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photon
Anmeldedatum: 11.12.2012
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photon
Anmeldedatum: 11.12.2012
Beiträge: 192
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 Verfasst am: 10.01.2013, 19:56 Titel: |
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nur mal angenommen es sollte sich herausstellen, daß Materie und Antimaterie sich gegenseitig abstoßen. Wie würde sich diese Abstoßung manifestieren? Etwa so, daß sie bei größtmöglicher Annäherung (also ohne, daß Annihilation eintritt) am größten und bei weiterer Entfernung immer geringer wird oder so, daß sie bei Nähe gleich Null ist und im Unendlichen ihren Maximalwert erreicht (z.B. bei einer Antierde und einem Normalbeobachter mit Masse m im Unendlichen = m*g beträgt).
edit: mir fällt grade auf, wenn sie im Unendlichen am größten wäre würde sie ja auf endlichen Entfernungen nie größer Null werden. Also vielleicht eher die Beschränkung auf den Durchmesser des Universums.
_________________
Mit freundlichem Gruße
das photon |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 10.01.2013, 20:50 Titel: |
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| Innerhalb der newtonschen Gravitationstheorie könnte man Anti-Gravitation recht gut mit einer negativen Masse beschreiben. Die Abstoßung wäre dann im Unendlichen gleich Null. Je näher sich Materie und Antimaterie kommen, desto größer wäre die Abstoßung. Siehe auch newtonsches Gravitationsgesetz. |
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photon
Anmeldedatum: 11.12.2012
Beiträge: 192
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| Verfasst am: 10.01.2013, 21:28 Titel: |
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hmm, gut danke für die Erklärung. Betreffs negativer Masse das Zitat:
| Zitat: | | Virtually every modern physicist suspects that antimatter has positive mass and should be affected by gravity just like normal matter, although it is thought that this view has not yet been conclusively empirically observed. |
Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_mass
soviel zum Thema wie wahrscheinlich wäre Antigravitation (aus Sicht Newton's zumindest) 
wenn man jedoch Villata's Aussage ernst nimmt, dann hätte auch Antimaterie positive Masse und trotzdem würde sie mit Materie [im Rahmen der ART] eine Abstoßung hervorrufen:
| Zitat: | In this paper we show that this gravitational repulsion
(between matter and antimatter) can be found in the
general theory of relativity without any modification to
its standard formulation and with no new assumption.
In particular, we assume that matter and antimatter,
inertial and gravitational masses are all positive definite,
together with the related energy densities, as usually
requested. |
ich glaube seine Bewegungsgleichung ist Gleichung Nr. (9) (Siehe im PDF-Link oben). Dazu schreibt er:
| Zitat: | The minus sign
assigned to the gravitational mass in eq. (9) must not be
misinterpreted. It does not mean that m(g) has become
negative, since, according to our assumptions, i.e. CPT
invariance and weak equivalence principle, all masses are
and remain positive definite. As already said, the minus
sign comes from the PT-oddness of either dxμ or Γλ
μν.
Assigning it to the mass can just be useful for not losing it
when dealing with the Newtonian approximation, where
four-velocities disappear, together with their changed
signs. Similarly, the Newtonian-limit field GM/r2 has
lost the PT-oddness, so that the minus sign of an
antimatter field may consequently be assigned to M. As
a result, we would obtain the generalized Newton law
F(r) =−G(±m)(±M)/r2 =∓GmM/r2, where the minus
sign refers to the gravitational self-attraction of both
matter and antimatter, while the plus sign indicates the
gravitational repulsion between matter and antimatter. |
man könnte also sagen, daß die negative Masse in der Newton Gleichung nur ein Relikt aus seiner ART-Gleichung ist.
_________________
Mit freundlichem Gruße
das photon |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 12.01.2013, 08:42 Titel: |
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| leer. |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 26.01.2013, 09:17 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Der Operator für CP ist in der Dirac-Darstellung gleich $i\gamma ^2$ und dieser Operator dreht bei den freien Lösungen abgesehen von der Phase lediglich die Spins um und vertauscht die Ladungen. |
Mein Irrtum lag in der Interpretation der C-Transformation. Hier passiert anschaulich gesehen schon mehr, als ein Vertauschen der Ladungen. |
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 26.01.2013, 13:53 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Barney hat Folgendes geschrieben: | | Der Operator für CP ist in der Dirac-Darstellung gleich $i\gamma ^2$ und dieser Operator dreht bei den freien Lösungen abgesehen von der Phase lediglich die Spins um und vertauscht die Ladungen. |
Mein Irrtum lag in der Interpretation der C-Transformation. Hier passiert anschaulich gesehen schon mehr, als ein Vertauschen der Ladungen. |
Das Vorzeichen aller Materiequantenzahlen des transformierten Teilchens - also neben der Ladung auch Leptonenzahl und Baryonenzahl - ändert sich bei der C-Konjugation. Mehr sehe ich eigentlich nicht.
