Uebbing/haereticus - Free style

[galileo2609]

Aus dem RelativKritisch Blog:

[rudolfuebbingdo]

Probalistisches Rätsel und noch ein Logikrätsel


Vielen Dank nochmal für das
wunderbare, probalistische Rätsel von
haereticus! Wenn ich es hoffentlich richtig gelöst
hätte, dann fallen mir dazu folgende
Gedanken ein:

a) Wechselwirkung zwischen Experiment und Experimentator:

Das oben vorgestellte Rätsel hat eine interessante Parallele
zur Physik, wonach ein Experimentator (Beobachter) in jedem
Fall mit seinem Experiment in bestimmter Weise
wechselwirkt, wobei also das Resultat des Experimentes
noch auf einem z u s ä t z l i c h e n Weg (in aller Regel
neben dem eigentlich gewollten Ziel des Experimentes)
mitbeeinflusst wird.

Bei der von haereticus gestellten Aufgabe (unbekannte
Verteilung der schwarzen und weißen Kugeln, aber
endliche, wenn auch unbekannte Gesamtanzahl von Kugeln) besteht
a priori die Wahrscheinlichkeitsannahme
für das erste Ziehen einer schwarzen oder weißen Kugel von exakt 50 Prozent -
dies vernünftigerweise, man weiss eben nichts Besseres!

Beim Ziehen der zweiten Kugel findet der Experimentator die Situation
(Verhältnis der Anzahl der weißen und schwarzen Kugeln um 1 Kugel
geändert) verändert vor, nämlich durch das Ziehen der ersten Kugel.


Eine Monte-Carlo-Simulation,
beginnend mit N=4 Kugeln, N=5 etc. sollte
von dem Wert 2/3 (für N=4) auf einen Wert von infinitesimal
größer als 1/2 zu der Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer
gegenfarbigen Kugel (beim zweiten Ziehen) hinkonvergieren.


b) Nichtinformation im Zeitablauf ist gelegentlich
einer Information gleichwertig -

auch ein solcher, eigentlich überraschender Effekt
kann demonstriert werden - sh. bitte Anhang
(hoffentlich erscheinen die hochgestellten Zeichen im
Anhang korrekt!).

Mit freundlichem Gruß an haereticus

R. U.

(Anmerkung: Bedauerlicherweise werden in diesen
Rätseln menschenverachtende Bedrohungen wie
selbstverständlich zitiert - das muss umgearbeitet
werden!)

####################################
Anhang

Hier ein Logikrätsel, in dem
Nichtinformation im Zeitablauf eine entscheidende Rolle zukommt:

sh.:
http://www.witzeforum.de/mathe-physik-und-logik-raetsel-f12/raetsel-123-die-4-manager-t840.html

"Also: Es sind 4 Manager an einem Strand vergraben.
Sie sind alle bis zum Hals eingegraben,
so dass nur noch der Kopf hinausschaut.
Sie können den Kopf weder drehen noch sich sonst irgendwie bewegen.
Jeder dieser 4 Manager hat einen Hut auf:
2 von den Hüten sind schwarz, 2 davon weiß.

Diese 4 Manager sind folgendermaßen in einer Reihe im Sand vergraben:
Manager 1 hat einen schwarzen Hut auf und sieht nur die Wand;
Manager 2 hat einen weißen Hut auf und sieht auch nur die Wand;
Manager 3 hat einen schwarzen Hut auf und sieht Manager 2 und die Wand;
Und Manager 4 sieht Manager 2 und 3 und die Wand.

1^-> | <-2° <-3^ <-4°

Erklärung:
1/2/3/4 = Managerkopf ; <- / -> = Blickrichtung;
| = Wand; ^ = schwarzer Hut ; ° = weißer Hut

Die Wand ist nicht durchsichtig und auch hoch genug,
so dass Manager 1 samt Hut nicht von den anderen dreien
gesehen werden kann.

Die Manager haben nun folgendes Problem:
Sie werden alle gleichzeitig nach 10 min erschossen,
es sei denn einer von ihnen kann die Farbe seines
Hutes richtig benennen.

Die Manager wissen, dass 2 Hüte schwarz sind und 2 weiß.
Sie dürfen aber nicht miteinander reden und
weder kennen sie die Farbe ihres eigenen Hutes,
noch wissen sie, dass die Hüte den Farben nach versetzt
angeordnet sind.
Eine falsche Antwort hat auch den sofortigen Tod
der 4 Manager als Folge.

Welcher Manager kennt die Farbe seines Hutes und warum???



ES IST KEIN PHANTASIERÄTSEL...DIE ANTWORT IST PURE LOGIK!!!"


Lösung:
"..eigentlich müsste der dritte manager wissen,
welche farbe sein hut hat, denn:

wenn Nr. 4 nicht sagt, welche farbe er hat,
dann heißt es, er ist weiß
(wäre er schwarz, hätte er schreien müssen,
denn vor ihm säßen dann zwei weiße),
also ist der hinter ihm weiß,
der vor ihm auch weiß, dann kann er ja nur schwarz sein...!"

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"Denken Sie selbst! ..." - Physiker u. Kabarettist V. EBERT / Wissenschaft ist Freundschaft. Gruß R.U.