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zeitgenosse
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Beiträge: 1811
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 Verfasst am: 24.07.2010, 11:33 Titel: Mikrowellenlehre für Kurt |
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@Kurt
Es war schön, dass du vorhin geantwortet hattest; doch inhaltlich war ich mit deinem Beitrag keineswegs zufrieden.
http://www.relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?p=44847&highlight=#44847
Zwischendurch tauchten zwar - wie vereinzelte Glühwürmchen im Dunkel der Nacht - ein paar an sich nützliche Gedankensplitter auf, die aber meist in demselben Satz durch unsinnige Aussagen zunichte gemacht wurden.
Was soll ein normalbegabter Leser z.B. mit Sätzen der nachfolgenden Manier anfangen (die m.E. auch auf ein inneres Zerwürfnis des Schreiberlings mit sich selbst hinweisen)?
| Zitat: | Kurt schrieb:
Als Erzeuger der die „Welle“ erzeugt, Metall dass freie Elektronen hat die die Kopplung an den Träger ermöglichen. |
Ich muss offen gestehen, dass mir der Sinn solcher Sätze schlichtweg entgeht.
1) Gehen wir der Sache wegen kurz in Medias res!
| Zitat: | Kurt schrieb:
Ich möchte als „Strahler“ nur den Teil als Strahler bezeichnet wissen der üblicherweise als „Dipol“ benannt wird, also der Teil der die Übergabe/Ankopplung an den Träger bewerkstelligt. Alles andere wie Speiseleitung, Antenne, Hornstrahler usw. ist somit kein –Strahler- sondern Hilfseinrichtungen um das Gewünscht zu erreichen. |
Mikrowellen werden nicht über einen Hertzschen Dipol und auch nicht mit einer YAGI-Antenne (wie bspw. aus der Radio- und Fernsehtechnik bekannt) abgestrahlt. An sich täte es bereits ein simpler Draht (Monopolantenne). Im vorliegenden Beispiel (Mikrowellenhorn) ist anstelle des Dipols ein hornförmiger Trichter vorhanden. Eine komplexere Variante bestünde in der Verwendung eines Parabolreflektors (Sekundärstrahler), in dessen Brennpunkt ein "Mikrowellenhorn" (Primärstrahler) plaziert ist. Bekannt dürfte einigen die Cassegrain-Antenne sein.
Die sich aufweitende Abstrahlfläche (Apertur) des Hornstrahlers dient in der Tat der Impedanzanpassung. Bekanntlich besitzt der Freiraum (Luft, Vakuum) einen anderen Wellenwiderstand als ein an den Strahler angeschlossener Wellenleiter (Wave Guide). Abstrahlung und Empfang wären auch mit einem endseitig offenen Wellenleiter möglich; doch dann käme es infolge der nichtangepassten Übergabestelle zu unerwünschten Reflexionen und "Geisterbildern".
| Zitat: | Kurt schrieb:
Der Strahler ist eine Antenne ohne weitere Einrichtungen. Der Strahler stellt den Resonanzkörper dar der das Senden und Empfangen bewerkstelligt. Ich erinnere an den Ausspruch: Licht/Funk ist rein mechanischer Vorgänge. Die Erzeugung und Detektion geschieht am Strahler. |
Ausser abgedroschen wirkenden Platitüden kann obigen Sätzen kein vernünftiger Sinn entnommen werden. So erfolgt die Erzeugung einer Mikrowelle gewiss nicht erst am (Horn)-Strahler. Elektromagnetische Wellen (Funk) sind keine mechanischen Vorgänge. Wer Dinge dieser Art allen Ernstes behauptet, ist meiner Ansicht nach nicht ganz bei Trost!
| Zitat: | Kurt schrieb:
Als Oszillator eignen sich alle Einrichtungen die bei den geforderten Frequenzen in Resonanz gehen können. Das kann eine Stückchen Draht sein der zur „Wellenlänge“ passt (Lamda/2 oder so), ein schneller Halbleiter der in sich resonant schwingt |
Derartige Lappalien waren im Kontext nicht gefragt. Es ging konkret um den Oszillatortyp, z.B.:
a) Reflexklystron
b) Magnetron
c) Wanderfeldröhre
d) Maser
e) Gunn-Diode
e) Impatt-Diode
f) Gyratron
usw. usw.
