Farbe des Goldes durch relativistischen Effekt

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Joachim,

Harald ist unter den Kritikern jemand, den ich ohne Anführungszeichen schreibe, allerdings nur wegen seiner Ehrlichkeit und wegen des fairen Umgangs.

Ich erwarte jedoch nicht, daß er seine GPS-Aussagen revidiert. Im Gegenteil, er nutzt den Gold-Disput hier bei uns ja taktisch für die Aussage: "Seht mal, die Verfechter der Releativitätstheorie haben ja keine Ahnung, sind sich selber uneinig. Das zeigt ja, daß die Theorie auf tönernen Füßen steht. Genauso ist das beim GPS."

Wir sollten darum deutlich machen, daß es auch beim Gold zwar Diskussionen über die Darstellungsweise gibt, aber keine Meinungsverschiedenheit über die relativistischen Auswirkungen auf die Energieniveaus.

Gruß, mike

[zeitgenosse]

[Joachim]

Hallo zeitgenosse,

[zeitgenosse]

[Joachim]

Hallo zeitgenosse,

ich gebe dir da unumwunden Recht. Genau deshalb verwende ich den alten Massenbegriff nie unkommentiert. Ich bin ja gerade bemüht, eine bessere Erklärung zu finden. Diese bedient sich vorläufig der Trägheit, die ja eindeutig mit der kinetischen Energie zunimmt. Warum nun führt grössere Trägheit zu einem kompakteren Potential? Dazu werde ich demnächst ausführlicher die relativistische Quantenmechanik mit der nichtrelativistischen Schrödingergleichung vergleichen. Zunächst nur als Motivation:

Vergleicht man die chemischen Eigenschaften von gewöhnlichem mit schwerem Wassenstoff, so kann man unterschiede Feststellen, die auf die höhere reduzierte Masse beim Deuterium zurückzuführen sind. Das gleiche System ist bei gleichen Kräften träger und deshalb kompakter. Noch deutlicher wird das bei myonischen Atomen. Das Myon ist sehr viel träger als das Elektron und nimmt einen viel kompakteren Grundzustand ein. Es ist hier immer die Trägheit, nicht die Schwere verantwortlich.

Ich finde es auch nicht richtig, was Prof. Kaupp geschrieben hat. Zu schreiben, dass Orbital wird kompakter, weil das Elektron schwerer wird, ist Mumpitz. Nur ist es Unsinn daraus zu konstatieren, die SRT sei falsch. Es ist nur die Aussage des Herrn Kaupp, die fehlerhaft ist.

Gruss,
Joachim
_________________
Relativitaetsprinzip.Info
(Nicht mehr in diesem Forum aktiv)

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Joachim,

genau das ist auch mein Problem mit der Kauppschen Aussage. Die scheint mir eher für Hausfrauen und Minister gemacht, welche den Sachverhalt gar nicht tiefer verstehen wollen.

Ich habe gestern im MAHAG-Forum schon ausgeführt, daß man für ein tieferes Verständnis wirklich die vollständige Rechnung durchführen muß, um im Ergebnis dann die geänderten Energieniveuas zu sehen. Es wäre schön, wenn Du das darstellen könntest.

Gruß, mike

[zeitgenosse]

[Joachim]

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Joachim,

das war das Stichwort: Drehimpuls-Quantelung, Bohrsches Atommodell. Damit lassen sich die Effekte auch ohne Schrödinger oder Dirac wenigstens qualitativ zeigen, so daß sie auch ein Abiturient verstehen kann:

Im Bohrschen Atommodell ist der Radius der n. Bahn:
r_n=(n²/Z)*((eps_0*h²)/(Pi*e²*m)).
Die Geschwindigkeit des Elektrons auf der n. Bahn ist
v_n=(Z/n)*(e²/(2*eps_0*h)).

Analog zum Ausdruck ((eps_0*h²)/(Pi*e²*m)), den man üblicherweise als Bohrschen Radius bezeichnet, weil er der Radius für n=1 im H-Atom ist, kann man (e²/(2*eps_0*h)) als Bohrsche Geschwindigkeit bezeichnen. Einsetzen von Zahlenwerten für die Konstanten ergibt v_Bohr=2190 km/s. Das sind 0,73% der Lichtgeschwindigkeit.

Man sieht unmittelbar, daß mit größerer Kernladung die Geschwindigkeit größer wird. Für Quecksilber (Z=80) haben wir dann v=80*0,73%*c=58,4%*c.

Damit vergrößert sich die träge Masse des Elektrons aus Sicht des Kerns um den Faktor 1/Wurzel(1-0,584²)=1,232, also um 23,2 %. Und weil beim Radius die Elektronenmasse im Nenner steht, schrumpft das Orbital um denselben Wert.

Gruß, mike

P.S.: Für Gold mit Z=79 natürlich entsprechend. Bei Silber mit Z=47 ist der Effekt mit 6,5 % deutlich geringer.

[M_Hammer_Kruse]

Neulich ging es irgendwo in AC mal um den in google eingebauten Rechner.

Ich bin begeistert: Füttert google mal mit

(electron charge squared)/(2*permittivity of free space*planck's constant)

Gruß, mike

[Miriam]

Das funktioniert ja....schön!

[Joachim]

Hallo Zusammen,

ich bin immer noch nicht dazu gekommen, meine einfache Erklärung auszuarbeiten. Asche über mein Haupt Dafür habe ich neue Literatur gefunden. In der heutigen Ausgabe von Nature gibt es den Artikel Relativistic effects in homogeneous gold catalysis. Ein sehr interessanter Überblick. Ich habe mir erlaubt eine kurze Erläuterung dazu zu schreiben: Relativist.de

Gruß,
Joachim
_________________
Relativitaetsprinzip.Info
(Nicht mehr in diesem Forum aktiv)