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julian apostata
Anmeldedatum: 04.10.2011 Beiträge: 30 Wohnort: Nürnberg
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Verfasst am: 27.10.2011, 15:00 Titel: |
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Solkar hat Folgendes geschrieben: |
Der 3er-Gesamt-Impuls ist also bereits = $\vec{0}$ und verschwindet nicht irgendwie "schlagartig", wie du, julian behauptet hattest. Und der 3er-Gesamt-Impuls bleibt auch = $\vec{0}$, da keine äusseren Kräfte angreifen. |
Die Summe der Impulsbeträge sinkt schlagartig auf Null.
Beispiel: -7 +7 = 0 (darauf reitest du ständig rum, das ist aber für unser Beispiel völlig ohne Belang, wie oft soll ich mich denn jetzt noch wiederholen?)
Aber: |-7| + |+7|=14 (das da zählt!!!)
Deswegen (und weil ich jetzt weiss, wie man über Latex Vektoren einbaut), bring ich es noch mal wesentlich übersichtlicher.
Die erste Komponente ist die Energie des Teilchens in Form von E/c², die zweite Komponente ist der Impuls in Form von p/c und i=Wurzel(-1).
Diese Darstellungsform hat nicht nur den Vorteil, dass sie viel übersichtlicher ist ,als das was du da oben bringst.
Auch wer jetzt absolut keine Ahnung hat von der SRT, sondern nur eine 45- minütige Einführung in Vektoralgebra genossen hat…
(Wir sind immer noch bei RT für Jedermann)
…kann ohne weitere Vorkenntnisse berechnen, dass der Betrag der ersten beiden Vektoren = m ist, beim resultierenden Vektor = 2,5 m ist.
Der Gag an der ganzen Sache, dass auch schlagartig aus 2*m = 2,5*m werden, kommt bei deiner Rechnung nicht so klar rüber.
$\begin{pmatrix}\frac{m}{\sqrt{1-0,6^2}}\\\frac{i\cdot m\cdot 0,6}{\sqrt{1-0,6^2}}\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}\frac{m}{\sqrt{1-0,6^2}}\\\frac{-i\cdot m\cdot 0,6}{\sqrt{1-0,6^2}}\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{2\cdot m}{\sqrt{1-0,6^2}}\\0\\0\\0\end{pmatrix}\text{ und }\left|\begin{pmatrix}\frac{2\cdot m}{\sqrt{1-0,6^2}}\\0\\0\\0\end{pmatrix}\right|=2,5\cdot m$
Zum Abschluss noch eine einfache Regel. Die resultierende Masse beim unelastischen Zusammenstoß ermittelt man folgendermaßen:
Erstelle zu jeder Masse einen Energie-Impulsvektor, addiere die beiden Vektoren und ermittle abschließend den Betrag. |
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Solkar
Anmeldedatum: 29.05.2009 Beiträge: 293
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Verfasst am: 27.10.2011, 18:36 Titel: |
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julian apostata hat Folgendes geschrieben: | Auch wer jetzt absolut keine Ahnung hat von der SRT, sondern nur eine 45- minütige Einführung in Vektoralgebra genossen hat… |
Die Gefahr, dass dich das überfordert, hatte ich schon gesehen, nur hattest Du die Beschreibungen in Prosa halt auch nicht begriffen... |
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julian apostata
Anmeldedatum: 04.10.2011 Beiträge: 30 Wohnort: Nürnberg
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Verfasst am: 28.10.2011, 19:53 Titel: |
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Wir können den Vorgang ja mal zwecks der Gaudi aus Sicht des Ruhesystems der rechten Rakete darstellen, was vielleicht den Vorteil hat, dass ich mich mit Solkar nicht wegen eines völlig nebensächlichen Details rum streiten muss, denn hier gilt tatsächlich:
1. Impuls vorher und Impuls nachher sind gleich
2. |Impuls vorher| und |Impuls nachher| sind gleich
Im Mittelpunktsystem galt ja nur Fall 1.
