MBH am CERN
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zeitgenosse



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BeitragVerfasst am: 03.10.2008, 05:12    Titel: MBH am CERN Antworten mit Zitat

Mini-Black-Holes am CERN?
--------------------------------

http://press.web.cern.ch/public/en/LHC/Safety-en.html

Zunächst ein Exkurs in die Astronomie:

Kosmologische schwarze Löcher werden grundsätzlich unterschieden:

1) stationär, Schwarzschild-Metrik

2) elektrisch geladen, Reissner-Nordström-Metrik

3) rotierend, Kerr-Metrik

4) elektrisch geladen und rotierend, Kerr-Newman-Metrik

Ein SL ist gemäss dem Eindeutigkeits-Theorem von Israel durch genau drei Grössen charakterisierbar: Masse, Ladung und Drehimpuls . Auf Wheeler geht im Anschluss das "No-hair-theorem" zurück. Schwarze Löcher haben keine Haare! Ausser den drei charakteristischen Grössen sind aus dem Innern eines SL keine weiteren Informationen zu erwarten. Alles, was hinter dem Ereignishorizont verschwindet, ist verloren, kommt nicht zurück. Nach Hawking verdampfen SL aber mit der Zeit, so dass quantisierte Informationen zu erwarten sind.

Beschränken wir uns nachfolgend auf den einfachsten Fall (Schwarzschild-Lösung):

Es gibt eine innere und eine äussere Schwarzschild-Lösung. Schwarzschild (1916) fand als erster eine exakte Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen, die das Gravitationsfeld einer Punktmasse beschreibt (Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie). Diese Raumzeit ist heute als äussere Schwarzschild-Lösung bekannt und kann mit dem Flamm'schen Praboloid verdeutlicht werden:

http://home.datacomm.ch/chs/Container/RT/flamm.jpg

Jede kugelsymmetrische Lösung der Vakuumfeldgleichungen mit R_ik = 0 gehorcht dem Birkhoff'schen Theorem.

Kurz darauf veröffentlichte Schwarzschild eine zweite Lösung (Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie), die als innere Schwarzschild-Lösung bekannt wurde. Die zentrale Krümmungssingularität wird dabei durch eine Flüssigkeitskugel (mit inkrompessibler Flüssigkeit und zeitlich konstanter Massendichte) ersetzt, so dass der Energie-Impuls-Tensor nicht verschwindet. Die Flüssigkeitskugel besitzt einen endlichen Radius und demzufolge eine Sphäre. Ausserhalb der Kugel geht die Metrik in die äussere Schwarzschild-Lösung über. Die Zusammenführung bedingt, dass an der Grenzfläche die Metrik und ihre ersten Ableitungen übereinstimmen. Im Einklang mit dem Birkhoff'schen Theorem - welches nur für Vakuumlösungen Anspruch erhebt - ist die innere Lösung nicht länger statisch.

Die vollständige Schwarzschild-Lösung eignet sich in erster Näherung zur relativistischen Beschreibung des Gravitationsfeldes eines langam rotierenden Himmelskörpers wie die Sonne. Spekulationen über Singularitäten wie Schwarze Löcher erübrigen sich. Für eine angemessene Beschreibung werden die Eddington-Finkelstein-Koordinaten durch die Kruskal-Szekeres-Koordinaten ersetzt.

Die Schwarzschildmetrik lautet:



Die Integrationskonstante m folgt aus dem Newtonschen Grenzfall:

g_00 r-->oo = 1 - 2a/r ; a = m

Ein massgeblicher Parameter im Kontext ist der Schwarzschild-Radius. Für einen Körper wie die Sonne liegt dieser tief in ihrem Innern (r = 3 km) und ist somit nicht relevant. Der Ereignishorizont eines SL wird im statischen Fall exakt durch den Schwarzschildradius bestimmt:

r_s = 2GM/c^2

Benutzt man natürliche Einheiten folgt:

r_s = 2M = 2a

Dieser Radius reicht im einfachsten Fall bis zum Rand der inneren Lösung und ist somit Perimeter des SL.

