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M_Hammer_Kruse
Anmeldedatum: 19.02.2006
Beiträge: 1772
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 Verfasst am: 30.12.2006, 12:52 Titel: |
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Lieber Gast,
ich nehme an, Du bist bewußt lästig und absichtlich diffamierend.
Deine Argumentation folgt dem Muster
a) Gegenargumente egal, ich habe sowieso recht
b) Ohne Argumente kann ich ja immer noch provozieren
Wenn Du zu einem anmessenen Diskussionsstil findest, bist Du hier gern gesehen, sonst nicht!
Gruß, mike |
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Thorsten
Anmeldedatum: 04.05.2006
Beiträge: 92
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| Verfasst am: 30.12.2006, 12:55 Titel: |
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| Zitat: |
Gast schrieb am 30.12.2006 12:20 Uhr:
Gott schütze mich vor Sturm und Wind
und vor Deutschen, die im Ausland sind
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Gott schütze uns vor Gästen, die die Geduld der Forenmitglieder mit dummdreisten Sprüchen testen.
mfg
Thorsten |
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Karl
Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006
Beiträge: 1457
Wohnort: Zürich, Schweiz
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| Verfasst am: 30.12.2006, 14:37 Titel: Gottes Hilfe |
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Hallo Gast,
| Zitat: |
Gast schrieb am 30.12.2006 12:20 Uhr:
Gott schütze mich vor Sturm und Wind
und vor Deutschen, die im Ausland sind
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Lass die dummen Sprüche, sonst muss ich den Zugang für Gäste sperren. Hilf dir selbst (indem du uns hier nicht mehr beehrst), dann hilft dir Gott.
Karl, Boardmaster
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 30.12.2006, 16:26 Titel: |
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Hallo Karl,
| Zitat: |
Karl schrieb am 30.12.2006 14:37 Uhr:
Lass die dummen Sprüche, sonst muss ich den Zugang für Gäste sperren.
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Das würde ich sehr begrüßen.
Gruß,
Joachim
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 31.12.2006, 04:20 Titel: |
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zg an Interessierte:
Eine Frage, der ich im Zusammenhang des Goldes und seiner Farbe noch eingehender nachgehen möchte, ist die nach der relativistischen Masse (gelegentlich, z.B. bei Embacher, auch als "dynamische Masse" oder, bei Stroppe, als "Impulsmasse" bezeichnet):
Wenn die Goldfarben-Begründung stimmt, muss die relativistische Massenzunahme im Coulombfeld schwerer Kerne als real angenommen werden. Denn damit wird die Kontraktion der s-Orbitale begründet. Die damit einhergehende Energieabsenkung ist beim Gold grösser als bspw. bei Kupfer.
Nochmals aus dem Spektrum-Artikel "Einstein in der Chemie" von Martin Kaupp (farblich hervorgehoben durch zg):
| Zitat: |
Direkte relativistische Effekte sind
deshalb bei s-Elektronen am ausgeprägtesten.
Durch Massen-Geschwindigkeits-
Kontraktion verringert sich ihr mittlerer
Abstand vom Kern, was die wechselseitige
elektrostatische Anziehung erhöht.
Folglich erniedrigt sich das Energieniveau
dieser Elektronen, und sie lassen
sich schwerer aus dem Atom herausschlagen.
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Diese sog. Massen-Geschwindigkeits-Kontraktion wird wie folgt begründet (farblich hervorgehoben durch zg):
| Zitat: |
Am einfachen
Modell eines Atoms mit der Kernladung
Z und nur einem Elektron lässt
sich zeigen, dass dieses in Kernnähe im
Durchschnitt Z/1,37 Prozent der Lichtgeschwindigkeit
erreicht. Beim Quecksilberatom
mit Z = 80 ergibt das zum
Beispiel 58 Prozent. Infolgedessen wird
das Elektron um 23 Prozent schwerer .
Im gleichen Verhältnis schrumpft auch
sein mittlerer Abstand vom Kern. Dadurch
wiederum erhöht sich die elektrostatische
Anziehung zwischen beiden,
und die Energie des Systems sinkt. Experten
bezeichnen den Effekt als Massen-
Geschwindigkeits-Kontraktion.