Verwendungszweck und Leistung bestimmen den Einsatz des jeweiligen Bauteils.
2) Zu den erkennbaren Defiziten:
Auf meine einfache Frage "Welcher Feldmodus wäre sicherlich dazu geeignet" erfolgte als (Null)-Antwort:
| Zitat: | | Das sagt mir nichts. |
Angemessen wäre "Rechteckhohlleiter" und "H_10 Mode" gewesen.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/b4/Ausbreitungsmodi.gif
Dabei gilt:
- Elektrische und magnetische Feldlinien stehen senkrecht aufeinander.
- Magnetische Feldlinien sind immer geschlossen und können leitende Wände lediglich tangieren.
- Elektrische Feldlinien können nicht entlang von leitenden Begrenzungsflächen auftreten, sondern nur senkrecht auf diesen enden.
(Übrigens verlassen TE- bzw. H-Wellen den Hohlleiter polarisiert.)
Auf eine andere Frage "Wie sieht das Nahfeld aus..." erfolgten ebenso nichtssagende Floskeln, so dass angenommen werden muss, dass es mit den vollmundig angekündigten Kenntnissen des Teilnehmers nicht weit her ist.
Ich nenne die zur Frage relevanten Begriffe:
Rayleigh-Zone, Fresnel-Gebiet und Fraunhofer-Bereich.
Fazit:
Aus ersichtlichem Grunde mein wiederholter Rat an den Probanden, sich doch etwas mit einschlägiger Fachliteratur zu befassen, bevor ein Sammelsurium ohne jeglichen Unterhaltungswert angeboten wird!
Meinke u. Gundlach:
Taschenbuch der Hochfrequenztechnik (Springer)
Kark:
Antennen und Strahlungsfelder (Vieweg+Teubner)
Gewisse Grundlagenkenntnisse der Mathematik werden dazu vorausgesetzt.
Gr. zg
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Make everything as simple as possible, but not simpler! |
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Kurt
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| Verfasst am: 24.07.2010, 20:54 Titel: Re: Mikrowellenlehre für Kurt |
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Hallo Zg,
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | @Kurt
Es war schön, dass du vorhin geantwortet hattest; doch inhaltlich war ich mit deinem Beitrag keineswegs zufrieden.
http://www.relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?p=44847&highlight=#44847
Zwischendurch tauchten zwar - wie vereinzelte Glühwürmchen im Dunkel der Nacht - ein paar an sich nützliche Gedankensplitter auf, die aber meist in demselben Satz durch unsinnige Aussagen zunichte gemacht wurden.
Was soll ein normalbegabter Leser z.B. mit Sätzen der nachfolgenden Manier anfangen (die m.E. auch auf ein inneres Zerwürfnis des Schreiberlings mit sich selbst hinweisen)?
| Zitat: | Kurt schrieb:
Als Erzeuger der die „Welle“ erzeugt, Metall dass freie Elektronen hat die die Kopplung an den Träger ermöglichen. |
Ich muss offen gestehen, dass mir der Sinn solcher Sätze schlichtweg entgeht.
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nun, da lässt sich was drehen dran.
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: |
1) Gehen wir der Sache wegen kurz in Medias res!
| Zitat: | Kurt schrieb:
Ich möchte als „Strahler“ nur den Teil als Strahler bezeichnet wissen der üblicherweise als „Dipol“ benannt wird, also der Teil der die Übergabe/Ankopplung an den Träger bewerkstelligt. Alles andere wie Speiseleitung, Antenne, Hornstrahler usw. ist somit kein –Strahler- sondern Hilfseinrichtungen um das Gewünscht zu erreichen. |
Mikrowellen werden nicht über einen Hertzschen Dipol und auch nicht mit einer YAGI-Antenne (wie bspw. aus der Radio- und Fernsehtechnik bekannt) abgestrahlt. An sich täte es bereits ein simpler Draht (Monopolantenne). Im vorliegenden Beispiel (Mikrowellenhorn) ist anstelle des Dipols ein hornförmiger Trichter vorhanden. Eine komplexere Variante bestünde in der Verwendung eines Parabolreflektors (Sekundärstrahler), in dessen Brennpunkt ein "Mikrowellenhorn" (Primärstrahler) plaziert ist. Bekannt dürfte einigen die Cassegrain-Antenne sein.
