RelativKritisch

BernhardDeutsch · Anmeldedatum: 26.03.2009 Beiträge: 7 Wohnort: Leichlingen / Deutschland

Wenn ich mir die relativistische Herleitung der Massenformel $m(0)=\sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}$ betrachte, dann werden 2 Objekte aus entgegengesetzter Richtung mit gleicher Masse und gleicher Geschwindigkeit zum Zusammenstoß gebracht. Dann findet eine Übersetzung in das Inertialsystem statt, in dem eines der Objekte vor dem Zusammenstoß ruht.
Das bedeutet, die Massenformel entsteht durch einen Beobachterwechsel. Will man daher die Masse von einem beliebigen Inertialsystem $I^n$ zu einem beliebigen Inertialsystem $I^m$ übersetzen, dann muß zuerst eine Übersetzung von $I^n$ in das Inertialsystem $I^O$ durchgeführt werden, in dem das Objekt gerade ruht und anschließend eine Übersetzung von $I^O$ nach $I^m$. Das kann man in einer Formel so ausdrücken:
$m^m(v^{mO})={\strut m^O(0)\over \sqrt{1-{\strut (v^{mO})^2\over c^2}}}={\strut \sqrt{1-{\strut (v^{nO})^2\over c^2}}\over \sqrt{1-{\strut (v^{mO})^2\over c^2}}}*m^n(v^{nO})$
Der Index n, m oder O oben rechts an der Masse soll kennzeichnen, in welchem Inertialsystem die Masse betrachtet wird. Bei v verwende ich 2 Indices, weil $v^{ij}$ die Geschwindigkeit ist, mit der sich das Inertialsystem $I^j$ in $I^i$ bewegt.
Weil meine Berechnungen sehr umfangreich werden, finden Sie die Berechnungen in dem Pdf-Dokument auf der Adresse:
www.paradoxe-systeme.de/wp-content/uploadsF7/2012/02/Massenformel_Forum.pdf
Hier erkläre ich die Ergebnisse meiner Berechnungen inklusive meiner Berechnungsstrategien.
Daß die Übersetzung beim Beobachterwechsel allgemeingültig gilt, ist leicht nachzuweisen. Diese zweifle ich nicht an. Man braucht nur den allgemeinen Fall zu betrachten und die Übersetzung in ein beliebiges Inertialsystem und bekommt heraus, daß bei dieser Massenzuordnung in allen Inertialsystemen Impulserhaltung gilt.
Es gibt aber noch eine 2. Interpretation, die in der Literatur immer wieder verwendet wird, aber nicht nachgewiesen wird. Es scheint so, als ob sie stillschweigend immer vorausgesetzt wird. Diese Interpretation geht von der Idee aus, daß die Ruhemasse in allen Inertialsystemen gleich ist. In der Formel sieht das dann so aus:
$m^m(v^{mO})={\strut m^m(0)\over \sqrt{1-{\strut (v^{mO})^2\over c^2}}}={\strut m^n(0)\over \sqrt{1-{\strut (v^{mO})^2\over c^2}}}={\strut \sqrt{1-{\strut (v^{nO})^2\over c^2}}\over \sqrt{1-{\strut (v^{mO})^2\over c^2}}}*m^n(v^{nO})$
Diese Formel beschreibt, wie sich die Masse eines Objektes verändert, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert, ohne daß ein Beobachterwechsel stattfindet. Kann man das ebenfalls nachweisen?
Dazu braucht man sich eigentlich nur die Impulserhaltung innerhalb eines Inertialsystems zu betrachten. Bein unelastischen Stoß werden aus 2 Objekten vor dem Zusammenstoß ein Objekt nach dem Zusammenstoß. Ich betrachte die Situation in dem Inertialsystem, in dem das Objekt nach dem Zusammenstoß ruht, damit die Berechnungen einfacher werden. Wenn bei der Geschwindigkeitsänderung die einzelnen Objekte ihre Masse verändern, dann müßten die Objekte während des Zusammenstoßes die Geschwindigkeit und dadurch die Masse verringern, so daß sich die Ruhemassen addieren. Das gilt aber nur, wenn entweder die Massen =0 sind oder die Geschwindigkeiten =0 sind.
Eigentlich sieht das schon nach einem Widerspruch aus, aber nach der Relativitätstheorie soll sich in diesem Fall Energie in Masse umwandeln. Unter diesen Bedingungen gibt es ein Problem. Es kann keine Beweise geben, weder theoretische noch experimentelle, wenn jeder Fehler der Theorie durch eine neue Theorie ersetzt wird. Die Theorie ist dann per Definition richtig.
Doch fehlerhafte theoretische Überlegungen können sehr leicht Fehler nach sich ziehen. Vor allem dann, wenn die Ersatztheorie nicht angewendet werden kann. In diesem Fall wird Energie in Masse umgewandelt. Also brauche ich einen theoretischen oder experimentellen Beweis, bei dem ich keine Masse messen muß oder die Umwandlung von Energie in Masse nicht zuverlässig zugeordnet werden kann.
Das geht zum Beispiel mit Hilfe eines Streumusters. Dazu nimmt man alle möglichen relativistischen unelastischen Stöße und überprüft, ob das auch klassische unelastische Stöße sind. In der Relativitätstheorie sind zwar nur Stöße zugelassen, bei denen die Geschwindigkeit der Objekte vor und nach dem Stoß kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind, aber bisher haben wir für physikalische Objekte noch keine Geschwindigkeiten erreichen können, die größer als die Lichtgeschwindigkeit sind. Ich konnte nachweisen, daß unter diesen Bedingungen die Streumuster aller möglichen Kollisionen 2er Objekte beim unelastischen Stoß identisch sind.
