Die SRT und Kraft zwischen zwei bewegten Linienladungen
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Jens Blume



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 19:08    Titel: Die SRT und Kraft zwischen zwei bewegten Linienladungen Antworten mit Zitat

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Martin Raible



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

Was ist eine Linienladung?
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Jens Blume



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

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Martin Raible



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 19:47    Titel: Antworten mit Zitat

Geht es um ein Experiment?
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M_Hammer_Kruse



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Jens,

rechne mal vor.

Gruß, mike
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Jens Blume



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ein Elektronenstrahl in einer Braunschen Röhre stellt z. B. eine bewegte Linienladung dar.

Zwei parallele Elektronenstrahlen stoßen sich ab, aber aufgrund ihres magnetischen Feldes nicht so sehr wie ruhende Linienladungen.


Wendet man nun, die in der Relativitätstheorie angenommene Raumkontraktion für ein mitbewegtes Bezugssystem an, so folgt eine Verdichtung der Elektronenstrahlen, ein Magnetfeld tritt nicht mehr auf.

Die Abstoßungskraft steigt also, anstatt wie nach der elektromagnetischen Feldtheorie abzunehmen.
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Jens Blume



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 20:11    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

M_Hammer_Kruse schrieb am 21.12.2006 19:54 Uhr:
Hallo Jens,

rechne mal vor.

Gruß, mike




Gibt es hier einen Formeleditor?
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M_Hammer_Kruse



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 20:14    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Jens,

ich meinte rechnen, nicht beschreiben.

Gruß, mike
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Martin Raible



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 20:22    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Jens Blume schrieb am 21.12.2006 20:05 Uhr:
Ein Elektronenstrahl in einer Braunschen Röhre stellt z. B. eine bewegte Linienladung dar.

Zwei parallele Elektronenstrahlen stoßen sich ab, aber aufgrund ihres magnetischen Feldes nicht so sehr wie ruhende Linienladungen.


Wendet man nun, die in der Relativitätstheorie angenommene Raumkontraktion für ein mitbewegtes Bezugssystem an, so folgt eine Verdichtung der Elektronenstrahlen, ein Magnetfeld tritt nicht mehr auf.

Die Abstoßungskraft steigt also, anstatt wie nach der elektromagnetischen Feldtheorie abzunehmen.



Nein, die Elektronen in jedem der beiden Strahlen sind im mitbewegten Bezugsystem weiter auseinander als in dem Bezugssystem der Röhre, relativ zu dem sie in Bewegung sind. In dem letzteren System sind sie dichter zusammen (Lorentz-Kontraktion).
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M_Hammer_Kruse



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 20:40    Titel: Antworten mit Zitat

Formeleditor? Weiß nicht. Ich schreibe immer ASCII-Fließtext-Formeln: x'=(x-vt)/Wurzel(1-v²/c²) usw.

Ist nicht schön, aber reichte mir bisher immer aus. Aber ich habe hier auch schon "richtige" Formeln gesehen. Die waren dann als Grafik eingebunden. Keine Ahnung, womit die gemacht waren.

Gruß, mike
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Jens Blume



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

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Martin Raible



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 20:56    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Jens Blume schrieb am 21.12.2006 20:47 Uhr:


Zitat:

Martin Raible schrieb am 21.12.2006 20:22 Uhr:
Nein, die Elektronen in jedem der beiden Strahlen sind im mitbewegten Bezugsystem weiter auseinander als in dem Bezugssystem der Röhre, relativ zu dem sie in Bewegung sind. In dem letzteren System sind sie dichter zusammen (Lorentz-Kontraktion).




Die Elektronen verdichten sich nach SRT in Bewegungsrichtung, nicht Querrichtung.




Ich meinte doch die Bewegungsrichtung. In dem mitbewegten Bezugssystem sind in jedem der beiden Strahlen die Elektronen weiter auseinander. D.h. es findet keine Verdichtung, sondern eine Verdünnung der Elektronenstrahlen statt.
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Jens Blume



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 21:44    Titel: Antworten mit Zitat

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Martin Raible



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 22:12    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Jens Blume schrieb am 21.12.2006 21:44 Uhr:

Zitat:

Martin Raible schrieb am 21.12.2006 20:56 Uhr:
... In dem mitbewegten Bezugssystem sind in jedem der beiden Strahlen die Elektronen weiter auseinander. D.h. es findet keine Verdichtung, sondern eine Verdünnung der Elektronenstrahlen statt.



Das ist auch physikalisch korrekt. Dann handelt es sich hier aber nicht um eine Kontraktion, sondern um eine Dilatation des Linienkörpers.


Hier erst einmal die Rechnung
http://ehome.compuserve.de/softwarevertrieb/srt.pdf


Hinter "Nach SRT gilt jedoch" ist statt

F=(1/epsilon0)(Q²/2*pi*r*l')

die Gleichung

F'=(1/epsilon0)(Q²/2*pi*r*l')

zu setzen, weil die Kraft eine bezugssystemabhängige Größe ist.
F'=Kraft im mitbewegten System.


l ist offensichtlich die Länge der Linienladungen in dem Bezugssystem, in dem sich die Ladungen bewegen.
Falls l' die Länge der Linienladungen in dem mitbewegten System sein soll, lautet der Zusammenhang von l' und l

l'=l/sqrt(1-v²/c²)

und nicht

l'=l*sqrt(1-v²/c²)

Damit gilt F'=(1/epsilon0)(Q²/2*pi*r*l)*sqrt(1-v²/c²)
und F=F'*sqrt(1-v²/c²).
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Martin Raible



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BeitragVerfasst am: 21.12.2006, 22:47    Titel: Antworten mit Zitat

Um zu sehen, weshalb

F=F'*sqrt(1-v²/c²)

gelten muß, muß man zunächst die Beschleunigungen betrachten.
Angenommen jemand rennt mit einer Stoppuhr neben den Linienladungen her. Dann geht diese Uhr um den Faktor sqrt(1-v²/c²) langsamer. Die Beschleunigung im mitbewegten System ist dadurch größer:

a'=a/(1-v²/c²)

Dies gilt für die transversale Komponente der Beschleunigung, da Beschleunigung die Dimension Entfernung/Zeit² hat und die transversale Entfernung invariant ist.

Also a=a'*(1-v²/c²)


Die transversale Komponente der Kraft im nicht mitbewegten System:
F=m_0*a/sqrt(1-v²/c²)=m_0*a'*sqrt(1-v²/c²)=F'*sqrt(1-v²/c²)
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