| Vorheriges Thema anzeigen :: Nächstes Thema anzeigen |
| Autor |
Nachricht |
Solkar
Anmeldedatum: 29.05.2009
Beiträge: 293
|
 Verfasst am: 19.10.2011, 17:37 Titel: |
 |
|
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | julian apostata hat Folgendes geschrieben: | Hieße das aber dann? Vor dem Stoß üben nur 1600 kg eine Gravitationswirkung aus und nach dem Stoß schlagartig 2000 kg?
|
Vielleicht kann sich da jemand etwas allgemein verständlicher ausdrücken, sofern dies überhaupt möglich ist.
|
Dann solltest aber Du vorab die Entropie in Deinen Beiträgen senken:
I) Wenn Du 2 Massen meinst, dann zeichne in Deine Skizze auch 2 Massen und nicht 4!
II) Der Gesamt-3er-Impuls im Schwerpunktsystem des 2-Massenmodells "verschwindet" nicht
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | der Impuls verschwindet schlagartig |
,
"schlagartig", der ist bei dem Modell, das Du vmtl meinst, vorn vornherein = 0 (Impuls ist eine vektorielle Grösse). Und der 4-Impuls ist sowohl vor, auch nach der Kollision ≠ 0
III) Zu der Angabe "v = 0.6 c" fehlt das Bezugssystem
IV) Die Angabe, was alles gravitativ auf was "wirken" soll. fehlt.
V) "Wirkung" ist übrigens das Zeitintegral über die Lagrangefunktion; ich bezweifle dass Du das meinst, sonst würden Dich die Einstein Field Equations (EFE), die Karl oben angeschrieben hatte, kaum schrecken können.
Desweiteren erschliesst sich nicht, warum Du hier Fragen zu gravitativen Phänomenen stellst, wenn Du
- erstens bezweifelst, dass jene Grundgleichung von "uns" hier überhaupt verstanden wird
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | Und jetzt mal ehrlich! Wie viele von uns verstehen diese Formel? |
- und zweitens nicht mal die Parameter selbstständig nachschlägst
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | Allem auch deswegen, weil kein Einziger dieser Parameter erklärt wird. |
|
|
| Nach oben |
|
 |
Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
|
| Verfasst am: 19.10.2011, 20:00 Titel: |
|
|
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | Vor dem Stoß üben nur 1600 kg eine Gravitationswirkung aus und nach dem Stoß schlagartig 2000 kg? |
Hallo Julian,
ich erweitere Solkars Ausführungen wie folgt: Bewegte Massen werden schwerer nicht leichter. D.h. zwei Raketen der Masse 800 kg wiegen bei 0,6c jeweils 1000kg. Die Gesamtmasse vor dem Stoß ist also gleich 2000kg. Nach dem Stoß befinden sich beide in Ruhe und wiegen dann nur noch 1600kg. Die Differenz von 200kg je Rakete ist also kinetische Energie, der man wegen E=mc² Masse (200kg) zuordnen kann. |
|
| Nach oben |
|
|
julian apostata
Anmeldedatum: 04.10.2011
Beiträge: 30
Wohnort: Nürnberg
|
| Verfasst am: 20.10.2011, 09:42 Titel: |
|
|
| Solkar hat Folgendes geschrieben: |
I) Wenn Du 2 Massen meinst, dann zeichne in Deine Skizze auch 2 Massen und nicht 4!
III) Zu der Angabe "v = 0.6 c" fehlt das Bezugssystem
|
Mir ist völlig schleierhaft, was man da missverstehen könnte. Ich habe zwei Massen eingezeichnet die zusammenstoßen. Aus Sicht der Erde kommen sie aus entgegengesetzten Richtungen mit 0,6*c angerauscht und vollziehen aus Sicht der Erde einen unelastischen Stoß. Die dritte, nicht stoßende Rakete ist für meine Frage ohne Belang.