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Die grössere Schwere und (wegen der Aequivalenz von schwerer und träger Masse) der daraus resultierende Massenzuwuchs würde auch mit dem Bertozzi-Versuch von 1964 am MIT korrespondieren (wo es um die Bestimmung der Grenzgeschwindigkeit schneller Elektronen ging):
Bertozzi schoss Elektronen in einen Linearbeschleuniger, nachdem sie durch einen Van de Graaff Generator beschleunigt wurden. Die Partikel besassen nach Durchlaufen der Potentialdifferenz eine bestimmte kinetische Energie:
E_k = e * delta phi [MeV]
In einer Driftkammer ausgemessener Länge wurde mittels an einem Oszilloskop angebrachter Sonden die Flugzeit der Elektronen über den Impulsabstand bestimmt. Daraus resultierte ihre Geschwindigkeit zu:
v = l/delta t
Durch kalorische Ermittlung der Elektronenenergie am Ende der Driftkammer wurde in der Folge nachgemessen, ob die Elektronen nach ihrer Beschleunigung auch tatsächlich die berechnete kinetische Energie besassen. Bei grossen Geschwindigkeiten zeigte sich nun - wie von der SRT vorausgesagt - eine signifikante Abweichung von der Newtonschen Voraussage.
Ab etwa 5 MeV nähert sich die Geschwindigkeit der Teilchen asymptotisch der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Auch Messungen von Bucherer, Neumann/Schäfer und Guy/Lavanchy bestätigen diesen experimentellen Sachverhalt. Obwohl von diesem Punkt an mit zunehmender Beschleunigungsspannung die Geschwindigkeit nur noch unmerklich zunimmt, wächst doch die Energie über alle Maße an.
Nach Newton bestimmt sich die kinetische Energie bekanntlich zu:
E_k = (1/2)m*v^2
Nach Einstein ist die kinetische Energie hingegen:
E_k = E - E_o = γ(m_o*c^2) - (m_o*c^2)
Weil c eine Konstante ist, kann daraus die "dynamische Masse" m(v) abgeleitet werden:
m(v) = γ(m_o)
Dieses m(v) ist aber nach heutiger Erkenntnis eine rein mathematische Konstruktion ohne physikalische Entsprechung. Denn die Ruhmasse ist eine Invariante (ein Lorentzskalar). Gleiches gilt auch für die Ruhenergie eines Teilchens.
Die korrekte Energie-Impuls-Relation für ponderable Teilchen lautet somit:
E_o = sqrt(E^2 - p^2 c^2)
Das Dilema für mich ist deshalb:
Auf dsp haben Kapazitäten der Relativitätsphysik (wie bspw. Dragon, v. Hees, Franzius u.a.m.) eine relativistische Massenzunahme vehement verneint und das auch ordentlich gut begründet. Somit habe ich mich mit einem (zunächst) widerwilligen Eindruck umstimmen lassen. Ich hatte es einst eben anders herum gelernt.
Dazu aus Anettes FAQ:
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
| Zitat: |
Die Sichtweise, auf der diese Frage beruht, sieht man heute als
veraltet an.
Früher hatte man einen bestimmten Term zur Masse gezählt und
sprach daher von einer "Vergrößerung der Masse".
Die Masse eines Körpers ist nach heutiger Konvention dessen
Energie im Ruhsystem seines Schwerpunktes, wobei man im SI-
Einheitensystem noch durch " c ^ 2 " teilen muß. Das kommt in
der berühmten Formel " E = m c ^ 2 " zum Ausdruck, die
eigentlich nur soviel besagt wie " E = m ". Diese Masse nannte
man früher Ruh[e]masse und heute einfach nur noch "Masse". Sie
ist eine skalare Größe (siehe auch 1.7), d.h. sie ist
relativistisch invariant.
Wenn ein Körper beschleunigt wird, dann ändert sich sein Impuls,
seine Geschwindigkeit und seine Energie, jedoch nicht seine
Masse. Der Energie-Impuls-Zusammenhang eines Teilchens mit der
konstanten Masse " m " ist " E ^ 2 = ER ^ 2 + EP ^ 2 ", dabei
ist der Ruhterm (Masseterm) " ER := m c ^ 2 " und der Impulsterm
" EP := c P ".
In Einheiten mit " c = 1 " schreibt sich diese Beziehung einfach
als " E ^ 2 = m ^ 2 + P ^ 2 ".
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Doch die verflixte Goldfarben-Begründung von Pyykkö et al. stürzt nun alles wieder auf den Kopf (= Futter für RT-Kritiker). Deshalb nochmals die Frage an alle:
Gibt es eine relativistische Massenzunahme oder gibt es keine? Wenn aber keine, dann ist auch die Erklärung der Quantenchemiker zur Farbe des Goldes hinfällig.