Eine andere Möglichkeit ist eine unanfechtbare Variation einzuführen, mit der man die Erklärung der Abweichung überprüfen kann. Das ist in diesem Fall möglich, denn die Objekte vor dem Zusammenstoß können auch aus unterschiedlichen Materialien bestehen. Zum Beispiel aus Gold, Silber, Platin, Kupfer, Wachs, Kaugummi, Klebstoff ...
Selbst Gold und Silber können in Form eines unelastischen Stoßes zusammenstoßen, vorausgesetzt, die Temperatur stimmt.
Wenn ein Objekt aus 2 verschiedenen Materialien besteht, dann kann sich die Zusammensetzung nicht verändern, wenn sich die Geschwindigkeit des Objekts verändert, sonst wäre die Veränderung der Masse durch die Geschwindigkeitsänderung materialabhängig. Dann würde die Massenformel sowieso nicht stimmen. Auch beim Beobachterwechsel darf sich die Zusammensetzung des Objekts aus den gleichen Gründen nicht verändern. Deshalb habe ich eine ziemlich stabile Zusatzbedingung, die ich überprüfen kann.
Da ich in der Relativitätstheorie dazu nichts gefunden habe, habe ich mir selber überlegt, wie man so etwas sinnvoll gestalten kann. R(O, M) soll den relativen Anteil des Materials M bezeichnen, das im Objekt O vorhanden ist.
Dazu bieten sich 2 Strategien an, die man überprüfen kann.
Strategie 1: Der relative Anteil wird mit Hilfe der bewegten Massen berechnet.
$R(O^n_i, M_j)={\strut m^n_j(v_j)\over m^n_i(v_i)}$
O ist das Objekt, daß nach dem Zusammenstoß entstanden ist. Jedes Objekt vor dem Zusammenstoß besteht aus einem anderen Material. Hier zeigte sich, daß die Übersetzung von einem Inertialsystem in ein anderes zu unterschiedlichen Ergebnissen führt. Wenn diese Strategie verwendet wird, dann darf die Definition der Zusammensetzung nur in einem Inertialsystem beschrieben werden.
Strategie 2: Der relative Anteil wird mit Hilfe der ruhenden Massen berechnet.
$R(O^n_{i(k)}, M_j)={\strut m^n_j(0)\over \sum_{i=1}^k m^n_i(0)}$
Diese Lösung liefert in allen Inertialsystemen das gleiche Ergebnis. Daher sieht es so aus, als ob hier die korrekte Materialzusammensetzung berechnet wird.
Die 2. Strategie hat aber einen Nachteil, wenn Kombinationen betrachtet werden. Wenn beispielsweise 3 Objekte aneinanderstoßen, dann gibt es 4 verschiedene Möglichkeiten wie die Objekte zusammenstoßen können:
Variante 1:
$O_1+O_2+O_3$ stoßen zusammen und bilden $O_{123}$
Variante 2:
$O_1+O_2 $ stoßen zusammen und bilden das Objekt $O_{12}$
$O_{12}+O_3 $ stoßen zusammen und bilden das Objekt $O_{123}$
Variante 3:
$O_1+O_3 $ stoßen zusammen und bilden das Objekt $O_{13}$
$O_{13}+O_2 $ stoßen zusammen und bilden das Objekt $O_{123}$
Variante 4:
$O_2+O_3 $ stoßen zusammen und bilden das Objekt $O_{23}$
$O_{23}+O_1 $ stoßen zusammen und bilden das Objekt $O_{123}$
Bei jeder Variation kamen unterschiedliche Ergebnisse heraus. Das ist besonders leicht erkennbar, wenn alle Objekte vor dem ersten Zusammenstoß die gleiche Geschwindigkeit haben.
Die erste Strategie lieferte dabei immer die gleichen Werte:
Wozu braucht man die Materialanalyse? Das möchte ich am Beispiel von anderen Zusammenstößen zeigen, die man mit Hilfe von Materialszusammensetzungen auf unelastische Stöße zurückführen kann.
Es gibt 4 verschiedene Formen von Zusammenstößen:
1. Der unelastische Stoß
2 Objekte stoßen zusammen, bleiben danach aneinander haften und bilden dadurch ein neues gemeinsames Objekt.
2. Der elastische Stoß
2 Objekte prallen zusammen und gehen danach wieder auseinander. Die Objekte bestehen aus Materialien, bei denen die Beanspruchung während des Stoßes so gering ist, daß die Elastizitätsgrenzen nicht überschritten werden. Die während der Berührung gespeicherte Energie wird wieder vollständig in Bewegung umgesetzt.
3. Der teilelastische Stoß
2 Objekte stoßen zusammen, so daß mindestens bei einem Objekt die Elastizitätsgrenze überschritten wird. In diesem Fall wird beim Zusammenstoß ein Teil der Energie für eine dauerhafte Verformung dieses Objektes verwendet und der Rest wird nach dem Stoß wieder in Bewegung umgesetzt.
4. Die Zertrümmerung
2 Objekte stoßen zusammen, dabei sind die Kräfte so groß, daß mindestens 1 Objekt in mindestens 2 Teile aufgestalten wird.
