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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006 Beiträge: 385
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Verfasst am: 21.12.2006, 19:08 Titel: Die SRT und Kraft zwischen zwei bewegten Linienladungen |
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Martin Raible
Anmeldedatum: 03.10.2006 Beiträge: 92
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Verfasst am: 21.12.2006, 19:27 Titel: |
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Was ist eine Linienladung? |
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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006 Beiträge: 385
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Verfasst am: 21.12.2006, 19:45 Titel: |
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Martin Raible
Anmeldedatum: 03.10.2006 Beiträge: 92
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Verfasst am: 21.12.2006, 19:47 Titel: |
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Geht es um ein Experiment? |
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M_Hammer_Kruse
Anmeldedatum: 19.02.2006 Beiträge: 1772
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Verfasst am: 21.12.2006, 19:54 Titel: |
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Hallo Jens,
rechne mal vor.
Gruß, mike |
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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006 Beiträge: 385
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Verfasst am: 21.12.2006, 20:05 Titel: |
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Ein Elektronenstrahl in einer Braunschen Röhre stellt z. B. eine bewegte Linienladung dar.
Zwei parallele Elektronenstrahlen stoßen sich ab, aber aufgrund ihres magnetischen Feldes nicht so sehr wie ruhende Linienladungen.
Wendet man nun, die in der Relativitätstheorie angenommene Raumkontraktion für ein mitbewegtes Bezugssystem an, so folgt eine Verdichtung der Elektronenstrahlen, ein Magnetfeld tritt nicht mehr auf.
Die Abstoßungskraft steigt also, anstatt wie nach der elektromagnetischen Feldtheorie abzunehmen.
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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006 Beiträge: 385
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Verfasst am: 21.12.2006, 20:11 Titel: |
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Zitat: |
M_Hammer_Kruse schrieb am 21.12.2006 19:54 Uhr:
Hallo Jens,
rechne mal vor.
Gruß, mike
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Gibt es hier einen Formeleditor? |
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M_Hammer_Kruse
Anmeldedatum: 19.02.2006 Beiträge: 1772
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Verfasst am: 21.12.2006, 20:14 Titel: |
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Hallo Jens,
ich meinte rechnen, nicht beschreiben.
Gruß, mike |
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Martin Raible
Anmeldedatum: 03.10.2006 Beiträge: 92
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Verfasst am: 21.12.2006, 20:22 Titel: |
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Zitat: |
Jens Blume schrieb am 21.12.2006 20:05 Uhr:
Ein Elektronenstrahl in einer Braunschen Röhre stellt z. B. eine bewegte Linienladung dar.
Zwei parallele Elektronenstrahlen stoßen sich ab, aber aufgrund ihres magnetischen Feldes nicht so sehr wie ruhende Linienladungen.
Wendet man nun, die in der Relativitätstheorie angenommene Raumkontraktion für ein mitbewegtes Bezugssystem an, so folgt eine Verdichtung der Elektronenstrahlen, ein Magnetfeld tritt nicht mehr auf.
Die Abstoßungskraft steigt also, anstatt wie nach der elektromagnetischen Feldtheorie abzunehmen.
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Nein, die Elektronen in jedem der beiden Strahlen sind im mitbewegten Bezugsystem weiter auseinander als in dem Bezugssystem der Röhre, relativ zu dem sie in Bewegung sind. In dem letzteren System sind sie dichter zusammen (Lorentz-Kontraktion).
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M_Hammer_Kruse
Anmeldedatum: 19.02.2006 Beiträge: 1772
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Verfasst am: 21.12.2006, 20:40 Titel: |
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Formeleditor? Weiß nicht. Ich schreibe immer ASCII-Fließtext-Formeln: x'=(x-vt)/Wurzel(1-v²/c²) usw.
Ist nicht schön, aber reichte mir bisher immer aus. Aber ich habe hier auch schon "richtige" Formeln gesehen. Die waren dann als Grafik eingebunden. Keine Ahnung, womit die gemacht waren.
