Verallgemeinerungen RT

[ralfkannenberg]

Im Astroforum habe ich gegen Weihnachten mit Dilaton eine kleine Erörterung, wie weit man die Modelle bzw. Postulate verallgemeinern muss, damit die RT nicht mehr gültig ist. Ausgehend vom Postulaten, dass in der klassischen Physik die Zeit in allen konstant bewegten Bezugssystemen invariant und in der RT die Lichtgeschwindigkeit in allen konstant bewegten Bezugssystemen invariant ist, ergab sich folgende Diskussion (siehe auch http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=537, #22 - 24)
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"Das Postulat, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen, die sich mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen, gleich gross ist, "

Streng genommen handelt es sich dabei um kein Postulat.
Wir haben nähmlich nur wenige Alternativen.
Setzen wir voraus, dass die Raumzeit vierdimensional und deren Geometrie riemannsch ist (Linienelement ist eine quadratische Form), so kann lokal gelten:

Die Raumzeit ist:

1. pseudoeuklidisch vom Index 0 (keine Grenzgeschwindigkeit)

2. pseudoeuklidisch vom Index 1 (Existenz isotroper Hyperkegel ->
Grenze für alle drei Geschwindigkeitskomponenten )

3. pseudoeuklidisch vom Index 2 ( Existenz isotroper Kegel -> Grenze für nur zwei Geschwinigkeitskomponeten)


Fall 1 ist zwar möglich lässt aber kein Leben zu wie wir es kennen.
Fall 3 ist auch möglich lässt aber kein Leben zu wie wir es kennen.

Als Gegner von Einstein und Minkowski könnte man anführen, das eventuell Räume mit Torsion (nichtsymmetrischer Maßtensor, Weylsche Geometrie) oder sogenannte Finsler Räume (nichtquadratisches Linienelement) in Betracht zu ziehen sind, um die Welt korrrekt zu beschreiben.
Ich muss an dieser Stelle eingestehen, dass ich kein bißchen über eine Punktteilchendynamik in diesen Geometiren weiss. Aber von Gegnern der SRT und ART hört man diesbezüglich auch recht wenig.
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Langsam gefällt mir das:
1.Stufe: grösstmögliche Geschwindigkeit ist Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c
2.Stufe: Postulat, dass c in allen zueinander konstant bewegten Bezugssystemen gleich gross ist
3.Stufe: Die Raumzeit ist vierdimensional und deren Geometrie ist Riemann'sch

Ich persönlich finde solche Verallgemeinerungen sehr schön, weil man so zeigen kann, was die wesentlichen Voraussetzungen sind. Doch was ist, wenn z.B. die Geometrie der Raumzeit nicht Riemann'sch ist oder die Raumzeit nicht vierdimensional ist ?
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"Doch was ist, wenn z.B. die Geometrie der Raumzeit nicht Riemann'sch ist oder die Raumzeit nicht vierdimensional ist ?"

Ja die Raumzeit könnte auch nicht - riemann´sch und 4 + n dimensional sein. Und was ich geschrieben habe ist in der Tat nur eine Verallgemeinerung. Doch gerade dieser Blick aus "Höhere Perspektive" auf die SRT gibt uns überhaupt die Möglichkeit Alternativen bzw. Korrekturen zu diskutieren.
Doch erkäre mal (…), dass die Grenzgeschwindigkeit c eine Konsequenz der Tatsache ist, dass die Metrik der Minkowskiraumzeit nicht zwingend positiv definit ist und sie genau dort ansetzen müssen um überhaupt etwas kritisieren zu können.
Solche Dinge wie Lorentztransformationen, Lichtkegel, ..., sind nur abgeleitete kinematische Eigenschaften.
Ich sehe das Problem einfach darin, dass viel Menschen von der euklidischen Geometrie und vom Satz des Pythagoras nicht loslassen können, ebenso wie es für viele Gelehrte nicht leicht ist, dass Konzept der quantenmechanischen Superposition zu aktzeptieren.
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Freundliche Grüsse, Ralf