Die skalare Krümmung am Ereignishorizont der Schwarzschild-Metrik beträgt:

R = (sqrt3/2)(c^2/GM)^2
(R ist der Krümmungssklar)

Ein (unendlich) ferner Beobachter nimmt den Ereignishorizont als sphäroide Grenzfläche wahr. Für einen solchen Beobachter dauert es unendlich lange, bis ein Objekt in das SL fällt. Das Objekt nähert sich asymptotisch dem Ereignishorizont und wird dabei immmer mehr rotverschoben.

Ein Beobachter, der sich im freien Fall auf das SL zubewegt, erreicht den Ereignishorizont jedoch in endlicher Zeit. Der scheinbare Widerspruch wird durch die unterschiedlichen Bezugssysteme erzeugt.

Nun zum LHC:

http://th.physik.uni-frankfurt.de/~lxd/bhs.html

Die hypothetischen SL, die dort möglicherweise entstehen, sind von einer anderen Qualität, als die oben erwähnten astronomischen. Sie entstehen erst bei sehr hohen Partikelenergien und bedingen die Existenz sog. 'Large Extra Dimensions' (die man sich als kompaktifizierte Raumdimensionen vorzustellen hat). Ohne die durch die Kaluza-Klein-Modelle postulierten LXD's gibt es auf dieser Energieskala keine Mini-Blackholes! Falls es LXD's gibt, müsste jedoch mit MBH gerechnet werden. Diese wären quasi-stabil und verdampfen in endlicher Zeit. Ihre Lebenszeit wäre äusserst kurz und unterhalb der Messgrenze. Der resultierende Teilchenschauer kann hingegen detektiert werden. Eine Gefahr für die Menschheit kann daraus nicht abgeleitet werden, ist reine Panikmache und Hysterie, die sich aus unverstandenen Mechanismen oder einer neurotisch disponierten Persönlichkeitsstruktur der diesbezüglichen Exponenten ergibt.

Fazit:

Die Gesetzmässigkeiten stellarer Blackholes dürfen nicht unbesonnen auf mikroskopische Objekte übertragen werden. Es besteht zudem ein Konflikt zwischen Kontinuumstheorie und Quantenfeldtheorie, der nur durch eine umfassender Theorie behoben werden kann. Eine Neuintrepretation der ART mittels der Abrahamschen Theorie (Rössler) ist indessen nicht der geeignete Weg dafür. Unter uns gesagt vermochte ich mich eines homerischen Gelächters über der Rösslerschen Paranoia nicht zu erwehren. Dieser Ausbruch soll Rösslers sonstige Qualitäten (Rössler-Attraktor) nicht schmälern. Als Mensch ist mir Rössler nicht unsymphatisch. Von Kaluza-Klein versteht er aber offensichtlich zu wenig, um ernsthaft mitreden zu können.

Literaturhinweise:

Giddings, "Black holes at accelerators"
http://arxiv.org/abs/hep-th/0205027

Kanti, "Black Holes in Theories with Large Extra Dimensions"
http://arxiv.org/abs/hep-ph/0402168

Gr. zg
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zeitgenosse



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BeitragVerfasst am: 07.10.2008, 07:30    Titel: Antworten mit Zitat

In medias res:

Dem Szenario der Mini-Black-Holes (MBH) liegt der Kaluza-Klein-Formalismus zugrunde. Kaluza (1919, 1921) entwickelte - sich an eine Idee von Nordström anlehnend - eine 5-dimensionale Feldtheorie, welche die Gravitation und den Elektromagnetismus vereint. Ohne empirische Begründung führte er dazu eine zusätzliche Raumdimension mit entsprechender Metrik ein. Klein (1926) reduzierte diese Extradimension auf die Planck-Länge (10^-35 m), so dass sie quasi unsichtbar bleibt. Nachdem die Kaluza-Klein-Theorie zunächst der Vergessenheit anheim fiel, tauchte sie in abgewandelter Form in den Stringtheorien wieder auf.

Mini-Black-Holes (MBH) am Kreuzungspunkt der Protonenstrahlen des LHC sind nur dann zu erwarten, wenn es räumliche Extradimensionen von grosser Ausdehnung (Large Extra Dimensions) gibt. Diese LXD's lösen das Hierarchie-Problem! Die Gravitation ist damit stärker bei kurzen Distanzen (Newton versagt dabei), der Ereignishorizont wird grösser. Durch die Reduktion der Planck-Masse wird die Gravitation bei 1 TeV stark genug, um die Entstehung schwarzer Löcher zu begünstigen.

