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Karl
Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006
Beiträge: 1457
Wohnort: Zürich, Schweiz
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 Verfasst am: 26.02.2007, 23:04 Titel: Torquato Tasso |
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| Zitat: |
H.H. schrieb am 26.02.2007 22:38 Uhr:
Was M_Hammer_Kruse da oben geschrieben hat ist blanker Unsinn.
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Lies bitte genauer, was mike geschrieben hat, bevor du etwas als blanken Unsinn bezeichnest.
| Zitat: |
H.H. schrieb am 26.02.2007 22:38 Uhr:
Die Verformungsarbeit berechnet man mit der Formel
[...]
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mike spricht von der abgegebenen kinetischen Energie und nicht von irgendeiner Verformungsenergie.
| Zitat: |
H.H. schrieb am 26.02.2007 22:38 Uhr:
In dieser Formel taucht die Geschwindigkeits-
differenz v1 - v2
auf, diese Geschwindigkeitsdifferenz ist in der klassischen Mechanik unabhängig vom Bezugssystem BS, obwohl die beiden Einzelgeschwindigkeiten vom gewählten Bezugssystem abhängig sind, weil sich die Geschwindigkeit des Bezugssystem vBS herauskürzt
.
(v1 + vBS) - (vb2 + vBS) = v1 - v2.
Das ist doch wirklich nicht so schwer!
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Das ist tatsächlich nicht schwer und vielleicht solltest du dir einmal klar machen, welches BS in dieser Formel Verwendung findet, denn sie ist keineswegs von der Wahl des BS unabhängig.
| Zitat: |
H.H. schrieb am 26.02.2007 22:38 Uhr:
MfG
H.H. (Ein überzeugter Relativist)
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Man kann die Tatsachen auch verdrehen, wenn man sie nicht kennt. (H.H.)
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Zuviel Torquato Tasso gelesen?
Karl
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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H.H.
Anmeldedatum: 23.02.2007
Beiträge: 27
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| Verfasst am: 27.02.2007, 00:17 Titel: Ist die Technische Mechanik Unsinn? |
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Hallo Karl,
Die kinetische Energie der beiden Massen wird nur teilweise in Verformungsarbeit umgewandelt,
weil ein Rest kinetischer Energie übrig bleibt.
Die abgegebene kinetische Energie Ekin wird aber vollständig in die Verformungsenergie und Wärme umgewandelt und die Berechnungsformel dafür lautet
W = m1 * m2 * (v1 - v2)² * (1 - k²) / (2m1 + 2m2) = Ekin.
Das kann man in jedem beliebigen Buch zur
Technischen Mechanik für Ingenieure auf Uniniveau nachlesen z.B.
K. A. Reckling Mechanik I-III (bei dem habe ich mal studiert!)
Holzmann/Meyer/Schumpich: Technische Mechanik Teil 1-3
Kuchling, H.:Taschenbuch der Physik
Ich sage es gerne noch mal, verstehen mußt du es aber selber:
| Zitat: |
... die Geschwindigkeitsdifferenz v1 - v2 ...
ist in der klassischen Mechanik unabhängig vom Bezugssystem BS ... weil sich die Geschwindigkeit des Bezugssystem vBS herauskürzt.
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Joachim schreibt am 26.02.2007 22:46
| Zitat: |
Bei Galileo sind nämlich Abstandsänderung pro Zeit und Relativgeschwindigkeit identisch und vom Koordinatensystem unabhängig. Bei der SRT ist das nicht der Fall.
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Die Formel von M_Hammer_Kruse ist blanker Unsinn:
| Zitat: |
Die Energieabgabe ist dann (m/2)*((v-u)²-u²)=(m/2)*(v²-2uv).
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weil die Energieformel E = (m/2) * v² = (m/2) * (v + v1 + v2 + ....)² * lautet.
Offensichtlich haben manche Relalativisten genauso Probleme mit dem Relativitätsprinzip wie JoLo.
H.H. (ein überzeugter Relativist)
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RalfP
Anmeldedatum: 23.12.2006
Beiträge: 42
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 27.02.2007, 09:08 Titel: |
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Hallo H.H.
| Zitat: |
H.H. schrieb am 27.02.2007 00:17 Uhr:
Die abgegebene kinetische Energie Ekin wird aber vollständig in die Verformungsenergie und Wärme umgewandelt und die Berechnungsformel dafür lautet
W = m1 * m2 * (v1 - v2)² * (1 - k²) / (2m1 + 2m2) = Ekin.
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Das stimmt schon, in meinem Kuchling steht das auch 
Worauf es aber bei dieser Debatte ankommt ist, dass diese übertragene Energie vom Betrachter unabhängig ist und dass in dieser Formel nur die Relativgeschwindigkeit vr und die reduzierte Masse mr vorkommen.