Gr. zg
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 31.12.2006, 10:23 Titel: |
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Hallo Zeitgenosse,
| Zitat: |
zeitgenosse schrieb am 31.12.2006 04:20 Uhr:
Gibt es eine relativistische Massenzunahme oder gibt es keine? Wenn aber keine, dann ist auch die Erklärung der Quantenchemiker zur Farbe des Goldes hinfällig.
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Das hat damit nichts zu tun. Die Relativitätstheorie führt dazu, dass das Verhältnis von Kraft zu Beschleunigung von
F=m*a
zu
F=gamma*m*a
wird.
Rechnet man mit der dynamischen Masse, so schlägt man den Faktor gamma der Masse zu und erhält
F=m'*a mit m'=gamma*m
Das ist eine reine Definitionsfrage. Ob man mit dynamischer oder Ruhmasse rechnet, ändert nichts am relativistischen Ergebnis. Auch nicht an der Farbe des Goldes. Wie ich oben schon schrieb, geht es um die Frage: Kann man die Farbe des Goldes in der Galileoinvarianten Quantenmechanik richtig bestimmen oder benötigt man einen Lorentzinvarianten Ansatz? Das zweite ist der Fall, unabhängig davon, ob man mit dynamischer oder Ruhmasse argumentiert.
Gruß,
Joachim
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 31.12.2006, 13:42 Titel: |
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| Zitat: |
Joachim schrieb am 31.12.2006 10:23 Uhr:
Das hat damit nichts zu tun.
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Doch, hat es; denn die Quantenchemiker begründen den Effekt mit einer Massenzunahme.
Die theoretischen Physiker verneinen aber eine solche!
Ich möchte also nur wissen, ob es eine relativistische Massenzunahme gibt oder nicht.
Was ist denn deine Meinung dazu? Direkt und ohne Ausweichen bitte.
Gr. zg
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 01.01.2007, 14:19 Titel: |
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Genau: Joachim soll mal endlich damit aufhören, immerzu auszuweichen. 
Frohes neues Jahr allen,
Uli |
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 01.01.2007, 16:42 Titel: |
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| Zitat: |
zeitgenosse schrieb am 31.12.2006 13:42 Uhr:
Was ist denn deine Meinung dazu? Direkt und ohne Ausweichen bitte.
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Nichts leichter als das: Die dynamische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit zu, die Ruhemasse ist eine Invariante.
Frohes neues Jahr,
Joachim
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as_string
Anmeldedatum: 17.05.2006
Beiträge: 912
Wohnort: Heidelberg
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| Verfasst am: 01.01.2007, 17:00 Titel: |
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Hallo Joachim!
Nur mit dem "F=m'·a" muss man dann etwas vorsichtig sein. Eigentlich ist es ja eher F=dp/dt und wenn sich die Masse mit dem Impuls ändern kann, dann braucht man bei dieser Ableitung dann die Produktregel, also:
F=(dm'/dt)·v + m'·a
Dabei ist dann wichtig, dass sich der Gamma-Faktor also auch die relativistische Masse nicht ändert, wenn die Kraft senkrecht auf die Relativgeschwindigkeit wirkt und damit dann erst der erste Summand weg fällt. Man hat dann auch die "transversale Masse" und die "longitudinale Masse", weil eben die Trägheit dadurch in die eine Richtung sich von der in die andere unterscheidet und i. A. die Beschleunigung noch nicht mal mehr in Richtung der Kraft resultiert.
Hat zwar nicht direkt damit zu tun, aber so weit ich weiß, ist das einer der Gründe, warum man heute zumindest unter theoretischen Physikern nur noch die Ruhemasse als Masse bezeichnet.
Wollte das nur der Vollständigkeit halber erwähnen.
Gruß
Marco |
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 01.01.2007, 17:23 Titel: |
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Hallo Marco,
ja richtig. Ism Allgemeinen ist die dynamische Masse eben kein Skalar mehr, sondern ein Tensor. Das macht das ganze etwas komplizierter. Aber auch die Quantenmechaniker argumentieren ja nicht wirklich mit der Massenzunahme. Das ist wieder mal eine populärwissenchaftliche Vereinfachung.