Den elastischen Stoß kann man im Prinzip auf 2 unelastische Stöße zurückführen, indem man vor dem Stoß die Zeit in der richtigen Reihenfolge betrachtet und nach dem Stoß in der umgekehrten Reihenfolge. So, als ob das Objekt nach dem Stoß aufgesprengt wird. Damit man so etwas machen kann, muß man sich daran erinnern, welches die ursprünglichen Teile waren. Dafür kann man einen kleinen Trick einführen. Das eine Objekt könnte aus Gold bestehen und das andere aus Silber. Mit Hilfe einer Materialanalyse kann ich bestimmen, wie hoch der Goldanteil und der Silberanteil eines Objektes nach einem unelastischen Stoß ist. Wenn man die Umkehr in der Berechnung durchführt, dann muß das eine Objekt komplett aus Gold und das andere komplett aus Silber sein. Dann kann ich den elastischen Stoß auf 2 unelastische Stöße zurückführen.
Beim teilelastischen Stoß ist die Explosion, die das Objekt wieder auseinander bringt nur kleiner.
Bei der Zertrümmerung kann ich die Aufteilung behandeln wie die Explosion, nur wird dort entweder nur das Silber, oder nur das Gold aufgeteilt. Der Rest wird behandelt wie bei einem Teilelastischen Stoß.
Man kann übrigens jede beliebige Anzahl von Objekten zusammenstoßen lassen. Rein rechnerisch läßt sich ein 3-facher Stoß auf 2 2-fache Stöße zurückführen. Und alles, was man vorwärts rechnen kann, kann man natürlich auch rückwärts rechnen.
Aus diesen Gründen kann man alle möglichen Zusammenstöße auf unelastische Stöße zurückführen, die aus 2 Objekten mit unterschiedlichen Materialien bestehen.
Ein allgemeiner elastischer Stoß kann in dem Inertialsystem sehr einfach berechnet werden, in dem beim unelastischen Stoß das Objekt nach dem Stoß in Ruhe ist. In diesem Inertialsystem kommen die beiden Objekte vor dem Stoß aus entgegengesetzten Richtungen und gehen nach dem Stoß wieder in entgegengesetzten Richtungen auseinander. Dabei verändern sich die Geschwindigkeiten der Objekte nicht, sondern nur die Richtungen.
Wenn aber beide Objekte die gleiche Masse haben, dann muß auch die Geschwindigkeit vor und nach dem Stoß gleich sein.
Für den teilelastischen Stoß muß ich die Geschwindigkeitsdaten nach dem Stoß nur mit einem konstanten Wert multiplizieren, der kleiner als 1 ist.
Wenn ich das Zwischenobjekt $O_{Mitte}$ nenne, dann müssen die Zusammenstöße der Objekte vor dem Stoß zum Zwischenobjekt die gleiche Materialverteilung bei $O_{Mitte}$ ergeben, wie beim Zusammenstoß, wenn ich die Massen und Geschwindigkeiten der Objekte nach dem Stoß verwenden würde.
Weil die Bewegungsrichtungen eine Ebene aufspannen, könnte ich die Bewegungsdaten in die x-y-Ebene legen. Da ich eine Übersetzung in x-Richtung durchführen will, muß ich für den allgemeinen Fall die Ebene drehen. Ich wähle dabei eine Drehung um die y-Achse.
Bei der Berechnung der Materialverteilung des Zwischenobjekts kamen für die beiden Strategien folgende Ergebnisse heraus.
Strategie 1:
Mit Hilfe dieser Strategie kann man keine Übersetzung durchführen, aber in dem Inertialsystem, in dem der elastische Stoß definiert wurde, ist die Massenverteilung im Zwischenschritt vor und nach dem Stoß identisch, aber bei der Übersetzung unterscheidet sich die Zusammensetzung vor und nach dem Stoß.
Strategie 2:
Die Strategie 2 liefert nur beim elastischen Stoß im Zwischenschritt eine Übereinstimmung der Massenverteilung vor und nach dem Stoß. Dafür liefert die Übersetzung immer das selbe Ergebnis.
Wegen dieser Ergebnisse glaube ich, daß die 2. Interpretation der Massenformel nicht funktioniert. Sinnvoll ist nur die 1. Strategie. Die kann aber nur in einem Inertialsystem definiert werden.
Deshalb habe ich mir überlegt, daß ich einmal die allgemeine Struktur eines Impulserhaltungssatzes berechnen sollte. An dieser Formel kann man dann erkennen wie viele mathematische Möglichkeiten bestehen, einen Impulserhaltungssatz zu konstruieren. Dabei setze ich folgende Sachen voraus:
1. Die Masse ist Geschwindigkeitsabhängig, aber nicht Richtungsabhängig.
2. Der Impuls wird berechnet als p=m*v.
3. Ich habe 2 Objekte, die sich bewegen und die Eigenschaft haben, daß die Summe ihrer Impulse =0 ist.
4. Beide Objekte werden so beschleunigt, daß zu jedem Zeitpunkt Impulserhaltung gilt.
5. Ich betrachte die Situation nur in diesem Inertialsystem und sonst nirgends.
Dabei kam heraus, daß es nur eine Lösung geben kann, In diesem Inertialsystem verändert sich die Masse nicht, wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit ändert. Dann gilt in diesem Inertialsystem die klassische Physik und die Masse für alle andere Inertialsysteme muß mit Hilfe der Massenformel für den Beobachterwechsel berechnet werden.
Über dieses Untersuchungsergebnis, die Konsequenzen und Ihre möglichen Zweifel würde ich hier gerne diskutieren.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
_________________
Es heißt: "Eine falsche Theorie braucht 50 Jahre, bis sie widerlegt wird, denn man muß nicht nur warten bis der Erfinder gestorben ist, sondern auch alle seine Schüler." --- Das muß doch schneller gehen!

