Physik und Technik elektronischer Musikinstrumente

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I) Das THEREMIN

1) Geschichtliches

Der Russe Lew Sergejewitsch Termen (1896–1993) - der sich im Westen Leon Theremin nannte - entwickelte um 1920 am Physikalisch-Technischen Institut in St. Petersburg ein elektronisches Musikinstrument, bei dem die Hände des Spielers durch entsprechende Bewegungen über zwei Antennen zur Beeinflussung von Tonhöhe und Lautstärke eines Tonsignals führten. Später kam noch ein Fusspedal für die Klangfarbe hinzu. Im deutschen Sprachraum wurde dieses neuartige Musikinstrument ob seines ungewöhnlichen Klanges als "Ätherophon" bezeichnet, bis sich nach und nach der Name Theremin (Thereminovox) schliesslich durchsetzte. Als eine der besten Spielerinnen galt Clara Rockmore. Auch Lydia Kavina, die Großnichte Termens, offenbarte sich als Virtuosin auf diesem Instrument.

In den zwanziger und dreissiger Jahren wurden weitere elektronische Instrumente entwickelt, unter diesen das Trautonium (1928) von Friedrich Trautwein. Etwa zur selben Zeit baute Maurice Martenot das 'Ondes martenot', das ähnlich wie das Trautonium funktioniert, aber zusätzlich mit einer Tastatur ausgestattet war. Weitere - damit vergleichbare - Instrumente waren das Sphärophon (1926) von Jörg Mager und das 'Croix Sonore' (1934) von Armand Givelet. Die auf einem völlig anderen Prinzip basierende Hammondorgel wurde erst 1935 von Laurens Hammond verwirklicht.

Geistermusik mit dem Theremin:



Anm.: Lew Termen - der am St. Petersburger Konservatorium und parallel dazu an der Elektrotechnischen Mlitärhochschule (dem späteren Leninggrader Polytechnischen Institut) studierte - war auch in der aufkommenden Fernsehtechnik aktiv, indem er die Löcher der Nipkow'schen Scheibe durch Spiegelanordnungen ersetzte und auf diesem Wege Projektionen mit 100 Bildzeilen erreichte. Stalin erkannte sofort die Bedeutung dieser Technologie und stellte die Erfindung unter Geheimhaltung. Das ist der Grund dafür, weshalb der Erfinder des ersten sowjetischen Fernsehens in keinem Lexikon erwähnt wurde. In gewissem Sinne erging es ihm wie Philo Farnsworth, dem us-amerikanischen TV-Erfinder.

Für rund zehn Jahre lebte Termen in New York, bis er 1938 unter ungeklärten Umständen nach Russland zurückkehrte, um zunächst im Gulag zu verschwinden. In den USA besass Termen ein eigenes Studio, in dem Grössen wie Gershwin, Ravel, Heifetz und Menuhin verkehrten. Zu seinen illustren Besuchern zählten Schriftsteller wie Shaw und Hauptmann und die Regisseure Chaplin und Eisenstein. Albert Einstein - damals nach einer Analogie zwischen Musik und Raumbildern suchend - spielte zusammen mit dem Erfinder Jazzimprovisationen nach Gershwin.

Später - inhaftiert in den eisigen Lagern der UDSSR - entwickelte Termen ein funktechnisches Gerät (heute würde man von elektronische Wanzen sprechen) für den KGB, wofür er den Stalinorden 1. Klasse erhielt. Nach seiner Freilassung im Jahre 1958 war er gezwungenermassen weiterhin für den Geheimdienst tätig, bis er - der Journalistin Tatjana Kuschtewskaja ("Mein geheimes Russland") zufolge - als einfacher Mechaniker (!) am Lehrstuhl für Akustik der Moskauer Universität eine Anstellung erhielt. Vier Jahre später soll er lt. anderen Quellen an die Physikalische Fakultät der Universität Moskau versetzt worden sein. 1970 erschien sein Buch "Erinnerungen an A.F. Joffe" im sowjetischen Verlag der Akademie der Wissenschaften. Termen - auch als der "sowjetische Faust" bezeichnet - verstarb im Alter von 97 Jahren in Moskau.

Gewiss, der Erfinder des Theremins war ein aussergewöhnlicher Mensch:
http://www.ima.or.at/theremin/

Das Theremin eroberte sich seinen Platz u.a. in der Filmmusik, wo es zur Erzeugung sphärisch dichter Stimmungen eingesetzt wurde, erstmals in "The Lost Weekend" sowie "Spellbound" mit Miklos Rosza als Komponisten. Die Rockband 'Led Zeppelin' setzte das Instrument bei "Whole Lotta Love" ein. Es gäbe noch viele Beispiele.

2) Funktionsweise

a) Die musizierende Person greift unmittelbar in das Nahfeld zweier Antennen (Pitch-Antenne für die Tonhöhenbeeinflussung und Volume-Antenne für die Lautstärkebeeinflussung) ein und bewirkt durch kapazitive Kopplung eine Verstimmung der nachgeschalteten Oszillatoren.

b) Für die Tonhöhe werden zwei Oszillatoren verwendet, deren Ausgangssignale gemischt werden. Durch Bewegungen der rechten Hand gegenüber der stabförmigen Pitch-Antenne (vertikal) wird der variable Oszillator verstimmt. Der zweite Oszillator (LO) ist frequenzstabil und schwingt auf ca. 200 kHz. Die Differenzfrequenz (Schwebung) gelangt über einen Tiefpass auf den Audio-Vorverstärker, bevor das Tonsignal einer Endstufe zugeführt wird.

Theremin Prinzipschema (Pitch-Oszillator):



Anm.: Schwebungssummer (BFO) arbeiten nach dem Überlagerungsprinzip. Am Ausgang erscheint eine Schwebung mit f = f_const - f_var. Im Amateurfunk wird der BFO eingesetzt, um aus einem SSB den unterdrückten Träger wieder herzustellen.

c) Für die Lautstärkeregelung wird ein dritter Oszillator verwendet, der bei entsprechender Bewegung der linken Hand über der loopförmigen Volume-Antenne (horizontal) verstimmt wird und so mittels entsprechender Schaltungstechnik den Ausgangspegel (Volume) des NF-Amplifiers beeinflusst.

