Minimalsystem und Grundsatzfragen

[nocheinPoet]

Also liebes Forum, nun will ich mal mit dem beginnen, was mich zu Euch trieb, „Lopez-Bashing“ war nicht mein primäres Anliegen.

Erstmal vorab, ich weiß um mein Avatarbild, bin aber nicht Joseph Braunstein und teile auch in keiner Weise seine Ansicht zu der SRT. Nach dem ich seine Seite überschaut habe, hat er aber mein Mitleid, denn er scheint das alles wirklich zu glauben, und wirkt einwenig geknickt, das es nicht so richtig Anklang in der Welt findet. Aber nun genug dazu, das Bild Einsteins sollte keine negativen Gefühle wecken.

Ich versuche mein Bild der SRT schärfer zu stellen. Nun ist es so, das ich mir selber Teile erarbeitet habe, und ohne die Formeln Einsteins zu Gamma gekommen bin, und später auch zu E = mc².

Meine Annahme war aber eine ein wenig Andere, und so hadere ich mit der Minkowski Metrik.

Ich werde hier mal ein wenig mehr schreiben, und Ihr könnt ja bei bedarf vorschlagen, einzelne Fragen in Threads auszugliedern.

Dann mal zu den beiden Formeln, hoffe Ihr habt Freude.

Meine erste Annahme war/ist, das sich alles konstant und absolut mit c durch den vierdimensionalen Raum bewegt, und dieser Vektor nur gedreht werden kann. Die Zeitachse steht rechtwinklig auf x,y,z und bildet einen euklidischen vierdimensionalen Raum. Und damit es einfach ist, ist c = 1. Jede Geschwindigkeit wird also in Einheiten von c angegeben, v > c ist nicht und v = c gibt es nur für Objekte ohne Ruhemasse.

Mein Problem war damals, das ich eine Simulation auf dem ITT2020 geschrieben hatte und fröhlich durch das Sonnensystem flog. Zum Pluto ging es aber nur mit Überlicht, da es sonst über neun Stunden gedauert hätte. Das nervte mich, und ich brauchte eine Formel, die das unterband. Da ist keine Bücher zu Einstein in den jungen Jahren zur Hand hatte, bastelte ich mir selber mal eben ein. Ich wusste, nichts ist schneller als c und Zeit geht langsamer je schneller man wird. Raumzeit und vierdimensionaler Raum war auch schon mal gehört worden.

So nahm ich an, das sich alles was im ‚Normalraum’ ruht, sich mit c auf der Zeitachse bewegt. Ich pinselte mir einen viertel Einheitskreis, legte t auf y und v auf x. Auf den Achsen liegt eine Geschwindigkeit, keine Strecke. 1 auf y ist c durch die ‚Zeit’ und 1 auf x ist c durch den Raum, würde einem Photon entsprechen. Nun kann der konstante Vektor c wie der große Zeiger einer Uhr von 12 Uhr nach 3 Uhr gedreht werden. Auf x steht der Geschwindigkeitsanteil im räumlichen Teil der Raumzeit, und auf t eben der zeitliche Anteil. Da c = 1 ist kann der Wert weder auf t noch auf x größer 1 werden. Die Formel ist einfachster Pythagoras 1 = t² * x². So stellte ich die Formel nach t um, und gab mit x meine Geschwindigkeit an und erhielt auf t einen Faktor der zwischen 0 und 1 lag. Denn multiplizierte ich dann mit allen möglichen Größen und konnte nun in fast beliebiger Eigenzeit zum Pluto düsen.

Die Effekte waren wirklich sehr interessant, ich bastelte dann die Längenverkürzung mit in die Simulation und konnte aus dem System des Raumschiffes zum Pluto fliegen, ohne das Länge sich ständig ändert. Ich beschleunigte auf nahe c bis Pluto aus dem Raumschiff nur noch 5 Mill. Kilometer entfernt war, und bremste dann kontinuierlich bis ich 5 Mill. Kilometer vor Pluto stand.

Nun gut, genug gelabert.

Kurz zu E = mc². Später erkannte ich, dass man ja die Geschwindigkeiten zu einem Impuls machen kann, wenn man die Masse aufmultipliziert. Ich erspare Euch mal den ganzen Weg verbal.

c ist in der Raumzeit konstant.

$ m_0 $ hat bei mir eben c auf der t-Achse

$ m_0 $ hat also v = c

Somit eben auch einen Impuls, den zeitlichen Impuls $ p_t $ der dann $ m_0 c $ ist.

Der Gesamtimpuls ist $ \sqrt{p^2_t+p^2_r} $

Ich komme auch dahin wo Einstein kommt:

Ich sage die Impulsgleichung ist so zu schreiben:

\[ E=c\sqrt{p^2_t+p^2_r} \]

Oder wegen p = mv auch so:

\[ E=\left(\sqrt{p^2_t+p^2_r}\right)c \]

\[ E^2=c^2 (p^2_t+p^2_r) \]

\[ E^2=c^2 p^2_t+c^2 p^2_r \]

\[ E^2=p^2_t c^2+p^2_r c^2 \]

\[ E^2=(m_0 c)^2 c^2+p^2_r c^2 \]

\[ E^2=m^2 c^4+p^2 c^2 \]


Dann ist aber:

\[ c^2 (p^2_t + p^2_r) = m^2 c^4 + p^2 c^2 \]

Daraus kann man dann:

\[ E=\left(\sqrt{p^2_t+p^2_r}\right) c \]

\[ m=\left(\sqrt{p^2_t+p^2_r}\right)/c \]

ziehen.