ralfkannenberg · Anmeldedatum: 22.02.2006 Beiträge: 4788

Sehr geehrter Herr Deutsch,

bevor wir uns Ihre Thesen im Detail anschauen würde es meines Erachtens Sinn machen, vorgängig zu reflektieren, was Ihre heutige Sicht auf diese Gedanken aus dem Jahre 2009 Ihrerseits ist.

Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

Barney · Anmeldedatum: 19.10.2008 Beiträge: 1538

Guten Tag Herr Deutsch, werter Namensvetter,

Ihre Frage läßt sich am einfachsten mit Hilfe von Vierervektoren klären. Es gab dazu auf Relativ-kritisch einmal dieses etwas misslungene Thema: http://relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?t=2080&highlight= (insbesondere die hinteren Seiten).

Ein ähnliche Diskussion mit wesentlich besseren Ergebnissen gab es daran anschließend auch auf http://www.astronews.com/forum , aber ich finde dieses Thema momentan nicht.
MfG

BernhardDeutsch · Verfasst am: 03.12.2012, 22:38 Titel:

Sehr geehrter Herr Kannenberg
Die Diskussion im Jahre 2009 hatte meiner Meinung nach ein unbefriedigendes Ergebnis. Ich konnte die Anhänger der Relativitätstheorie nicht überzeugen und die Argumente, die vorgebracht wurden konnten mich nicht überzeugen. Vor allem hatte mich eine Sache gewundert. Mein Widerspruch, den ich entdeckt hatte, schien plötzlich verschwunden zu sein. Bei einer Analyse aller Argumente konnte es dafür nur 2 mögliche Erklärungen geben. Entweder habe ich beim unelastischen Stoß oder bei meinen Überlegungen zur Geschwindigkeitsänderung eines Objekts beim elastischen Stoß ein Fehler gemacht. Deshalb konnte ich niemanden überzeugen.
Allerdings habe ich keine zuverlässigen Argumente bekommen, die mich von der Richtigkeit der relativistischen Massenformel überzeugen konnten. Schließlich hatte ich bei der Berechnung meines Experiments ebenfalls keinen Fehler finden können. Aber ich habe gemerkt, daß die Physiker ein Problem mit dem Begriff austauschbare Gleichzeitigkeit haben.
Durch die Diskussion fiel mir allerdings auf, daß die Massenformel auf 2 verschiedene Weise verstanden werden kann. Einmal als Übersetzung beim Beobachterwechsel und einmal beim Geschwindigkeitswechsel eines Objektes. Wenn ich in der Literatur irgendetwas zur Massenformel gelesen hatte, dann bekam ich immer den Eindruck, daß sich die Masse beim Geschwindigkeitswechsel verändern würde. Diese Argumente hatten mich nicht überzeugt. Mir war nicht bewußt gewesen, daß man die Massenformel auch anders verstehen könnte. In der Übersetzung ist sie fehlerfrei. Als ich anfing mein Experiment nur mit Hilfe von Übersetzungen von einem Inertialsystem in ein anderes auszuwerten, ohne einen Geschwindigkeitswechsel des Objekts durchzuführen verschwand der von mir entdeckte Widerspruch.
Ich brauchte für die Überprüfung des Geschwindigkeitswechsels ein zuverlässiges Experiment, in dem ein Objekt seine Geschwindigkeit ändern kann. Weil ich beim unelastischen Stoß keinen Fehler finden konnte, mußte, falls ein Fehler existiert, dieser beim elastischen Stoß zu finden sein. Dazu habe ich mir zuerst überlegt, wie ich den elastischen Stoß auf 2 unelastische Stöße zurückführen kann. Zuerst stoßen die Objekte zusammen und bilden ein einzelnes Objekt und anschließend werden sie wieder aufgesprengt. Wenn die Sprengung an der falschen Stelle entsteht, dann würde zwar Impulserhaltung gelten, aber ein Teil des einen ursprünglichen Objektes würde dann nach dem Auseinandersprengen am anderen Objekt hängen bleiben. Solche Fälle mußten bei der theoretischen Berechnung ausgeschlossen werden. Deshalb fiel mir ein, daß man die Möglichkeit hat, zur Markierung Objekte aus verschiedenen Materialien zu verwenden. Dann kann ich die Formel für den unelastischen Stoß für die Berechnung einer Geschwindigkeitsänderung verwenden.
Da ich in der Relativitätstheorie bisher keine Formel für die Materialverteilung gefunden habe, habe ich mir zur Berechnung selber etwas einfallen lassen. Mir sind 3 Strategien eingefallen, wobei die 3. Strategie zu identischen Ergebnissen wie die 1. Strategie geführt hatte. Alle Strategien haben ihre Schwächen. Wenn nur die 2 Strategien zur Verfügung stehen, dann wäre die Geschwindigkeitsänderung der Masse aus der Relativitätstheorie nicht anwendbar. Aber da ich auch ein Kritiker der Relativitätstheorie bin, dachte ich mir, vielleicht fällt den Anhängern der Relativitätstheorie eine Berechnungsstrategie ein, die keine der Schwächen meiner beiden übrig gebliebenen Strategien zeigt.
Nebenbei bemerkt. Ich habe für die PDF-Datei nur das zusammengefaßt, was für die Berechnungen und die Schlußfolgerungen wirklich gebraucht wird.
Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
_________________
Es heißt: "Eine falsche Theorie braucht 50 Jahre, bis sie widerlegt wird, denn man muß nicht nur warten bis der Erfinder gestorben ist, sondern auch alle seine Schüler." --- Das muß doch schneller gehen!

