Lorentz und Transformation

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Lorentz und Transformation

Wenn eine Lichtquelle ruht, breiten sich die Wellenfronten in allen Richtungen gleich schnell aus (kugelförmig). Wird dagegen die Lichtquelle bewegt ist die Ausbreitungsfront nicht mehr kugelförmig im Bezug zur Lichtquelle, sondern bleibt kugelförmig nur im Bezug zum Abstrahlungsort der Kugelwelle (2-tes Postulat). Daraus folgt, das die Relativgeschwindigkeit der Lichtfront im Bezug zu Lichtquelle richtungsabhängig ist. So z.B. ist die LG in Bewegungsrichtung der Quelle gleich c-v und in entgegengesetzter Richtung c-v (Einstein 1905). Betrachtet man die Lichtausbreitung in zwei Koordinatensystemen entlang der x-Achse kann man schreiben:

(1) Ruhesystem: x²+y²+z²=c²t²=r² ,
(2) Bewegtes System: x'²+y'²+z'²=c'²t²=r'² . (Also, wegen Postulat 2 ist t konstant und nicht c)

Die Gleichungen bedeuten, die Lichtfront hat nach t Sekunden die Strecke r zurückgelegt. Gesucht wird eine Transformation die Gleichung 2 in Gleichung 1 überführt.

Da sich die Lichtquelle in x-Richtung mit v bewegt gilt:
(3) x'=x-vt .

3 eingesetzt in 2 ergibt:

x'²-2xvt+v²t²+y'²+z'²=c'²t² und wegen x=vt (x' hat sich entlang x um vt bewegt), y'=y, z'=z

x²-2v²t²+v²t²+y²+z²=c'²t² ,

x²-v²t²+y²+z²=c'²t² und

x²+y²+z²=(c'²+v²)t² .

Daraus folgt c²=c'²+v² und c'=√(c²-v²)=c√(1-v²/c²).

mfg
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Electromagnetic mass-energy equivalence
E = mc²/2 + hf/2 - A formula reestablishes the old world!

[Joachim]

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