Bellsches Paradoxon
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Joachim



Anmeldedatum: 20.02.2006
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BeitragVerfasst am: 11.11.2006, 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Ulli,


Zitat:

Ulli schrieb am 11.11.2006 14:57 Uhr:
Wen ich die Strecken zwischen den Punkten transformiere
verkürzen sie sich, unabhängig davon ob sich eine Rakete dazwischen befindet oder nicht.
Ich transformiere doch Koordinaten und keine Objekte??




Es ist in der RT immer problematisch Punkte zu beschreiben. Besser ist es, man Argumentiert mit Ereignissen. Es gibt eben zwei Ereignisse: "Rakete 1 startet" und "Rakete 2 startet". Es gibt genau ein Koordinatensystem, in dem diese beiden Ereignisse gleichzeitig stattfinden. In diesem Koordinatensystem ist die räumliche Entferung dieser Ereignisse maximal. Wir nehmen nun an, dass die Raketen beide anfangs in diesem Koordinatensystem ruhen. Und da die beiden Beschleunigungen in diesem Koordinatensystem gleichzeitig stattfinden, gibt es keinen Grund, warum sich in diesem Koordinatensystem ihr Abstand verkürzen sollte.


Zitat:


Mit Antrieb kommt die Informationsübertragung dazu, beide Raketen müssten sich voneinander entfernen abhängig von dem Wert der Beschleunigung, Größe, linear oder Ansteigend. Die Raketen verkürzen sich weil das Ende der Rakete sich vor der Spitze in Bewegung setzt. Materialeigenschaften der Rakete des Seils spielen eine Rolle.
Ein ideal starres Seil reißt sofort, ob mit oder ohne LT.




Das stimmt natürlich auch. Schon klassisch reisst das Seil aufgrund der begrenzten Schallgeschwindigkeit. Aber davon abstrahiert man halt in diesem Gedankenexperiment.

Gruss,
Joachim
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Uli



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BeitragVerfasst am: 11.11.2006, 16:26    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Lucas schrieb am 11.11.2006 12:50 Uhr:
Wenn ich jetzt das richtig verstanden habe ist der grundsätzliche Ueberlegungsfehler von Antivisten der, dass sie Folgendes ignorieren:
Nämlich, dass der Raum zwischen den Raumschiffen sich nicht mit den Raumschiffen mitbewegt,deren Abstand für den Ruhenden also nicht kürzer ist.
Und den Abstand darf man nicht mit dem Seil verwechseln, das mit den Raumschiffen mitbewegt wird, und daher auch kürzer für den Ruhenden wird.

Oder ?

Gruss, Lucas



Ich denke, das wirklich entscheidende an diesem Beispiel sind die "Anfangsbedingungen": im Startsystem synchronisierter Start mit exakt gleicher konstanter Beschleunigung der beiden Raumschiffe.
Gleiche Beschleunigung bedeutet, dass die 2. Ableitung der Ortskoordinate nach der Zeitkoordinate im Ruhesystem gleich ist. Daraus folgt unmittelbar und zwingend, dass der Abstand der Raumschiffe im Startsystem immer gleich bleibt - Lorentz-Kontraktion hin oder her, Aether hin oder her.

Uli

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Ulli



Anmeldedatum: 30.03.2006
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 11.11.2006, 19:21    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo
@Joachim
so klassisch muss es gar nicht sein(meinte ich in dem Fall auch nicht), selbst idealisiert kann die Information „Antrieb“ sich nur mit c in der Rakete bewegen, das heißt die Beschleunigung im System Rakete tritt nicht „gleichzeitig“ überall auf. Seil wieder gerissen. Wo soll ich Anfangen zu abstrahieren und wo nicht? Wo führt das weglassen zu Fehlern, wo nicht?
In einem System lasse ich die Maximalgeschwindigkeit c weg, in einem anderen nicht?
Führt nicht gerade die begrenzte Informationsausbreitung dazu das es kein einheitliches Ruhesystem Rakete während der Beschleunigung geben kann?
Guss, Ulli
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Martin Raible



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Beiträge: 92

BeitragVerfasst am: 12.11.2006, 11:20    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Joachim schrieb am 10.11.2006 09:02 Uhr:
Hallo Zusammen,

weil im Mahag-Forum mal wieder das Bellsche Paradoxon diskutiert wird, ich mich aber dort nicht wieder beschimpfen lassen möchte, stelle ich das Thema mal hier zur Diskussion. Ich habe vor einiger Zeit ein äquivalentes Gedankenexperiment durchgerechnet<sup>(1)</sup> und komme zum Schluss, dass das Seil reisst, wenn zwei identsiche Triebwerke gleichzeitig gezündet werden.

