Energie eines Photons nur relativ?
Gehe zu Seite Zurück  1, 2, 3, 4
 
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen    Alpha Centauri Foren-Übersicht -> Relativitätstheorie für jedermann Relativitätstheorie für jedermann
Vorheriges Thema anzeigen :: Nächstes Thema anzeigen  
Autor Nachricht
julian apostata



Anmeldedatum: 04.10.2011
Beiträge: 30
Wohnort: Nürnberg

BeitragVerfasst am: 27.10.2011, 15:00    Titel: Antworten mit Zitat

Solkar hat Folgendes geschrieben:

Der 3er-Gesamt-Impuls ist also bereits = $\vec{0}$ und verschwindet nicht irgendwie "schlagartig", wie du, julian behauptet hattest. Und der 3er-Gesamt-Impuls bleibt auch = $\vec{0}$, da keine äusseren Kräfte angreifen.


Die Summe der Impulsbeträge sinkt schlagartig auf Null.

Beispiel: -7 +7 = 0 (darauf reitest du ständig rum, das ist aber für unser Beispiel völlig ohne Belang, wie oft soll ich mich denn jetzt noch wiederholen?)

Aber: |-7| + |+7|=14 (das da zählt!!!)

Deswegen (und weil ich jetzt weiss, wie man über Latex Vektoren einbaut), bring ich es noch mal wesentlich übersichtlicher.

Die erste Komponente ist die Energie des Teilchens in Form von E/c², die zweite Komponente ist der Impuls in Form von p/c und i=Wurzel(-1).

Diese Darstellungsform hat nicht nur den Vorteil, dass sie viel übersichtlicher ist ,als das was du da oben bringst.

Auch wer jetzt absolut keine Ahnung hat von der SRT, sondern nur eine 45- minütige Einführung in Vektoralgebra genossen hat…

(Wir sind immer noch bei RT für Jedermann)

…kann ohne weitere Vorkenntnisse berechnen, dass der Betrag der ersten beiden Vektoren = m ist, beim resultierenden Vektor = 2,5 m ist.

Der Gag an der ganzen Sache, dass auch schlagartig aus 2*m = 2,5*m werden, kommt bei deiner Rechnung nicht so klar rüber.

$\begin{pmatrix}\frac{m}{\sqrt{1-0,6^2}}\\\frac{i\cdot m\cdot 0,6}{\sqrt{1-0,6^2}}\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}\frac{m}{\sqrt{1-0,6^2}}\\\frac{-i\cdot m\cdot 0,6}{\sqrt{1-0,6^2}}\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{2\cdot m}{\sqrt{1-0,6^2}}\\0\\0\\0\end{pmatrix}\text{ und }\left|\begin{pmatrix}\frac{2\cdot m}{\sqrt{1-0,6^2}}\\0\\0\\0\end{pmatrix}\right|=2,5\cdot m$

Zum Abschluss noch eine einfache Regel. Die resultierende Masse beim unelastischen Zusammenstoß ermittelt man folgendermaßen:

Erstelle zu jeder Masse einen Energie-Impulsvektor, addiere die beiden Vektoren und ermittle abschließend den Betrag.
Nach oben
julian apostata is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden Website dieses Benutzers besuchen
Solkar



Anmeldedatum: 29.05.2009
Beiträge: 293

BeitragVerfasst am: 27.10.2011, 18:36    Titel: Antworten mit Zitat

julian apostata hat Folgendes geschrieben:
Auch wer jetzt absolut keine Ahnung hat von der SRT, sondern nur eine 45- minütige Einführung in Vektoralgebra genossen hat…


Die Gefahr, dass dich das überfordert, hatte ich schon gesehen, nur hattest Du die Beschreibungen in Prosa halt auch nicht begriffen...
Nach oben
Solkar is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
julian apostata



Anmeldedatum: 04.10.2011
Beiträge: 30
Wohnort: Nürnberg

BeitragVerfasst am: 28.10.2011, 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

Wir können den Vorgang ja mal zwecks der Gaudi aus Sicht des Ruhesystems der rechten Rakete darstellen, was vielleicht den Vorteil hat, dass ich mich mit Solkar nicht wegen eines völlig nebensächlichen Details rum streiten muss, denn hier gilt tatsächlich:

1. Impuls vorher und Impuls nachher sind gleich
2. |Impuls vorher| und |Impuls nachher| sind gleich

Im Mittelpunktsystem galt ja nur Fall 1.

