Zentrifugal-/Zentripetalkraft

[Joachim]

Hi Erik,

Ich sehe aber immer noch einen wesentlichen Unterschied. Die Kraft ist ein Vektor, der durch die Differenzierung des Impulsvektors nach der Zeit entsteht. Der elektrische Strom ist dagegen die durch ein Fläche strömende Ladung. Hier kommt die Vektoreigenschaft aus der Flächennormalen, bei der der maximale Strom auftritt. Formal ist das dann auch dL/dt, aber es ist eben physikalisch nicht das selbe.

dp/dt ist eine Impulsänderung

dL/dt ist ein Ladungsstrom, der noch mit dem Richtungsvektor zu multiplizieren ist um einen Vektor zu bekommen.

Auch ist es ja so, dass die Ladungen sich tatsächlich in eine Richtung bewegen. Bei der Impulsänderung wird der Impuls größer oder kleiner, oder er ändert seine Richtung. Es geht tatsächlich kein Strom durch irgendeine Fläche. Dazu müsste man tatsächlich irgend einen Skalar bilden, für den wie bei der Ladung ein Erhaltungssatz gilt und der bei Impulsänderung aufgenommen oder abgegeben wird.

Gruß,
Joachim
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[Joachim]

Oder um es kurz auszudrücken:

[Erik]

[zeitgenosse]

[El Cattivo]

[zeitgenosse]

[Joachim]

[Karl]

Hallo,

dass im Allgemeinen die Darstellung der Kraft als Impulsstrom von Vorteil ist, bezweifle ich erst mal. Möglicherweise für dynamische Systeme. Für Systeme, die sich im Gleichgewicht befinden, ist eine Darstellung mittels Impulsstrom aus meiner Sicht kein Vorteil. Auch didaktisch nicht, da der Impulsstrom in diesem Fall überall Null ist. Maurer unterscheidet jedoch zwischen einem "äußeren" Impulsstrom, der durch Wechselwirkung eines festen Körpers mit seiner Umgebung zustande kommt, und einem "inneren" Impusstrom, der durch die Wechselwirkung des festen Körpers mit dem Gravitationsfeld zustande kommt (https://home.zhaw.ch/~mau/Horror/rotBS.htm). Da läuft es darauf hinaus, dass die einzelnen Komponenten sauber dargestellt werden, egal ob als Impulsstrom oder als Kraft. Dass eine Verwendung von Impulsströmen nicht verhindert, dass es zu "unsauberen" Darstellungen kommt, zeigt Maurer selbst mit seiner Analyse des Federwaagebeispiels: https://home.zhaw.ch/~mau/Horror/Heywang38K.htm Abb. 3. Dort fehlt zu jedem dargestellten Impulsstrom der entsprechende gegenläufige Impulsstrom.

Ob die Verwendung von Impulsströmen didaktische Vorteile bringt? Der Impuls selbst ist schon ein Massestrom, d.h., dass der Impulsstrom eine Massestromänderung ist. Für mich auch nicht anschaulicher als ein Kraftvektor.

LG,

Karl
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn

[Erik]

[zeitgenosse]

[zeitgenosse]

Interessant war der Exkurs alleweil.

Im Rahmen des KPK soll die Impulsstromstärke mit etwas Fliessendem assoziiert werden. In Wirklichkeit fliesst da aber nichts, es ist nur ein didaktisches Konzept. Dass dieses der klassischen Behandlung von Kräften überlegen sein soll, ist bisher nur eine Vermutung. Ansonsten wären alle Ingenieure von Gestern ziemliche Idioten gewesen.

Wie gesagt bin ich nicht gegen eine Modernisierung der Begriffe, z.B. halte ich die von D'Alembert eingeführten "virtuellen Verrückungen" (als historisch geprägten Ausdruck) für antiquiert, nicht jedoch das zugrunde liegende Prinzip. Hingegen betrachte ich die zunehmende Begriffsvielfalt für ein und denselben Gegenstand als bedenklich, weil solches dem Erlernen physikalisch-technischer Sachverhalte eher abkömmlich ist. Dazu muss ich anmerken, dass ich selbst - wenn auch nur im Nebenamt - als technischer Dozent an höheren Bildungseinrichtungen tätig war und deshalb die Debatte in etwa kenne.

Ein weiteres Präzedenzbeispiel begrifflicher Unsicherheiten ist die Entropie (vom griech. εντροπία = Hineinwendung, Umwandlung). Clausius (1864) führte diesen Begriff erstmals in die Thermodynamik ein als:

dS = ∂Q/T

Dadurch wird die Entropie(differenz)messung auf Wärmemengen- und Temperaturmessungen zurückgeführt. Sie gibt damit auch ein Maß für die 'Adiabatische Erreichbarkeit' an.

Aus dem Expansionsversuch von Gay-Lussac lässt sich zudem ableiten:

dS = (p/T)dV

In der statistischen Physik stellt die Entropie ein Maß für das vom System erreichbare Phasenraumvolumen dar (siehe dazu Fließbach, Statistische Phsik).

Boltzmann lieferte eine mikroskopische Definition der Entropie (äusserst schade übrigens, dass er seinem Leben vorzeitig ein Ende setzte):

S = k ln(Ω)

k Boltzmann-Konstante
Ω Anzahl der zugänglichen Mikrozustände (Multiplizität)

Historische Anmerkung:
Nebst Boltzmann hat auch Maxwell einen nicht unerheblichen Anteil zur statistischen Physik (kinetische Gastheorie) beigetragen; bezüglich der Flüssigkeiten ein Gebiet, das auch Einstein (im Sinne von Gibbs) in seinen Berner Jahren befruchtend inspirierte.

Später hat Shannon (1948) den Entropiebegriff in abgewandelter Form auf Informationssysteme ausgedehnt. Dort ist die Entropie ein Maß für den mittleren Informationsgehalt (Informationsdichte) eines Zeichens, das in einer Informationsfolge enthalten ist:

H = Σ p * ld p ; p Wahrscheinlichkeit

Vollkommen richtig in dieser Sache ist, was auch der KPK betont, dass die Entropie eine "extensive Grösse" ist. Sie ist auch eine Zustandsgrösse. Viele Schüler bekunden damit bekanntlich erhebliche Mühe. Im Volksmund kursieren darüber unterschiedliche Vorstellungen der Entropie als "Maß für Unwissenheit" oder "Maß für Unordnung" (wobei Unordnung hier nicht mit "Chaos" verwechselt werden darf).

Solches mag Triebfeder beim Entwickeln moderner Didaktikmodelle gewesen sein. Dagegen bin ich überhaupt nicht. Mit der Entropie kann ich gedanklich ein "Fliessen von Wärme" verbinden; insofern auch, als viele thermodynamische Prozesse durch Fluide stattfinden. In diesem Sinne lohnt es sich zweifellos, sich das Skript von Prof. Hermann zur Thermodynamik zu Gemüte zu führen (Thermodynamik ist in meinen Augen viel anspruchsvoller als Mechanik):

http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/skripten/thermod.pdf

Als El.-Ing. lernt man das nur am Rande, als Maschinenbauer (Mechatroniker) bereits etwas mehr, als Physiker sollte man einigermassen darüber Bescheid wissen. Letztlich stellt sich mir immer die Praxisfrage: Wie kann ich dieses Wissens im Rahmen technischer Systeme umsetzen?

Wissen nur des Wissens wegen halte ich nämlich für eitel. In diesen Dingen halte ich es gerne mit Leibnitz:

Theoria cum praxi !

Gr. zg
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