Die Erklärung ist eigentlich einfach: Die Triebwerke werden in dem Inertialsystem, in dem sie sich anfangs in Ruhe befinden, gleichzeitig gezündet und laufen deshalb aus Symmetriegründen auf gleichen Bahnen. Nun sagt uns aber die Relativität der Gleichzeitigkeit

ct'=γ(ct-vx/c)

dass die Bugrakete in jedem anderen Inertialsystem, in dem die Triebwerke zu späteren Zeiten in Ruhe sind, früher gestartet wurde. Also hat das Bugtriebwerk beim frühstart das Seil zerrissen.

Die Kritiker konstruieren einen Widerspruch, indem sie zwei unterschiedliche Fälle beschreiben:
Fall 1) Identische Triebwerke werden gleichzeitig gestartet (Seil reisst, siehe oben)
Fall 2) Die Triebwerke werden so gesteuert, dass die stets im aktuellen Ruhesystem ihren Abstand konstant halten (Seil reisst nicht)

Man kann sich also zwei physikalische Fälle vorstellen, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Das ist in etwas so widersprüchlich, wie dass ein Auffahrunfall bei 50km/h weniger Schaden anrichtet als bei 100km/h. Und das obwohl doch die gleiche Physik wirkt.

Gruss,
Joachim

<sup>(1)</sup> http://www.relativitaetsprinzip.info/gedankenexperiment/beschleunigung-srt.html


Den Fall 2) habe ich in Joachims Quantenforum ausgerechnet:
http://einstein.reul-web.com/viewtopic.php?t=1013&postdays=0&postorder=asc&start=120
http://einstein.reul-web.com/viewtopic.php?t=1013&postdays=0&postorder=asc&start=140
Allerdings ging es dort um eine einzelne Rakete, von der ich annahm, daß sich ein Gleichgewicht zwischen Druck- oder Zugspannungen und elastischen Deformationen eingestellt hatte, so daß der Abstand zwischen Bug und Heck vom momentanen Ruh-Inertialsystem aus beurteilt immer gleich blieb. Das ist aber das Gleiche wie bei zwei Raketen, zwischen denen ein Seil gespannt ist, das vom momentanen Ruh-IS aus beurteilt immer die gleiche Länge hat. Die Ergebnisse waren, daß (i) eine am Bug befestigte Uhr um den Faktor kappa=(1+Lg/c²) schneller als eine am Heck befestigte Uhr geht, wobei L=(konstante) Raketenlänge (bzw. Seillänge) und g=(konstante) Beschleunigung des Hecks (bzw. der hinteren Rakete) aus Sicht des momentanen Ruh-IS, und daß (ii) die Beschleunigung des Bugs (bzw. der vorderen Rakete) vom momentanen Ruh-IS aus beurteilt um den Faktor kappa=(1+Lg/c²) kleiner ist als die Beschleunigung des Hecks (bzw. der hinteren Rakete): g_B=g/(1+Lg/c²) <=> g=g_B/(1-Lg_B/c²)

Ich möchte aber gegen Joachims Diskussion von Fall 1) protestieren:
Auch im Fall 2) zünden die beiden Triebwerke von dem Inertialsystem, wo sie sich zu Anfang in Ruhe befinden, aus beurteilt gleichzeitig. Aus Sicht eines der Inertialsysteme, in dem die beiden Triebwerke zu einem späteren Zeitpunkt in Ruhe sind, macht das vordere Triebwerk also auch hier einen Frühstart. Trotzdem reißt das Seil nicht, und das liegt nur an der kleineren Beschleunigung des vorderen Triebwerks gemäß der Formel
g_B=g/(1+Lg/c²)
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Joachim



