Landgraf zu Rössler

[973]

Ich weis nicht wie aktuell das noch ist, aber ... :

Beim googeln habe ich heute zufällig ein Papier gefunden, was auf die Frage von diesem Hrn. Rösler eingeht, warum es keine Hawkings-Strahlung geben sollte. Das Bogenelement nahe dem SL ist ds^2 = ... dt^2 + ... dr^2 . Rößler argumentiert effektiv, daß durch die Zeitdilatation und die gleichbleibende LichtG auch die Entfernung zum Rand des SL unendlich weit erscheint, sodaß nichts von dort zu uns käme. Die Autoren von dem Papier argumentieren korrekt, daß der Weg als Integral der Koordinate relevant ist, und rechnen ihn aus und weisen nach das er endlich ist.

Aber auch das ist zwar formal richtig, aber unnötig kompliziert. Es ist ja nicht Zeit oder Weg wichtig sondern nur ob. Es reicht , stattdessen auf der linken Seite zu integrieren -- und da ist die Eigenzeit fürs Licht einfach Integral ds = Integral 0 = 0 . DAS IST NICHTS ANDERES ALS DER TRIVIALE SACHVERHALT, DASS DAS LICHT (ds ~ 0) ÜBERALL HINKOMMEN KANN, WO KOORDINATEN DES AUSSENRAUMES BESTEHEN UND OBIGES BOGENELEMENT KORREKT IST, also im gesamten Außenraum. Bei einer derartigen Betrachtung sieht man: Ein Problem besteht also überhaupt nicht, im Eigensystem des Lichtes kommt es trotz Zeitdilatation im Beobachtersystem von nahe des Randes gleichermaßen überall hin mit ds ~ 0, und es war nur ein Scheinproblem durch ein falsches Verständnis ...


Nebenbei bemerkt, zwar gibt es nach meinem Wirkungsmodell auch nicht unbedingt Massen-Abnahme durch Hawkings-Strahlung bei allen Arten von Trennflächen. Nämlich nicht bei solchen, wo Informationen nicht durchgehen sodas das ein Vergleich zwischen beiden Seiten und die Nullsummenrechnung nicht zulässig ist (subjektiv das reinfallende Teilchen nie exakt den Radius erreichen und überschreiten könnte) -- und dem Modell nach entstehen solche Raumtrennungen exakt in Funktion dessen um bestimmte Raumbereiche für die Wirkung / Gültigkeit von Informationen abzugrenzen. Genau aus demselben Grund entstehen aber schwarze Löcher nicht so einfach, sondern nur dann wenn ein Widerspruch zwischen aufeinandertreffenden Informationen eine Raumabgrenzung erforderlich machen würde.

Was ist denn eigentlich das zuletzt genante Gothic-R-Theorem ?

[Barney]

[ralfkannenberg]

[973]

Danke für die links. Wegen dem komplizierten Namen Gothic-R-Theorem hab ich schon einen Schreck gekriegt und dachte das sei was kompliziertes wo dann schnell meine bescheidenen Mathe-Kenntnisse versagen ...

Auch hier gilt wieder das zuvor Gesagte: Relevant für die ganze Frage ob die Energie eines SL durch Hawking-Strahlung wegtransportiert wird (im klassischen Modell, mit Lichtgeschwindigkeit als Kugelwelle in alle Richtungen) statt im SR zu bleiben, ist, ob eine Strahlung von nahe des SR im Prinzip überall im Außenraum, mindestens weit weg vom SR kommen kann, egal wie lange das dauert oder wie weit der Weg dorthin exakt ist.

Wie gesagt ist das im ganzen Gültigkeitsbereich der für alle Rechnungen angenommenen äuseren Schwarzschild-Lösung der Fall. Es reicht, das im Eigensystem des Lichtes zu zeigen -- da ist im Außenraum, egal von wo nach wo, stets ds^2=0 , s=0 , sodas man sich mit den rechten Seiten nicht weiter befassen muß. Die ganze Koordinaten-Hin-und-Herrechnerei oder -umrechnerei ist für die prinzipielle Frage belanglos. Anders wäre die Situation etwa wenn es um die Frage von Strahlung von innerhalb des SR ging, da mag es eine innere SL geben ebenfalls mit ds^2=0 für Licht, die aber u.a. außerhalb vom SR nicht mehr gilt und daher über Licht von dort nach außen nicht in der selben Weise verwendbar wäre, es ja faktisch auch nicht rauskommt.