Warum ich die eingezeichnet habe, erschließt sich im Nachbarthread (LT für Fussgänger)
| Solkar hat Folgendes geschrieben: | | IV) Die Angabe, was alles gravitativ auf was "wirken" soll. fehlt. |
Welche gravitative Wirkung üben beide stoßende Massen aus (beispielsweise auf Staubteilchen in der Umgebung, die relativ zur Erde ruhen)
1. Vor dem Stoß
2. Nach dem Stoß
| Solkar hat Folgendes geschrieben: | Desweiteren erschliesst sich nicht, warum Du hier Fragen zu gravitativen Phänomenen stellst, wenn Du
- erstens bezweifelst, dass jene Grundgleichung von "uns" hier überhaupt verstanden wird
|
Ich bezweifle nicht nur, dass viele von uns diese Grundgleichung nicht verstehen, ich bin mir da sogar sicher!
Fragen tut man, wenn man was nicht versteht. Was sonst sollte denn deiner Meinung nach sonst der Sinn einer Frage sein?
| Solkar hat Folgendes geschrieben: | | und zweitens nicht mal die Parameter selbstständig nachschlägst |
Das hat auch seinen Grund. Nimm als Beispiel Wikipedia. Da werden im Hauptteil die einfachsten Dinge so verkompliziert, dass sie kein normaler Mensch mehr versteht und wenn man dann auf der Diskussionsseite bittet, eine Sache ein wenig allgemein verständlicher zu erklären, dann bekommt man eine hochnäsige Antwort.
http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Kinetische_Energie
| Wikipediaautor hat Folgendes geschrieben: | Wenn du die Herleitung nicht verstehst fehlen dir einfach grundlegendere mathematische Kenntnisse; dies ist jedoch nicht die Schuld des Artikels
|
Dabei gibt es eine ganz simple Erklärung und Ableitung, wenn man zum Ende der Diskussionsseite geht (hat auch was mit RT zu tun)
| Willi Windhauch alias Julian Apostata hat Folgendes geschrieben: | Wir werfen eine Masse (m) mit der Anfangsgeschwindigkeit (v) nach oben….An seinem Scheitelpunkt angelangt, halten wir die Masse fest, und lassen sie über eine Seilrolle wieder nach unten, wobei ein Generator angetrieben wird. Die maximale Energie, die der Generator dabei erzeugt, beträgt nun Kraft mal Weg, beziehungsweise (Gewicht der Masse=m*g) mal Höhe, also….
|
| Solkar hat Folgendes geschrieben: | | und zweitens nicht mal die Parameter selbstständig nachschlägst |
Ausserdem kommt bei einer derartigen Antwort der Verdacht auf, dass du die Parameter selbst nicht kennst. |
|
| Nach oben |
|
|
Solkar
Anmeldedatum: 29.05.2009
Beiträge: 293
|
| Verfasst am: 20.10.2011, 10:19 Titel: |
|
|
| Du sollst hier nicht mutmaßen, sondern das System, das Du betrachten willst, sauber modellieren. |
|
| Nach oben |
|
|
julian apostata
Anmeldedatum: 04.10.2011
Beiträge: 30
Wohnort: Nürnberg
|
| Verfasst am: 21.10.2011, 10:47 Titel: |
|
|
| Barney hat Folgendes geschrieben: |
ich erweitere Solkars Ausführungen wie folgt: Bewegte Massen werden schwerer nicht leichter. D.h. zwei Raketen der Masse 800 kg wiegen bei 0,6c jeweils 1000kg. Die Gesamtmasse vor dem Stoß ist also gleich 2000kg. Nach dem Stoß befinden sich beide in Ruhe und wiegen dann nur noch 1600kg. Die Differenz von 200kg je Rakete ist also kinetische Energie, der man wegen E=mc² Masse (200kg) zuordnen kann. |
Genau das meinte ich doch. Wir sind hier im Forum RT für Jedermann.
Wenn wir uns schon über allereinfachste Grundgleichungen uneins sind, was bringt es dann, Energie-Impuls-Tensoren hier rein zu stellen, ohne einen Versuch zu machen, sie allgemein verständlich zu erklären.
Was mich anbelangt, ich teile mein begrenztes Wissen jederzeit mit Anderen, und wenn jemand meine Ausführungen nicht versteht, dann erklär ich es auf Anfrage auch gern mal Anders herum.
Jetzt zu obigem Kommentar. Diese Formel hatten wir doch schon! Und es ist halt jetzt genau umgekehrt!