W=mr*vr^2/2 * (1 - k²)
Wobei sich die reduzierte Masse zu
mr=m1*m2/(m1+m2)
berechnet und für die Relativgeschwindigkeit
vr=v1-v2
ergibt. Ermittelt wird das als Summe der kinetischen Energien im Schwerpunktsystem.
Nun werden nach der SRT die Größen etwas anders berechnet. Es kommt aber auch nach der SRT heraus, dass die Schwerpunktenergie eine Invariante gegenüber der Lorentztransformation ist. Die Schwerpunktenergie ist die Summe der kinetischen Energien im Schwerpunktsystem. Da in diesem Koordinatensystem die Summe des Impulses verschwindet, ist die Summe der Energien zugleich der Betrag des Vierervektors, nimmt also für ein System von Teilchen die Rolle der (Ruhe)masse ein. Auch hier zeigt sich, dass der Begriff der dynamischen Masse für die kinetische Energie nicht ganz aus der Luft gegriffen ist. Masse ist relativistisch eben doch noch etwas mehr als Materiemenge.
(Aber das hat Ich ja schon anfangs erwähnt.)
Gruß,
Joachim
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H.H.
Anmeldedatum: 23.02.2007
Beiträge: 27
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| Verfasst am: 27.02.2007, 10:09 Titel: Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht. |
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Moin Joachim
| Zitat: |
Worauf es aber bei dieser Debatte ankommt ist, dass diese übertragene Energie vom Betrachter unabhängig ist und dass in dieser Formel nur die Relativgeschwindigkeit vr und die reduzierte Masse mr vorkommen.
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Worauf es in dieser Diskussion ankommt, daß nach der klassischen/technischen Mechanik die übertragene Energie vom Beobachter unabhängig und nur von Relativgeschwindigkeit v_r zwischen den Körpern, von m1*m2/(2m1 + 2m2) und der Stoßzahl k abhängt.
In der Relativitätstheorie sind beobachterabhängig:
- die Relativgeschwindigkeiten zw. den Massen
- die Massen selbst
- die übertragenen Energien
- die Stoßzahl
- die Härte (Widerstand gegen Eindringen) der Körper
- usw.
Aber egal ob man klassisch oder relativistisch rechnet, man bekommt auch bei sehr großen Geschwindigkeiten exakt diesselbe Verformung heraus.
Vermischt man jedoch beide Methoden, dann ist das Ergebnis falsch.
In der klassischen Mechanik dürfen nur synchronisierte Uhren verwendet werden, verwendet man unsynchronisierte Uhren bzw. Eigenzeiten, dann ist das Ergebnis selbstverständlich falsch.
Da fragt man sich unwillkürlich:
Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht.
MfG
H.H. (Ein überzeugter Relativist)
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 27.02.2007, 10:16 Titel: |
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| Zitat: |
H.H. schrieb am 27.02.2007 10:09 Uhr:
In der Relativitätstheorie sind beobachterabhängig:
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Du meinst unabhängig!
| Zitat: |
Aber egal ob man klassisch oder relativistisch rechnet, man bekommt auch bei sehr großen Geschwindigkeiten exakt dasselbe Ergebnis heraus.
Vermischt man jedoch beide Methoden, dann ist das Ergebnis falsch.
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Eben nicht. Für große Relativgschwindigkeiten kommt mit der klassischen, technischen SRT ein grösserer Energieübertrag heraus als mit der guten alten Newtonschen Mechanik. Aber in beiden Theorien ist dieser Energiebetrag unabhängig vom Betrachter.
| Zitat: |
H.H. (Ein überzeugter Relativist)
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Aber kein besonders überzeugender...
Gruß,
Joachim
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H.H.
Anmeldedatum: 23.02.2007
Beiträge: 27
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| Verfasst am: 27.02.2007, 10:27 Titel: |
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Ich habe nicht behaupet, dass der Energieübertrag in beiden Theorien gleich ist, sondern dass die berechneten Verformungen gleich sind.
Die Verformungen sind nämlich abhängig
a) von der übertragenen Energie
b) von dem Verformungswiderstand der Körper.
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RalfP
Anmeldedatum: 23.12.2006
Beiträge: 42
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| Verfasst am: 27.02.2007, 11:12 Titel: |
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Mal eine andere Frage wie mißt der Beobachter die relative Geschwindigkeit zwischen den beiden Massen. Wird er nicht feststellen wenn er selber in Bewegung (wir gehen mal von reltivistich relevanten Geschwindigkeiten aus) dass der Abstand den er mißt kürzer ist. Also welche Geschwindigkeit mißt er dann. Mißt er tatsächlich wie von der HU-Berlin (http://www.culture.hu-berlin.de/CK/lehre/seminare/relativitaet/node10.html)
angegeben eine langsamere Geschwindigkeit, oder haben die dort einen Fehler gemacht?
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 27.02.2007, 11:58 Titel: |
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Hallo RalfP,
die Überlegungen auf der Seite stimmen schon. Kein Fehler.
