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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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 Verfasst am: 16.03.2007, 21:59 Titel: Fehlerkatalog: H6 |
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Dokumentation "buch.pdf" von G.O.Mueller, Seite 106
Im vierdimensionalen Raum sollen die Orthogonalitätsbedingungen gelten
K. Pagels 1985 (S. 30) macht bei seiner Kritik der Ableitung der Lorentz-Transformationen durch Albert Einstein darauf aufmerksam, daß die Relativisten im vierdimensionalen (Minkowski-)Raum mit Orthogonalitätsbedingungen operieren; zitiert als Beispiel Kopff 1923 (S. 33), der fordert, die Zeitkoordinate "als imaginäre Zahl auf eine reelle Achse aufzutragen, die senkrecht zu den drei Raumachsen steht".
Pagels: "Protestieren muß die Mathematik aber, wenn bezüglich der 'Vierdimensionalität' von (7) die Orthogonalitätsbedingungen von ( gesetzt werden! Es ist prinzipiell immer möglich, mit einer 3+n-dimensionalen Geometrie zu argumentieren - aber es können für eine 3+n-dimensionale Geometrie niemals, absolut niemals, Orthogonalitätsbedingungen gelten! Nur in der Euklidischen Geometrie gelten die Orthogonalitätsbedingungen - und eben daß die Orthogonalitätsbedingungen nur in der Euklidischen Geometrie gelten, das zeichnet die Euklidische Geometrie vor allen anderen möglichen Geometrien aus!"
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Der Autor geht irrtümlich davon aus, dass ein Orthogonalitätsbegriff nur in einer euklidischen Geometrie, die maximal 3 Dimensionen aufweist, definiert werden kann. Das ist unzutreffend, da die Orthogonalität über das Skalarprodukt, welches keine Einschränkung bezüglich der Dimension und auch keine Einschränkung bezüglich der Euklidizität einer Geometrie hat, definiert ist. Im Falle einer euklidischen Geometrie, in dem die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt, wird das Skalarprodukt aber besonders einfach.
Falls man höher dimensionale Räume anschaulich betrachten möchte, kann man jederzeit Projektionen auf einen dreidimensionalen Raum durchführen und die Orthogonalität im Untervektorraum untersuchen.
| Zitat: |
Dokumentation "buch.pdf" von G.O.Mueller, Seite 106
Die Relativisten berufen sich stets, wenn sie Kritik abwehren wollen, auf die unvermeidliche Unanschaulichkeit ihrer Konstrukte und stellen dies sogar als Vorzug hin - bei der Herstellung ihrer Konstrukte arbeiten sie jedoch zur Begründung zwangsläufig immer mit Anschaulichkeiten, und zwar obendrein mit falschen wie z.B. der angeblichen "Orthogonalität in der vierdimensionalen Geometrie" und den anderen falschen Anschaulichkeiten wie der "Minkowski-Welt" als Raum und der "Weltlinie" als Weg. Wer Physik in der realen Makrowelt treiben will, entrinnt der Anschaulichkeit nicht und muß aufpassen, daß er keinen Unsinn erzählt.
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Diese Behauptungen sind leider unzutreffend – richtig ist, dass die Relativisten Verständnis dafür aufbringen, dass der Laie sich diese Phänomene so ohne weiteres nicht vorstellen kann, weil sie nicht den Alltagserfahrungen entsprechen. Das dient insbesondere nicht einer wie auch immer gearteten "Abwehr" von Kritik. Von "falschen Orthogonalitäten" oder "falschen Anschaulichkeiten" kann keine Rede sein, vielmehr sind n-dimensionale Vektorräume, Orthogonalität und Skalarprodukte wohldefiniert und brauchen nur richtig angewandt zu werden.
| Zitat: |
Dokumentation "buch.pdf" von G.O.Mueller, Seite 106
Kopff, A.: Grundzüge der Einsteinschen Relativitätstheorie / 2. Aufl. Leipzig: Hirzel, 1923. - Einstein, Albert: Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie : mit 4 Abb. / 21. Aufl. 1969, Nachdr. Braunschweig usw.: Vieweg, 1984. 130 S. (Wissenschaftliche Taschenbücher. 59.) - Pagels, Kurt: Mathematische Kritik der Speziellen Relativitätstheorie / 2., verb. Aufl.. Oberwil b. Zug: Kugler, 1985. 112
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Dieser Literaturliste ist noch anzufügen, dass sich der Autor A.Kopff nicht gegen die Relativitätsthoerie ausgesprochen hat, auch wenn diese Auflistung auf den ersten Blick einen solchen Eindruck möglicherweise suggeriert, sondern nur Kopff’s Idee, die Zeitkoordinate als imaginäre Zahl auf eine reelle Achse aufzutragen, die senkrecht zu den drei Raumachsen steht, zitiert wird.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 19.04.2007, 18:46 Titel: |
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Hierzu habe ich inzwischen ein Gutachten erstellt.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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Wolfi
Anmeldedatum: 21.01.2007
Beiträge: 164
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| Verfasst am: 19.04.2007, 20:04 Titel: |
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| Zitat: |
aber es können für eine 3+n-dimensionale Geometrie niemals, absolut niemals, Orthogonalitätsbedingungen gelten
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Was ist mit Funktionenräumen? Die sind sogar unendlichdimensional und es existieren unendlich viele aufeinander orthogonale Vektoren. Gerade darauf basiert zb die Fourieranalyse! Der Gedankengang von GOM ist mathematisch einfach nicht haltbar! |
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Karl
Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006
Beiträge: 1457
Wohnort: Zürich, Schweiz
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| Verfasst am: 19.04.2007, 23:31 Titel: |
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Hallo Wolfi,
| Zitat: |
Wolfi schrieb am 19.04.2007 20:04 Uhr:
| Zitat: |
aber es können für eine 3+n-dimensionale Geometrie niemals, absolut niemals, Orthogonalitätsbedingungen gelten
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Was ist mit Funktionenräumen? Die sind sogar unendlichdimensional und es existieren unendlich viele aufeinander orthogonale Vektoren. Gerade darauf basiert zb die Fourieranalyse! Der Gedankengang von GOM ist mathematisch einfach nicht haltbar!
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du hast völlig recht. Es ist kein Problem, die euklidische Geometrie auf mehr als 3 Dimensionen zu erweitern. Für diese n-Dimensionale euklidische Geometrie lässt sich eine orthonormale Basis definieren. Eine Vorausetzung dafür ist ein positiv definites Inprodukt.
LG,
Karl
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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