$m=\sqrt{\frac{E^2}{c^4}-\frac{p^2}{c^2}}\rightarrow m=\frac{E}{c^2}\text{(wenn Impuls verschwindet)}$
Vor dem Stoß hat jede Rakete eine Masse von 800 kg. Nach dem Zusammenstoß macht das 1600 kg +400 kg kinetische Energie = 2000 kg.
Vielleicht wird das auch klar, wenn man in die Wurzel rein schaut, denn wenn da der Impuls verschwindet, wird das m auf der linken Seite größer.
Vorausgesetzt natürlich, beim Stoß bleibt nicht nur die Masse, sondern auch die Energie erhalten.
Das hat durchaus praktische Bedeutung, wenn man sich die “umgekehrte Kernspaltung” (unelastischer Zusammenstoß kleinerer Atomkerne)anschaut, die immer wieder in Supernovaausbrüchen statt findet.
Obige Gleichung ist nämlich dafür verantwortlich, dass das Uranatom mehr wiegt, als die Summe seiner Einzelteile und der Mensch hat es gelernt, diesen Differnzbetrag wieder frei zu setzen. |
|
| Nach oben |
|
|
Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
|
| Verfasst am: 21.10.2011, 12:40 Titel: |
|
|
Hallo Julian,
| Zitat: | | $m=\sqrt{\frac{E^2}{c^4}-\frac{p^2}{c^2}}\rightarrow m=\frac{E}{c^2}\text{(wenn Impuls verschwindet)}$ |
was ist deinser Meinung nach m?
a) Masse
b) Ruhemasse
| Zitat: | | wenn da der Impuls verschwindet, wird das m auf der linken Seite größer. |
Die Ruhemasse ist eine Invariante, bzw. ein Skalar. Es ist vielmehr so, dass die Energie mit dem Impuls größer wird, wegen der zunehmenden kinetischen Energie. m ist per Definition eine Konstante bezüglich jeglicher Lorentztransformation.
Schau dir dazu am besten auch mal dieses Thema hier an http://www.quantenforum.de/viewtopic.php?f=7&t=219, insbesondere die Diskussion über den Schwerpunkt eines Systems von Photonen auf den letzten paar Seiten. Auch hier benötigt man Vierervektoren, um das Thema wirklich zu verstehen.
Gruß B. |
|
| Nach oben |
|
|
Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
|
| Verfasst am: 21.10.2011, 12:46 Titel: |
|
|
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | Obige Gleichung ist nämlich dafür verantwortlich, dass das Uranatom mehr wiegt, als die Summe seiner Einzelteile und der Mensch hat es gelernt, diesen Differnzbetrag wieder frei zu setzen. |
Falsch. Das Uranatom ist deswegen schwerer, weil die Kernkräfte (starke Wechselwirkung/QCD) im Uranatom ein Potential und damit eine (negative) Bindungsenergie bilden. Dieser Energie kann man wegen E=mc² eine zusätzliche Masse zuordnen. Diese Bindungsenergie wird bei der Spaltung frei und deswegen nennt man die freiwerdende Energie auch Kernenergie.
MfG
PS: Nette Grafik. Quelle: Wikimedia und damit OK. |
|
| Nach oben |
|
|
Karl
Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006
Beiträge: 1457
Wohnort: Zürich, Schweiz
|
| Verfasst am: 21.10.2011, 14:36 Titel: |
|
|
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | ...
Genau das meinte ich doch. Wir sind hier im Forum RT für Jedermann.
Wenn wir uns schon über allereinfachste Grundgleichungen uneins sind, was bringt es dann, Energie-Impuls-Tensoren hier rein zu stellen, ohne einen Versuch zu machen, sie allgemein verständlich zu erklären. |
Danke für die freundliche Kritik. Nachdem ich a priori nicht weiss, was du verstehst, was du verstehen kannst, was du verstehen willst bzw. nicht verstehst, kann ich auf deine Befindlichkeit besten Falls ex post eingehen.
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | Was mich anbelangt, ich teile mein begrenztes Wissen jederzeit mit Anderen, und wenn jemand meine Ausführungen nicht versteht, dann erklär ich es auf Anfrage auch gern mal Anders herum. |
Herzlichen Dank! Wenn du die mehr oder weniger unterschwellige Aggression deiner Beiträge noch weglässt, sind sie nahezu perfekt.