Der Schwarzschild-Radius bei (3+n,1)-Dimensionen beträgt:

R_s ≈ 10^−4 fm

Die miteinander kollidierenden Protonen kommen sich somit näher als der Ereignishorizont!


Quelle: Welt der Physik

Nach Dimopoulos/Landsberg (2001) und Giddings/Thomas (2002) sind auf dieser Grundlage MBH's in Hochenergie-Beschleunigern denkbar. Parton-Kollisionen (Proton-Proton) bzw. Hadron-Collider-Experimente müssten unter der Voraussetzung existenter LXD's ein SL erzeugen (der Wirkungsquerschnitt ist proportional zu Pi*R_s^2). Die Hawking-Strahlung sorgt anschliessend für ein Verdampfen. Die Lebensdauer eines MBH beträgt auf dieser Energieskala ≈ 10^-26 s. Zu kurz, um gemessen zu werden. Der Zerfall eines 6 TeV MBH kann jedoch detektiert werden, weil Photonen, Leptonen und Neutrinos freigesetzt werden. Bis zur Stunde gibt es allerdings keine Hinweise auf die postulierten Extradimensionen. Ansonsten, d.h. ohne LXD's, ist die Partikelenergie noch immer viel zu gering, um einen derartigen Effekt (MBH) auszulösen.

Die Angstmacher müssten sich in ihrer Argumentation konsequenterweise auf den Kaluza-Klein-Mechanismus (räumliche Kompaktifizierung) berufen - insbesondere auf das ADD-Modell (Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali) und das RS-Modell (Randall, Sundrum) -, um ihr Szenario zu legitimieren. Das ADD-Modell bspw. löst das Hierarchie-Problem und ermöglicht die Falsifizierung im Experiment.

Das aber tut meines Wissens keiner der Wirrköpfe (unter denen mir Rössler geradezu symphatisch ist). Abstruse Berufungen auf Abraham (R-Theorem) helfen in der Tat nicht weiter. Der Physikingenieur lächelt ob solcher Naivität und nimmt einen Schluck "Schneider Weisse" zu sich. Rössler sei's ins Stammbuch geschrieben.

Gr. zg
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Zuletzt bearbeitet von zeitgenosse am 08.10.2008, 22:57, insgesamt einmal bearbeitet
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Joachim



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BeitragVerfasst am: 07.10.2008, 08:42    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für diese Zusammenfassung, Zeitgenosse,

Joachim
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galileo2609
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BeitragVerfasst am: 07.10.2008, 23:42    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo zeitgenosse, hallo Joachim,

mit diesem Thread habt ihr es inzwischen auch auf die 'Goritschnig-Site' geschafft. Verstehen wird es der Wiener aber auch wieder nicht. Wink

Grüsse galileo2609
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zeitgenosse



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BeitragVerfasst am: 08.10.2008, 23:51    Titel: Antworten mit Zitat

galileo2609 hat Folgendes geschrieben:
Verstehen wird es der Wiener aber auch wieder nicht.


Als "Kulturphilosoph" wird er seine Mühe damit bekunden!

Zitat:
Wir können die gängigen Internet-Foren irgendwelcher anonymer, angeblicher Physik-Studenten nicht empfehlen. [...] Den Online-Zeiten nach zu schließen, könnte es sich teilweise auch um arbeitslose Physik-Absolventen handeln. Über das LHC-Lobbying versuchen sie sich verzweifelt ins Spiel zu bringen.


Naja, arbeitslos ist der Zeitgenosse nicht und Student ist er auch nicht mehr. Was sich der Goritschnig da zusammenkleistert belegt nur seinen Hang zur Demagogie. Ich plaziere meine Beiträge bekanntlich zu jeder erdenklichen Tages- oder Nachtstunde - wie es mir eben gerade beliebt.

Seien Sie versichert, von Beschleunigerphysik verstehe ich ein bisserl mehr als der Durchschnitt.

Wie dem auch sei, bisher hat sich meines Wissens kein LHC-Kritiker explizit zu den Extradimensionen (LXD) geäussert, welche zum Verständnis der Mini-Black-Holes (MBH) unverzichtbare Voraussetzung sind. Gibt es keine LXD's, gibt es auch keine MBH!