Aber nach moderner Definition der Wörter müsste man eher schreiben:
Dieser Querstand lässt sich nur dadurch auflösen, dass die Kugel in I' nicht den Impuls mv besitzt, sondern einen höheren Wert :gamma:mv.
Der Autor verwendet die Definition Masse=Impuls/Geschwindigkeit. Eine dynamische Massendefinition. Da er das Konsequent macht kann man ihm keinen Strick draus drehen.
Gruß,
Joachim
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RalfP
Anmeldedatum: 23.12.2006
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| Verfasst am: 27.02.2007, 12:00 Titel: |
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Aber für mich ist das schon ein Widerspruch, obwohl er eine langsamere Geschwindigkeit mißt vergrößert sich die dynamische Masse.
Logisch klngt dass nicht, da sich die dynamische Masse eigentlich nur erhöht wenn die Geschwindigkeit auch zunimmt.
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 27.02.2007, 12:14 Titel: |
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| Zitat: |
RalfP schrieb am 27.02.2007 12:00 Uhr:
Aber für mich ist das schon ein Widerspruch, obwohl er eine langsamere Geschwindigkeit mißt vergrößert sich die dynamische Masse.
Logisch klngt dass nicht, da sich die dynamische Masse eigentlich nur erhöht wenn die Geschwindigkeit auch zunimmt.
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Ah, jetzt verstehe ich, wo der Haken ist. Es ist mal wieder die Definition der Relativgeschwindigkeit. Der Autor bezeichnet hier die Änderung des Abstandes der Masse zur Wand als Relativgeschwindigkeit. Diese Größe wird tatsächlich kleiner. Die Geschwindigkeit der Masse zum Beobachter wird dagegen grösser, da ja die Querbewegung hinzukommt.
Also: Aufgrund der Zeitdilatation ist die Zeit zwischen Aufprall und Loslaufen der Kugel für den Bewegten Beobachter länger. Der Abstand der Kugel zur Wand unterliegt aber keiner Transformation, da er quer zur Bewegungsrichtung zu messen ist. Damit nimmt der Abstand langsamer ab und das deutet der Autor als Relativbewegung (siehe diesen Thread). Die Kugel bewegt sich aber für den bewegten Beobachter nicht rechtwinklig auf die Wand zu, sondern schräg. Damit ist ihre Geschwindigkeit grösser.
Der Vergleich hinkt irgendwie, denn für den ruhenden Beobachter ist die Kugel ja auch nicht ganz in Ruhe.
Gruß,
Joachim
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Ich
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| Verfasst am: 27.02.2007, 12:14 Titel: |
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Nochmal:
Er bewegt sich parallel zur Wand.
Die Kugel senkrecht.
Je schneller er sich bewegt, desto langsamer sieht er die Kugel sich in Richtung Wand bewegen.
Trotzdem gleicher Impulsübertrag m*vsenkrecht.
Also ist m größer. |
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RalfP
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Beiträge: 42
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| Verfasst am: 27.02.2007, 12:51 Titel: |
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| Zitat: |
Ich schrieb am 27.02.2007 12:14 Uhr:
Nochmal:
Er bewegt sich parallel zur Wand.
Die Kugel senkrecht.
Je schneller er sich bewegt, desto langsamer sieht er die Kugel sich in Richtung Wand bewegen.
Trotzdem gleicher Impulsübertrag m*vsenkrecht.
Also ist m größer.
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und genau das ist schon ein Widerspruch, da die Masse eigentlich nur zunehmen dürfte wenn die Kugel für ihn betrachtet schneller wird.
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Ich
Anmeldedatum: 29.06.2006
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| Verfasst am: 27.02.2007, 12:59 Titel: |
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| Zitat: |
RalfP schrieb am 27.02.2007 12:51 Uhr:
| Zitat: |
Ich schrieb am 27.02.2007 12:14 Uhr:
Nochmal:
Er bewegt sich parallel zur Wand.
Die Kugel senkrecht.
Je schneller er sich bewegt, desto langsamer sieht er die Kugel sich in Richtung Wand bewegen.
Trotzdem gleicher Impulsübertrag m*vsenkrecht.
Also ist m größer.
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und genau das ist schon ein Widerspruch, da die Masse eigentlich nur zunehmen dürfte wenn die Kugel für ihn betrachtet schneller wird.
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Wird sie ja.
Was meinst du, warum ich mir solche Mühe mit Indizes wie v"senkrecht" gemacht habe?
Ausführlicher: m wächst mit vquer in demselben Maß wie vsenkrecht abnimmt.
Wenn du vsenkrecht sehr viel kleiner als c setzt kannst du den Aufprall klassisch rechnen und kommst bei dem raus, was da steht. |
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RalfP
Anmeldedatum: 23.12.2006
Beiträge: 42
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| Verfasst am: 27.02.2007, 15:34 Titel: |
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Aha jetzt ich begreifen tun.
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