Die sich aufweitende Abstrahlfläche (Apertur) des Hornstrahlers dient in der Tat der Impedanzanpassung. Bekanntlich besitzt der Freiraum (Luft, Vakuum) einen anderen Wellenwiderstand als ein an den Strahler angeschlossener Wellenleiter (Wave Guide). Abstrahlung und Empfang wären auch mit einem endseitig offenen Wellenleiter möglich; doch dann käme es infolge der nichtangepassten Übergabestelle zu unerwünschten Reflexionen und "Geisterbildern".
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Die log. Aufweitung des -Hornstrahlers- dient nicht nur der Widerstandsanpassung, nein, sie dient auch der phasenpassenden Akkumulation.
Denn sonnst ergäbe es sich dass nach einem Abstand von Lamda/4 (flaches Blech) es zu einer Auslöschung und damit zu Fehlanpassung und Leistungsvernichtung käme.
Denn ein im Abstand von 90 Grad reflektiertes Signal ergibt am -anderem Ende- eine destruktive Überlagerung (lamda/2).
Darum hab ich ja geschrieben dass es am besten wäre wenn das Horn in einzelne Abschnitte gegliedert wäre.
Das würde dann, wenn diese Lamda/2 wären, eine Lamda-Überlagerung, also konstruktive Überlagerung geben.
Es wäre fürs Z nicht schädlich, würde die volle Leistung ergeben, die Richtwirkung wär auch nicht tangiert, jedoch die Bandbreite.
Denn das geht nur für einen begrenten Frequenzbereich.
Darum ist der log. "Hornstrahler" ein Kompromiss zwischen Effektivität und Breitbandigkeit.
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | Kurt schrieb:
Der Strahler ist eine Antenne ohne weitere Einrichtungen. Der Strahler stellt den Resonanzkörper dar der das Senden und Empfangen bewerkstelligt. Ich erinnere an den Ausspruch: Licht/Funk ist rein mechanischer Vorgänge. Die Erzeugung und Detektion geschieht am Strahler. |
Ausser abgedroschen wirkenden Platitüden kann obigen Sätzen kein vernünftiger Sinn entnommen werden. So erfolgt die Erzeugung einer Mikrowelle gewiss nicht erst am (Horn)-Strahler. Elektromagnetische Wellen (Funk) sind keine mechanischen Vorgänge. Wer Dinge dieser Art allen Ernstes behauptet, ist meiner Ansicht nach nicht ganz bei Trost!
| Zitat: | Kurt schrieb:
Als Oszillator eignen sich alle Einrichtungen die bei den geforderten Frequenzen in Resonanz gehen können. Das kann eine Stückchen Draht sein der zur „Wellenlänge“ passt (Lamda/2 oder so), ein schneller Halbleiter der in sich resonant schwingt |
Derartige Lappalien waren im Kontext nicht gefragt. Es ging konkret um den Oszillatortyp, z.B.:
a) Reflexklystron
b) Magnetron
c) Wanderfeldröhre
d) Maser
e) Gunn-Diode
e) Impatt-Diode
f) Gyratron
usw. usw.
Verwendungszweck und Leistung bestimmen den Einsatz des jeweiligen Bauteils.
2) Zu den erkennbaren Defiziten:
Auf meine einfache Frage "Welcher Feldmodus wäre sicherlich dazu geeignet" erfolgte als (Null)-Antwort:
| Zitat: | | Das sagt mir nichts. |
Angemessen wäre "Rechteckhohlleiter" und "H_10 Mode" gewesen.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/b4/Ausbreitungsmodi.gif
Dabei gilt:
- Elektrische und magnetische Feldlinien stehen senkrecht aufeinander.
- Magnetische Feldlinien sind immer geschlossen und können leitende Wände lediglich tangieren.
- Elektrische Feldlinien können nicht entlang von leitenden Begrenzungsflächen auftreten, sondern nur senkrecht auf diesen enden.
