Gravitationswellen - noch eine Verständnisfrage

[Herr Senf]

Am Montag soll auf arxiv ein neues paper zu Planck o/o Bicep2 kommen, Vorankündigung auf Planck-Website.
Im Bicep2-Suchgebiet keine primordalen B-Moden gefunden, alles nur Polarisation durch Vordergrundstaub.
Planck-Daten sollen in "staubfreieren" Bereichen weiter ausgewertet werden, sonst kriegen Theoretiker Probleme.
Grüße Senf

PS: und jetzt auch hier "etwas anders" http://www.spektrum.de/news/bicep2-daten-loesen-sich-endgueltig-in-staub-auf/1330120?_ga=1.159924734.274202685.1422629629
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ich muß auch mal was dazu sagen

[photon]

Hallo Herr Senf und @alle,

nochmal zu meiner Frage 3 von oben. Gibt es eine (Abschätzungs-) Formel, in der ich Masse und Beschleunigung einsetzen kann, die mir die Abstandsänderung bei der erzeugten Gravitationswelle liefert?

Ich denke dabei z. B. an ein Experiment, indem zwei gleich schwere, sehr harte Objekte aufeinanderstoßen. Die Masse der Objekte sei je 1000 t, das Material Edelstahl oder am besten so hart es geht, d.h. das Material soll sich beim Stoß möglichst wenig verformen, so daß eine möglichst große Beschleunigung entsteht.

Die beiden Objekte (z. B. von der Form eines Quaders) werden über hohe Rutschen auf eine Geschwindigkeit von ca. 100 km/h (30 m/s) gebracht und schießen dann frontal aufeinander. Die dabei auftretende Beschleunigung dürfte, wenn auch nur sehr kurz, sehr hoch werden. Vorstellen könnte ich mir da eine Beschleunigungsphase von 1 ms, also 30000 m/s².

Käme man damit in den Bereich nachweisbarer Abstandsänderungen, die durch die von den Objekten ausgelösten Graviationswellen ausgelöst werden oder läge das weit jenseits messbarer Effekte? Ich befürchte außerdem, da es sich um einen zentralen Stoß handelt, daß hier das Birkhof Theorem greift, also evtl. gar keine Gravitationswellen erzeugt werden.
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Mit freundlichem Gruße
das photon

[Barney]

Hallo Photon,

[ralfkannenberg]

[photon]

Hallo Barney,

danke für diese fundierte Antwort, genau sowas hatte ich mir erhofft, ein paar konkrete Anhaltspunkte, eine Formel (auch wenn ich sie (noch lange) nicht verstehe , außer daß es 'n 3-fach (?) Integral ist), und sogar ein "Nachschlagwerk", um etwas tiefer in die Thematik einzusteigen.

Also, diesen Fließbach hab ich jetzt schon mehrfach erwähnt gesehen, muß eine gute Lektüre sein. Werde mal schauen ob ich den gebraucht irgendwo günstig erstehen kann. Ich hoffe ich habe dann auch irgendwann die Zeit mich damit näher zu befassen und vielleicht auch auf dem Weg etwas RT zu lernen

hmm, mal sehen auf wie viele Gigatonnen ich die Gewichte noch aufstocken müßte und wie die Geometrie der Anordnung verändert werden müßte, um stärkere Effekte zu erzielen - ich hoffe der Platz auf der Erde reicht dazu aus
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Mit freundlichem Gruße
das photon

[Herr Senf]

Hallo photon,
Barneys Formel wird uns wohl hier überfordern, ich versuch mal ein Schulmathe-Rechnen mit den Zwergen:

Die Auslenkung dl eines Interferometers der Basis l berechnet sich zu dl/l = (r1*r2) / e*E
r1 und r2 sind die Schwarzschild-Radien der beteiligten Sterne, e ist ihr Abstand und E die Meß-Entfernung.

Beispiele sind Neutronenstern 4,2 km, Sonne 3 km, Jupiter 2,2 m, und Erde 0,9 cm.
Die Erde strahlt eine Gravitations-Leistung von 20 W ab, ist nur eine kleine Glühbirne, Jupiter schafft 500 W.
Diese geringe Abstrahlung macht sich im Umlaufverhalten der Planeten nicht bemerkbar, nicht meßbar.

Wenn du 2 Neutronensterne nimmst, die sich im Abstand e=20 km umkreisen und E=50 Mio Lj entfernt sind,
dann kommst du auf ein dl/l ~ (10^-21), das ist eine Spiegelauslenkung von 3 fm auf 1 km Interferometerlänge.

Im Moment der Verschmelzung beider Objekte wird kurzzeitig erreicht dl/l < rs/E, mit rs Schwarzschildradius des End-Objektes

oder dl/l ~ (10^-17)*(33000Lj/E)*M, M ist hier die Masse des Objektes in Anzahl Sonnenmassen, also 2,8 bei 2 Neutronensternen.