3) Schemata, Nachbaumöglichkeiten und Bausätze

Anm.: Je nach Quelle sind die einschlägigen gesetzlichen Bestimmungen zu beachten.

Das Theremin wurde vor Jahrzehnten in den USA patentiert und die Produktionslizenz an RCA verkauft, die das Gerät fortan vermarktete. In den Anfängen wurden Elektronenröhren eingesetzt, später auch Transistoren und weitere Halbleiterelemente.

Theremin Röhren-Variante 1 (RCA, 1929):
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/theremin_rca.jpg

Theremin Röhren-Variante 2 (Doug Forbes, 1996):
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/tube-theremin_2.gif

Für den Selbstbau sind Halbleiter (Transistoren, Op-Amp's und IC's) auf kaschierten Leiterplatten vermutlich die fortschrittlichste Lösung.

Theremin Transistor-Variante (Arthur Harrison, 2000):
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/transistor_theremin.gif

Die Zeit bleibt bekanntlich nicht stehen, so dass sich für den Selbstbau inzwischen zusätzliche interessante Möglichkeiten anbieten, z.B.:

Mit C-MOS-Bausteinen lassen sich auf einfache Weise spannungsgesteuerte Oszillatoren (VCO) und spannungsgesteuerte Verstärker (VCA) realisieren. PLL-Schaltungen (Phase-Locked-Loop) kommt im Kontext eine wichtige Bedeutung zu. Inzwischen sind auf dem Markt auch preisgünstige Analogbausteine wie der Doppel-Balance-Mischer NE 612 oder der Produktdetektor MC 1496 erhältlich. Am Ausgang des Produktdetektors steht bereits das fertige NF-Signal zur Verfügung. Für einen Kleinsignalverstärker eignet sich z.B. der TBA 810 mit 6 Watt Output. Selbst Verknüpfungen mit Synthesizern sind mittels FPGA's (Field Programmable Gate Arrey) kein unlösbares Problem und auch implementierbare MIDI-Schnittstellen sind denkbar. Damit eröffnen sich dem Anwender eine Vielfalt von Möglichkeiten.

Last but not least ist das Theremin auch als Bausatz in ansprechendem Holzgehäuse und mit verchromten Antennen erhältlich:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c8/Etherwave_Theremin_Kit.jpg

In der Schweiz vertreibt PEK die Moog-Bausätze:
http://www.pek.ch/

Gr. zg
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Über das Mischen von Frequenzen sinusförmiger Signale:

1) Allgemeines

In der Regel wird in einem Mischer ein hochfrequentes Signal (RF) mit demjenigen eines Lokaloszillators (LO) additiv oder multiplikativ gemischt mit der Absicht einer Frequenztransponierung. Ist das zu mischende RF-Signal mit Sprache, Ton oder Bild moduliert, bleibt die Modulation auch nach der Mischung erhalten. Aus den resultierenden Signalen (Seitenbänder) wird in der Regel dasjenige des unteren Seitenbandes als sog. Zwischenfrequenz herausgesiebt.

In den Anfängen wurden als lokale Sinusgeneratoren sog. Meissneroszillatoren bzw. die davon abgeleitete Hartley- und Colpitts-Schaltung benutzt. Heute dienen frequenzstabile Quarzoszillatoren in Verbindung mit VCO's und PLL's als Ersatz.

2) Additive Mischung

Die Signale X_RF = sin(ωt) und X_LO = sin(ω_0 t) werden einem Bauteil mit nichtlinearer Kennlinie (Diode, Röhre, Transistor) zugeführt und so an einem gemeinsamen Bezugspunkt gemischt.

Als Seitenfrequenzen entstehen ein Summe- und ein Differenzsignal:

a) f_res = f_0 + f_e

b) f_res = f_0 - f_e

Additive Mischung (Diodenmischer):



In praxi wird meist das Differenzsignal verarbeitet; dazu wird es in einem Schwingkreis ausgesiebt und der nächsten Stufe zugeführt. Auch das Theremin verwendet das Differenzsignal. Mittels Tiefpass wird dort das Summensignal unterdrückt.

Die additive Mischung war in AM-Empfängern bis etwa 1930 üblich; danach wurde sie durch die multiplikative Mischung allmählich verdrängt.

3) Multiplikative Mischung

Zur multiplikativen Mischung benötigt man ein aktives Bauelement mit zwei steuerbaren Eingängen, z.B. eine Elektronenröhre (Hexode, Heptode) oder einen Doppelgate-Feldeffekttransistor.

Das RF-Signal wird mit dem LO-Signal multipliziert; daraus resultiert die Zwischenfrequenz:

X_IF = sin(ωt) • sin(ω_0 t)

IF --> Intermediate frequency (= Zwischenfrequenz)

Multiplikative Mischung mit Hexode vom Typ ECH:



Bei dieser Mischungsart entstehen deutlich weniger Störfrequenzen als bei der additiven Mischung. Die Oszillatoreinstrahlung in den Antennenkreis sowie die Kreuzmodulation sind gering. In zahlreichen Schaltungsvarianten hat die multiplikative Mischung deshalb auch Eingang in sämtliche FM-Radios gefunden.

4) Homodyn- und Heterodynverfahren

a) beim Homodynverfahren haben LO- und RF-Signal die gleiche Frequenz. Das amplitudenmodulierte Empfangssignal wird direkt (ohne ZF) auf den NF-Bereich umgesetzt. Dabei findet eine Hilbert-Transformation statt. Dieses Prinzip kommt beim Direktempfänger zum Einsatz.

b) Beim Heterodynverfahren wird eine LO-Frequenz benutzt, die sich um einige 100 kHz (nämlich um den Betrag der ZF) von der HF unterscheidet. Der Vorteil des Heterodyne-Prinzips liegt darin, dass bei unterschiedlichen Eingangsfrequenzen stets eine einzige Zwischenfrequenz zur Verfügung steht, so dass hochwertige Filterstufen mit fester Frequenz eingesetzt werden können. Daraus resultiert eine deutlich höhere Trennschärfe. Im Unterschied dazu müssen beim Geradeausempfänger abbstimmbare Bandfilter verwendet werden.