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BeitragVerfasst am: 12.11.2006, 11:25    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Martin Raible schrieb am 12.11.2006 11:20 Uhr:
Ich möchte aber gegen Joachims Diskussion von Fall 1) protestieren:
Auch im Fall 2) zünden die beiden Triebwerke von dem Inertialsystem, wo sie sich zu Anfang in Ruhe befinden, aus beurteilt gleichzeitig. Aus Sicht eines der Inertialsysteme, in dem die beiden Triebwerke zu einem späteren Zeitpunkt in Ruhe sind, macht das vordere Triebwerk also auch hier einen Frühstart. Trotzdem reißt das Seil nicht, und das liegt nur an der kleineren Beschleunigung des vorderen Triebwerks gemäß der Formel
g_B=g/(1+Lg/c²)



Hallo Martin,

du hast natürlich recht. Der Fall 1 muss korrekt heissen:

Die Triebwerke starten gleichzeitig identische Beschleunigungen.

Gruss,
Joachim
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Martin Raible



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BeitragVerfasst am: 12.11.2006, 14:40    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Joachim schrieb am 12.11.2006 11:25 Uhr:

Zitat:

Martin Raible schrieb am 12.11.2006 11:20 Uhr:
Ich möchte aber gegen Joachims Diskussion von Fall 1) protestieren:
Auch im Fall 2) zünden die beiden Triebwerke von dem Inertialsystem, wo sie sich zu Anfang in Ruhe befinden, aus beurteilt gleichzeitig. Aus Sicht eines der Inertialsysteme, in dem die beiden Triebwerke zu einem späteren Zeitpunkt in Ruhe sind, macht das vordere Triebwerk also auch hier einen Frühstart. Trotzdem reißt das Seil nicht, und das liegt nur an der kleineren Beschleunigung des vorderen Triebwerks gemäß der Formel
g_B=g/(1+Lg/c²)



Hallo Martin,

du hast natürlich recht. Der Fall 1 muss korrekt heissen:

Die Triebwerke starten gleichzeitig identische Beschleunigungen.

Gruss,
Joachim


Hallo Joachim,

ich wollte Dir noch mitteilen, daß in Deinem Text http://www.relativitaetsprinzip.info/gedankenexperiment/beschleunigung-srt.html , wo Du den Fall 1) mit gleichen, aber unendlichen Beschleunigungen der Triebwerke vorrechnest, die letzte Formel nicht richtig ist. Es muß heißen:
t_d'-t_c'=...=t_a'-t_b' und nicht t_d'-t_c'=...=t_a'+t_b'

Gruss,
Martin
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Joachim



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BeitragVerfasst am: 12.11.2006, 14:52    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Martin Raible schrieb am 12.11.2006 14:40 Uhr:

ich wollte Dir noch mitteilen, daß in Deinem Text [..] die letzte Formel nicht richtig ist. Es muß heißen:
t_d'-t_c'=...=t_a'-t_b' und nicht t_d'-t_c'=...=t_a'+t_b'




Stimmt, das habe ich jetzt ausgebessert. Vielen Dank!

Joachim
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Martin Raible



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BeitragVerfasst am: 12.11.2006, 15:56    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Martin Raible schrieb am 12.11.2006 11:20 Uhr:
Den Fall 2) habe ich in Joachims Quantenforum ausgerechnet:
http://einstein.reul-web.com/viewtopic.php?t=1013&postdays=0&postorder=asc&start=120
http://einstein.reul-web.com/viewtopic.php?t=1013&postdays=0&postorder=asc&start=140
Allerdings ging es dort um eine einzelne Rakete, von der ich annahm, daß sich ein Gleichgewicht zwischen Druck- oder Zugspannungen und elastischen Deformationen eingestellt hatte, so daß der Abstand zwischen Bug und Heck vom momentanen Ruh-Inertialsystem aus beurteilt immer gleich blieb. Das ist aber das Gleiche wie bei zwei Raketen, zwischen denen ein Seil gespannt ist, das vom momentanen Ruh-IS aus beurteilt immer die gleiche Länge hat. Die Ergebnisse waren, daß (i) eine am Bug befestigte Uhr um den Faktor kappa=(1+Lg/c²) schneller als eine am Heck befestigte Uhr geht, wobei L=(konstante) Raketenlänge (bzw. Seillänge) und g=(konstante) Beschleunigung des Hecks (bzw. der hinteren Rakete) aus Sicht des momentanen Ruh-IS, und daß (ii) die Beschleunigung des Bugs (bzw. der vorderen Rakete) vom momentanen Ruh-IS aus beurteilt um den Faktor kappa=(1+Lg/c²) kleiner ist als die Beschleunigung des Hecks (bzw. der hinteren Rakete): g_B=g/(1+Lg/c²) <=> g=g_B/(1-Lg_B/c²)