Ist auch alles ganz nett, aber ich bekomme immer gesagt, das man nicht von einem zeitlichen Impuls $ p^2_t $ sprechen kann.


Minimalraum

Nun gut, das mal zu den Formeln. Nun habe ich mich gefragt, wie sieht ein minimales Universum aus, so klein es eben geht, und nichts drin. Geht das geht das nicht? Kann man da eines physikalisch beschreiben, in dem es nichts außer einem Photon gibt?

Dazu erfuhr ich dann, dass das nicht geht, denn es bedarf für eine EM-Welle immer zwei elektrische Ladungen. Ich wollte ja auf die Frage raus, zu was sich denn nun ein Photon alleine im Universum mit c bewegen könnte. Nun erführ ich, das ein Photon dazu noch ein Quantenobjekt sei, und das es kein Inertialsystem gibt das sich mit v = c bewegt. Ein Photon könnte auch nicht als ein solches betrachtet werden.

Nun gut, werden mehr als weniger Fragen, aber spannend ist es schon. Habe da noch einige Fragen, aber ich denke für den ersten Beitrag hier, ist es reichlich. Ich hoffe Jeder von Euch findet da etwas um Spaß zu haben.

Und bevor Jemand es falsch versteht, ich habe nicht vor die SRT zu falsifizieren, ich sehe da keine Fehler, ich will nur mein Bild synchronisieren.


Was ist mit HTML? Da steht bei mir, ist an, aber irgendwie sehen meine Formeln nach Murks aus. Wie schreibt man hier hoch und tiefer gestellt?
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AllTopic, CrankWatch - Wenn Dummheit schwer machen würde, gäbe es in Wuppertal schlagartig eine Singularität.

[Karl]

Hallo, ich kodiere die Formeln mal um und schreibe sie in LaTeX. Bitte um etwas Geduld.

@nocheinPoet: Für Latex-Formeln gibt es hier

[nocheinPoet]

[Karl]

Soweit habe ich das erledigt. Dort, wo die ????? stehen, stimmt irgendwas an den Formeln nicht.

LG,

Karl
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn

[nocheinPoet]

[Optimist71]

Hallo Poet,

[Karl]

[nocheinPoet]

[nocheinPoet]

Der Anfang war ja die Annahme, das Alles sich konstant mit v = c im $ R^4 $ bewegt.

Das ich da etwas wie eine ‚Zeitgeschwindigkeit’ habe ist mir bewusst.

$ c = 1 = \sqrt{v_t^2 + v_r^2} $

$ v_t = \sqrt{(1 - v_r^2)} $

$ 1/\gamma = \sqrt{(1 - v_r^2)} $

Auf diese Überlegung habe ich dann die Impulse gesetzt.
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[Karl]

[nocheinPoet]

Wenn man die Formeln aus meinen ersten Beitrag mit der aus meinen letzten Beitrag verwurstet bekommt man das:

\[ E=\left(\sqrt{p^2_t+p^2_r}\right) \left(\sqrt{ v_t^2 + v_r^2}\right) \]

\[ m=\left(\sqrt{p^2_t+p^2_r}\right) / \left(\sqrt{ v_t^2 + v_r^2}\right) \]

Kann man so dann nicht Energie und Masse ohne explizit c und $ \gamma $ anzugeben beschreiben?

Oder ist das alles einfach nur Murks?
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[Orbit]

Hallo Poet
Wieso schreibst Du Minimalsystem in den Thread-Titel, wenn Du im Gegensatz zur RT zwei Geschwindigkeiten und zwei Impulse benötigst?
Deine Geschwindigkeit v(r) ist offenbar die normale, mit Meter und Stoppuhr gemessene; denn die verwendest Du letztlich bei der Gamma-Formel.
Wie misst Du die andere, die 'Zeitgeschwindigkeit' v(t)?
Falls Du meinst, gemessen werde nur v(r), und die andere ergebe sich daraus nach Deiner Formel
v(t) = sqrt(c^2 - v(r)^2)
stellt sich die Frage, warum Du sie erfindest, wenn Du sie für die Gamma-Formel gar nicht brauchst. Die RT kommt mit der einen Relativgeschwindigkeit aus, die auf die übliche Weise gemessen wird, und Du willst es nun mit einer zusätzlichen imaginären Geschwindigkeit richten!? Was würde wohl Okham dazu sagen?
Ist Dir übrigens nicht aufgefallen, dass Dein v(t) stets den selben numerischen Wert hat wie das sich aus v(r) ergebende Gamma? Da ist doch irgend was doppelt genäht.

[nocheinPoet]

[Orbit]

Hallo Poet
Nun ist es klar: Du hast einfach Beta und Gamma aus der Relativitätstheorie in v(r) und v(t) umbenannt. Das ist deshalb falsch, weil die beiden Faktoren dimensionslose Proportionalitätsfaktoren sind.
Bei Deiner Energie-Formel stimmen wenigstens die Dimensionen; aber die Aufspaltung in einen zeitlichen und einen räumlichen Impuls kann ich genau so wenig nachvollziehen wie Deine Aufspaltung in zwei 'Geschwindigkeiten'.
Orbit

[nocheinPoet]