Beim ersten scharfen Hinsehen auf die Rechnungen von Rösler sieht man aber, daß sie eine Milchmädchenrechnung sind, die nicht einmal bei der Frage des Verständnisses der RT ankommen sondern schon beim Verständnis sinnvoller Parameterwahl aufhören.

Die äußere SL ist ds^2 = A dt^2 - 1/A dr^2 (mit A = 1-2M/r). Als günstigen Parameter wählt man r , denn da weiß man daß r endlich ist und Integrale von r1 fast gleich SR bis r2 = Entfernung des Beobachters oder sonstwohin weit weg zu rechnen sind, jedenfalls zwischen zwei ad hoc bekannten bzw. willkürlichen Werten für r. Für die Koordinatenzeit und für den Weg ergibt sich dann: dt = 1/A dr bzw. ds = 1/Wurzel(A) dr. Das erste Integral, vom SR aus, ist unendlich, das zweite endlich, dh trotz unendlich scheinender Zeitdilatation ist der Weg endlich.

Rösler führt dann als neue (hoffentlich) r-artige Koordinate ein: R (das ist nicht der SR sondern ein gothisches R) mit dR = 1/A dr . Setzt man das in die Metrik ein, erhält man sofort ds^2 = A dt^2 - A dR^2 = A (dt^2 - dR^2) , oder ganz entsprechend stattdessen in unsere Gleichungen für dr als Parameter eingesetzt: dt = dR und ds = Wurzel(A) dR . Anders als für r wird auch wie die Zeit t diese Koordinate R am SR unendlich, damit auch eine Grenze aller Integrale über dR statt dr

Das bedeutet, mit seinem R hat Rösler zum zweiten Mal die Koordinatenzeit als Observable eingeführt. Ein mathematischer Fehlschluß.

Zwar kommen auch dx, dy, dz im euklidschen Raum gleichermaßen im Bogen vor, aber hier sind es geometrisch unterschiedliche, insbesonders orthogonale Koordinaten, die bei gekrümmtem Raum auch unterschiedliche metrische Koeffizienten haben, während Obiges insbesondere bei radialer Bewegung gelten soll und dann zwei identische Koordinaten vorhanden sind. Normalerweise haben wir unterschiedliche Koordinaten wie r, t die wir unabhängig mit Maßstäben, Uhren usw messen, und daraus die Theorie (etwa die metrischen Koeffizienten) überprüfen können, aber nach Rösler haben wir nur noch eine Koordinate t ~ R ad hoc gleich - zudem eine schwer meßbare wogegen man zur Überprüfung der Theorie einfach und durch vorhandene Geräte meßbare wie t, r (und/oder Winkel Theta, Phi) nehmen sollte.



Es kommt gar nicht mal mehr drauf an, daß allgemein ein Objekt ohne unabhängiger radialer Koordinate dann alles mögliche sein kann. Noch schlimmer, hier haben wir ausser und wegen der Aussage/Definition/Zweitbenennung/Identität dR = dt auf der rechten Seite (dt^2 - dR^2) immer trivial 0 also überhaupt kein Bogenelement mehr. Dies ist auch nicht etwa vergleichbar mit der Situation des Lichtes im Minkowskiraum ds^2 (= 0) = dt^2 - dx^2 weil dabei nie allgemein dx = dt gesetzt wurde und nur für das Licht herauskommt daß für es dx/dt = 1 (= c mit Einheiten) ist.

Zweimal dieselbe Bestimmungsgröße - etwa für Personen Gewicht und Gewicht statt Größe und Gewicht - einzuführen, ist nicht nur sinnlos, sondern erlaubt dann auch beliebig viele unsinnigen Rechnungen. Etwa zweimal dieselbe Variable in Bestimmungsgleichungen eingeführt und Beobachtungen nach Unbekannten aufgelöst, würde eine vollständige Korelation zwischen 'beiden' Unbekannten geben, und theoretisch lassen sich damit beliebige versteckte Differenzen 0 - 0 basteln und bei Bedarf dadurch teilen.