Es ist halt so, dass bei Verwendung der relativistischen Dirac-Fock Näherung gleich das richtige herauskommt, während beim nicht-relativistischen Hartree-Fock-Ansatz relativistische Effekte ad hoc hinzugefügt werden müssen. In der Dirac-Fock Näherung wird der Effekt des nichtlinearen Impuls-Geschwindigkeits-Zusammenhangs, der oft als relativistische Massenzunahme bezeichnet wird, berücksichtigt.
Gruß,
Joachim
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 01.01.2007, 17:31 Titel: |
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| Zitat: |
Joachim schrieb am 01.01.2007 17:23 Uhr:
(...) auch die Quantenmechaniker argumentieren ja nicht wirklich mit der Massenzunahme. Das ist wieder mal eine populärwissenchaftliche Vereinfachung.
Es ist halt so, dass bei Verwendung der relativistischen Dirac-Fock Näherung gleich das richtige herauskommt, während beim nicht-relativistischen Hartree-Fock-Ansatz relativistische Effekte ad hoc hinzugefügt werden müssen. In der Dirac-Fock Näherung wird der Effekt des nichtlinearen Impuls-Geschwindigkeits-Zusammenhangs, der oft als relativistische Massenzunahme bezeichnet wird, berücksichtigt.
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Hallo Joachim,
ich sehe, dass Du da weit kompetentere Aussagen zu diesem Thema liefern kannst als ich. Könntest Du bitte diesbezüglich einmal meine Rezension zu diesem Thema reviewen - also wohl eher korrigieren und ergänzen ?
@alle anderen: Natürlich seid Ihr auch herzlich eingeladen, das zu tun
Besten Dank und freundliche Grüsse, Ralf |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 01.01.2007, 18:06 Titel: |
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| Zitat: |
as_string schrieb am 01.01.2007 17:00 Uhr:
Wollte das nur der Vollständigkeit halber erwähnen.
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Ich finde das gut. Besonders, dass du den Aspekt auf die Differentialrechnung gelenkt hast. Stets lässt sich etwas daraus lernen.
Die gesetzteren RT-Kritiker wie H. Katscher sind ja auch immer mal auf die longitudinale Masse etc. zu sprechen gekommen. Aber ich glaube nicht, dass Sie den obigen Aspekt vollumfänglich verstanden haben.
In der Beschleunigerphysik rechnet man übrigens auch mit der relativistischen Masse. und zwar bei der Bemessung des Radius des Strahlrohres (womit wir denn wieder bei der Differentialrechnung sind):
Die Kraft auf ein beschleunigtes Teilchen ist also:
F = (d/dt)p = (d/dt)(mv) = (dm/dt)v + m(dv/dt)
Weil bei ultarelativistischen Elektronen v ann. c=const., folgt:
dv/dt = 0
Und daraus in praxi: F = v(dm/dt) ann. c(dm/dt)
Der Energiezuwachs bestimmt sich durch Integration:
delta E = int F dx = int c(dm/dt) dx = c^2 int dm = delta m*c^2
Prof. Wille (WS 2003, Univ. Dortmund, Beschleunigerphysik) schreibt dazu:
| Zitat: |
Die Zunahme der Energie wird also bei konstanter Geschwindigkeit
vollständig in Masse umgewandelt.
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Um nun auf die Ablenkung relativistischer Teilchen im Magnetfeld zu sprechen zu kommen:
Bekanntlich sind dabei folgende Kräfte zu berücksichtigen:
a) Lorentzkraft: F_l = e*v*B
b) Zentrifugalkraft: F_z = m(v^2/R)
Daraus folgt: e*B = m(v/R) und R = m*v/(e*B)
Rechnet man rein klassisch nach Newton ergibt sich im nachfolgenden Beispiel mit:
m = m_elektron = m_o = 9,109e-31 kg
v = 2,998e8 m/s
e = 1,602e-19 C
B = 1,5 T
ein Radius von rund 1,1 mm
Der tatsächlich geforderte Biegeradius bei einer Energie von 1'483 MeV ist aber viel grösser:
R = 3, 3 m !
Unterzieht man obige Betrachtung einer (kritischen) Analyse für R = m*v/(e*B), folgt:
- v ann. c wurde exakt gemessen
- e ist eine Erhaltungsgrösse
- B wurde exakt gemessen
Aber die Masse stimmt einfach nicht (!) wegen:
1'483 MeV/0,511 MeV = 2'902
Erst bei Einsetzen des Gammafaktors [1/sqrt(1 - beta^2)] erhält man den richtigen Wert für den Radius von rund 3,3 m.