5) Superheterodyn-Prinzip

In Überlagerungsempfängern (Superhet's) wird das Ausgangssignal als Zwischenfrequenz (ZF) bezeichnet. Von Heruntermischen spricht man, wenn das Eingangssignal zusammen mit dem Oszillatorsignal auf eine tiefere Zwischenfrequenz gemischt wird.

Abwärtsmischer (Prinzip):



f_RF = A cos(ω1 t + φ)

f_LO = 2 cos(ω_0 t)

f_ZF = f_RF * f_LO = A cos(ω1 t + φ) • 2 cos(ω_0 t)

Der lokale Oszillator muss durch Verändern der Frequenz abstimmbar sein, um folgende Bedingung zu erfüllen: ZF = LO ± RF = const.

Ist die Eingangsfrequenz grösser als die Oszillatorfrequenz, resultiert ein ZF-Signal in Gleichlage mit gleicher Frequenzfolge. Andernfalls resultiert ein ZF-Signal in Kehrlage mit invertierter Frequenzfolge.

Fazit:

In der Radiotechnik hat sich der 'Super heterodyne receiver' (Super und Mehrfachsuper) definitv durchgesetzt. Als Erfinder dieser Technik gilt den einen Edwin Howard Armstrong, der seine Idee als Captain im U.S. Army Signal Corps im Jahre 1918 in Paris realisierte. Wenige Jahre zuvor hatte auch der französische Ingenieur Lucien Lévy einen Patenantrag eingereicht, der u.a. die grundlegenden Prinzipien des Überlagerungsempfangs beschrieb und dem dafür ein Patent zugesprochen wurde. Armstrong verkaufte seine Erfindung bzw. deren Rechte später an Westinghouse Electric. In den dreissiger Jahren entwickelte Armstrong die Frequenzmodulation (FM), welche für den UKW-Rundfunk massgebend wurde. Aufgrund anwachsender Eheprobleme und aus Zermürbnis infolge jahrelanger Rechtsstreitigkeiten mit RCA um das FM-Radio (und damit einhergehender finanzieller Engpässe) stürzte sich der Erfinder zu Beginn des Jahres 1954 in den Tod. Mit seiner pessimistischen Prognose "They will stall this thing until I am dead or broke" hatte er am Ende behalten. Profiteur war nebst der RCA auch Armstongs Frau, welcher im Nachhinein eine hübsche Summe zugesprochen wurde.

Gr. zg
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II) Das TRAUTONIUM

Wie das Theremin zählt auch das Trautonium zur Instrumentenfamilie der Elektrophone.

1) Geschichtliches

1.1) Erfinder dieses äusserst interessanten elektronischen Musikinstruments ist der Ingenieur Friedrich Trautwein (1888-1956). Der Öffentlichkeit vorgestellt wurde das "Urtrautonium" erstmals im Jahre 1930 am Berliner Fest "Neue Musik" mit Hindemith's "Triostück für drei Trautonien".

Zunächst wurde in der Folge von Telefunken eine kleine Serie von 200 Stück für die Hausmusik gebaut (sog. Volkstrautonium).

1.2) Das von Oskar Sala (1910-2002) - Physiker und Musiker in Personalunion - mit Unterstützung von Hindemith und seinem Lehnherrn Trautwein weiter entwickelte Konzerttrautonium beruht auf der subharmonischen Tonreihe. Dies gilt insbesondere auch für das von Sala nach dem Krieg (zwischen 1949 bis 1952) konstruierte Mixturtrautonium. Nebst einzelnen Tönen und Mehrklängen lassen sich mühelos auch Glissandi und Portamenti erzeugen, Vibrato auch auf den Hilfstasten.

Anm.: Sala komponierte vorwiegend für den Film. Noch immer markant sind die angsterregenden Vogelschreie in Hitchcock's "Die Vögel", die in einem Berliner Hinterhof an Salas Trautonium entstanden. Auch in den Edgar-Wallace-Filmen "Der Fluch der gelben Schlange" (1962) und "Der Würger von Schloss Blackmoor" (1963) erklangen die eindringlichen Subharmonischen. Im Prinzip kann dieses Musikinstrument als Vorläufer des Synthesizers bezeichnet werden, erlaubt es doch Klänge, die auf konventionellen Instrumenten (mit Ausnahme der Glockenklänge) nicht zu erzeugen sind.

Von einer gewissen Tragik ist sicherlich:

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Erzeugung von Sägezahnschwingungen:

Während beim Theremin reine Sinusschwingungen und deren Überlagerungen (Schwebung) massgebend waren, sind es beim Trautonium Sägezahnschwingungen. Deren Erzeugung kann auf unterschiedlichste Weise erfolgen. Nachfolgend wird das Prinzip und einige Schaltungsvarianten vorgestellt.

1) Kippschwingungen mit der Glimmröhre

1.1) Diese einfachste Variante unter sämtlichen Kippschwingungsgeneratoren wurde meines Wissens beim Urtrautonium angewandt. Nebst der Glimmröhre sind nur noch wenige Bauteile für den Sägezahngenerator erforderlich.

Glimmröhren-Kippschaltung:



Bei Anlegen einer Gleichspannung U_b an die Klemmen wird der Kondensator C über den Widerstand R1 geladen (R2, R3 werden vorerst als überbrückt betrachtet).

Die Aufladung folgt einer e-Funktion:

u = U(1 - exp-t/R1C)

Erreicht die Ladespannung den Wert der Zündspannung der Glimmröhre, wird diese leitend und C entlädt sich über den vergleichsweise kleinen Innenwiderstand der Gasentladungsstrecke, solange, bis die Löschspannung unterschritten wird; danach beginnt eine erneute Kondensatoraufladung.