(Übrigens verlassen TE- bzw. H-Wellen den Hohlleiter polarisiert.)
Auf eine andere Frage "Wie sieht das Nahfeld aus..." erfolgten ebenso nichtssagende Floskeln, so dass angenommen werden muss, dass es mit den vollmundig angekündigten Kenntnissen des Teilnehmers nicht weit her ist.
Ich nenne die zur Frage relevanten Begriffe:
Rayleigh-Zone, Fresnel-Gebiet und Fraunhofer-Bereich.
Fazit:
Aus ersichtlichem Grunde mein wiederholter Rat an den Probanden, sich doch etwas mit einschlägiger Fachliteratur zu befassen, bevor ein Sammelsurium ohne jeglichen Unterhaltungswert angeboten wird!
Meinke u. Gundlach:
Taschenbuch der Hochfrequenztechnik (Springer)
Kark:
Antennen und Strahlungsfelder (Vieweg+Teubner)
Gewisse Grundlagenkenntnisse der Mathematik werden dazu vorausgesetzt.
Gr. zg |
Es ist ja gut wenn du all die Erzeuger hoher Frequenzen kennst.
Unabhängig davon ob dir meine Zeilen als abgedrochen erscheinen oder nicht.
Um eine Frequenz zu erhalten ist ein Resonanzkörper notwendig.
Denn ohne diese Einrichtung ist keine Widerholung möglich.
All die von dir oben angezeigten "Erzeuger" für Mikrowellen können ohne diesen nicht funktionieren.
Ob es sich dabei um einen Schwingkreis oder um eine Jamda/2 -Leitung oder den Abstand innerhalb der Sperrschicht einer Diode handelt, alle leben davon dass es eine Widerholung gibt.
Denn nur dadurch ist eine Frequenz erbringbar.
Immer und grundsätzlich wird die Verzögerung genutzt um die Wiederholung zu erreichen.
Beim Oszillator im KW-Sender wird die Umladedauer des Schwingkreises genutzt um die gewünschte Frequenz zu erhalten, bei höheren Frequenzen die Laufdauer auf einem Stückchen Leitung.
Bei der Wanderfeldröhre und wie sie alle heissen mögen, ebenfalls.
Dabei ist es nicht nötig dass da unbedingt ein Stückchen Draht drin ist, es geht darum Elektronen indirekt zu benutzen.
So ist es beim Oszillator, so ist es am Strahler.
Erst wenn die Resoanz vorhanden ist kommt es zur Abstrahlung des Sendsignals.
Erst wenn eine resonante Schwingung mit all ihren Phasenlagen existiert wird ein Signal generiert dass die notwendigen Voraussetzungen hat um an anderer Stelle wieder detektierbar zu ein.
Erst wenn die einzelnen Phasenlagen vorliegen ist "on Air" und damit die Voraussetzung für Polarisation vorhanden.
Diese ist die Voraussetzung dafür dass an anderer Stelle dieses Signal als solches detektierbar ist.
Dies Phasenlagen werden am Strahler erzeugt, dem Träger -übergeben-.
Dabei ist es egal ob es sich um ein Stückchen Draht oder um eine Laufzeitleitung handelt.
Entscheidend ist die Resonanz, die einzelnen Phasenlagen zueinander.
Beim klassischem Dipol lässt sich das ganz gut zeigen.
Gruss Kurt
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Wir werden erst begreifen wie genial die Natur ist wenn wir erkennen wie einfach sie funktioniert |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 25.07.2010, 09:22 Titel: Re: Mikrowellenlehre für Kurt |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | So ist es beim Oszillator, so ist es am Strahler. Erst wenn die Resoanz vorhanden ist kommt es zur Abstrahlung des Sendsignals. |
Dass der Resonanz in der HF-Technik eine entscheidende Bedeutung zukommt ist unbestritten; doch allein mit Resonanz ist keine kontinuierliche Schwingungserzeugung realisierbar. Es wird auch Verstärkung benötigt - ansonsten entsteht nur eine gedämpfte Schwingung. Resonanz und Verstärkung führen folglich zu den von mir erwähnten Röhren und Halbleitern. Dass dir - nebenbei bemerkt - nicht einmal die Wanderfeldröhre (Travelling Wave Tube) bekannt ist, zeigt doch deutlich, dass deine Kenntnisse beim "Dampfradio" aufhören. Mikrowellenoszillatoren benötigt man dort keine. Somit hast du den Mund mit deinem "Mikrowellenhorn" ziemlich voll genommen, was sich spätestens jetzt rächt, weil dir die entsprechenden Kenntnisse offensichtlich fehlen.