Fazit (nach Paschos/Wille):
| Zitat: |
Die relativistische Massenzunahme wird also im Experiment
quantitativ bestätigt.
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Aber wie gesagt, ist die relativistische Massenzunahme ja eine Schimäre (wie ich mich von Prof. Dragon belehren liess), so dass ich mich ernsthaft frage, weshalb sie in der Beschleunigerphysik den Biegeradius dann rund 3000-mal grösser bemessen.
Gr. zg
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Joachim
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 1714
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| Verfasst am: 01.01.2007, 18:39 Titel: |
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Hallo Zeitgenosse,
es ist, wie ich es gesagt habe. Wenn du mit der Ruhemasse rechnest, dann gilt nicht mehr F=m*a.
IN diesem Fall gilt also nicht mehr:
| Zitat: |
zeitgenosse schrieb am 01.01.2007 18:06 Uhr:
b) Zentrifugalkraft: F_z = m(v^2/R)
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Die Zentrifugalkraft muss gleich der Impulsänderung mit der Zeit sein.
F_z= dp/dt
Der Impuls ist p=gamma m v. Um auf dem gleichen Radius zu bleiben, reicht die klassische Impulsänderung von m(v^2/R) nicht mehr aus, sie muss um den Faktor Gamma höher sein.
Gruß,
Joachim
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 01.01.2007, 20:56 Titel: |
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| Zitat: |
Joachim schrieb am 01.01.2007 16:42 Uhr:
Nichts leichter als das: Die dynamische Masse nimmt mit der Geschwindigkeit zu, die Ruhemasse ist eine Invariante.
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Deine Leichtigkeit in Ehren, aber:
Es gibt keine dynamische Masse. Das wäre nur ein Gummibegriff.
| Zitat: |
Prof. Dragon:
Die Notation Deiner Quelle, die Logik ihrer Argumente und die Bezeichnung dynamische Masse statt Energie, ist schauderhaft und nur mit der Historie entschuldbar.
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Dem schliessen wir uns gerne an.
Einstein selbst ist uns in diesen Dingen keine grosse Hilfe, sondern merkwürdig schwankend. Erst 1948 finden wir von ihm eine eindeutigere Position, wenn er schreibt:
"Es ist nicht gut, von der Masse M = [...] eines bewegten Körpers zu sprechen, da für M keine klare Definition gegeben werden kann..."
Halten wir fest:
Masse ist immer nur Masse und unter sämtlichen Lorentztransformationen invariant. Denn die Masse ist eine fundamentale Eigenschaft der Materie und als solche naturgemäss eine Invariante (wie bspw. die elektrische Elementarladung auch); sie ist von der Wahl des Bezugssystems unabhängig. Der Begriff "Ruhmasse" ist daher überflüssig, wenn nicht sogar irreführend, und für den Begriff einer davon zu unterscheidenden "bewegten Masse" ist in der modernen Physik kein Platz.
Analytisch gelten folgende Zusammenhänge:
a) nach Newton: F = dp/dt = m(dv/dt)
b) nach Einstein: f = dp/d tau = m (du/d tau)
f ist die sog. Minkowskikraft; p und u sind Vierervektoren
Aus: f = dp/d tau = gamma(dp/dt) folgt: f = gamma * F
Was unter Massenzuwachs verstanden wird, ist die Energie. Und dieser kann eine Trägheit zugeordnet werden (wie Hasenöhrl im Jahre 1904 und Poincaré um 1900 bereits wussten). Die Energie ist in der relativistischen Mechanik eben kein Skalar! Denn sie ist die nullte Komponente des Vierervektors des Impulses und als solche vom Bezugssystem abhängig.
Im Ruhesystem - und nur dort - gilt demnach: E_o = m*c^2
Ansonsten gilt die erweiterte Energie-Impuls-Masse-Beziehung:
E^2 = m^2 c^4 + c^2 p^2
p.s. Das erste Lehrbuch der theoretischen Physik, in dem erstmals in aller Konsequenz nur ein Massenbegriff verwendet wurde, ist dasjenige von Landau/Lifschitz. Leider haben es einige deutsche Autoren von Lehrmitteln der Experimentalphysik - wie Demtröder - gründlich verpasst, ihre überalterten Vorstellungen einer relativistischen Masse zu revidieren. Eine löblich Ausnahme bietet Bergmann/Schaefer in seiner 11. Auflage von Bd. 1 (Mechanik, Relativität, Wärme).
Gr. zg
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