Der Spannungsverlauf am Kondensator bei gezündeter Glimmröhre folgt einer abklingenden e-Funktion:

u = U(exp-t/RiC)

Die sich einstellende Kippfrequenz berechnet sich gemäss:

f = [C{(R1*ln(U - U_lösch/U - U_zünd) + Ri*ln(U_zünd/U_lösch)}]^-1

Mittels der zwei Widerstände R2, R3 lassen sich zusätzlich positive und negative Nadelimpulse erzeugen (wie solche in der Impulstechnik erwünscht sind).

1.2) Leider besitzen die mit Glimmröhren erzeugten Kippschwingungen eine nur geringe Frequenzkonstanz. Ihre Amplitude ist zudem klein und mit steigender Frequenz abnehmend. Solche Schaltungen eignen sich daher nur für einfache Tongeneratoren (Glimmsummer), bei denen es nicht auf große Frequenzkonstanz und geringen Oberwellengehalt ankommt.

Für hochwertige Sägezahngeneratoren (wie dem "Subharmonischen Generator" beim Mixturtrautonium) kommt folglich die Bedingung hinzu, dass die exponentiell gekrümmten Sägezahnschwingungen nachträglich linearisiert werden müssen, so dass sich letztlich eine verbesserte Schaltung mit anderen aktiven Elementen aufdrängt. Nebst der Glimmröhre kommt bspw. ein Kippschwinger mit Thyratron in Frage. Oder ein Multivibrator mit diskreten Transistoren oder auch ein Sperrschwinger.

2) Sägezahnschwingungen mit dem Transitron

Sägezahnschwingungen lassen sich nach dem Dynatron-Prinzip durch Röhren mit fallender Kennlinie erzeugen. Auch Röhren mit Sekundäremission verhalten sich in dem gewünschten Sinne. Zu diesen Schaltungsvarianten zählt das Transitron.

Transitron:



Zu einem bestimmten Zeitpunkt sei die Anodenspannung gering, so dass das Schirmgitter den vollen Kathodenstrom übernimmt. Die Schirmgitterspannung ist dann wegen des Spannungsabfalls an R2 sehr klein. Steigt nun die Anodenspannung an und wächst über die Schirmgitterspannung hinaus, resultiert eine Stromübernahme zur Anode. Infolgedessen verringert sich der Schirmgitterstrom, dadurch steigt die Schirmgitterspannung. Dieser Anstieg überträgt sich über C1 auf das Bremsgitter mit dem Widerstand R1 und beschleunigt so die Stromübernahme zur Anode, so dass die Röhre sehr schnell in den Bereich kleiner Innenwiderstände getrieben wird. Sinkt nun die Anodenspannung ab, vollzieht sich der umgekehrte Vorgang. Es tritt Stromübernahme zum Schirmgitter ein, die Schirmgitterspannung fällt erneut mit der bereits bekannten Konsequenz, dass nun das Bremsgitter negativ wird und damit die nun umgekehrte Stromübernahme beschleunigt. Dadurch wird die Anode sehr schnell stromlos und damit in den Bereich eines hohen Innenwiderstandes getrieben.

Die für die Funktionsweise erforderlichen Zu- und Abnahmen der Anodenspannung erfolgen im Beispiel duch C2 unnd R3. Die Aufladung des Kondesators erfolgt während der Röhren-Sperrzeit. Mit anwachsender Ladespannung gelangt die Anode zunehmends in den Bereich der Schirmgitterspannung, so dass die geschilderte Stromübernahme stattfindet. Nun entlädt sich C2 über den kleinen Innnenwiderstand der Pentode, dabei sinkt die Anodenspannung dermassen, dass der zweite Vorgang der Stromübernahme beginnen kann. Der dadurch sprungartig sich vergrössernde Röhreninnenwiderstand gestatt eine neuerliche Aufladung von C2 über R3, bis zur erneuten Übernahme des Kathodenstroms durch die Anode. Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch mit dem Resultat der Erzeugung von Sägezahnschwingungen.

3) Sägezahnschwingungen mit dem Phantastron

3.1) Die etwas merkwürdige Bezeichnung Phantastron stammt aus dem Jargon englischer Funktechnikspezialisten und soll in etwa andeuten, dass die Schaltung "phantastisch" arbeitet. Das Phantastron eignet sich vorwiegend zur Erzeugung von Sägezahnspannungen extrem guter Linearität (wie dies bspw. für Kurzzeitmessungen in der Impulstechnik erforderlich ist). Nebst Sägezahnschwingungen lassen sich auch solche mit trapezförmigen, dreieckigem und rechteckigem Verlauf erzeugen. Ferner eignen sich Phantastrons als Frequenzteiler. Es existieren an die 100 Schaltungsvarianten. Die vorliegende Schaltungskombination besteht aus einem Miller-Integrator und einem Transitron. Dieses Miller-Transitron findet man häufig in Kathodenstrahloszillografen und in Radargeräten.

Phantastron in Transitron-Schaltung:



Bei diesem Phantastron-Typ erfolgt die für eine fortwährende Erzeugung von Sägezahnspannungen erforderliche Rückkopplung durch eine kapazitive Kopplung (C1) zwischen Schirmgitter und Bremsgitter. Bei stark negativem Bremsgitter ist zunächst kein Anodenstrom vorhanden, die Anodenspannung ist demzufolge hoch und die Schirmgitterspannung niedrig. Infolge fortschreitender Entladung von C1 wird jedoch das Bremsgitter positiver, so dass ein Anodenstrom einsetzen kann. In diesem Fall wirkt sich der Miller-Effekt aus, demzufolge der weitere Abfall der Anodenspannung durch den Kondensator C weitgehend linearisiert wird. Ist die Anodenspannung klein genug, setzt erneut Stromübernahme zum Schirmgitter ein. Das Bremsgitter wird über C1 negativ, weil die Schirmgitterspannung abrupt fällt; dies führt zu einem sprunghaften Anstieg der Anodenspannung auf den alten Wert. Danach beginnt wiederum der zeitlineare Miller-Abfall (Miller-run-down). Zur zusätzlichen Verbesserung der Linearisierung ist der Gitterwiderstand R mit dem Pluspol der Betriebsspannung verbunden.