Es wäre Zeitverschwendung, das oder daraus 'hergeleitete' Folgerungen näher zu betrachten oder zu diskutieren. Bei CERN sind ohne Zweifel sehr viele gute Forscher tätig, und hier dürften schon Studenten sehen das die Theorie von Rösler total unsinnig ist sodaß mich wundert das das überhaupt ernst genommen wird.



PS: Der Artikel von Rössler enthält auch sonst noch die absurdesten Schlußfolgerungen, über die man nur den Kopf schütteln kann iS daß er nicht versteht was er überhaupt rechnet -- und zwar nicht nur leicht oder teilweise, sondern total. Nur eine davon:
"Theorem: in der radialen SM ist die LichtG c konstant bezüglich dem natürlichen Parameter R , definiert durch dR = 1/A dr . ... Dies folgt aus der Identität dR = c dt ".
Natürlich, weil ja dR so gewählt wurde das es (beabsichtigt oder unbeabsichtigt) = dt ist, und c=const. taucht überall als Vorfaktor zwischen Raum/Zeit-Termen auf. Also ein typischer Zirkelschluß. Ferner eine unzutreffende Korrelation daß deshalb R natürlich sei.

(Dabei brauchen wir nicht zu sinnieren, ob c in der Natur konstant ist, oder aber in Standardkoordinaten (definitionsgemäß) aber zBsp in isotropen Koordinaten nicht -- es reicht daß c im für alle Rechnungen verwendeten Bogenelement der Standardkoordinaten definitionsgemäß konstant und darin Vorfaktor zwischen r- bzw t- Termen ist, was Rösler bei seiner Wahl dR ~ dt daher auch als konstanten Vorfaktor wieder rausbekommt, ohne daß dies eine wunderliche Eigenschaft von R als deshalb 'natürliche' Koordinate wäre oder sonst bemerkenswerte Bedeutung hätte).

usw usf

[ralfkannenberg]

[Barney]

[ralfkannenberg]

[Barney]

[973]

Man kann noch einfacher argumentieren als ich oben, nämlich die Definition eines Schwarzen Loches benutzen, daß es nicht die kausale Vergangenheit von jedem Punkt in der unendlichen Zukunft ist (Umdefinierungen wie etwa von Wald oder im Weinberg-Buch sind hier belanglos da endliche Zukunft sogar noch besser für unsere Argumentation). Das bedeutet umgekehrt, daß es alle Punkte außerhalb des SL sind - also man außerhalb des SL in endlicher Zeit von jedem Punkt A zu jedem anderen B kommt (nur für exakt die Trennfläche dauert es unendlich, aber die HS entsteht ja knapp diesseits). Dabei ist es nur ein scheinbares Problem und braucht man nicht weiter darüber nachzudenken, ob die dadurch implizit definierte Trennfläche (Schwarzschildradius) genau dieselbe ist die für die Hawkings-Strahlung relevant ist - offenbar ja denn der Hawkings-Effekt hängt ja genau davon ab daß das 'reingefallene' Teilchen nicht mehr rekombinieren kann, wobei diese Frage ausreichend in seinem Eigensystem beurteilt werden kann also unabhängig von der Zeitdilatation für anderweitige Beobachter.

Alldas ist zwar formal 'dasselbe' in Grün wie die vorherige Argumentation daß zwischen beliebigen Wertepaaren (x,y,z)1 und (x,y,z)2 im Geltungsbereich der äuseren SL immer lichtartige (ds=0) 'Verbindungslinien' existieren. In dieser Betrachtungsweise und diese Definition benutzend, haben wir sowohl effektive HS als auch das SL auf ihren gemeinsamen Existenz-Grund zurückgeführt, sodaß wenn jemand diesen Grund bestreitet, sowohl die HS als auch SL selbst bestreitet.



Fast überflüssigerweise sei noch angemerkt, daß für eine Hawkings-Zerstrahlung eines SL eine 'erfolgreiche'/mögliche radiale Strahlung ausreichend ist.