Ich will das mit noch weniger Formeln als in den beiden alten Postings aus dem Quantenforum erklären:
Der Abstand zwischen Bug und Heck einer beschleunigten Rakete sei aus Sicht des momentanen Ruh-Inertialsystems S' immer L.
Dann gilt für die Koordinaten von Bug und Heck bei Gleichzeitigkeit bezüglich S':

t'_B=t'_H und x'_B=x'_H+L

Das setze ich in die Lorentz-Transformationsgleichung

t=(t'+vx'/c²)/sqrt(1-v²/c²)

ein, die die Zeit in dem Anfangs-Ruh-Inertialsystems S ausdrückt.
Ergebnis:

t_B=t_H+(vL/c²)/sqrt(1-v²/c²)

Man erkennt schon an dieser Stelle, daß t_B>t_H ist, d. h. der Bug erreicht dieselbe Geschwindigkeit v bezüglich S erst später als das Heck. Der Bug erfährt also eine kleinere Beschleunigung als das Heck, und das ist eine Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit, die sich in dem ortsabhängigem Anteil in der Transformationsgleichung t=(t'+vx'/c²)/sqrt(1-v²/c²) ausdrückt.

Jetzt differenziere ich die Formel für t_B und betrachte dabei nur den Fall v=0, d. h. den Anfangszeitpunkt wo S' und S noch dieselben Inertialsysteme bezeichnen:

dt_B=dt_H+(aL/c²)*dt_H

dt_B und dt_H sind die Differentiale von t_B und t_H. a ist die Ableitung von v bezüglich t_H, also die Beschleunigung des Hecks in dem Anfangs-Ruh-IS S. Da wir v=0 haben, ist dies auch die Beschleunigung des Hecks in dem momentanen Ruh-IS S', die ich mit g bezeichne: g=a.
(Im allgemeineren Fall v=/=0 ist g=a/[sqrt(1-v²/c²)]³.)
Die Beziehung der Zeitinkremente ist daher:

dt_B=(1+gL/c²)*dt_H

Wegen v=0 sind dt_B und dt_H auch die Inkremente der Eigenzeiten von zwei an Bug und Heck angebrachten Uhren. Die Gleichzeitigkeit in dem beschleunigten Bezugssystem der Rakete ist hierbei so definiert, daß Ereignisse an Bug und Heck der Rakete dann als gleichzeitig gelten, wenn sie bezüglich des momentanen Ruh-Inertialsystems S' der Rakete gleichzeitig sind. Das erkennt man an der Bedingung t'_B=t'_H, die oben in die Zeittransformationsgleichung eingesetzt wurde. Damit ist Ergebnis (i) bewiesen.

Der Beweis von Ergebnis (ii) ist verhältnismäßig einfach:
Wenn der Bug bezüglich des Anfangs-Ruh-Inertialsystems S die Geschwindigkeit v>0 erreicht, zeigt seine Uhr eine um den Faktor kappa
=1+gL/c² größere Zeit als die Uhr am Heck beim Erreichen derselben Geschwindigkeit v bzgl. S. Dadurch ist die Beschleunigung des Bugs bezüglich des momentanen Ruh-Inertialsystems um den Faktor kappa kleiner als die Beschleunigung des Hecks:

g_B=g/(1+Lg/c²)
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Lucas



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BeitragVerfasst am: 14.11.2006, 09:47    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kommt man von

Zitat:

... t_B = t_H + (vL/c²)/sqrt(1-v²/c²) ...


zu
Zitat:

... Jetzt differenziere ich die Formel für t_B und betrachte dabei nur den Fall v=0, d. h. den Anfangszeitpunkt wo S' und S noch dieselben Inertialsysteme bezeichnen:

dt_B=dt_H + (aL/c²)*dt_H

dt_B und dt_H sind die Differentiale von t_B und t_H. a ist die Ableitung von v bezüglich t_H ...



