Metronen

[Barney]

Bekanntlich lassen sich die Einsteinschen Feldgleichungen aus einem Variationsprinzip gemäß:
$\delta S = \int \left[ -R + \frac{8\pi G}{c^2} \cdot L(g^{\mu \nu},\partial _{\lambda}g^{\mu \nu}) \right] \cdot \sqrt{-g} \cdot d^4x = 0$ herleiten (s. pdf, Uni Münster)

Wesentlich ist nun, dass B. Heim die Lagrangefunktion L ebenfalls geometrisch deutet. Das bedeutet wiederum, dass man diesen Term für die folgenden Überlegungen weglassen kann, da er prinzipiell mit dem Ricci-Skalar R voll berücksichtigt wird. Zusätzlich hat B. Heim postuliert, dass die Wirkung S nur ganzzahlige Vielfache der Planckschen Konstante h sein kann. Genau diese äußerst einfache Quantisierungsbedingung begrenzt die möglichen, physikalischen Raumzeiten und man gelangt zu folgender Theorie:
1.)
$\delta^{\ast} S = - \int R\cdot \sqrt{-g} \cdot d^6x = 0$

Der Stern soll dabei andeuten, dass bei der Variation der Metrik $g_{\mu \nu}$ nicht beliebige Variationen verwendet werden dürfen, sondern nur solche, welche die zweite Bedingung:
2.)

$S = nh$ mit n=0,1,2,...

nicht verletzen. Die Tatsache, dass B. Heim in diesem Zusammenhang zusätzlich von einer sechsdimensionalen Raumzeit ausging (drei raumartige und drei zeitartige Dimensionen) ist hier erst einmal unwichtig. Bemerkenswert finde ich vielmehr die Tatsache, dass durch die eben dargestellte Quantisierungsbedingung sofort eine gewisse Einschränkung für mögliche Grundkonfigurationen der Raumzeit gefordert wird. Diese möglichen Grundkonfigurationen werden in der Heimschen Theorie mit den physikalischen Elementarteilchen identifiziert.

Aus einer weiteren Untersuchung dieser Einschränkung leitet B. Heim ferner die Folgerung ab, dass physikalische Flächen - also Flächen, die direkt oder indirekt gemessen werden - eine gewisse Mindestgröße (etwa Plancklänge im Quadrat) prinzipiell nicht unterschreiten können. Diese zweidimensionale Mindestfläche nannte B. Heim ein Metron.

So, wie ich die weitere Theorie verstanden habe, können aus den verschiedenen Minimalkombinationen der Metronen viele Elementarteilchen inklusive Spin (Metronen haben üblicherweise eine Orientierung, bzw. einen Drehsinn) konstruiert werden. Ausgehend von Überlegungen dieser Art hat B. Heim (angeblich) auch seine bekannte Massenformel - also eine theoretische Herleitung/Berechnung der Massen vieler bekannter Elementarteilchen - hergeleitet.

[Barney]

gemäß der Heimschen Theorie unterliegt ein Metron nur den folgenden zwei Bedingungen:

1.) Die Gesamtfläche des Metrons ist konstant und für alle Metronen gleich groß
2.) Die Begrenzungslinien sind Geodäten der zugehörigen Raumzeit

Verblüffend simpel ist nun die folgende Vorstellung. Denkt man sich ein beliebiges Elementarteilchen aus Metronen zusammengesetzt, "erbt" jedes "Teilchen" die Mehrdeutigkeit des Metrons, denn die Bedingungen 1 und 2 machen noch keine Aussage über die konkrete Gestalt des Metrons. Die Fläche kann also sowohl eine geringe "Gesamtausdehnung" haben (z.B. als Quadrat) oder auch als lange, dünne Linie, z.B. als Rechteck mit stark unterschiedlich langen Seiten realisiert sein.

Wird jetzt das Quadrat mit dem Teilchenbild identifiziert und das lange Rechteck mit dem Wellenbild so ergibt sich unmittelbar eine Art Erklärung für das quantenmechanische Paradoxon, dass das Verhalten des quantenmechanischen Systems auch von der Art der Messapparatur (also vom Beobachter) abhängen kann.

Sicherlich sind diese Vorstellungen nur sehr grob formuliert, dennoch können sie vielleicht als Motivation dienen, noch präziser über dieses Modell nachzudenken.

[Rubin]

[Barney]

[Barney]

[Rubin]

[Rubin]

[quote="Barney"]

[Barney]

der Vollständigkeit halber möchte ich noch erwähnen, dass die Einheiten der Einstein-Hilbert-Wirkung im ersten Beitrag etwas widersprüchlich angegeben sind. Wer sich für die Einstein-Hilbert-Wirkung in SI-Einheiten interessiert, sollte das eher in der Wikipedia nachsehen. Die zugehörige englischsprachige Seite ist etwas umfangreicher und verwendet ebenfalls SI-Einheiten.