Auf Ebene der Wellenfunktionen kann man sich nun überlegen, wie man so eine Transformation darstellen kann: was Fermionen angeht, so beschreibt die Dirac-Gleichung über 4-Spinoren ja Teilchen wie auch Antiteilchen; man kann also da eine 4x4-Matrix finden, die den 4-Spinor eines Teilchens in den seines Antiteilchens überführt. Das ist die angegebene Matrix. |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 26.01.2013, 15:51 Titel: |
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| Uli hat Folgendes geschrieben: | | Das Vorzeichen aller Materiequantenzahlen des transformierten Teilchens - also neben der Ladung auch Leptonenzahl und Baryonenzahl - ändert sich bei der C-Konjugation. Mehr sehe ich eigentlich nicht. |
Das ist, finde ich, schon eine ganze Menge. So ändern sich beispielsweise auch die Erwartungswerte von Energie, Impuls und Spin. Bei allen drei genannten Größen wechselt laut W. Greiner, "Relativistische Quantenmechanik" das Vorzeichen, woran ersichtlich wird, dass die C-Transformation zu Recht als Austausch von Teilchen mit Antiteilchen beschrieben werden kann. Diese Transformation wird ja schließlich auch genau so definiert, dass aus einer Elektronenwellenfunktion eine Positronenwellenfunktion werden soll. Neu für mich ist/war, dass dabei auch der Impuls sein Vorzeichen ändert.
| Zitat: | | Das ist die angegebene Matrix. |
Ich glaube da fehlt noch eine komplexe Konjugation von der C-Transformation her. Eben diese Konjugation dreht bei den vier freien Lösungen der Dirac-Gleichung ohne em-Feld dann auch das Vorzeichen bei der Energie um. |
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 27.01.2013, 19:11 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Uli hat Folgendes geschrieben: | | Das Vorzeichen aller Materiequantenzahlen des transformierten Teilchens - also neben der Ladung auch Leptonenzahl und Baryonenzahl - ändert sich bei der C-Konjugation. Mehr sehe ich eigentlich nicht. |
Das ist, finde ich, schon eine ganze Menge. So ändern sich beispielsweise auch die Erwartungswerte von Energie, Impuls und Spin. Bei allen drei genannten Größen wechselt laut W. Greiner, "Relativistische Quantenmechanik" das Vorzeichen, woran ersichtlich wird, dass die C-Transformation zu Recht als Austausch von Teilchen mit Antiteilchen beschrieben werden kann. Diese Transformation wird ja schließlich auch genau so definiert, dass aus einer Elektronenwellenfunktion eine Positronenwellenfunktion werden soll. Neu für mich ist/war, dass dabei auch der Impuls sein Vorzeichen ändert.
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Das würde mich jetzt allerdings sehr wundern: so ist eine C-Konjugation einfach nicht definiert. Auch für eine Spinänderung sehe ich kein Argument.
Gruss,
Uli |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 27.01.2013, 19:15 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube da fehlt noch eine komplexe Konjugation von der C-Transformation her. |
Korrekt sollte es wie folgt lauten:
\[
\psi _{CP}(\vec{x}', t') = e^{i\varphi} \gamma ^0 \gamma ^2 \hat{K} \psi (\vec{x}, t)
\]
mit $\; \vec{x}' = - \vec{x}\;$, $\;t'=t\;$ und einer frei wählbaren Phase $\;\varphi \;$. Der Operator $\hat{K}$ ist die komplexe Konjugation. Die Konjugation dreht beispielsweise bei den vier freien Lösungen der Dirac-Gleichung ohne em-Feld das Vorzeichen bei der Energie um. |
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 27.01.2013, 19:40 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Barney hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube da fehlt noch eine komplexe Konjugation von der C-Transformation her. |
Korrekt sollte es wie folgt lauten:
\[
\psi _{CP}(\vec{x}', t') = e^{i\varphi} \gamma ^0 \gamma ^2 \hat{K} \psi (\vec{x}, t)
\]
mit $\; \vec{x}' = - \vec{x}\;$, $\;t'=t\;$ und einer frei wählbaren Phase $\;\varphi \;$. Der Operator $\hat{K}$ ist die komplexe Konjugation. Die Konjugation dreht beispielsweise bei den vier freien Lösungen der Dirac-Gleichung ohne em-Feld das Vorzeichen bei der Energie um. |
Mir scheint, damit sind wir wieder bei den Interpretationen. Das ist die Löcher-Interpretation. In "gesunden Modellen" der Physik ist die Energie nach "unten" begrenzt, d.h. es gibt Zustände niedrigster Energie. Wenn ein freies Elektron wirklich Energien
E >= m*c^2
annehmen kann und ein freies ruhendes Positron die nach unten unbeschränkte Energie
E <= -m*c^2
hätte, dann sollten im Laufe der Zeit alle Teilchen zu den energetisch günstigeren Antiteilchen zerstrahlen. Dirac "redete sich damit heraus", dass alle Zustände negativer Energie bereits besetzt sein (der "Dirac-See").