Ich möchte noch den Vorbehalt äußern, daß sich obige Betrachtungen auf die klassische Physik beziehen. nach meinem Wirkungsmodell gibt es im Allgemeinen keinen Masseverlust durch Hawkings-Strahlung (möglich/offen ist nur normale Vakuumfluktuation), aber auch nicht so einfach spontane Bildung schwarzer Löcher, sodas das gesamte Problem nicht besteht. Demnach bilden sich nachträgliche Raumtrennungen nur bei notwendigen widersprüchlichen Informationen oder Eigenschaften benachbarter Raumgebiete, um Wirkung und Gültigkeit von Informationen zu beschränken, und können aus demselben Grund auch nicht die nötigen Vergleiche beidseitig der Raumtrennung gemacht werden die für die Hawkings-Strahlung nötig sind. Auch ist aus dieser Sicht der Informations- / Wirkungsbegrenzung die Ansicht korrekt, daß es keine a posteriori gebildeten SL gibt weil kausal definitiv keine Information oder Wirkung heraus (oder von hineingefallenen Sachen zurück) kommt derart daß sie ihrerseits im Außenraum wirken könnte (und da nützen alle Umdefinitionen nichts)


@ralfkannenberg: Nein, ich versuche nur, überflüssige Überlegungen und Ballast rauszuhelten. Umformungen mit Beobachter-Koordinaten Koordinaten (wie die von Rössler) ändern nichts an dem fürs Problem relevanten physikalischen Sachverhalt, daß auserhalb des SL - selbst eine Planck-Länge außerhalb - Strahlung von jedem beliebigen Ort A zu jedem anderen B in endlicher Zeit kommen kann. Das ist fast schon definitionsmäßig so - gleichermaßen für das Gebiet eines SL als auch für die HS - und ändert Rumrechnen nichts dran. ODER MAL GANZ DEUTLICH AUSGEDRÜCKT: NIEMAND KANN BEHAUPTEN, EIN SCHWARZES LOCH WIRKT IN ENDLICHER ZEIT NACH SEINER 'ENTSTEHUNG' IM AUSSENRAUM UND RICHTET SCHADEN AN, ABER DIE JEDENFALLS VON WEITER AUSSERHALB KOMMENDE HAWKINGS-STRAHLUNG WÜRDE NICHT IN ENDLICHER ZEIT IM AUSSENRAUM WIRKEN UND SO DIE ENERGIE DES SL ZERSTRAHLEN. Und iR meines Wirkungs-Modelles habe ich Vorbehalte zur a-posteriori Entstehung von SL und HS gleichermaßen -- nicht zum sachverhalt daß jedenfalls auserhalb des SR entstehende Sachen überall im Außenraum binnen endlicher Zeit also effektiv wirken können.

[Barney]

[973]

Nach dem Wirkungsmodell sind Raumtrennungen dann zu erwarten, wenn (zBsp zur Vermeidung von Widersprüchen oder zur Wahrung der Kausalität) Informationen nicht in einer oder beide Richtungen passieren können. Im Wirkungsraum ist beispielsweise die Gegenwart eine (sehr harte) Trennfläche zwischen der Zukunft und der Vergangenheit. Je nach Dimension, vielleicht auch je nach sonstigen Kriterien, gibt es dabei verschiedenartige Trennungen. Die schwarzen Löcher sind nur ein Beispiel für eine Art von Trennungen im Ortsraum.

Entsprechend ist davon auszugehen, daß wenn solch eine Trennung stattfindet, sie auch konsequent und nicht durch 'Tricks' zu umgehen ist. Zumindest insoweit, um den genannten Zweck zu erfüllen.

Im makroskopischen (ohne Quanteneffekte) kann die Wirkung praktisch immer durch die Eigenzeit ersetzt, und als beobachterunabhängig angesehen werden, also sagt das Wirkungsmodell nichts anderes als die RT aus. In Nischenfällen mag das anders sein. Beispielsweise, falls aus irgendwelchen Gründen größere Raumgebiete mit widersprüchlichen Eigenschaften die nicht gleichzeitig gelten können aufeinandertreffen. Dazu wüßte ich aber kaum Beispiele, wie etwa, das irgendwie entstandene Unterräume die schon innen unterschiedliche Dimensionen haben, sich nicht vereinen oder aufbrechen können.