In dem verlinkten pdf (s. erster Beitrag) befindet sich auch in den abgeleiteten Feldgleichungen ein Einheitenfehler. In Gleichung (9) wird die Konstante $\kappa$ fälschlicherweise mit $8\pi G$ angegeben. Richtig wäre jedoch $\frac{8\pi G}{c^4}$, falls man von SI-Einheiten ausgeht. Die Angaben aus der Wikipedia stimmen mit den Angaben von T. Fließbach, "Allgemeine Relativitätstheorie" überein.

[Elmk]

ich bin gerade dabei, mich in Heims Theorie einzulesen. Das ist selbst für einen Physiker nicht leicht. Sogar, wenn man nur die Sekundärliteratur liest.

Ein Gedanke ist mir bei der Definition des Metrons gekommen.

Das Metron tau hängt laut Heim von drei Grössen ab:
1. Gravitationkonstante g
2. Plancksches Wirkungquantum h
3. Lichtgeschwindigkeit c

tau = 3/8 gh/c^3

Wenn nun am Anfang des Universums das Metron etwa eine Grösse im Meterbereich hatte und jetzt etwa 70 Grössenordnungen kleiner ist, muss sich ja mindestens eine dieser "Konstanten" enorm verändert haben.

Welche müsste es denn sein ? Bei einer Änderung von c oder h bin ich mir nicht sicher, ob nicht elementare Erhaltungsätze verletzt würden.

Hat jemand da eine Idee ?

LG von Elmk

[Barney]

[Elmk]

Danke fürs Willkommenheissen, es gibt ja nicht viele Leute, mit denen über so ein Thema plaudern kann.

Ich habe mich erstmal mit den hinführenden Texten beschäftigt, da das Original von Heim ohne vorherigen Input wohl echt schwer nachvollziehbar ist. Daher habe zunächst die im Internet erhältlichen Abhandlungen gelesen, die einem eine Ahnung geben, in welche Richtung die Theorie läuft. Die 6 teilige CD hilft auch schon ein wenig, sich zumindest an die Begrifflichkeiten zu gewöhnen.
In der Unibibliothek sind jedenfalls beide Bände von "Elementarstrukturen der Materie" vorhanden. Ich werde mich da also mal hinbegeben müssen...

Die von mir angegebene Formel für das Metron stammt aus den Texten, die man von Heim selbst, Herrn v. Ludwiger, usw. entnehmen kann. Diese hat aber keine zeitlichen Randbedingungen. Wenn sich als Grenzwert mal etwas anderes ergeben hat, muss man das begründen können. Bei einer stetigen Veränderung (Verkleinerung) des Metrons kann ja nicht plötzlich ein Sprung auf eine andere Formel passieren. Es sei denn, diese Formel ist nur eine Näherung und gilt nur in einem Teilintervall der Metronengrösse. Das ist der Theorie aber nicht zu entnehmen. Bleibt für mich die Frage offen, wie sich die Grössenänderung auf eine (oder mehrere) der genannten Naturgrössen auswirkt.

Die Idee Heims mit der Feldmasse fand ich recht interessant. Ich habe bloss nicht verstanden, wieso er das von der Feldmasse erzeugte Feld als Mesofeld bezeichnet und die Reihe abbricht. Müsste nicht durch die jeweils erneuten Feldmassen, die wieder Felder erzeugen, eine unendliche Reihe entstehen ? Und wie würde das in verschiedenen (beschleunigten) Bezugssystemen aussehen (Energiebilanz usw) ?

Ich werde da wohl einfach mal langsam weiter in die Tiefe graben müssen (wie auch immer es die Zeit erlaubt)

Jetzt habe ich viel zu viel geschrieben...

Grüsse von Elmk

[Barney]

[ghostwhisperer]

Hallo !
Ich finde Heim sehr interessant und seine Ergebnisse, so sie denn nicht getürkt sind, überzeugend.
Gewisse Kritiken kann ich hingegen gar nicht nachvollziehen (hier WIKI):

Die von Heim selbst veröffentlichten Teile der Theorie sind unvollständig und widersprüchlich. Versuche seines Kollegen und Nachfolgers Walter Dröscher, die Theorie rigoros darzustellen, wurden von dem Mathematiker Gerhard W. Bruhn als nutzlos für die allgemeine Relativitätstheorie beurteilt, da sie von einer flachen statt gekrümmten Raumzeit ausgehe.[14]

Bruhn hat imho unrecht. Heim geht schon von einer gekrümmten RZ aus.
Nur nicht in seinen ersten Vereinfachungen:
Was bleibt übrig, wenn man äussere Einflüsse vernachlässigt, also auch die Gravitation? Ausgehend von dieser Frage behandelt er die INNEREN Strukturen die Teilchen darstellen sollen. Erst die eigentlichen Wechselwirkungen, also Mehrteilchensysteme, behandeln die Frage nach den ÄUSSEREN Strukturen. Oder ???

MFG

PS BARNEY: Ich dachte die Reihenentwicklung Heims führt letztlich zu einer Exponentialfunktion ähnlich einem Yukawa-Potential??
_________________
geometrische Verkrümmung von Tatsachen -> "Wir brechen das Gesetz doch nicht... wir streecken es nur ein bisschen..." Harris zu Proktor , Police-Academy, Einsatz Miami Beach

[Barney]

Hallo ghostwhisperer,

[ghostwhisperer]