Gruss, Lucas
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Martin Raible



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Beiträge: 92

BeitragVerfasst am: 14.11.2006, 15:26    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

Lucas schrieb am 14.11.2006 09:47 Uhr:
Wie kommt man von

Zitat:

... t_B = t_H + (vL/c²)/sqrt(1-v²/c²) ...


zu
Zitat:

... Jetzt differenziere ich die Formel für t_B und betrachte dabei nur den Fall v=0, d. h. den Anfangszeitpunkt wo S' und S noch dieselben Inertialsysteme bezeichnen:

dt_B=dt_H + (aL/c²)*dt_H

dt_B und dt_H sind die Differentiale von t_B und t_H. a ist die Ableitung von v bezüglich t_H ...



Gruss, Lucas



t_B = t_H + (vL/c²)/sqrt(1-v²/c²)
Das ist zu differenzieren. Die einzige variable Funktion in dem zweiten Summanden auf der rechten Seite ist v:
dt_B=dt_H + (dv*L/c²)/sqrt(1-v²/c²) + (vL/c²)(dv*v/c²)/[sqrt(1-v²/c²)]³
Dann ist momentan v=0. Daraus folgt:
dt_B=dt_H + dv*L/c²
Das Differential von v ist die Beschleunigung a mal das Zeitdifferential dt_H. (Hier ist dt_H und nicht dt_B zu nehmen, denn a ist per Definition die Beschleunigung des Hecks im Anfangs-Ruh-IS S.) D. h. dv=a*dt_H:
dt_B=dt_H + (a*L/c²)*dt_H
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Lucas



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BeitragVerfasst am: 15.11.2006, 09:56    Titel: Antworten mit Zitat

thx, jetzt habe ich es nachvollzogen

Gruss, Lucas
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JGC



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BeitragVerfasst am: 17.02.2007, 09:00    Titel: Antworten mit Zitat

Hi...


Trotzdem ist das Raketenseil-Problem so nicht korrekt..


Wenn man dieses gedachte Szenario nämlich auf ein Koordinatengitter legt(die fetse Konstante der Lichtgeschwindigkeit) und sich selber einen variablen Beobachterstandort zugesteht, von deren verschiedenen möglichen Positionen man aus das Ganze betrachten kann,(verschiedene Beobachtungsentfernungen ein und der selben Situation) der wird nicht umhin kommen, das dieses Problem gar keines ist...

Der wird nämlich feststellen, das sich daraus jedesmal ein anderer Sichtwinkel ergibt, dessen Schenkel vom Anfang der Beobachtung bis zum Ende der Beobachtung jedesmal eine andere Länge aufweisst...


Und was sagt uns das?

Da Licht immer gleich schnell ist, werden die Lichtstrahlen, welche von der Rakete an mein Auge gesandt werden über ihre diagonale gestaucht oder gestreckt. Je nachdem, ob das Ereignis in Richtung Scheitelpunkt der kürzesten Beobachtungsstrecke oder davor und dahinter liegt...

Die kürzeste Strecke ist, wenn die Raketen mit dem Seil direkt 90° im Winkel auf unser Auge fällt..

Sehen wir es von dr Seite(weil wir nahe dran sind) so empfangen wir ja auch deren seitliche Lichtstrahlen...

Fliegt jetzt also diese "Situation" an uns vorbei, so beobachten wir deren Erscheinung immer nur mit LG.., so das bei den seillich betrachteten Lichtstrahlverhältnissen ganz automatisch eine Stauchung bzw eine Streckung zustande kommt!!

Das ganze kann jeder auf seinem Zeichenbrett leicht selber mit Lineal, Gitterpapier und Winkeldreieck nachvollziehen und der wird feststellen, daß das Seil nicht reisst!!