BernhardDeutsch · Verfasst am: 03.12.2012, 22:48 Titel:

Sehr geehrter Herr Barney

Im Astronews-Forum habe ich die Diskussion nicht gefunden, aber in dem Thema auf Relativ-kritisch fand ich von „julian apostata“ folgende Formel, die ich als Muster verwende:
$\left({\strut m\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\quad {\strut i*m*{v \over c}\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\right)+\left({\strut m\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\quad {\strut i*m*{v \over c}\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\right)=\left({\strut 2*m\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\quad 0\right)$
Es ist nicht nötig, den 4-er Vektor zu Berechnung zu verwenden. Wenn P den Impuls mit Hilfe des 4-er-Vektors bezeichnet und p den 3-dimensionalen Impuls, dann gilt:
$P_1^n+P_2^n=\pmatrix{m_1^n(|V_1^n|)\cr i* m_1^n(|V_1^n|)*{\strut |V_1^n| \over c}}+\pmatrix{m_2^n(|V_2^n|)\cr i* m_2^n(|V_2^n|)*{\strut |V_2^n| \over c}}=\pmatrix{m_1^n(|V_1^n|)+m_2^n(|V_2^n|)\cr i* m_1^n(|V_1^n|)*{\strut |V_1^n| \over c}+ i* m_2^n(|V_2^n|)*{\strut |V_2^n| \over c}}=\pmatrix{m_3^n(|V_3^n|)\cr {\strut i \over c}*(m_1^n(|V_1^n|)* |V_1^n| + m_2^n(|V_2^n|)* |V_2^n|}$
$=\pmatrix{m_3^n(|V_3^n|)\cr {\strut i \over c}*(p_1^n+p_2^n)}=\pmatrix{m_3^n(|V_3^n|)\cr {\strut i \over c}*p_3^n}=\pmatrix{m_3^n(|V_3^n|)\cr {\strut i \over c}*m_3^n(|V_3^n|)*|V_3^n|}=P_3^n$
Diese Formel zeigt, daß es keine Rolle spielt, ob ich den 4-er-Vektor verwende oder die Berechnungen, die ich durchgeführt habe.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
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Barney · Anmeldedatum: 19.10.2008 Beiträge: 1538

BernhardDeutsch · Verfasst am: 04.12.2012, 09:47 Titel: Fehlerkorrektur

Sehr geehrter Herr Barney

Ich bin leider mit der Verwendung von Latex nicht so vertraut. Latex hat den Nachteil, daß man die Formel bei der Entstehung nicht sieht. Trotz Korrekturlesens in der Vorschau habe ich übersehen, daß in der Formel etwas fehlt. Es muß natülich heißen:
$m(0)=\sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}*m(v)$
Dusseligerweise ist mir bei meiner ersten Antwort zu Ihrem Beitrag ebenfalls ein Fehler unterlaufen. Um Fehler beim schreiben der Formel zu vermeiden, habe ich Teile der Formel immer kopiert. Da habe ich auch einmal nicht richtig aufgepaßt. Deshalb formuliere ich die Antwort komplett neu:
Im Astronews-Forum habe ich die Diskussion nicht gefunden, aber in dem Thema auf Relativ-kritisch fand ich von „julian apostata“ folgende Formel, die ich als Muster verwende:
$\left({\strut m\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\quad {\strut i*m*{v \over c}\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\right)+\left({\strut m\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\quad {\strut i*m*{v \over c}\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\right)=\left({\strut 2*m\over \sqrt{1-{\strut v^2\over c^2}}}\quad 0\right)$
Es ist nicht nötig, den 4-er Vektor zu Berechnung zu verwenden. Wenn P den Impuls mit Hilfe des 4-er-Vektors bezeichnet und p den 3-dimensionalen Impuls, dann gilt:
Im Inertialsystem $I^n$ bewegen sich 2 Objekte mit der Geschwindigkeit $V_1^n$ und $V_2^n$, beides sind 3-dimensionale Geschwindigkeitsvektoren. Dann gilt:
$P_1^n+P_2^n=\pmatrix{m_1^n(|V_1^n|)\cr i* m_1^n(|V_1^n|)*{\strut V_1^n \over c}}+\pmatrix{m_2^n(|V_2^n|)\cr i* m_2^n(|V_2^n|)*{\strut V_2^n \over c}}=\pmatrix{m_1^n(|V_1^n|)+m_2^n(|V_2^n|)\cr i* m_1^n(|V_1^n|)*{\strut V_1^n \over c}+ i* m_2^n(|V_2^n|)*{\strut V_2^n \over c}}=\pmatrix{m_3^n(|V_3^n|)\cr {\strut \quad i \quad \over \quad c \quad}*(m_1^n(|V_1^n|)*V_1^n + m_2^n(|V_2^n|)*V_2^n}$
$=\pmatrix{m_3^n(|V_3^n|)\cr {\strut \quad i \quad \over \quad c \quad}*(p_1^n+p_2^n)}=\pmatrix{m_3^n(|V_3^n|)\cr {\strut \quad i \quad \over \quad c \quad}*p_3^n}=\pmatrix{m_3^n(|V_3^n|)\cr {\strut \quad i \quad \over \quad c \quad}*m_3^n(|V_3^n|)*V_3^n}=P_3^n$
Diese Formel zeigt, daß es keine Rolle spielt, ob ich den 4-er-Vektor verwende oder die Berechnungen, die ich durchgeführt habe.