3.2) Weiterentwicklung des Phantastrons sind:

a) Eine Schaltungsgruppe mit dem Namen Sanatron (von "sanus" = gesund), die mit mehreren gesteuerten Elektronenröhren arbeitet. Der linear abfallende Sägezahn mit kurzem Rücklauf besitzt eine grössere Amplitude, als dies beim Miller-Transitron der Fall ist.

b) Ein Derivat aus der Sanatrongruppe ist der Sanaphant, mit dem sich auch sehr langsame Kippschwingungen erzeugen lassen.

c) Eine Hilfsschaltung zu Phantastron- und Sanatronschaltungen ist der Multiar, welcher für die Messung kurzer Zeiten in Betracht kommt.

4) Linearisierungsschaltungen für Sägezahnspannungen

Wie bereits von der Glimmröhre bekannt, verläuft die Lade-/Entladekurve eines über einen ohmschen Widerstand angeschlossenen Kondensators nach einer e-Funktion. Für viele Anwendungen benötigt man jedoch einen zeitlinearen Anstieg oder Abfall des Sägezahns.

4.1) Bei einigen Röhrenschaltungen (Multivibrator und Sperrschwinger) lässt sich dies einfach dadurch realisieren, indem die Gitterwiderstände an den positiven Pol der Betriebsspannung angeschlossen werden. Mit dem Miller-Effekt liegt zudem ein Verfahren vor, das einen sehr linearen Flankenverlauf gestattet.

Die meisten Linearisierungsverfahren beruhen darauf, dass der Ladestrom eines Kondensators konstant gehalten wird, gemäss:

u = (I/C)t mit I = const.

Sind I und C konstant, erfolgt der Spannungsanstieg proportional zu t.

Die Kippfrequenz (bei periodischer Auf- und Entladung) ergibt sich bei Vernachlässigung der Rücklaufzeit zu:

f = I/CU

4.2) Eine dieser Möglichkeiten, den Kondensatorstrom konstant zu halten, besteht aus der Verwendung einer Pentode, deren Schirmgitterspannung über ein Potentiometer einstellbar ist.

Linearisierung mit Pentode:



Die im Kontext relevante Kapazität liegt in der Anodenleitung, so dass die Aufladung über den Innenwiderstand der Röhre erfolgt. Weil dieser gross ist, bleibt der Ladestrom annähernd konstant (was auch aus dem Kennlinienbild ersichtlich ist). Innerhalb des konstanten Strombereichs erfolgt an der Kapazität somit ein linearer Spannungsanstieg. Die Entladung wird periodisch mit einem elektronischen Schalter (Kippschaltung) erzwungen.

4.3) Eine weitere Möglichkeit, die eine ausgezeichnete Linearisierung ermöglicht, besteht in der Verwendung der Bootstrap-Schaltung.

Linearisierung mittels Bootstrap-Effekt:



Die Aufladung des Kondensators C erfolgt über die Widerstände R2 und R1 und würde normalerweise exponentiell verlaufen. Weil jedoch der Verbindungspunkt von R1 und C mit dem Gitter einer Triode verbunden ist, findet eine Einflussnahme statt, in dem Sinne, dass mit steigender Kondesatorspannung auch die Spannung am Kathodenwiderstand P zunimmt. Dieser Spannungsanstieg wird über C1 an den Verbindungspunkt von R2 und R1 übertragen und so der Ladespannung aufsummiert. Ohne diesen Kunstgriff bliebe der Ladestrom nicht konstant. Man erhält damit an C (und folglich auch an P) eine zeitlinear ansteigende Spannung. Ein weiterer Vorteil bei dieser Schaltung ist in dem geringen Ausgangswiderstand (~ 1/S) zu erkennen.

p.s.
Einige werden sich bestimmt schon gewundert haben, darüber, dass ich für exemplarische Beispiele oft die alten Röhrenschaltungen benutze. Dies hat seine volle Berechtigung, deswegen, weil die Funktionsweise einer Schaltung bei Röhren oft leichter ersichtlich ist als bei Transistoren. Bei Verwendung hochintegrierter Schaltungen (Module) sind zudem perpiherisch nur noch wenige Bauteile erforderlich, die bspw. der Einstellung der Verstärkung (VCA) oder der Zeitbasis (Timer) dienen, so dass der eigentliche Wirkungsablauf ohne zusätzliche Informationen nicht länger ersichtlich ist.

Gr. zg
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III. Die HAMMOND-ORGEL

1) Geschichtliches

Die nach ihrem Erfinder Laurens Hammond (1895-1973) benannte elektromechanische Orgel vermochte als erstes der damals aufkommenden elektronischen Musikinstrumente einen anhaltenden Publikumserfolg zu verbuchen (währenddem Theremin und Trautonium eher Spezialitäten für einen engeren Liebhaberkreis blieben). In der Gospel-Musik wurde die Hammond zum unverrückbaren Bestandteil und auch im Jazz (Wild Bill Davis, Jimmy Smith u.a.m.) fand sie dankbare Abnehmer. Erstmals der Oeffentlichkeit vorgestellt wurde die Hammond im April 1935 in der New Yorker St.-Patrick-Kathedrale. Zu den ersten Bestellern des Instrumentes gehörten Henry Ford, George Gershwin und Count Basie.

2) Konstruktion

Im Unterschied zur klassischen Orgel besitzt die Hammond-Orgel keine Pfeifen. Das erste Modell war mit Zugriegeln und einem elektromagnetischen Tonradgenerator ausgestattet.

Moderne Hammond New B-3 mit Leslie 122XB:
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/new-B-3.jpg

Allen Instrumenten gemeinsam ist der Aufbau mit zwei Manualen (Swell und Great) und Fusspedalen. Grundsätzlich stehen zwei Typenreihen zur Verfügung. Zum einen die für den Heimgebrauch konzipierten Spinettmodelle, zum andern die für den Konzertbereich bestimmten Konsolenmodelle.