Ich denke, relativistische Wellengleichungen wie die Dirac-Gl. sind Beschreibungen begrenzten Gültigkeitsbereiches; man braucht eigentlich relativistische Quantenfeldtheorien statt relativistischer Quantenmechanik.
Nach meinem besten Wissen dreht C "nur" alle Materiequantenzahlen.
Gruss,
Uli |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 28.01.2013, 09:02 Titel: |
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| Uli hat Folgendes geschrieben: | | Nach meinem besten Wissen dreht C "nur" alle Materiequantenzahlen. |
Hallo Uli,
rein formal würde ich diese Eigenschaft eher der kombinierten CP-Transformation zusprechen. Ich gehe aktuell davon aus, dass C, P und T alle den Impuls und den Spin umdrehen. In der Kombination würden die verschiedenen Interpretationen dann stimmen. Offen bleibt auch noch die Vieldeutigkeit der P-Transformation. Dass sich W. Greiner bei den Eigenschaften der C-Transformation verrechnet hat oder falsch zitiert, halte ich momentan eher für unwahrscheinlich.
MfG |
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006
Beiträge: 472
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| Verfasst am: 28.01.2013, 19:05 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Uli hat Folgendes geschrieben: | | Nach meinem besten Wissen dreht C "nur" alle Materiequantenzahlen. |
Hallo Uli,
rein formal würde ich diese Eigenschaft eher der kombinierten CP-Transformation zusprechen. Ich gehe aktuell davon aus, dass C, P und T alle den Impuls und den Spin umdrehen. In der Kombination würden die verschiedenen Interpretationen dann stimmen. Offen bleibt auch noch die Vieldeutigkeit der P-Transformation. Dass sich W. Greiner bei den Eigenschaften der C-Transformation verrechnet hat oder falsch zitiert, halte ich momentan eher für unwahrscheinlich.
MfG |
Er hat sich sicher nicht verrechnet; bei der C-Konjugationsoperation geht es um Vernichtung eines Teilchens und Erzeugung eines Antiteilchens. Die Interpretation einer solchen Operation im Kontext der relativistischen Quantenmechanik (Dirac-Gl, Klein-Gordon-Gl.) ist verwirrend. Man schlägt sich mit negativen und nach unten unbeschränkten Energie herum etc..
Eine sauberere Diskussion ist im Kontext relativistischer Quantenfeldtheorien möglich, etwa so wie Jarlskog das hier andeutet:
http://books.google.de/books?id=U5TC5DSWOmIC&pg=PA7&lpg=PA7&dq=c-conjugation+creation+operators&source=bl&ots=tvZWKCfDkq&sig=XFvgg3swAsvyVLY5frZMerL9nZM&hl=de&sa=X&ei=JLkGUdXcBsjJtAbUsYDYBQ&ved=0CFAQ6AEwBA#v=onepage&q=c-conjugation%20creation%20operators&f=false
Siehe auch
http://physics.usask.ca/~pywell/p452/Lectures/Lecture-19.pdf
| Zitat: |
The charge conjugation operator changes the sign of all the additive quantum numbers. e.g. Q, B, L, T3 , but it does not change mass, energy, momentum or spin.
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Wir sollten die C-Konjugation nicht komplizierter machen als sie ist.
Gruss,
Uli |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 29.01.2013, 10:01 Titel: |
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| Uli hat Folgendes geschrieben: | | Wir sollten die C-Konjugation nicht komplizierter machen als sie ist. |
Einverstanden. |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 31.01.2013, 19:07 Titel: |
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Man könnte jetzt eine CPT-Transformation rein anschaulich auf die ART übertragen. Ein ruhender Testkörper aus normaler Materie werde dazu in einem Fallversuch in einer Höhe von 100m fallen gelassen. Es ist klar, was passiert. Der Testkörper fällt beschleunigt in Richtung Erde und erreicht die Erdoberfläche mit einer gewissen Geschwindigkeit v, die hier nicht weiter interessiert.
Gemäß CPT-Invarianz kann man jetzt den gleichen Testkörper aus Antimaterie betrachten und den Vorgang zeitumgedreht betrachten. Der Testkörper startet dann mit der Geschwindigkeit v an der Erdoberfläche und entfernt sich von der Erde, bis er in 100m Höhe zum Stillstand kommt. Ich frage mich dann aber, wie dieser Vorgang mit dem Paper von Villata vereinbart werden kann, denn der CPT-transformierte Vorgang entspricht genau dem gravitativen Verhalten, das auch normale Materie zeigt?
Irrt Villata also oder nicht?
MfG |
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