Ich bemühe mich meine Formeln aufmerksamer zu überprüfen und hoffe, daß mir so etwas nicht nochmal passiert

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
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ralfkannenberg · Anmeldedatum: 22.02.2006 Beiträge: 4788

Barney · Anmeldedatum: 19.10.2008 Beiträge: 1538

BernhardDeutsch · Verfasst am: 04.12.2012, 20:35 Titel:

Sehr geehrter Herr Kannenberg

Wenn Sie glauben, es handelt sich um einen Relaunch, dann irren Sie sich. Was mich überzeugt, integriere ich immer in meine Überlegungen. Wenn mich etwas nicht überzeugt, dann versuche ich die Situation aus einem neuen Blickwinkel zu betrachten, wenn meine Argumente nicht zum Ziel führen.
Ich habe damals einen entscheidenden Fehler gemacht. Auf Grund meiner Erfahrungen in der Mathematik habe ich immer dann, wenn die Beweise nicht mehr überzeugt haben eigene Überlegungen angestellt, eigene Berechnungen durchgeführt. Dadurch kannte ich mich mit einigen relativistischen Überlegungen nicht aus, da ich mit meinen Schlussfolgerungen zu früh aufgehört habe weiterzulesen. Deshalb kannte ich mich mit dem Umfeld nicht gut genaug aus. Vor allem mit den Begriffen der Ruhemasse und der bewegten Masse.
Es gab Schwierigkeiten, weil ich nicht den 4-er Vektor mit dem Energie-Impuls-Erhaltungssatz verwendet habe. Also habe ich dann die Berechnungen damit durchgeführt. Doch schon während der Berechnungen war mir aufgefallen, daß Teile meiner Formel der relativistischen Impulserhaltung ebenfalls in den Übersetzungen vorkamen. Da die Diskussion auf 30 Tage beschränkt werden musste bin ich während der Diskussion dieser Eigenschaft nicht nachgegangen und habe stattdessen versucht, die Formeln zu verwenden, die akzeptiert werden.
Da aber die Formel $E=m*c^2$ gilt, steht an einer Stelle des 4-er Vektors bis auf eine Konstante nur die Nebenbedingung, daß sich die bewegten Massen addieren. Deshalb ist für die Berechnung der 4-er Vektor nicht nötig. Es muß nur die 3-dimensionale Impulserhaltung nachgewiesen werden.
Da der User „Ich“ in seiner Beispielrechnung nicht mal die exakte Definition des 4-er Vektors beschrieben hat, denn er hat zur Vereinfachung c=1 gesetzt und bei seiner Beschreibung stimmten die Dimensionen nicht mal überein, sehe ich keinen Grund, den 4-er Vektor weiter zu benutzen, wenn der 3-er Vektor die gleichen Ergebnisse liefert.
Ich habe bis 2009 2 Sachen nicht ernst genommen. Die Energie und den elastischen Stoß.
Die Energie deshalb nicht, weil die Energieerhaltung in der Physik, auch der klassischen Physik, teilweise zu schwammig definiert worden ist: „Energie geht nicht verloren, sondern wird nur von einer Energieform in eine andere umgeformt.“
Ich habe mir die Energie inzwischen etwas genauer angesehen. Die relativistischen Übersetzungen mit Hilfe der Längenveränderung der Feder waren nicht überzeugend. Aber die Berechnung der Energie als das Integral der Kraft über den Weg fand ich sehr interessant, da die Kraft die Ableitung des Impulses nach der Zeit ist. Wenn jede Kraft eine gleichgroße Gegenkraft erzeugt, dann kann kinetische Energieerhaltung und Impulserhaltung nicht gleichzeitig existieren.
Impulserhaltung entsteht dadurch, daß die Kräfte zu jedem Zeitpunkt gleich sind. Wenn beim Zusammenstoß 2er Objekte beide vor dem Stoß unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, dann muß jeder Bremsvorgang beim Zusammenstoß dazu führen, daß unterschiedliche Wege zurückgelegt werden. Das gilt auch bei Kontaktwirkung, denn die Objekte werden beim Zusammenstoß zusammengedrückt, wodurch Spannungen zwischen den Atomen entstehen. Beim elastischen Stoß führen diese Spannungen wieder zu einem Abstoßungseffekt. Beim unelastischen Stoß findet dabei eine Vereinigung zu einem einheitlichen Objekt statt.
Wenn kinetische Energieerhaltung gilt, dann muß die Kraft bei gleichen Wegen übereinstimmen. Das würde aber bedeuten, daß Energieerhaltung und Impulserhaltung nur dann gleichzeitig auftreten können, wenn beide Objekte vor dem Stoß die gleiche Geschwindigkeit haben.
Also muß im Zusammenstoß 2er Objekte irgendwo der Wurm drin sein.
Den elastischen Stoß habe ich bis 2009 vernachlässigt, da nach dem Zusammenstoß zu viele Reaktionsmöglichkeiten übrig bleiben. Man kann sehr leicht mathematisch Impulserhaltung erzeugen, indem man die eine Masse vergrößert und die andere Masse verkleinert. Physikalisch kann das bedeuten, daß beim Zusammenstoß von einem Objekt etwas absplittert und sich mit dem anderen Objekt vereint. Die Formeln würden auch in diesem Fall Impulserhaltung liefern. Aber das wäre kein elastischer Stoß mehr. In der Relativitätstheorie wurde für die Beweise aber nur ein mathematisches Stetigkeitsargument, aber kein physikalisches Argument verwendet.
Deshalb habe ich mir überlegt, wie man feststellen kann, wann ein elastischer Stoß überhaupt stattfindet. Man müßte einen Zwischenschritt einfügen, so daß mit einem unelastischen Stoß 2 Objekte vereinigt werden. Anschließend wird er an der selben Stelle wieder aufgesprengt. Dazu braucht man aber eine Markierung. Beim unelastischen Stoß kann man auch Objekte aus verschiedenen Materialien verwenden. Deshalb wollte ich herausfinden, wie die Materialverteilung bei Zusammenstößen aussieht.
Alle diese Überlegungen sind Neu und in der Diskussion von 2009 nicht zur Sprache gekommen.