Grüße Senf

PS: kannst ausrechnen, wenn 2 Neutronensterne in stellarer Umgebung der Sonne verschmelzen, so in 10 Lj Entfernung
noch nichtmal die Haare auf meiner Glatze werden wackeln
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ich muß auch mal was dazu sagen

[photon]

Hallo Herr Senf,

wenn die Schul-Mathe für eine grobe Abschätzung geeignet ist (so wie du vorgerechnet hast) bin ich voll dafür

in der Formel für dl/l sehe ich die beteiligten Massen, in e steckt ihre Beschleunigung drin, richtig? Wenn ja, ist das die Radialbeschleunigung und könnte ich da - zur Abschätzung - stattdessen irgendwo die Bremsbeschleunigung der Metallquader einbauen?

Habe grade mal die (mittlere) Radialbeschleunigung der Erde ausgerechnet (hoffe korrekt) und da kam 0,006 m/s² raus. Das wäre also um den Faktor ca. 5*10^6 weniger als bei den Blöcken. Massenverhältnis ca. 6*10^18, Kräfteverhältnis ca. 10^12. Also - wie gesagt wenn ich mich jetzt nicht verzettelt hab - zieht die Sonne 10^12 mal stärker an der Erde als die kurzzeitige Kraft beim Zusammenstoß. Habe jetzt keine Ahnung wie ich jetzt auf die Leistung komme, aber würde da vielleicht noch ein Nano-Birnchen funzeln, wenn man ganz dicht dran ist?

Sorry der vielen Detailfragen wegen, ich habe gelesen, daß die Rechnungen für sowas alles andere als einfach sind und teilweise noch keine Lösungen für die genaue Gestalt von Gravitationswellen existieren. Von daher Hut ab, daß ihr euch überhaupt der Thematik annehmt
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Mit freundlichem Gruße
das photon

[Barney]

[photon]

Hallo Barney,

also wäre der zentrale Stoß als "innere Angelegenheit" aufzufassen wo die beiden Blöcke sozusagen als ein einziges Objekt zu sehen sind wo sich nur die Bestandteile gegeneinander bewegen. Ich war von folgender Aussage ausgegangen:

[Barney]

Hallo Photon,

[photon]

Hallo Barney,

nein, nicht die gesamte Konstruktion. Die Kugeln rutschen aufgrund der Schwerkraft nach unten und werden im Zeitpunkt der Kollision mit der Wand stark "entschleunigt", für diesen kurzen Moment wäre es wie wenn die beiden Kugeln ruckartig in Uhrzeiger Richtung auf einer Kreisbahn beschleunigt würden wie als wenn Sie umeinander rotieren. Die Messung müßte also in dieser kurzen Zeitspanne erfolgen (für eine Millisekunde vielleicht).

Ja, man müßte die Dinger immer wieder nach oben befördern wenn man mehrere Messungen machen will. In Würfelform z.B. hätten die Blöcke so etwa 5 m Kantenlänge (bei 1000 t und Dichte 8 g/ccm).

edit: da es sich um elastische Stöße handelt würden die Kugeln mehrmals hintereinander gegen die Wand titschen bevor die Reibung der Sache ein Ende macht. Man könnte also pro Durchgang mehrere Teilmessungen machen wobei jeweils die erste die stärksten Effekte hätte.

edit 2: ich ging bis jetzt auch noch davon aus, daß je größer die Beschleunigung desto stärker die Gravitationswelle. Um die genannte Beschleunigung beim Stoß dauerhaft durch Rotation zu erzielen müßten das Lager (auf dem die Kugeln sich bewegen) bzw. die Verbindungsachse (wenn man sie über eine Motorwelle in Rotation versetzen wollte) enorme Kräfte aushalten, glaube nicht daß man irgendein Material dauerhaft mit 3*10^10 Newton belasten kann.
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Mit freundlichem Gruße
das photon

[Barney]

[photon]

Hallo Barney,

deswegen stelle ich die Frage hier, wo sonst finden sich Experten, die sowas berechnen können (sofern das mit heutigen Mitteln überhaupt möglich ist) wenn nicht hier

ich für meinen Teil kann vielleicht nach 10 Jahren "Studium" dann auch mal selber nachrechnen, aber wie gesagt: nur vielleicht! mit 10 Fragezeichen

ja, ich weiß, der Vergleich mit der Kreisbahn hakt etwas. Die Beschleunigung auf dem Kreis erfolgt ja auch in eine Richtung senkrecht zu der bei den Blöcken.


edit: weil hier Thema und nicht mehr ganz aktuell werfe ich mal diesen Link, über den ich eben gestolpert bin ein:

http://www.weltderphysik.de/gebiet/astro/news/2011/gravitationswellen-taeuschen-beschleunigung-der-kosmischen-expansion-vor/

find ich interessant, allerdings

[Barney]

Hallo Photon,

[photon]

Hallo Barney,

gut, daß du den Literaturtip nochmal erwähnst, das Buch wollte ich unbedingt haben. Werde mich bald darum bemühen. Sollte ich noch was herausfinden - evtl. hat jemand anderes schon eine ähnliche Idee gehabt und nachgerechnet, komme ich nochmal darauf zurück.

(Oder ich bau mir so eine Anlage und probier's einfach mal aus Wenn dann die Uhren hier und dort verschieden gehen oder ich Raumverzerrungen bemerke melde ich mich sofort )

Besten Dank soweit für die vielen Infos, auch an die anderen!
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Mit freundlichem Gruße
das photon