Hawkingstrahlung und Heimsches Weltbild

[Solkar]

Das ist ein hochinteressantes Thema!

Ich riskier' einen "Schuss ins Blaue":

Wenn

- ich die Lambert-W-Funktion richtig verstanden habe
- und drei Koordinaten des Heim'schen R6 imginär sind,

könnte es Sinn machen, komplex-(resp. quaternion)wertige $\phi$ zuzulassen.

Aus solchem $\phi$ könnte dann, Holomorphie vorausgesetzt, eine Art imaginärer "Kraft" abgeleitet werden.

Quantenphysikalisch könnte dies einen Partikelzerfall repräsentieren, indem der Partikel am Horizont in die imaginären Heim'schenDimensionen "gezogen" wird.

Dass könnte auf ein Antwort auf Barneys Fragestellung

[Barney]

[Solkar]

[Barney]

Auf die Quaternionen bin ich in einem ähnlichen Zusammenhang auch schon "hereingefallen", s. http://relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?p=28813#28813. Allerdings hätte man auch bei der sechsdimensionalen Metrik das Problem der physikalischen Interpretation eines quaternionen-wertigen Abstandes und bekäme damit eine völlig neuartige Theorie (grauslig).

[Solkar]

Man könnte erstmal einen naiven Ansatz wählen

$W(\hat{\phi}'): U \subset \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} $

$\hat{\phi}'(z) = \hat{\phi}(|z|),\equiv \phi(r)$ mit $r = |z|$

und somit also Orte von Teilchen in der Äqutorialebene des SL durch die Punkte der komplexen Ebene beschreiben.

Fraglich ist natürlich insgesamt, welche komplexwertigen

$\phi(r), q(\phi(r)) \epsilon \mathbb{C} $

überhaupt diese Gleichung lösen könnten

$ q \cdot e^{-q} = (1-\hat{r})^2/\hat{r} = \eta \epsilon \mathbb{R} $

$ \Rightarrow (q_x + i q_y) \cdot e^{-(q_x + i \cdot q_y)} = \eta $
$ \Rightarrow (q_x + i q_y) \cdot e^{-q_x} \cdot (cos(q_y) + i \cdot sin(q_y)) = -\eta $

$ \Rightarrow \left{ q_x \cdot cos(q_y) - q_y \cdot sin(q_y) = -\eta/e^{-q_x} \\ q_y \cdot cos(q_y) + q_x \cdot sin(q_y)= 0$

$ \Rightarrow \left{ q^{2}_x + q^{2}_y = (-\eta/e^{-q_x})^2 \\ q_y \cdot cos(q_y) + q_x \cdot sin(q_y)= 0$

Weiter weiss ich im Moment nicht.
Morgen geht's weiter.

Grüsse,

Sargon

[Barney]