Frage zum Doppelspaltversuch

 
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Chlorobium



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BeitragVerfasst am: 11.11.2008, 18:21    Titel: Frage zum Doppelspaltversuch Antworten mit Zitat

Irgendwo, ich weiß nicht mehr genau welche Web-Seite es war, gab es eine ganz nette Animation zum klassischen Doppelspaltversuch. Sollte die nachfolgende Beschreibung unsinnig sein, so bin allein ich dafür verantwortlich. Ich versuche das ganze aus dem Gedächnis mit eigenen Worten wiederzugeben.
In dieser Animation wurde erwähnt, daß dier Doppelspaltversuch nicht nur mit Photonen oder Elektronen funktioniert, sondern auch mit "größeren" und massebehafteten Objekten; z.B. mit C60-Fullerenen. Allerdings funktioniert der Versuch mit den Fullerenen nur im Vakuum. Unter atmosphärischen Bedingungen sollen die C60-Moleküle mit den Luftmolekülen kollidieren, es kommt zum Zusammenbruch der Wellenfunktion und das Interferenzmuster hinter dem Doppelspalt hört auf zu existieren.

Unter der Voraussetzung, daß dies stimmt*, stellen sich mir zwei Fragen.

1) Gibt es eine obere Grenze für massebehaftete Körper, bei denen der Doppelspaltersuch kein Interferenzmuster mehr ergibt?
2) Warum führt der Zusammenstoß von C60-Molekül und Luftmolekülen zu einem Zusammenbruch der Wellenfunktion, nicht aber die Bindung der einzelnen C-Atome im Fulleren selbst?

* OK, laut Wikipedia hat Anton Zeilinger dieser Versuch durchgeführt.
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Aragorn



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BeitragVerfasst am: 12.11.2008, 00:53    Titel: Re: Frage zum Doppelspaltversuch Antworten mit Zitat

Chlorobium hat Folgendes geschrieben:
1) Gibt es eine obere Grenze für massebehaftete Körper, bei denen der Doppelspaltersuch kein Interferenzmuster mehr ergibt?

Da sonst anscheinend keiner antworten will, liefere ich mal meinen unqualifizierten Mist dazu. Der ist zwar höchstwahrscheinlich unter der Kategorie "Was ist denn das für ein Unsinn?" einzusortieren, sollte aber zumindest genügen um die wirklichen Experten zum Widerspruch anzustacheln.

Also zunächst habe ich da mal ein bisschen geschaut, was die Formelsammlung dazu hergibt:

* Beugungsgitter
* Materiewellen (de-Broglie-Wellen)
* Nullpunktsenergie

wären da vielleicht ein paar Stichworte.


Der Winkelabstand der Nebenmaxima beim Beugungsgitter ist:

(1) sin(alpha) = n/g*Lambda

n=1, 2, 3 usw
g=Gitterkonstante (Abstand der Spalte)
Lambda=Wellenlänge der Strahlung

Der Abstand der Interferenzlinien auf dem Beugungsschirm nimmt zu, wenn die Wellenlänge größer wird.

Die de-Broglie-Wellenlänge ist:

(2) Lambda = h/p = h/(m*v)

(3)(-> 2 in 1) sin(alpha) = n*h/(g*m*v)

Spätestens wenn alpha so groß wird, das das erste Maxima bereits außerhalb des Schirms liegt ist, ist das Interferenzmuster verschwunden. Es gäbe keine obere Grenze, solange v beliebig klein oder die Schirmabmessung beliebig groß gemacht werden könnten.
Die untere Grenze für v ist die Nullpunktsgeschw. der Teilchen und ergibt sich aus der Nullpunktsenergie (der laut Unschärferelation kleinsten Energie welche ein Teilchen der Masse m in einem Kasten der Abmessung L haben kann. Diese ist:

E_min = 0,5*m*v^2 = h_quer^2/(2*m*L^2)

(4) v = h_quer/(m*L)

(5)(-> 4 in 3) sin(alpha) = 2*Pi*n*L/g

n=1, 2, 3 usw
L=Abmessung der Meßanordnung
g=Gitterkonstante (Abstand der Spalte)

Ergo ergibt sich die prinzipielle Grenze, bei denen der Doppelspaltersuch kein Interferenzmuster mehr ergibt, nicht aus der Masse der beteiligten Teilchen, sondern aus den Abmessungen der Versuchsanordnung.


Chlorobium hat Folgendes geschrieben:
2) Warum führt der Zusammenstoß von C60-Molekül und Luftmolekülen zu einem Zusammenbruch der Wellenfunktion, nicht aber die Bindung der einzelnen C-Atome im Fulleren selbst?


Gute Frage. Jede Wechselwirkung des Systems mit der Umgebung sollte ja zu einer Veränderung der Wellenfunktion führen. Die Bestandteile eines zusammengesetztes System wirken aufeinander ein, und sollten demnach ja eigentlich auch zu einer langsamen Veränderung der Wellenfunktion des Gesamtsystems führen, selbst wenn dieses völlig alleine im Weltall wäre.

Gruß Helmut
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