3) Ton- und Klangerzeugung

3.1) Die eigentliche Tonerzeugung erfolgt im Tongenerator. Speziell geformte Tonräder aus Metall mit gewelltem Rand rotieren vor elektromagnetischen Tonabnehmern (spulenbewickelte Magnete). Insgesamt sind bis zu 96 Tonräder unterschiedlicher Zähnezahl eingebaut. Als Antrieb dient ein Synchronmotor mit Zwischengetriebe. Auf diese Weise lassen sich zwölf verschiedene Drehzahlen, mit denen sich die Tonräder auf den Tonradwellen drehen, erzielen. Näherungsweise ergeben sich daraus die zwölf gleichstufig gestimmten chromatischen Töne einer Oktave.

Infolge der wellenförmigen Peripherie der Tonräder ändert sich periodisch der magnetische Fluss, wodurch in der Tonabnehmer-Spule eine sinusähnliche Wechselspannung von einigen mV Stärke induziert wird. Nach einem Glättungsfilter stehen quasi Sinustöne zur Verfügung, die mittels additiver Synthese der weiteren Verarbeitung zugeführt werden. Manuale, Zugriegel und Scanner (Vibrato- und Chorusschaltung) bilden entsprechende Stufen in der Signalkette; dazu kommt am Schluss ein Verstärker, um schliesslich einen Lautsprecher anzusteuern.

Ein Ton setzt sich aus neun verschiedenen Frequenzen zusammen, deren Intensitäten über die erwähnten Zugriegel (Drawbars) justierbar sind. Man bezeichnet solche Orgeln daher auch als neunchörig. Jeder Zugriegel hat neun verschiedene Intensitätsstufen (null bis acht). Daraus ergeben sich zahlreiche unterschiedliche Kombinationsmöglichkeiten.

Einige Hammond-Orgeln sind mit einem Federhall (Hallspirale) ausgerüstet, um so dem Klang mehr Räumlichkeit zu verleihen. Darunter versteht man ein elektromechanisches Übertragungselement mit einer Spiralfeder und zwei Wandlern. Der Eingangswandler (Geber) regt die Feder zu erzwungenen Schwingungen an, der Ausgangswandler (Nehmer) übernimmt den erzielten Hall.

Hallspirale:



Zusätzliche Equipments zur Klangbeeinflussung sind Phaser, Ringmodulator und Flanger.

3.2) In Verbindung mit einer Leslie-Box (Vibratone) wird der charaketristische Hammondsound um das typische Jammern bereichert.

Leslie Rotor-Tonkabinett (Vorderansicht):
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/leslie_vorne.jpg

Don Leslie (1911-2004) ist der Erfinder dieses nach ihm benannten rotierenden Lautsprechersystems, bei dem die Modulation der Tonhöhe durch Ausnutzung des Doppler-Effekts und daraus hervorgehender Schwebungen erfolgt.

Gr. zg
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IV) Die BÖHM-ORGEL

1) Geschichtliches

Diese von Dr. Rainer Böhm (*1928) - einem Physiker - konstruierte vollelektronische Orgel wurde als Bausatz vertrieben.

In der Radio-Praktiker-Bücherei des Franzis-Verlags erschien 1961 das Büchlein:

Elektronische Orgeln und ihr Selbstbau (RPB 101)

Auch in der Funkschau erschien eine umfassende Artikelserie von Dr. Böhm über den Bau von elektronischen Orgeln. Ich staunte nicht schlecht, als eines Tages (es war um das Jahr 1972 herum) der Alte eine Böhm-Orgel orderte. Während Monaten lagen die Einzelteile in seiner kleinen Werkstatt herum. In unzähligen Stunden lötete er die Schaltungen zusammen, fertig wurde die Orgel jedoch nie. Und irgendwann fehlten plötzlich einzelne Teile wie Widerstände oder Transistoren, die vielleicht herunter gefallen oder auch für andere Zwecke gebraucht wurden. Trotzdem war ich fasziniert davon, dass selbst der interessierte Laie sich eine vollelektronische Heimorgel bauen konnte.

2) Konstruktion

Zunächst musste der Kunde nach Bauanleitung alle elektronischen Leiterplatten mit den einzelnen Bauteilen bestücken und diese anschliessend verlöten. Danach wurden die Tastaturen und sonstigen Bedienelemente in das noch leere Orgelgehäuse eingesetzt. Manchmal waren auch kleinere Korrekturen wie Sägearbeiten nötig, um gewisse Teile ins Gehäuse einzupassen.

Böhm Orgel FnT (3 Manuale mit 61 Tasten, 30 Pedale):
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/boehm-orgel_1.jpg

Einfinger-Begleitautomatik Böhmat mit integriertem Schlagzeug:
http://sites.google.com/site/futurephysics/Home/boehmat.jpg

3) Tonerzeugung und Klangbilder

Die Transistor-Oszillatoren erzeugten Sägezahnschwingungen.

Im Vergleich zueinander:

a) Sägezahn: brillanter Klang, der alle natürlich vorkommenden Obertöne enthält.

b) Rechteck: klarinettenartiger bis nasaler Klang, der nur die ungeradzahligen Obertöne enthält.

c) Sinus: eher dumpfer Klang, der nur aus dem Grundton besteht.

Reine Sinustöne kommen in der Natur nicht vor; hingegen kommt der Klang einer Stimmgabel dem Sinus bereits recht nahe. Bei obertonreichen Signalen kann das Klangbild durch Filter nachhaltig verändert werden.

Die Disposition der Orgelregister orientiert sich am Vorbild der Kirchenorgel. Zu diesem Zweck wird die subtraktive (Klang)-Synthese bemüht. Bei dieser Syntheseform erzeugen Oszillatoren die erwünschten Töne, die dann durch klangverändernde Module (Filter, Hüllkurven-Generatoren, Verstärker-Module usw.) nachbearbeitet werden. Der gewünschte Klang wird erzielt, indem aus dem obertonreichen Spektrum die unerwünschten Frequenzanteile herausgefiltert oder dann abgesenkt werden (= Subtraktion).