Ein weiterer Aspekt sollte dem besonnenen Denker die Last von der Seele nehmen:

In der Anfangsphase des Universums, in den ersten Sekunden, war die Energiedichte dermassen gross, dass sich unweigerlich eine unabzählbare Menge SL hätten bilden müssen, die dann infolge der Inflation in alle Ecken des Kosmos transportiert worden wären. Offensichtlich war das aber nicht der Fall, denn sonst müssten viel mehr solche Kandidaten existieren als das heute der Fall ist. Es sei denn, sie wären über den Hawking-Effekt bereits verdampft (SL kann man sich als "graue Strahler" vorstellen).

Die Lebensdauer eines SL ist proportional zur 3. Potenz der ursprünglichen Masse:

t = M_o^3/3K

(K 3,98*10^15 kg^3 s^-1)

Ein SL mit Sonnenmasse benötigte demzufolge 10^66 Jahre, bis es vollständig verdampft wäre. So alt ist das Universum gemäss der Standardkosmologie aber nicht.

Die Hawking-Strahlung ist zunächst ein Postulat, welches noch nicht vollständig erforscht ist. Sie folgt aus einem Spezialfall des Gibbons-Hawking-Effektes. Interessant ist sie auch aus Sicht der Thermodynamik (Entropie und Stefan-Boltzmann-Gesetz). Im Prinzip handelt es sich um einen semiklassischen Zugang der Quantengravitation. Das Pendant zur Hawking-Strahlung in einer flachen Raumzeit ist die Unruh-Strahlung (Unruh, 1975; Wald, 1984). Der Unruh-Effekt besagt, dass ein beschleunigter Beobachter das Minkowski-Vakuum als thermisches Teilchenbad wahrnehmen würde.

Der Hawking-Effekt wird von der Kritikerphalanx offensichtlich nicht verstanden, weil sie mikrophysikalische Prozesse unbedenklich auf makromare Umgebungen überträgt, was zu schlichtweg falschen Schlussfolgerungen führen muss. Hawking-Strahlung ist die Folge quantenphysikalischer Vorgänge auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit. Um zu verstehen, muss man somit die Quantenfeldtheorie mit den Kaluza-Klein-Modellen verbinden (und m.E. zudem eine diskrete Raumzeit einbringen) und nicht - wie Rössler dies tut - die ART auf die Mikrowelt herabtransformieren, was zu einem heillosen Durcheinander führt.

Der LHC ist deswegen eine unverzichtbare Maschine, weil gezielt in den TeV-Bereich vorgestossen wird. Gerade MBH's mit ihrer relativ geringen Masse von einigen tausend Protonen (und demzufolge geringem Schwarzschild-Radius) stellen besonders geeignete Objekte zur Untersuchung des Hawking-Effektes dar. Denn ein(virtuelles) Photonenpaar erhält von einem kleinen SL mehr Energie als von einem grossen:

E = h*c^3/(16Pi*G*M)

Auf die diesbezüglichen Ergebnisse kann der gewissenhafte Naturforscher unter keinen Umständen verzichten. Zuviel steht auf dem Spiel! Schliesslich geht es einerseits um das Standardmodell der Teilchenphysik. Nebst dem erhofften Higgs-Boson bietet der LHC ferner die Nachweismöglichkeit hypothetischer LXD's und damit diejenige von MBH's. Dazu kommen weitere Dinge von hoher Relevanz, die mit der Supersymmetrie zusammenhängen.

Nein, von Weltuntergangspropheten lassen wir uns die Sache mit Bestimmtheit nicht vergraulen.