Sollten Sie aber der Meinung sein, daß es immer noch nicht Notwendig ist, sich mit meinem Thema auseinanderzusetzen, dann habe ich noch ein anderes Argument. Ich habe Ende Juli 2011 einen Blog im Internet gestartet: „Blog Paradox“ In diesem Blog berichte ich darüber, wie paradoxe Systeme zu Widersprüchen führen können. Zu Anfang des Jahres habe ich angefangen über die Relativitätstheorie zu berichten. Bisher habe ich zu diesem Thema folgende Artikel veröffentlicht:
Meine Erfahrungen mit der Relativitätstheorie Einsteins
Die Natur des Lichts
Die Raum-Zeit
Gibt es Überlichtgeschwindigkeit?
Wenn Licht nicht durchs Vakuum geht
Die Zeit der Atomuhr
Die Masse in der Relativitätstheorie
Was ist Energie?
Die Feinabstimmung in der Relativitätstheorie
Die Inertialsysteme der Relativitätstheorie
Können Lichtteilchen zusammenstoßen?
Die Lichtwelle
Das Zwillingsparadoxon
Die Quelle relativistischer Fehler
Momentan arbeite ich an einem Artikel, über die relativistischen Eigenschaften der elastischen Feder.
Nicht alle Artikel sind kritisch. Ich will zeigen, wie sie funktioniert und welche Schwächen sie hat. Ich wende mich mit den Artikeln an physikalische Laien und physikalisch interessierte Menschen. Deshalb sind die Blogartikel allgemeinverständlich geschrieben worden. Aber auf der Seite „Ergänzungen“ können sich alle Leser meines Blogs eine PDF-Datei mit den mathematischen Berechnungen herunterladen. Nach dieser Diskussion werde ich auf jeden Fall einen weiteren Artikel veröffentlichen, in dem ich über die Argumente der Anhänger der Relativitätstheorie berichte. Über die Stärken und die Schwächen.
Die Artikel sind so interessant, daß der Blogbetreiber von „http://www.e-infozentrale.de“ bisher fast alle Artikel zum Thema Relativitätstheorie kopiert und dort ebenfalls veröffentlicht hat. Ich habe das über Trackbacks mitgekriegt und nur dann die Trackbcks bei den Kommentaren zugelassen, wenn ich die Artikel dort wirklich gefunden habe.
Ich dachte mir deshalb, daß es bei dem Umfang meiner Artikel an die Zeit gekommen ist, daß ich mich den Fachleuten der Relativitätstheorie stellen muß. Das Thema habe ich ausgesucht, da man dort eine der schwächsten Stellen der Relativitätstheorie erkennen kann. Aber wenn Sie wollen, können Sie sich natürlich ein anderes Thema aussuchen.
Bei Fachleuten muß ich etwas gründlicher argumentieren als mit Laien. Deshalb habe ich mich auf diesen Bereich intensiver vorbereitet und dafür eine andere Beweisstrategie verwendet wie bei meinen Artikeln zur Relativitätstheorie.
Ich weiß, ich kann niemanden dazu zwingen, sich mit meinen Überlegungen auseinanderzusetzen. Aber bedenken Sie eins. Wenn Sie sich nicht mit mir auseinandersetzen, dann bringe ich den Laien und relativistisch interessierten kritische Betrachtungen der Relativitätstheorie bei. Wenn Sie dann meine Argumente nicht kennen, kann es Ihnen passieren, daß die Schar der Menschen, denen Sie die Relativitätstheorie nicht mehr beibringen können immer größer wird.
Außerdem ist es nicht sehr überzeugend, wenn man neue Argumente deshalb nicht widerlegen will, weil die alten Argumente vor über 3 Jahren nicht überzeugen konnten. Man kann nur beurteilen, was man kennt. Wollen Sie zu den Leuten gehören, die Verurteilen, was sie nicht kennen?

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
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Es heißt: "Eine falsche Theorie braucht 50 Jahre, bis sie widerlegt wird, denn man muß nicht nur warten bis der Erfinder gestorben ist, sondern auch alle seine Schüler." --- Das muß doch schneller gehen!