Im Rahmen der makroskopischen Gültigkeit der RT ergibt anscheinend das Wirkungsmodell nirgends andere Ergebnisse (auser tls. radikaleren Deutungen, wie das die Naturkräfte im Allgemeinen Effekte sind die bewirken das nicht sein darf was nicht sein kann).

Das Wirkungsmodell widerspricht insofern auch nicht der üblichen Sternentwicklung einschlieslich einem Gravitationskollaps. Für Beobachter im Außenraum werden aber schwarze Löcher offenbar nie fertig; Objekte nahe ihnen wirken ewig weiter im Außenraum. Man kann nicht einmal argumentieren, daß aber wenigstens der Bogen und damit die Gesamt-Wirkung bis zum Reinfall vorherbestimmt und allenfalls zeitlich verzögert sei; ein Raumschiff zBsp kann in Zukunft jederzeit noch abdrehen, ein fast hineinfallendes Photon kurz zuvor noch absorbiert werden. Gegen diesen physikalischen Sachverhalt der fortgesetzt und für immer weiterhin nicht trivial vorbestimmten Wirkung und Informationserzeugung und Existenz im Außenraum nützen auch Umdefinierungen des SL nichts. Es gibt nun gute Gründe, die gegen das Vorhandensein fertig kolabierter Unterräume der Klasse der gemeinen schwarzen Löcher sprechen; möglicherweise ist ihre Existenz im Außenraum logisch unmöglich. Ein weiterer Grund dürfte sein, daß sie ohne Widersprüchen in verschiedenen Raumgebieten auch nicht nötig sind. Das könnte der tiefere Grund sein, warum sie nie fertig werden (können).

All das ändert nichts daran, daß auch ein 'weitgehend fortgeschrittenes' SL alle Erscheinungen hervorrufen kann, die in der Astrophysik beobachtet werden. Es bleibt daher zu untersuchen, ob es auch kleinere unfertige schwarze Löcher gibt, die solche ggf. schädliche Wirkung haben und zudem (schon da sie noch nicht fertig sind und der SR noch nicht erreicht ist) außer der normalen Vakuumfluktuation mit virtuellen Teilchen keine Hawkings-Strahlung erzeugen und dadurch gefährlich wären. Auch hier sagt zumindest bis in den Quantenbereich das WM nichts anderes aus als die sonstige Physik. Sollten ihr nach keine kleineren SL bestehen, ändert auch das WM daran nichts. Prinzipiell wäre es auch bei kleineren SL so, das jedenfalls fertig kollabierte SL der normalen Klasse für uns anscheinend unmöglich sind, was sich subjektiv durch die Zeitdilatation und RV sodaß sie nie fertig und existent würden äußert.

Im Bereich der QM, also bei Prozessen wo Wirkungsmengen von wenigen h auftreten, wird der Unterschied der gequantelten Wirkung zur Eigenzeit relevanter, ebenso die Möglichkeit einzelner widersprüchlicher Informationen. Hierbei wären Unterräume mit wenigen Informationen (wenigen h) möglich. Diese hätten aber Dimensionen im Planck-Bereich; müßten aus logischen Gründen nach außen wirken wogegen die o.g. Gründe gegen fertig kollabierte 'gravitative' SL weiterhin gelten (solche also auch im Quantenbereich ausscheiden), also sind andersartige Eigenschaften zu erwarten.

[Barney]

wenn wir gerade Null-Kongruenzen diskutieren, fällt mir noch die folgende Veranschaulichung ein. Aus der konkreten Form der Schwarzschildmetrik folgt aus der Bedingung ds=0 mit Hilfe einer relativ einfachen Integration sofort die Formel für die Lichtlaufzeit eines Photons von \(r_0\) bis r:

$
\Delta t = 1/c\cdot\left(r-r_0+r_S \ln\left(\frac{r-r_S}{r_0-r_S}\right)\right)
$

Die Auswertung z.B. mit der Sonne (\(r_S\approx \mbox{3km}\) ) zeigt, dass die Lichtlaufzeit für fast alle Punktepaare (\(r_0\), r) durch die normale Lichtgeschwindigkeit dominiert wird. Erst wenn der Startpunkt \(r_0\) sehr nahe am Ereignishorizont liegt (z.B. Abstand < 1cm), bekommt man merkliche Abweichungen.
MfG

[973]

[ralfkannenberg]

[973]