$\begin{pmatrix}m\cdot 17\div 8\\i\cdot m\cdot 15\div 8\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}m\\0\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}m\cdot 25\div 8\\i\cdot m\cdot 15\div 8\\0\\0\end{pmatrix}\text{ und }\left|\begin{pmatrix}m\cdot 25\div 8\\i\cdot m\cdot 15\div 8\\0\\0\end{pmatrix}\right|=2,5\cdot m$

Man kann also die Masse des Teilchens dadurch ermitteln, indem man den Vektorbetrag ausrechnet…

…und auch die Geschwindigkeit lässt sich locker ermitteln indem man die zweite Komponente durch die erste Komponente teilt.

Das macht also bei Vektor 1 (15/17)*c bei Vektor 2 0 und beim vereinigten Vektor 0,6*c
Nach oben
julian apostata is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden Website dieses Benutzers besuchen
Solkar



Anmeldedatum: 29.05.2009
Beiträge: 293

BeitragVerfasst am: 29.10.2011, 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

julian apostata hat Folgendes geschrieben:
dass ich mich mit Solkar nicht wegen eines völlig nebensächlichen Details rum streiten muss, denn hier gilt tatsächlich:


Du bist fachlich gar nicht dazu in der Lage, Dich mit mir zu "streiten" - halte Dich einfach an den Formalismus und Rechenweg, den ich vorgebe und gut ist...
Nach oben
Solkar is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Waverider



Anmeldedatum: 17.01.2007
Beiträge: 179
Wohnort: Radeberg

BeitragVerfasst am: 18.01.2012, 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

julian Apostat hat Folgendes geschrieben:
......Und jetzt kommt das Verhältnis der Energien derjenigen Masse, die in Fahrtrichtung des Zuges läuft zu der entgegengesetzt laufenden Masse…

…und das Verhältnis der Energie derjenigen Masse, die in Fahrtrichtung des Zuges läuft zu der Energie der Masse, die im Zug ruht.

$\frac{E_+}{E_-}= \frac{1+\frac{v\cdot u}{c^2}}{1-\frac{v\cdot u}{c^2}}\qquad \frac{E_+}{E}=\frac{1+\frac{v\cdot u}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$

Und jetzt setzen wir speziell für u=c und dann kommt Folgendes raus.

$\frac{E_+}{E_-}= \frac{1+\frac{v}{c}}{1-\frac{v}{c}}\qquad \frac{E_+}{E}=\frac{1+\frac{v}{c}}{0}$

Man sieht, das Verhältnis der Energien zweier Massen, die mit c unterwegs sind kann man angeben, nicht jedoch das Verhältnis zweier Massen, wobei die eine mit c unterwegs ist, die Andere dagegen in einem System ruht…

…das geht nicht!


Recht hat er, das geht wahrlich nicht:

Weder können Massen mit c unterwegs sein, noch kann man das (dein "hergeleitetes") obige Verhältnis der beiden Energien angeben, da dieses wegen "0" im Nenner nicht definiert ist.

Du müsstest bei deiner ganzen Rechnerei vorher wirklich mal in dich gehen Laughing

Gruß Waverider
Nach oben
Waverider is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
julian apostata



Anmeldedatum: 04.10.2011
Beiträge: 30
Wohnort: Nürnberg

BeitragVerfasst am: 25.01.2012, 05:15    Titel: Antworten mit Zitat

Waverider hat Folgendes geschrieben:


Weder können Massen mit c unterwegs sein, noch kann man das (dein "hergeleitetes") obige Verhältnis der beiden Energien angeben, da dieses wegen "0" im Nenner nicht definiert ist.