BernhardDeutsch · Verfasst am: 04.12.2012, 20:57 Titel:

Sehr geehrter Herr Barney

Zitat
„Wenn Sie dagegen den deutlich komplizierteren Fall von zwei Massepunkten betrachten und damit z.B. Streuexperimente machen wollen, sind Vierervektoren für Berechnungen wesentlich besser geeignet, weil sich Geschwindigkeiten auch in der speziellen RT vektoriell und NICHT skalar addieren (Wert + Wert).“

Deshalb habe ich in der Fehlerkorrektur zur Antwort davor auch die Ergänzung „Im Inertialsystem $I^n$ bewegen sich 2 Objekte mit der Geschwindigkeit $V_1^n$ und $V_2^n$, beides sind 3-dimensionale Geschwindigkeitsvektoren.“ eingefügt. Dadurch wird das, was ich dort beschrieben habe zu einem 4-er Vektor. $|V_i^n|$ ist dabei der Betrag des Vektors, der so berechnet wird:
$|V_i^n|=\sqrt{V_{xi}^2+V_{yi}^2+V_{zi}^2}$
Wenn der 3-er Vektor keinen Widerspruch erzeugt, dann erzeugt auch der 4-er Vektor keinen Widerspruch. Wenn der 4-er Vektor keinen Widerspruch erzeugt, dann erzeugt auch der 3-er Vektor keinen Widerspruch. Das liegt daran, weil $E=m*c^2$ ist und daher die Summe der Energie bis auf eine Konstante die Summe der bewegten Massen ist.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
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Es heißt: "Eine falsche Theorie braucht 50 Jahre, bis sie widerlegt wird, denn man muß nicht nur warten bis der Erfinder gestorben ist, sondern auch alle seine Schüler." --- Das muß doch schneller gehen!

Herr Senf · Anmeldedatum: 12.05.2012 Beiträge: 249

Hallo zusammen, wollte mal im Füsikantenstadl vorbeischauen.
Gibt ja hin und wieder Talkshows mit C-Promis unter dem Motto "Ich und meine Formeln, die ICH nicht versteht", leider immer nur olle Kamellen und nichts originell Neues. Gehören nicht in's seriöse Leitbild-Programm, dafür gibt's gemeinnützigere Plaudervereine. Die betreuen Zulauf und wollen per Satzung die RT nicht beigebogen haben, verlangen nur Gehorsam beim Dagegensein und Ausdauer in Endlosschleifen.
Hier sollte bei Übermut "Aber bedenken Sie eins. Wenn Sie sich nicht mit mir auseinandersetzen, dann bringe ich den Laien und relativistisch interessierten kritische Betrachtungen der Relativitätstheorie bei. Wenn Sie dann meine Argumente nicht kennen, kann es Ihnen passieren, daß die Schar der Menschen, denen Sie die Relativitätstheorie nicht mehr beibringen können immer größer wird." auf den Yukterez-Modus

geprüft und geschaltet werden.
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ich muß auch mal was dazu sagen

ralfkannenberg · Anmeldedatum: 22.02.2006 Beiträge: 4788

ralfkannenberg · Anmeldedatum: 22.02.2006 Beiträge: 4788

BernhardDeutsch · Verfasst am: 10.12.2012, 01:41 Titel:

Sehr geehrter Herr Kannenberg
Sehr geehrter Herr Barney

Sie sind beide der Meinung, daß ich unbedingt den 4-er Impuls brauche für meine Beweise. Damit sie sehen können, daß man ohne 4-er Impuls die gleichen Sachen nachweisen kann, zeige ich Ihnen den Vergleich zwischen meiner Berechnung und einer Berechnung im Minkowski-Raum für den Satz 1, den ich zur Vermeidung der ständigen Widerholungen der gleichen Berechnungen durchgeführt habe und der allgemeinen Übersetzung des unelasischen Stoßes.
Ursprünglich wollte ich die Formeln hier im Forum gegenüberstellen. Deshalb habe ich ein paar Tage gebraucht, um sie in jsMath darzustellen. Dabei habe ich mir alle unbekannten Befehle erst mal aus dem Internet zusammensuchen müssen. Als ich dann endlich so weit war, daß ich meine Antwort veröffentlichen konnte, wurde ein häufiger Bestandteil der Formel falsch dargestellt.
$<O>$
Geschrieben hatte ich aber "kleiner als Zeichen"$O^n, O^n$"größer als Zeichen".
Das ist das Skalarprodukt im Minkowsky-Raum. Die Verwendung von diesen Zeichen als Markierung des Skalarprodukts führte zu einer falschen Darstellung. Ich fand zwar einen Befehl für die Darstellung dieser Klammern, aber die Darstellung sah dann nach runden Klammern aus und konnte daher leicht zu Verwechslungen führen. Auch wurden einige Teile der Formeln so klein dargestellt, daß man die Formeln schlecht lesen kann. Aus diesem Grund habe ich die Formeln in die PDF-Datei
http://www.paradoxe-systeme.de/wp-content/uploadsF7/2012/02/Massenformel_Forum.pdf
am Ende eingetragen. Sie finden die genaue Seitenzahl im Inhaltsverzeichnis im Kapitel Nachtrag. Da bei Wickipedia mehrere Möglichkeiten der Berechnungen standen, habe ich mich entschieden, zuerst kurz die von mir gewählte Darstellung zu erklären und anschließend den Satz 1 neu definiert, einmal nach meiner Berechnung und einmal im Minkowski-Raum. Anschließend habe ich als praktisches Beispiel für die allgemeine Berechnung den Beweis dargestellt, daß bei dieser Übersetzung des allgemeinen unelastischen Stoßes mit beiden Berechnungsformeln Impulserhaltung gilt.
Sollten Sie meine Formeln immer noch nicht akzeptieren, dann würde ich gerne wissen, wo der Fehler liegt und mich würde interessieren, mit welchem Beispiel Sie zeigen könnten, daß der 4er-Vektor einen Widerspruch auflöst, der bei meinen Formeln entsteht.

Herzliche Grüße von Bernhard Deutsch
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Es heißt: "Eine falsche Theorie braucht 50 Jahre, bis sie widerlegt wird, denn man muß nicht nur warten bis der Erfinder gestorben ist, sondern auch alle seine Schüler." --- Das muß doch schneller gehen!