4) Schaltungstechnisches

Die Böhm-Orgel verwendet transistorisierte Sägezahnoszillatoren mit obertonreichen Ausgangstönen. Vermutlich wurden sog. Sperrschwinger eingesetzt.

Sperrschwinger mit Transistoren:



(Obige Oszillator-Schaltung dient primär als Frequenzteiler für Sägezahnspannungen.)

Gr. zg
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[zeitgenosse]

Eine kleine Auswahl einiger für elektronische Musikinstrumente unverzichtbarer Dinge:

A) TONEFFEKTE

A1)Phaser

Das Audiosignal dürchläuft zwei unterschiedliche Signalwege. Ein Anteil bleibt unverändert, während der andere durch einen Allpass (Filterstufe) läuft. Solche Filter bewirken Phasenverschiebungen sämtlicher Wellen ohne aber deren Amplituden zu beeinflussen. Durch anschliessende Modulation der Phasenverschiebung mit einem Low Frequency Oscillator entsteht der typische Phaser-Effekt. Anschliessend wird das verschobene Signal dem Originalsignal wieder zugemischt, so dass Auslöschungen und Erhöhungen im Frequenzspektrum entstehen.

Angeblich wurde dieser Effekt zufällig entdeckt, als dieselbe Aufzeichnung gleichzeitig von zwei Tonbandgeräten mit leicht unterschiedlicher Bandgeschwindigkeit abgespielt wurde.

A2) Chrorus

Es handelt sich um einen Effekt, der einen Ton so ausprägt, als würde sich gleichzeitig ein zweiter ähnlich klingender Ton im Raum bewegen. Dazu müssen zwei in der Tonhöhe leicht verstimmte ansonsten aber gleichwertige Tonquellen vorhanden sein.

Hörbar ist der Effekt auch bei einem gut eingeübten Chor (woher er seinen Namen hat).

A3) Flanger

Das Eingangssignal wird zunächst in zwei Signalzweige aufgeteilt. Der eine Zweig führt das Signal unverändert zu einer Mischstufe. Im zweiten Zweig wird das Signal zeitlich variierend verzögert (zwischen 1 bis 20 ms), bevor es ebenfalls der Mischstufe zugeführt wird. Die Mischstufe bildet daraus das Ausgangssignal. Die sich ergebenden kleinen Schwankungen der Tonhöhe nach oben und unten aus dem Verzögerungsglied erzeugen durch Überlagerung mit dem unveränderten Originalsignal die erwünschten Interferenzen (Kammfiltereffekt).

Der Flanger beruht darauf, dass die Interferenzen aufgrund der variierenden Zeitverzögerung „wandern“ und dadurch für Dynamik im Klangbild sorgen.


B) DYNAMIKSCHALTUNGEN

B1) Ringmodulatoren

Diese werden verwendet, um eingehende Signale miteinander zu multiplizieren. Der Name stammt daher, dass vier Dioden in einem Ring angeordnet sind. Als Balance-Modulator werden Ringmodulatoren in Tranceivern im Amateurfunk eingesetzt.

Ringmodulator (Abwärtsmischer):



In der elektronischen Musik (Synhthesizer) kommen Ringmodulatoren ebenfalls zum Einsatz. Im Gegensatz zu den anderen Anwendungen liegen Träger und Modulator im selben Frequenzbereich, so dass beim unteren Seitenband "negative Frequenzen" auftreten. Aufgrund der nichtharmonischen Obertoncharakteristik können so aus einfachen Signalen glockenähnliche Klänge erzeugt werden.

B2) Verzerrer

Manchmal - besonders bei E-Gitarren - ist es erwünscht, ein Signal zu verzerren; dieses führt zur Beimischung zusätzlicher Obertöne zum Klang. Die Verzerrerschaltung (Fuzzbox) besteht im einfachsten Fall aus zwei hintereinander geschalteten Verstärkerstufen mit Transistoren in Emitterschaltung. Die zweite Stufe wird dabei von der ersten übersteuert, wobei das Signal in angenäherte Rechteckschwingungen verformt wird. Zusammen mit dem Gitarrensignal entsteht ein sägender Klang.

B3) Kompressor

Mit einem Hüllkurvenfolger wird aus dem Pegel eines Audiosignals eine Steuerspannung extrahiert, die zur Regelung eines spannungsgesteuerten Verstärkers (VCA) benutzt wird. Der VCA reduziert den Pegel des zu bearbeitenden Signals um so mehr, je höher der Originalpegel ist. Der Dynamikverlauf wird also komprimiert; daher der Name.

B4) Begrenzer (Limiter)

Mit diesem Effektgerät wird der Ausgangspegel eines Audiosignals auf einen bestimmten Wert heruntergeregelt. Der Limiter ist eine Extremform des Kompressors (mit einer Ratio von theoretisch ∞ : 1). Wesentliche Bestandteile sind ein Hüllkurvenverfolger und ein VCA. Der Ausgangspegel wird durch den "Limiter Threshold" festgelegt.

B5) Hüllkurvengenerator (ADSR)

Verwendung findet der Hüllkurvengenerator bspw. in der mit subtraktiver Synthese arbeitenden Tontechnik, um mittels Hüllkurve den Verlauf von Lautstärke und Klangfarbe über die Dauer eines Tones zu steuern.

Eine Hüllkurve besteht aus vier Phasen: Attack (Anstieg), Decay (Abfall), Sustain (Halten) und Release (Freigeben); daher das Akronym ADSR. Meist wird sie durch den Tastenanschlag (Gate) eines Keyboards ausgelöst. Die Release-Phase beginnt, sobald die Taste losgelassen wird.

Prinzipielles Beispiel:



In praxi wird die Hüllkurve an den Steuereingang eines spannungsgesteuerten Verstärkers (VCA) oder eines spannungsgesteuerten Filters (VCF) angelegt. In Synthesizer-Modulen dient sie zur Steuerung der Tonhöhe eines Oszillators oder auch der Frequenz eines LFO's (Vibrato, Tremolo).