Du müsstest bei deiner ganzen Rechnerei vorher wirklich mal in dich gehen Laughing

Gruß Waverider


Vielleicht solltest du mal in dich gehen und über das Thema konstruktive Kritik ein wenig meditieren! Oooohhhhm! Mad

julian apostata hat Folgendes geschrieben:

Die zugehörigen Lorentzfaktoren sehen so aus

$\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v\oplus u}{c^2}\right)^2}}=\frac{1+\frac{v\cdot
u}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\qquad\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v\ominus u}{c^2}\right)^2}}=\frac{1-\frac{v\cdot u}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$


Was kommt dabei raus, wenn du im System K’, welches mit v unterwegs ist, einen Körper mit u jeweils in Fahrtrichtung und entgegen der Fahrtrichtung schickst?

Bilde den Quotienten der resultierenden Lorentzfaktoren. Wie verhalten sich die Energien wenn u gegen c konvergiert?

Konstruktive Kritik heißt, selber vorrechnen!
Nach oben
julian apostata is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden Website dieses Benutzers besuchen
Waverider



Anmeldedatum: 17.01.2007
Beiträge: 179
Wohnort: Radeberg

BeitragVerfasst am: 25.01.2012, 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

julian apostata hat Folgendes geschrieben:
Lass beide Massen frontal mit 0,6*c aufeinander stoßen, der Impuls verschwindet schlagartig und wenn die Energie beim Stoß erhalten bleibt, dann hast du eine ganz anständige Ruhemasse, die auch ein Gravitationsfeld erzeugt.

$M=\frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{1600kg}{\sqrt{1-0,6^2}}=2000kg$

Hieße das aber dann? Vor dem Stoß üben nur 1600 kg eine Gravitationswirkung aus und nach dem Stoß schlagartig 2000 kg?

Kennt sich da irgend jemand so gut aus, dass er meine Frage beantworten kann?


Unter der Vorraussetzung, dass es sich bei deinem Beispiel um einen ideal unelastischen Stoß handelt, bei dem beide Massen (untere Raketen) nach dem Stoß "zusammenkleben", haben beide Massen vor dem Stoß je 800 kg Ruhemasse bzw. je 1000 kg bezüglich der Erde. Nach dem Stoß ruhen beide Raketen mit der Erde in einem gemeinsamen Inertialsystem, die Relativgeschwindigkeiten sind Null, ergo sind auch ihre (Ruhe-) Massen wieder je 800 kg.

Deine wundersame Massenvermehrung, die du uns hier präsentierst, ist nur ein Fake.

Auch bleibt beim ideal unelastischen Stoß nur die Ruheenergie E=mcc erhalten, die kinetische Energie hingegen wird in innere Energie (Verformung, Reibung....) umgewandelt und steht somit zur "Massenvermehrung" nicht mehr zur Verfügung. Wink

Gruß Waverider
Nach oben
Waverider is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Barney



Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538

BeitragVerfasst am: 03.12.2012, 23:41    Titel: Antworten mit Zitat

Waverider hat Folgendes geschrieben:
Deine wundersame Massenvermehrung, die du uns hier präsentierst, ist nur ein Fake.

Bzw. mißverständlich beschrieben, denn im Laborsystem haben beide Systeme vor dem Stoß eine relativistische Masse von je 1000 kg, also zusammen 2000 kg. Verbliebe nach dem Stoß die gesamte kinetische Energie beispielsweise als innere Energie erhalten (was in der Praxis sicher nur sehr schwer bis gar nicht realisierbar wäre), hätte das Gesamtsystem nach dem Stoß immer noch eine Gesamtmasse von 2000 kg.
Nach oben
Barney is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
DerDicke



Anmeldedatum: 21.04.2012
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 08.12.2012, 17:41    Titel: Re: Energie eines Photons nur relativ? Antworten mit Zitat

nocheinPoet hat Folgendes geschrieben:
.
Nun kann ich mich ja in einem sehr schnellen System befinden, das Photon hätte dann dort für mich eine sehr hohe Energie.

Wie unterscheidet die RT "schnelle" und "langsame (?)" Systeme?
Nach oben
DerDicke is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Uli



Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472

BeitragVerfasst am: 08.12.2012, 22:18    Titel: Re: Energie eines Photons nur relativ? Antworten mit Zitat

DerDicke hat Folgendes geschrieben:
nocheinPoet hat Folgendes geschrieben:
.
Nun kann ich mich ja in einem sehr schnellen System befinden, das Photon hätte dann dort für mich eine sehr hohe Energie.

Wie unterscheidet die RT "schnelle" und "langsame (?)" Systeme?


