Bemerkung zum "Ziegen-Problem" im Physik-Forum

[Quantor]

Da ich dort nicht antworten kann, meine Bemerkung hier.
Zum einfachen Verständnis:
Wahrscheinlichkeiten hängen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen ab.
Bei 3 Toren sind die möglichen Verteilungen von Gewinn (G) und Niete (N) so, dass für die Wahl eines Tores die Wahrscheinlich keit für G 1/3 und für Niete 2/3 sind, d.h. G mit der kombinierten Wahrscheinlichkeit von 2/3 bei einem nicht gewählten Tor.
Öffnet nun der Quizmaster ein anderes Tor mit N wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung, mithin die kombinierte Wahrscheinlichkeit für G in einem anderen Tor nicht geändert. Jedoch werden werden Wahrscheinlichkeitszweige mit N in dem geöffneten Tor ausgeschlossen. Mithin bleibt bei dem anderen verbleibenden Tor die Wahrscheinlichkeit 2/3. Ein Wechsel lohnt sich also.
Noch deutlicher wird das bei 1000000 Toren.
Eine Wahl erzielt sehr unwahrscheinlich G. Werden nun die 999998 anderen Tore mit N geöffnet, ist mit 999999/1000000 ~ 1 die Wahrscheinlichkeit für G bei dem anderen Tor.
Die Kenntnis des Quizmaster spielt keine Rolle, nur die des Kanditaten.
Vergisst er die vorherige Verteilung resp. ein Kandidat, der nur die Wahl zwischen 2 Toren hat, wird die Wahrscheinlichkeit für G 50:50 (andere Wahrscheinlichkeitsverteilung).

[pauli]

Warum kannst du nicht antworten, ist der Thread vlt. geschlossen?

[Quantor]

Der Thread ist nicht geschlossen, bekomme dort die Meldung:
"Nur Benutzer mit speziellen Rechten haben die Berechtigung, in diesem Forum auf Beiträge zu antworten."

[ralfkannenberg]