Weitere interessante Details zu Effektgeräten finden sich in den einschlägigen Book's des 'GC Carstensen Verlages':

Hubert Henle, Das Tonstudio Handbuch

Frank Pieper, Das Effekte Praxisbuch

p.s.
Anstelle der konventionellen Röhren- und Transistorpraxis kommen heutzutage Signalprozessoren zum Einsatz.

Gr. zg
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[zeitgenosse]

Nachtrag zum Trautonium:

FORMANTEN

1) In seinem für die musikalische Akustik grundlegenden Werk unterschied bereits Helmholtz gemäss der Ohmschen Übertragung der Fourieranalyse auf die Akustik den einfachen Ton (Sinus) vom Klang, welcher als Überlagerung von mehreren Sinusschwingungen betrachtet wurde. Dabei hielt Helmholtz die Zusammensetzung der Obertöne bezüglich der Klangfarbenempfindung für ausschlaggebend. Carl Stumpf war es dann, der frühe erkannte, dass die Klangfarbe nicht nur von der Teiltonstruktur abhängig ist, sondern auch von Ein- und Ausschwingvorgängen sowie Nebengeräuschen.

Zu einer weiteren Erhellung des Problems trug in aufschlussreicher Weise der Musikwissenschaftler und Physiker Karl Erich Schumann (1898-1985) in seiner Habilitationsschrift "Physik der Klangfarben" (1929) bei. Doch nur wenigen sind dessen Klangfarben- bzw. Formantgesetze wirklich bewusst. Dies mag auch daran liegen, weil Schumann während des 2. Weltkrieges eine organisatorisch bedeutsame Funktion im Ringen um die deutsche Kernwaffe einnahm und essentielles zum Hohlladungsprinzip beitrug. Mit der praktischen Umsetzung des Kernwaffenprogramms betraute er den Physiker Kurt Diebner. Nach Schumann hatten die beteiligten Wissenschaftler des HWA mit ihrer als "x-Zündung" bezeichneten Konfiguration einen Weg gefunden, um thermonukleare Reaktionen auszulösen. Nach dem Krieg wurde Schumann Leiter des Helmholtz-Instituts für Tonpsychologie und medizinische Akustik. Infolge der von den Allierten erlassenen Kontrollratsgesetze war es Schumann aber nicht möglich, diesbezügliche Geheimpatente ordentlich registrieren zu lassen. Auch spätere Bemühungen blieben trotz Unterstützung des Bundesverteidigungsministeriums erfolglos.

Formanten bzw. deren Lagen und Ausprägungen bestimmen somit weitgehend die Klangfarbe eines Musikinstrumentes oder auch einer Stimme. Dabei handelt es sich um Resonanzen bestimmter Obertöne. Sie entstehen auf folgende Weise: Im Mundstück eines Blasinstruments bspw. wird zunächst ein Grundton mit zahlreichen Obertönen erzeugt. Im Klangkörper des Instrumentes wird aus diesem Spektrum ein Teil der Harmonischen (sog. Partialtöne) - als auch Rauschanteile - gedämpft, ein anderer Teil dagegen durch Resonanz verstärkt. Diejenigen Bereiche, bei denen eine maximale (relative) Verstärkung stattfindet, sind die Formanten. Instrumente, deren Hauptformanten an der gleichen Stelle liegen, werden daher leicht verwechselt, was der obig erwähnte Schumann am Beispiel von Horn und Fagott festgestellt hatte. Bei formantarmen Klängen hingegen ist die Einordnung des Klangs grösstenteils von Tonhöhe und Fluktuation abhängig. Hohe Celloklänge z.B. werden in den meisten Fällen für Geigenklänge gehalten, während tiefe Geigenklänge oft als Celloklänge wahrgenommen werden. In solchen Belangen lässt sich das menschliche Ohr gerne täuschen.

Die Bedeutung der Formantgesetze für die Instrumentierung eines Orchesters erkennt man u.a an der "Moonlight Serenade" (Glenn Miller), wo sich durch den Einsatz einer einzigen Klarinette (sic) das für dieses Slowfox-Stück charakteristische Timbre ergibt:

http://en.wikipedia.org/wiki/Moonlight_Serenade

2) Formantfilter sind - wie wir inzwischen wissen - das mächtigste Werkzeug des Trautoniums. In der Literatur werden sie auch als Resonanzfilter bezeichnet. Ihnen kommt die Aufgabe zu, diese speziellen Resonanzen zu betonen. Weil es sich in der Regel um mehrere Formanten pro Klang handelt, schaltet man mehrere Bandpass-Filter mit hohen Flankensteilheiten parallel. Technisch gesehen lassen sich Bandpässe durch die Hintereinanderschaltung eines Tiefpasses mit einem Hochpass realisieren. Ein Formant-Bereich ist demzufolge ein gefiltertes Mittenband.

Prinzipbeispiel der Klangsynthese durch eine analoge Filterschaltung (VCF):



Die Kürzel bedeuten:

LFO = Low Frequency Oscillator (dient zur Modulation von klangformenden Komponenten)

VCO = Voltage Controlled Oscillator; die Oszillatorfrequenz lässt sich mit einer Steuerspannung beeinflussen

VCF = Voltage Controlled Filter; die Eckfrequenz (cut off) lässt sich mit einer Steuerspannung beeinflussen

VCA = Voltage Controlled Amplifier; der Verstärkungsgrad wird durch eine Steuerspannung bestimmt

EG = Envelope Generator (dient der Hüllkurvenerzeugung)

Fazit:

Auffällig ist nach allem - bisher zu den erwähnten elektronischen Musikinstrumenten - Gesagten, dass in vielen Fällen respektable Physiker ihr umfangreiches Wissen in Theorie und Praxis beisteuerten und neuartige Musikinstrumente schufen. Aus diesem Grund wurde diese Thematik auch aufgegriffen.

Gr. zg
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