$\begin{pmatrix}m\cdot 17\div 8\\i\cdot m\cdot 15\div 8\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}m\\0\\0\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}m\cdot 25\div 8\\i\cdot m\cdot 15\div 8\\0\\0\end{pmatrix}\text{ und }\left|\begin{pmatrix}m\cdot 25\div 8\\i\cdot m\cdot 15\div 8\\0\\0\end{pmatrix}\right|=2,5\cdot m$
Man kann also die Masse des Teilchens dadurch ermitteln, indem man den Vektorbetrag ausrechnet…
…und auch die Geschwindigkeit lässt sich locker ermitteln indem man die zweite Komponente durch die erste Komponente teilt.
Das macht also bei Vektor 1 (15/17)*c bei Vektor 2 0 und beim vereinigten Vektor 0,6*c |
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Solkar
Anmeldedatum: 29.05.2009 Beiträge: 293
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Verfasst am: 29.10.2011, 18:17 Titel: |
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julian apostata hat Folgendes geschrieben: | dass ich mich mit Solkar nicht wegen eines völlig nebensächlichen Details rum streiten muss, denn hier gilt tatsächlich: |
Du bist fachlich gar nicht dazu in der Lage, Dich mit mir zu "streiten" - halte Dich einfach an den Formalismus und Rechenweg, den ich vorgebe und gut ist... |
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Waverider
Anmeldedatum: 17.01.2007 Beiträge: 179 Wohnort: Radeberg
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Verfasst am: 18.01.2012, 15:46 Titel: |
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julian Apostat hat Folgendes geschrieben: | ......Und jetzt kommt das Verhältnis der Energien derjenigen Masse, die in Fahrtrichtung des Zuges läuft zu der entgegengesetzt laufenden Masse…
…und das Verhältnis der Energie derjenigen Masse, die in Fahrtrichtung des Zuges läuft zu der Energie der Masse, die im Zug ruht.
$\frac{E_+}{E_-}= \frac{1+\frac{v\cdot u}{c^2}}{1-\frac{v\cdot u}{c^2}}\qquad \frac{E_+}{E}=\frac{1+\frac{v\cdot u}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$
Und jetzt setzen wir speziell für u=c und dann kommt Folgendes raus.
$\frac{E_+}{E_-}= \frac{1+\frac{v}{c}}{1-\frac{v}{c}}\qquad \frac{E_+}{E}=\frac{1+\frac{v}{c}}{0}$
Man sieht, das Verhältnis der Energien zweier Massen, die mit c unterwegs sind kann man angeben, nicht jedoch das Verhältnis zweier Massen, wobei die eine mit c unterwegs ist, die Andere dagegen in einem System ruht…
…das geht nicht! |
Recht hat er, das geht wahrlich nicht:
Weder können Massen mit c unterwegs sein, noch kann man das (dein "hergeleitetes") obige Verhältnis der beiden Energien angeben, da dieses wegen "0" im Nenner nicht definiert ist.
Du müsstest bei deiner ganzen Rechnerei vorher wirklich mal in dich gehen
Gruß Waverider |
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julian apostata
Anmeldedatum: 04.10.2011 Beiträge: 30 Wohnort: Nürnberg
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Verfasst am: 25.01.2012, 05:15 Titel: |
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Waverider hat Folgendes geschrieben: |
Weder können Massen mit c unterwegs sein, noch kann man das (dein "hergeleitetes") obige Verhältnis der beiden Energien angeben, da dieses wegen "0" im Nenner nicht definiert ist.