Ziehen wir abschliessend ein für den Kontext konkretes Verstärkerbeispiel heran. Gut dafür eignet sich das Klystron, das in modifizierter Form auch in Teilchenbeschleunigern eingesetzt wird. Wir beschränken uns auf ein Varian-Klystron, das mit zwei zentrisch durchbohrten Rumbatrons arbeitet.
Ein Rumbatron ist ein abgestimmter Hohlraumresonator:
Die CAD-Grafik zeigt ein übliches Zweikammer-Klystron:
Aus einer Elektronenkanone stammende Elektronen werden im Anodenfeld beschleunigt, um darauf in das erste Rumbatron (Buncher cavity) zu gelangen. Aufgrund des Resonanzeffekts kommt es zu einer Dichtemodulation der Ladungsträger. Es bilden sich Pakete (Bunches) aus. Ein in den Resonator eingekoppeltes Mikrowellensignal wird dabei dem pulsierenden Strahl überlagert. Nun durchlaufen die modulierten Elektronenpakete eine Driftstrecke, um danach in das zweite Rumbatron (Catcher cavity) zu gelangen. Dort geben sie ihre kinetische Energie zu einem gut Teil an den Resonanzkörper ab. Das Mikrowellensignal wird - nun x-fach verstärkt - ausgekoppelt und seinem Verwendungszweck zugeführt. Der Elektronenstrahl wird schliesslich von einem (auf positivem Potential liegenden) Kollektor aufgefangen; damit ist der Stromkreis geschlossen.
Für die Ein- und Auskopplung der Mikrowelle dienen im Beispiel einfache Drahtschleifen. Müssen grössere Strecken (einige Meter) zurückgelegt werden, kommen meist Rechteckwellenleiter zum Einsatz.
In diesem Sinne etwa stelle ich mir eine vereinfachte Erklärung eines aktiven Bauelementes vor. Lediglich mit schwadronierenden Worten ist es nicht getan. Du tust gut daran, meine noch immer wohlmeinenden Hinweise in Zukunft ernsthafter zu berücksichtigen.
Gr. zg
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Kurt
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| Verfasst am: 25.07.2010, 16:31 Titel: Re: Mikrowellenlehre für Kurt |
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| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: | | So ist es beim Oszillator, so ist es am Strahler. Erst wenn die Resoanz vorhanden ist kommt es zur Abstrahlung des Sendsignals. |
Dass der Resonanz in der HF-Technik eine entscheidende Bedeutung zukommt ist unbestritten; doch allein mit Resonanz ist keine kontinuierliche Schwingungserzeugung realisierbar. Es wird auch Verstärkung benötigt - ansonsten entsteht nur eine gedämpfte Schwingung.
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Hm, dachtest du vielleicht das ich davon ausgehe dass ein Oszillator ohne Anregung ewig Signal abgibt?
Eine gedämpfte Schwingung, hast du geschrieben, genau, das zeigt die Art der Schwingung an und was dahintersteckt.
Es ist ein ziemlich idealer Sinus der da schwingt.
Denn sonnst käm der Sender nicht durch die BN-Agentur [zu grosse Bandbreite]
Eine gedämpfte Schwing zeigt erstmal dass da etwas ist was die Schwingung aufrechterhält, nicht in ihrer Amplitude, sondern in ihrer Frequenz.
Um eine Frequenz zu erhalten ist ein Resonanzkörper notwendig.
Denn ohne diese Einrichtung ist keine Widerholung möglich.
All die von dir oben angezeigten "Erzeuger" für Mikrowellen können ohne diesen nicht funktionieren.
Das ist nicht einfach selbstverständlich, das ist die Grundlage allen Lichts.
Denn es sind die Einzelzustände wärend eines Schwingzyklus die letztendlich die Abstrahlung des longitudinalen, Polarisation zeigendem Signals ergeben.
