausch der drei Eichbosonen W+, W+ und Z0 vermittelt wird, liegt es doch nahe in der Yukawa-Theorie einmal versuchweise das Pion durch eben diese drei Eichbosonen zu ersetzen. Die Analogie zwischen dem Pion und diesen drei Eichbosonen ist sowieso einigermaßen verblüffend, weil es sich in beiden Fällen um eine Gruppe von von drei Teilchen der Ladung +,- und 0 handelt. Lediglich der Spin und die Ruhemasse ist anders. Die deutlich höhere Ruhemasse der Eichbosonen führt dabei schon einmal zu einer wesentlich geringeren Reichweite, was bekanntlich die experimentelle Situation sehr gut wiedergibt.

Der Spin der Eichbosonen führt dazu, dass man in dieser modifizierten Yukawa-Theorie statt der Klein-Gordon-Gleichung die Proca-Gleichung verwenden muss. Wo in der ursprünglichen Yukawa-Theorie der Quellterm aus der Protonen- und Neutronenwellenfunktion gebildet wird, müsste man in der modifizierten Yukawa-Theorie eine Kombination aus zwei Quark- und zwei Leptonenwellenfunktionen verwenden, womit die grobe Theorie bereits festgelegt wäre. Zu klären wäre allerdings noch mit welchen Eigenschaften des Quellterms der Lorentz-Index der Proca-Gleichung zu verknüpfen wäre.

Vorteile:

1) Man hätte eine sehr anschauliche Theorie der schwachen Wechselwirkung
2) Man könnte dabei eventuell ganz auf den Higgs-Mechanismus verzichten und hätte damit eine Theorie mit wesentlich vereinfachter Mathematik im Vergleich zum Standardmodell.

Nachteil (wenn es denn überhaupt einer ist):

Keine Vereinheitlichung von Elektromagnetismus und schwacher Wechselwirkung.

Offener Punkt:

Paritätsverletzung der schwachen Wechselwirkung

Abschluss:
Mir ist klar, dass es sich bei diesem Thema zuerst einmal um eine mehr oder weniger wilde Idee handelt, aber es würde mich trotzdem interessieren, auf welche Ergebnisse diese Idee führt. Da ich mich alleine mit dieser Aufgabe vor allem zeitlich überfordert fühle, hoffe ich auf rege Teilnahme an diesem Thema.
MfG

[SCR]

Hallo Barney!

Ich kann Dir bei diesem Thema leider mangels eigener Fachkentnisse nicht weiterhelfen.

[Barney]

[Barney]

[Barney]

[Barney]

[Barney]

Eine Aufteilung in paritätserhaltende (Z0) und paritätsverletzende (W+-) Prozesse finde ich erst mal ganz interessant. Man muss aber abwarten, ob man dazu passende und mathematisch gesehen übersichtliche Quellterme für die rechten Seiten der Feldgleichungen findet, was sicherlich kein triviales Vohaben ist. Trotzdem sollte es aber möglich sein auch innerhalb dieses Vorschlages Wirkungsquerschnitte zu berechnen, da man einige entscheidende Propagatoren bereits vom Standardmodell her kennt .
Gruß

[Jens Blume]

[Barney]

[Barney]

Als nächstes kann man sich dann die Quantisierung der Proca-Theorie im siebten Band der Greiner-Reihe ansehen.

Dort ist die Trennung zwischen geladenen und ungeladenen Feldern noch deutlicher, weil man im geladenen Fall eine komplexe Wellenfunktion quantisieren muss, im Gegensatz zu einer reellen Wellenfunktion bei ungeladenen Feldern.

Es stellt sich dabei auch die Frage, wie man die geladenen W+/--Bosonen an ein elektromagnetisches Feld koppelt. Da die Proca-Gleichung nicht eichinvariant ist (s. W. Greiner) muss man sich hier wohl ebenfalls etwas einfallen lassen bzw. vorhandene Literatur durchsuchen. @Jens: Behandelt G. Lehner in seinem Buch "Elektromagnetische Feldtheorie für Ingenieure und Physiker" auch geladene Proca-Felder?
Gruß

[Jens Blume]

[Barney]

[Barney]

[Barney]

Hallo Jens,

[Barney]