Du müsstest bei deiner ganzen Rechnerei vorher wirklich mal in dich gehen
Gruß Waverider |
Vielleicht solltest du mal in dich gehen und über das Thema konstruktive Kritik ein wenig meditieren! Oooohhhhm!
julian apostata hat Folgendes geschrieben: |
Die zugehörigen Lorentzfaktoren sehen so aus
$\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v\oplus u}{c^2}\right)^2}}=\frac{1+\frac{v\cdot
u}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\qquad\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v\ominus u}{c^2}\right)^2}}=\frac{1-\frac{v\cdot u}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$
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Was kommt dabei raus, wenn du im System K’, welches mit v unterwegs ist, einen Körper mit u jeweils in Fahrtrichtung und entgegen der Fahrtrichtung schickst?
Bilde den Quotienten der resultierenden Lorentzfaktoren. Wie verhalten sich die Energien wenn u gegen c konvergiert?
Konstruktive Kritik heißt, selber vorrechnen! |
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Waverider
Anmeldedatum: 17.01.2007 Beiträge: 179 Wohnort: Radeberg
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Verfasst am: 25.01.2012, 16:10 Titel: |
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julian apostata hat Folgendes geschrieben: | Lass beide Massen frontal mit 0,6*c aufeinander stoßen, der Impuls verschwindet schlagartig und wenn die Energie beim Stoß erhalten bleibt, dann hast du eine ganz anständige Ruhemasse, die auch ein Gravitationsfeld erzeugt.
$M=\frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{1600kg}{\sqrt{1-0,6^2}}=2000kg$
Hieße das aber dann? Vor dem Stoß üben nur 1600 kg eine Gravitationswirkung aus und nach dem Stoß schlagartig 2000 kg?
Kennt sich da irgend jemand so gut aus, dass er meine Frage beantworten kann? |
Unter der Vorraussetzung, dass es sich bei deinem Beispiel um einen ideal unelastischen Stoß handelt, bei dem beide Massen (untere Raketen) nach dem Stoß "zusammenkleben", haben beide Massen vor dem Stoß je 800 kg Ruhemasse bzw. je 1000 kg bezüglich der Erde. Nach dem Stoß ruhen beide Raketen mit der Erde in einem gemeinsamen Inertialsystem, die Relativgeschwindigkeiten sind Null, ergo sind auch ihre (Ruhe-) Massen wieder je 800 kg.
Deine wundersame Massenvermehrung, die du uns hier präsentierst, ist nur ein Fake.
Auch bleibt beim ideal unelastischen Stoß nur die Ruheenergie E=mcc erhalten, die kinetische Energie hingegen wird in innere Energie (Verformung, Reibung....) umgewandelt und steht somit zur "Massenvermehrung" nicht mehr zur Verfügung.
Gruß Waverider |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008 Beiträge: 1538
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Verfasst am: 03.12.2012, 23:41 Titel: |
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Waverider hat Folgendes geschrieben: | Deine wundersame Massenvermehrung, die du uns hier präsentierst, ist nur ein Fake. |
Bzw. mißverständlich beschrieben, denn im Laborsystem haben beide Systeme vor dem Stoß eine relativistische Masse von je 1000 kg, also zusammen 2000 kg. Verbliebe nach dem Stoß die gesamte kinetische Energie beispielsweise als innere Energie erhalten (was in der Praxis sicher nur sehr schwer bis gar nicht realisierbar wäre), hätte das Gesamtsystem nach dem Stoß immer noch eine Gesamtmasse von 2000 kg. |
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DerDicke
Anmeldedatum: 21.04.2012 Beiträge: 3
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Verfasst am: 08.12.2012, 17:41 Titel: Re: Energie eines Photons nur relativ? |
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nocheinPoet hat Folgendes geschrieben: | .
Nun kann ich mich ja in einem sehr schnellen System befinden, das Photon hätte dann dort für mich eine sehr hohe Energie. |
Wie unterscheidet die RT "schnelle" und "langsame (?)" Systeme? |
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006 Beiträge: 472
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Verfasst am: 08.12.2012, 22:18 Titel: Re: Energie eines Photons nur relativ? |
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DerDicke hat Folgendes geschrieben: | nocheinPoet hat Folgendes geschrieben: | .