Ebenso beim Empfang eines Signals.
Nur ein solches Signal kann auch detektiert werden.
alle andern Signale ergeben nur einen "Störpuls".
Der Resonanzkreis beim Sender ist, ebenso wie der beim Empfänger, auf rein mechanischen Vorgängen aufgebaut.
Es ist egal ob man einen Halbwellendipol oder eine Rechteckhohlleiter betrachtet.
Überall finden sich die Phasenlagen die zusammengenommen Null ergeben
Und dieses Null haben sie auch wenn sie nicht angeregt sind.
Die einzelnen Zustände die ungleich null sind gehen longitudinal "auf die Reise" (wobei da nichts reist) und beeinflussen ev. am Empfangsort einen Resonanzkörper der Schwingungsmässig und Lagemässig(Ausrichtung) dazu passt.
Denn Empfangen bedeutet nichts anderes als "in Resonanz gehen, in der Eigenresonanz angeregt werden".
Es reicht nicht aus einfach Elektronen auf einem Staab/Draht/Leiter/Antenne/Strahler hinundherzuscheuchen, sie müssen so -gescheucht- werden dass die Gesamtheit ihrer Bewegung null ist.
Denn das ist die Grundlage der Polarisierten Abstrahlung des Signals.
Das die Phasenlage auf dem gesendetem Signal stimmen muss zeigen all die vielen Antennenformen die es gibt, auch der Hornstrahler.
Denn sonnst würde man nur gerades Blech oder ein stückchen Draht ohne Bezug zur Wiederholrate (Frequenz) verwenden.
Allen ist eins gemeinsam, sie haben in Resonanz zu sein.
Und das bedeutet die Erzeugung eines, Polarisation zeigendem, Signals.
Gruss Kurt
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 26.07.2010, 08:42 Titel: Re: Mikrowellenlehre für Kurt |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | Um eine Frequenz zu erhalten ist ein Resonanzkörper notwendig. |
Abstrahlung tritt auch auf, wenn keine Resoananz vorliegt. Auch eine fehlangepasste Antenne strahlt! In diesem Fall kommen aber Reaktanzen ins Spiel. Sicherlich ist es wünschenswert, dass eine Antenne auf ihrer Resonanzfrequenz schwingt. Zu kurze oder zu lange Antennen erzeugen einen unerwünschten Blindwiderstand. Die optimale Drahtlänge (λ/4 und Vielfache) ist in praxi jedoch nicht immer gegeben, so dass eine externe Anpassung erforderlich ist. Zu empfehlen in den Kurzwellenbändern ist ein Balun.
Ebenso wichtig wie die Resonanz ist die Impedanz. Optimale Leistungsübertragung erfolgt nur bei gleichen Teilwiderständen. Ansonsten entstehen lästige Reflexionen. Das Antennenkabel muss folglich die entsprechende Impedanz vorweisen. Kontrolle während des Betriebs mit einem SWR-Meter (nicht schlecht ist ein Kreuzzeigerinstrument). Als Praktiker kann man auch ein Hitzedraht-Amperemeter benutzen. Ist der Strom in der Speiseleitung maximal, ist es auch die Abstimmung. Ergänzend solltest du ein Grid-Dip-Meter besitzen. Damit lässt sich die jeweils optimale Spule ermitteln.
Nebenbei bemerkt: Im Rothammel (Antennenbuch, 12. Auflage) findet man so ziemlich alles über die Antennentechnik:
http://www.antennenbuch.de/images/cover_12.jpg
p.s.
Ich bin mir bewusst, nur einen geringen Teil des Ganzen zu kennen. Mit Radiotechnik habe ich mich allerdings seit meiner Jugendzeit sporadisch befasst. Mit Hochfrequenzgeneratoren hatte ich beruflich zu tun. Das Fachzeugnis für Amateurfunker habe ich erst vor einigen Jahren erworben, weil ich damals im Sinn hatte, spezielle Antennen und Oszillatoren zu erproben. Mit andern Worten: In der Regel äussere ich mich nur dann zu einem Thema, wenn ich dazu auch etwas zu sagen habe.
Gr. zg
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