Gemeint ist vielleicht ein Bezugssystem, in welchem die dem Photon zugehörige elm. Welle sehr hochfrequent ist: in so einem System hätte das Photon eine höhere Energie als in einem System, in dem seine Frequenz niedriger ist (z.B. als Folge des Dopplereffektes).

Energie ist ja bekanntlich kein Skalar unter Lorentz-Transformationen, sondern variiert von Bezugssystem zu Bezugssystem; der Theoretiker sagt "transformiert wie die 0-te Komponenten eines 4-Vektors".

Aber das wusste wahrscheinlich eh jeder, oder?

Gruss,
Uli
Nach oben
Uli is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
nocheinPoet



Anmeldedatum: 03.06.2009
Beiträge: 827

BeitragVerfasst am: 10.12.2012, 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

Beobachtet man ein materielles Objekt, ist die kinetische Energie von dem Beobachter abhängig, ist ja nichts Neues. Ein Photon hat aber sonst wenige Eigenschaften, da wäre eben nur die Energie. Ist die die nun relativ, was macht ein Photon denn noch aus? Eine Ladung hat es ja nicht. Ein vollständig relatives Objekt ist schon seltsam.
_________________
AllTopic, CrankWatch - Wenn Dummheit schwer machen würde, gäbe es in Wuppertal schlagartig eine Singularität.
Nach oben
nocheinPoet is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Uli



Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472

BeitragVerfasst am: 10.12.2012, 12:14    Titel: Antworten mit Zitat

nocheinPoet hat Folgendes geschrieben:
Beobachtet man ein materielles Objekt, ist die kinetische Energie von dem Beobachter abhängig, ist ja nichts Neues. Ein Photon hat aber sonst wenige Eigenschaften, da wäre eben nur die Energie. Ist die die nun relativ, was macht ein Photon denn noch aus? Eine Ladung hat es ja nicht. Ein vollständig relatives Objekt ist schon seltsam.


Ein Photon transportiert tatsächlich die gleichen Materiequantenzahlen wie das Vakuum; deshalb ist es ja auch sein eigenes Antiteilchen.

Es transportiert aber auch Impuls und Energie - beides natürlich abhängig vom Bezugssystem. Unabhängig vom Bezugssystem ist die Minkowski-Länge seines 4-Impulses: nämlich Ruhemasse = 0.

V.a. seine Energie ermöglicht es ihm, mittels Absorption Arbeit zu verrichten, Atome anzuregen etc., es sind aber auch Streuprozesse mit massiven Teilchen möglich (vorausgesetzt diese sind elektrisch geladen).
Das Photon hat auch innere Freiheitsgrade, nämlich Spin (oder Polarisation).

Die Absorption eines Photons durch ein Atom ist natürlich uanabhängig vom Bezugssystem: in allen Bezugssystemen entspricht der Energie-Gap des Atoms zum angeregten Zustand der Energie des Photons.

Es hat aber auch manch "unkonventionelle" Eigenschaft; so ist schon die Definition seiner quantenmechanischen Wellenfunktion nicht unproblematisch: da sich das Photon aufgrund seiner Masselosigkeit nicht an einem Ort aufhalten kann, ist kein quantenmechanischer Ortsoperator definierbar.

Das Photon als elementare Anregung des elm. Feldes ist ein nützliches Konzept; in der Störungsrechnung der Quantenelektrodynamik kann man es meist völlig analog zu anderen Teilchen behandeln. Dennoch sollte man mit solchen Analogien eher vorsichtig sein; sie haben ihre Grenzen.

Dazu siehe auch Joachims ausgezeichenten Beitrag:
http://www.scilogs.de/wblogs/blog/quantenwelt/allgemein/2012-10-23/was-ist-ein-photon

Gruss,
Uli
Nach oben
Uli is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen    Alpha Centauri Foren-Übersicht -> Relativitätstheorie für jedermann Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite Zurück  1, 2, 3, 4
Seite 4 von 4

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Deutsche Übersetzung von phpBB.de

Nutzungsbedingungen des Forums Alpha Centauri
Impressum: Karl Hilpolt,
Paradeplatz, 8001 Zürich, Schweiz
e-mail: webmaster (at) relativ-kritisch (dot) net