Nun kann ich mich ja in einem sehr schnellen System befinden, das Photon hätte dann dort für mich eine sehr hohe Energie. |
Wie unterscheidet die RT "schnelle" und "langsame (?)" Systeme? |
Gemeint ist vielleicht ein Bezugssystem, in welchem die dem Photon zugehörige elm. Welle sehr hochfrequent ist: in so einem System hätte das Photon eine höhere Energie als in einem System, in dem seine Frequenz niedriger ist (z.B. als Folge des Dopplereffektes).
Energie ist ja bekanntlich kein Skalar unter Lorentz-Transformationen, sondern variiert von Bezugssystem zu Bezugssystem; der Theoretiker sagt "transformiert wie die 0-te Komponenten eines 4-Vektors".
Aber das wusste wahrscheinlich eh jeder, oder?
Gruss,
Uli |
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nocheinPoet
Anmeldedatum: 03.06.2009 Beiträge: 827
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Verfasst am: 10.12.2012, 11:28 Titel: |
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Beobachtet man ein materielles Objekt, ist die kinetische Energie von dem Beobachter abhängig, ist ja nichts Neues. Ein Photon hat aber sonst wenige Eigenschaften, da wäre eben nur die Energie. Ist die die nun relativ, was macht ein Photon denn noch aus? Eine Ladung hat es ja nicht. Ein vollständig relatives Objekt ist schon seltsam. _________________ AllTopic, CrankWatch - Wenn Dummheit schwer machen würde, gäbe es in Wuppertal schlagartig eine Singularität. |
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Uli
Anmeldedatum: 09.06.2006 Beiträge: 472
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Verfasst am: 10.12.2012, 12:14 Titel: |
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nocheinPoet hat Folgendes geschrieben: | Beobachtet man ein materielles Objekt, ist die kinetische Energie von dem Beobachter abhängig, ist ja nichts Neues. Ein Photon hat aber sonst wenige Eigenschaften, da wäre eben nur die Energie. Ist die die nun relativ, was macht ein Photon denn noch aus? Eine Ladung hat es ja nicht. Ein vollständig relatives Objekt ist schon seltsam. |
Ein Photon transportiert tatsächlich die gleichen Materiequantenzahlen wie das Vakuum; deshalb ist es ja auch sein eigenes Antiteilchen.
Es transportiert aber auch Impuls und Energie - beides natürlich abhängig vom Bezugssystem. Unabhängig vom Bezugssystem ist die Minkowski-Länge seines 4-Impulses: nämlich Ruhemasse = 0.
V.a. seine Energie ermöglicht es ihm, mittels Absorption Arbeit zu verrichten, Atome anzuregen etc., es sind aber auch Streuprozesse mit massiven Teilchen möglich (vorausgesetzt diese sind elektrisch geladen).
Das Photon hat auch innere Freiheitsgrade, nämlich Spin (oder Polarisation).
Die Absorption eines Photons durch ein Atom ist natürlich uanabhängig vom Bezugssystem: in allen Bezugssystemen entspricht der Energie-Gap des Atoms zum angeregten Zustand der Energie des Photons.
Es hat aber auch manch "unkonventionelle" Eigenschaft; so ist schon die Definition seiner quantenmechanischen Wellenfunktion nicht unproblematisch: da sich das Photon aufgrund seiner Masselosigkeit nicht an einem Ort aufhalten kann, ist kein quantenmechanischer Ortsoperator definierbar.
Das Photon als elementare Anregung des elm. Feldes ist ein nützliches Konzept; in der Störungsrechnung der Quantenelektrodynamik kann man es meist völlig analog zu anderen Teilchen behandeln. Dennoch sollte man mit solchen Analogien eher vorsichtig sein; sie haben ihre Grenzen.
Dazu siehe auch Joachims ausgezeichenten Beitrag:
http://www.scilogs.de/wblogs/blog/quantenwelt/allgemein/2012-10-23/was-ist-ein-photon
Gruss,
Uli |
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