Gr. zg
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Orbit



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BeitragVerfasst am: 09.10.2008, 08:28    Titel: Antworten mit Zitat

zeitgenosse
Zitat:
bisher hat sich meines Wissens kein LHC-Kritiker explizit zu den Extradimensionen (LXD) geäussert

In der Tat gibt es dort in der Rubrik Stringtheorie nur gerade das zu lesen:
http://lhc-concern.info/?page_id=16
Laughing
Auch ich möchte dir, zeitgenosse, herzlich für deine hervorragende Zusammenfassung danken. Und weil ich Laie bin, kommt mein Applaus von ausserhalb der verschorenen Gemeinschaft, wohlgemerkt. Very Happy
Orbit
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Aragorn



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BeitragVerfasst am: 09.10.2008, 09:26    Titel: Antworten mit Zitat

Der "Kulturphilosoph" liegt mit seiner Einschätzung der Bedeutung seines Berufsstandes völlig daneben. Um ihm wieder auf den Boden der Tatsachen zurückzuholen sei ihm folgendes Zitat von Hendrik van Hees, Institut für Theoretische Physik der Justus-Liebig-Universität Gießen ins Stammbuch geschrieben:

Hendrik van Hees hat Folgendes geschrieben:
Philosophie und Physik sind zwei inkohäherente und miteinander
unvereinbare Arten der Weltbetrachtung. Die erstere ist eine im Leeren
fischende Erfindung des menschlichen Geistes (Geistes"wissenschaft", im
Englischen treffender als humanity bezeichnet), die letztere eine
Naturwissenschaft, die sich der Beschreibung objektiven, empirischen
Faktenmaterials, welches durch präzise Messungen gewonnen wird, mit
Hilfe der einzig adäquaten Sprache, nämlich der Mathematik, widmet.
Beides kann man nicht zugleich haben!


Und vielen Dank an den "Zeitgenossen", "Ralf Kannenberg" und "galileo2609" für eure schönen Zusammenstellungen der nicht endend wollenden Sammlung an Misverständnissen und Irrtümern, welche der Kulturphilosoph und seine Anhängerschar aufgesessen sind.

Gruß Helmut
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pauli



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BeitragVerfasst am: 09.10.2008, 11:06    Titel: Antworten mit Zitat

Von Philosophie verstehe ich genausowenig wie von Physik, aber kann es sein, dass hier zumindest "Kulturphilosophie" nicht ganz korrekt eingeordnet wird?
Zitat:
Die erstere ist eine im Leeren fischende Erfindung des menschlichen Geistes (Geistes"wissenschaft", im Englischen treffender als humanity bezeichnet)

steht gegenüber
Zitat:
Die Kulturphilosophie fragt nach den Entstehungsbedingungen von Kultur überhaupt und nach den kulturellen Entfaltungen in spezifischen historischen und geographischen Kontexten.

Untersucht wird der kulturelle Ausdruck des Menschen in Sprache, Schrift, Mythos, Religion, Ethik, Kunst, Wirtschaft, Staatsordnung, Medien, Wissenschaft und Technik.

Das klingt zumindest nach Möglichkeiten, "wissenschaftlich" bzw. "empirisch" vorgehen zu können.
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Orbit



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BeitragVerfasst am: 09.10.2008, 11:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo pauli
Ich denke auch, dass H. van Hees bei diesem Statment eher etwas polemisch drauf war, und dass das Aragorn gefällt, ist nicht weiter verwunderlich; denn der ist meistens polemisch drauf, wenn's um LHC-Kritiker geht Very Happy
Orbit
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pauli



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BeitragVerfasst am: 09.10.2008, 11:56    Titel: Antworten mit Zitat

Orbit hat Folgendes geschrieben:
und dass das Aragorn gefällt, ist nicht weiter verwunderlich; denn der ist meistens polemisch drauf, wenn's um LHC-Kritiker geht

hi Orbit,
das ist ok, halte es auch für wichtig, dass Aragorn uns genau so erhalten bleibt wie er ist Smile
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JANm



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BeitragVerfasst am: 18.01.2010, 00:33    Titel: Stellar Zl unmoeglich Antworten mit Zitat