Die Relativität beschreibt also nur die Regeln der optischen Verzerrungen, unter denen ein Geschehen jeweils beobachtet werden kann, haben aber mit der Wirklichkeit überhaupt nichts zu tun!!

So...

Was jetzt?

Meiner Meinung war es das mit der RT


JGC
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Uli



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BeitragVerfasst am: 17.02.2007, 11:40    Titel: Antworten mit Zitat


Zitat:

JGC schrieb am 17.02.2007 09:00 Uhr:
Hi...


Trotzdem ist das Raketenseil-Problem so nicht korrekt..


Wenn man dieses gedachte Szenario nämlich auf ein Koordinatengitter legt(die fetse Konstante der Lichtgeschwindigkeit) und sich selber einen variablen Beobachterstandort zugesteht, von deren verschiedenen möglichen Positionen man aus das Ganze betrachten kann,(verschiedene Beobachtungsentfernungen ein und der selben Situation) der wird nicht umhin kommen, das dieses Problem gar keines ist...

Der wird nämlich feststellen, das sich daraus jedesmal ein anderer Sichtwinkel ergibt, dessen Schenkel vom Anfang der Beobachtung bis zum Ende der Beobachtung jedesmal eine andere Länge aufweisst...


Und was sagt uns das?
...




Das sagt uns, dass du noch ein Verständnisproblem mit der RT hast. In der SRT geht es um Längenmessungen und nicht um "mal gucken".

Bei einer Längenmessung werden Anfangs- und Endkoordinaten eines bewegten Objektes gleichzeitig bestimmt. Wie du richtig erkannt hast, geht das eben nicht über bloßes Schauen.

Der Effekt, der bleibt, nachdem du die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten zu deinem Auge korrekt berücksichtigt hast, das ist die Längenkontraktion.

Uli
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JGC



Anmeldedatum: 20.03.2006
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BeitragVerfasst am: 17.02.2007, 12:59    Titel: Antworten mit Zitat

Na und?

Die Wege von dir(dem Messgerät) zu dem jeweiligen Beginn der Beobachtung und dem Ende der Beobachtung verschieben sich doch ebenfalls, wenn das Raketengespann mit einer relativen Geschwindigkeit an dir vorbeirauscht..(zeitliche Verschiebung)

Dadurch erhältst du prinzipiell immer von der Frontalen und von der Seite der Szenerie Informationen geliefert

Siehe Animation..

http://www.clausschekonstanten.de/schau/neu/racketenseil.gif

Da sich das Licht prinzipiell in alle Richtungen gleich schnell ausbreitet, bleibt dir gar nichts anderes, als einer optischen Verzerrung aufzusitzen...

Würdest du dich nämlich ebenfalls mit der Raketenseil-Konstruktion paralell dazu bewegen und die selbeGeschwindigkeit einnehmen wärend du das ganze beobachtest, dann würdest du auch kein Seil reissen sehen..

Na gut! Das ist zumindest meine Meinung dazu..

Soll sich die Wissenschaft streiten...


JGC
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Uranor



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BeitragVerfasst am: 17.02.2007, 14:31    Titel: Antworten mit Zitat

moin,

bereits beim Threadstart entdecke ich eine Frage:

Zitat:

Joachim schrieb am 10.11.2006 09:02 Uhr:
Das ist in etwas so widersprüchlich, wie dass ein Auffahrunfall bei 50km/h weniger Schaden anrichtet als bei 100km/h. Und das obwohl doch die gleiche Physik wirkt.


Das ist in der Form das erste, das ich höre. Ansich kenne ich das Gegenteil. Bei doppelter Geschwindigkeit ist die Kinetische Energie, die Beharrung doppelt so hoch. Es wird davor gewarnt, dass man sich bei einen Frontalaufprall mit dem Fahrrad bei nur bei 30 km/h die Arme bricht. Bei nur 6 km/h wäre das ja nicht passiert. Autoskooter ist eine harmlose Gaudi. Aber mach das mal mit BAB-Geschwindigkeiten.

Ich hab doch @Joachim's Aussage absolut missverstanden. Oder hat mich die Beschäftigung mit der Physik inzwischen vollständig kirre gemacht?

Gruß
Uranor
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