Gruß, mike |
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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006 Beiträge: 385
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Verfasst am: 21.12.2006, 20:47 Titel: |
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Martin Raible
Anmeldedatum: 03.10.2006 Beiträge: 92
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Verfasst am: 21.12.2006, 20:56 Titel: |
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Zitat: |
Jens Blume schrieb am 21.12.2006 20:47 Uhr:
Zitat: |
Martin Raible schrieb am 21.12.2006 20:22 Uhr:
Nein, die Elektronen in jedem der beiden Strahlen sind im mitbewegten Bezugsystem weiter auseinander als in dem Bezugssystem der Röhre, relativ zu dem sie in Bewegung sind. In dem letzteren System sind sie dichter zusammen (Lorentz-Kontraktion).
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Die Elektronen verdichten sich nach SRT in Bewegungsrichtung, nicht Querrichtung.
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Ich meinte doch die Bewegungsrichtung. In dem mitbewegten Bezugssystem sind in jedem der beiden Strahlen die Elektronen weiter auseinander. D.h. es findet keine Verdichtung, sondern eine Verdünnung der Elektronenstrahlen statt. |
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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006 Beiträge: 385
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Verfasst am: 21.12.2006, 21:44 Titel: |
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Martin Raible
Anmeldedatum: 03.10.2006 Beiträge: 92
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Verfasst am: 21.12.2006, 22:12 Titel: |
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Zitat: |
Jens Blume schrieb am 21.12.2006 21:44 Uhr:
Zitat: |
Martin Raible schrieb am 21.12.2006 20:56 Uhr:
... In dem mitbewegten Bezugssystem sind in jedem der beiden Strahlen die Elektronen weiter auseinander. D.h. es findet keine Verdichtung, sondern eine Verdünnung der Elektronenstrahlen statt.
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Das ist auch physikalisch korrekt. Dann handelt es sich hier aber nicht um eine Kontraktion, sondern um eine Dilatation des Linienkörpers.
Hier erst einmal die Rechnung
http://ehome.compuserve.de/softwarevertrieb/srt.pdf
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Hinter "Nach SRT gilt jedoch" ist statt
F=(1/epsilon0)(Q²/2*pi*r*l')
die Gleichung
F'=(1/epsilon0)(Q²/2*pi*r*l')
zu setzen, weil die Kraft eine bezugssystemabhängige Größe ist.
F'=Kraft im mitbewegten System.
l ist offensichtlich die Länge der Linienladungen in dem Bezugssystem, in dem sich die Ladungen bewegen.
Falls l' die Länge der Linienladungen in dem mitbewegten System sein soll, lautet der Zusammenhang von l' und l
l'=l/sqrt(1-v²/c²)
und nicht
l'=l*sqrt(1-v²/c²)
Damit gilt F'=(1/epsilon0)(Q²/2*pi*r*l)*sqrt(1-v²/c²)
und F=F'*sqrt(1-v²/c²).
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Martin Raible
Anmeldedatum: 03.10.2006 Beiträge: 92
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Verfasst am: 21.12.2006, 22:47 Titel: |
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Um zu sehen, weshalb
F=F'*sqrt(1-v²/c²)
gelten muß, muß man zunächst die Beschleunigungen betrachten.
Angenommen jemand rennt mit einer Stoppuhr neben den Linienladungen her. Dann geht diese Uhr um den Faktor sqrt(1-v²/c²) langsamer. Die Beschleunigung im mitbewegten System ist dadurch größer:
a'=a/(1-v²/c²)
Dies gilt für die transversale Komponente der Beschleunigung, da Beschleunigung die Dimension Entfernung/Zeit² hat und die transversale Entfernung invariant ist.
Also a=a'*(1-v²/c²)
Die transversale Komponente der Kraft im nicht mitbewegten System:
F=m_0*a/sqrt(1-v²/c²)=m_0*a'*sqrt(1-v²/c²)=F'*sqrt(1-v²/c²)
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