Hallo Zeitgenosse
Die formel das M=M_0+E/c^2=M_0+Mv^2/(2*c^2) hat noch in 32 jahr kein antwort gegeben.
Die mass geschwindigkeit relation: M=M_0/(1-v^2/(2*c^2)) der davon stammt so einfach wie nur mathematic braucht also niemand interessiert.
Will mal sagen dass stellaire remnants of supernova-explosionen nie ein schwarzes loch werden koennen weil ich diese formuln in die ursprungliche Chandrasekar gleichungen zum relativistisch degenerierter neutronensternen gestopft habe und ALLE BLEIBEN IMMER GROSSER DANN DIE SCHWARTZSCHILDSTRAHlE. Fur mich ist dass ein beweis fur richtigsein meiner M.V.relation und fuer die astronohmer ein ganz anderen. Ein theorie die uberlichtgeschwindigkeit nicht zusteht aber whol solche totalunlogische materielle sachen wie schwarze locher mit ein innern wo sachen geshahen die total senkrecht stehen nicht nur zum stupiden theorie aber auch zu jedem logic SOLL UND KANN NICHT RICHTIG SEIN.
Fur mich ist entscheiden das es keine Supernova remnants gibt die SL stadium durchgehen, aber ich mache die furaussprechung das es in ganzen raum, selbst kein SL kein galaxie SL´s gibt und kein galaxiekerne SL´s gibt. Ein theorie soll so sein das es nicht sache foraussagt die nicht koennen ausserhalb kleine platzen wo es alles gibt was die theorie nicht foraussagt, weil dan ist es nun politic oder religion oder pedagogie aber KEIN PHYSIKALISHER WISSENSCHAFT.
Grusse Janm
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galileo2609
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BeitragVerfasst am: 18.01.2010, 01:40    Titel: Re: Stellar Zl unmoeglich Antworten mit Zitat

Hallo JANm,
JANm hat Folgendes geschrieben:
Fur mich ist entscheiden das es keine Supernova remnants gibt die SL stadium durchgehen, aber ich mache die furaussprechung das es in ganzen raum, selbst kein SL kein galaxie SL´s gibt und kein galaxiekerne SL´s gibt.

ich finde das echt gut, dass wir darüber gesprochen haben.

Grüsse galileo2609
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JANm



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BeitragVerfasst am: 18.01.2010, 19:31    Titel: Eherer ein limit Antworten mit Zitat

Hallo Galilei2609
Sorry fuer mein uncommunicatieve weise um mein meinung zu beschreiben. Discutiere nicht zum fact dass es schwere Galaxien z.b quasars geben kan oder galaxien mit schwere zentral Bulge. In diesem context besser ist: conzentrierter mass. Objecte mit R=10* R_s sind schon sehr klein und haben grosse gravitation.
Wass ich nicht begreife von Physica ist das einerseits gesagt wird das geschwindigkeit < c und so mehr limite, aber anderseits wird doch uber objecte gesprochen Schwarze Locher mit R<R_s wo alle die gesetze die gestellt werden nicht gultig sind.
Fuer jeder masse ist ein schwartzschild radius R_s zu berechnen. Fuer ein Sonsmassa ist das etwa 3 KM. Fur mich R_s is eher ein limit dan das es moeglich sei diese limit zu uberschreiten.
Ein limit wegen discutabele physica der geschaet wan diese grens ueberschritten wurde.
grusse Janm
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Orbit



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BeitragVerfasst am: 18.01.2010, 19:54    Titel: Re: Eherer ein limit Antworten mit Zitat

JANm hat Folgendes geschrieben:

Wass ich nicht begreife von Physica ist das einerseits gesagt wird das geschwindigkeit < c und so mehr limite, aber anderseits wird doch uber objecte gesprochen Schwarze Locher mit R<R_s wo alle die gesetze die gestellt werden nicht gultig sind.

Solche Objekte sind mir nicht bekannt.
Und was für ein Problem du mit dem Schwarzschildradius hast, verstehe ich nicht.

Orbit
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JANm



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BeitragVerfasst am: 18.01.2010, 23:02    Titel: Schwartzschild radius definition Antworten mit Zitat

Hallo Orbit
Der Schwartzschild radius ist definiert durch escape-velocity ist c. Du kanst begreifen das wenn ein object kleiner ist dan die Schwartzschild radius dass dan schwierigkeiten geschahen mit die relativistische gesetze dass lichtgeschwindigkeit nicht uberschritten kan worden.
Ich habe kein schwierigkeiten mit Schwartzschild radius, physic doch. Jedesmal als ich SL hore denke ich von ein sehr compactes object mit ein radius grosser dann R_s, so ein neutronster von 2*R_s. Escape velocity kennen sie von den anderen thread. Es soll corigiert werden fur relativische geschwindigkeiten )° meint hier sehr grosse...
grusse Janm
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