Karl
_________________
„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
|
| Nach oben |
|
|
zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
|
| Verfasst am: 22.10.2011, 09:32 Titel: |
|
|
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Das Uranatom ist deswegen schwerer, weil die Kernkräfte (starke Wechselwirkung/QCD) im Uranatom ein Potential und damit eine (negative) Bindungsenergie bilden. |
Richtiger ist, dass in einem Uran-Atom weniger Masse vorhanden ist, als in der Summe seiner Teile (Nukleonen). Man spricht in der Literatur von einem "Massendefekt". Dieser Defekt entspricht der Bindungsenergie (somit eine negative Grösse). Zu deren Bestimmung wird manchmal die Bethe-Weizsäcker-Formel verwendet. Bei den Alkalimetallen ist die Bindungsenergie gering, so dass wenige Elektronenvolt bereits genügen, um Valenzelektronen freizusetzen. Die maximale Bindungsenergie wird beim Eisen erreicht. Nach oben und unten im Periodensystem nimmt sie ab. Bei leichten Kernen bietet sich zur Energienutzung daher die Kernfusion an, bei schweren Kernen die Kernspaltung.
Ein Beispiel möge den Effekt prinzipiell veranschaulichen. Wird ein Elektron von einem Atom eingefangen (gebunden), so wird Energie frei. Um das Elektron aus dem Atom zu befreien, muss der fehlende Energiebetrag zugeführt werden. Derselbe Effekt liegt vor, wenn sich zwei Einzelsterne zu einem Doppelstern-System vereinigen. Es wird dabei Energie abgestrahlt. Die Masse eines gebunden Systems ist deshalb immer kleiner als die Summe der Einzelteile.
Fazit:
Die (fehlende) Bindungsenergie muss dem "Uratom" zuerst wieder von aussen zugeführt werden (z.B. in Form eines langsamen Neutrons). Geschieht dies, wird das System instabil und zerfällt. Weil die Spaltprodukte im konkreten Fall eine grössere Bindungsenergie besitzen, als das Ausgangsprodukt (Uran 235), wird letztlich erheblich mehr Energie (über 200 MeV pro Spaltung) frei, als für die Fission aufgewendet werden musste.
zg
_________________
Make everything as simple as possible, but not simpler! |
|
| Nach oben |
|
|
julian apostata
Anmeldedatum: 04.10.2011
Beiträge: 30
Wohnort: Nürnberg
|
| Verfasst am: 22.10.2011, 09:45 Titel: |
|
|
| Barney hat Folgendes geschrieben: |
Falsch. Das Uranatom ist deswegen schwerer, weil die Kernkräfte (starke Wechselwirkung/QCD) im Uranatom ein Potential und damit eine (negative) Bindungsenergie bilden. |
Jetzt mach halt die Sache nicht unnötig komplizierter, als sie in Wirklichkeit ist. Zwei Massen stoßen frontal zusammen, die kinetische Energie (und damit auch der Impuls) verschwindet gänzlich, die kinetische Energie verwandelt sich in (Ruhe)masse.
Diese “Zusatzmasse” kann in Form von Wärme auftreten, oder auch von Bindungsenergie, wie beim Uranatom.
Oder, was macht man beispielsweise in Cern? Man schießt frontal Protonen aufeinander, und auch hier braucht man keinen Viererimpuls, sondern einfach nur das da:
$m=\sqrt{\frac{E^4}{c^2}-\frac{p^2}{c^2}}\rightarrow m=\frac{E}{c^2}=\frac{m\cdot c^2}{\sqrt{1-0,999999991^2}}\div c^2\sim 7450\cdot m$
Das ist doch der Sinn der ganzen Sache! Neue Teilchen sollen entstehen, neue Ruhemassen also.
| Karl hat Folgendes geschrieben: | | Nachdem ich a priori nicht weiss, was du verstehst, |
Mein Gott, das ist doch wohl mehr als offensichtlich. Fangen wir halt mal einfach mit der Erklärung der Variablen an und dann schaun’mer mal weiter. |
|
| Nach oben |
|
|
M.S
Anmeldedatum: 12.04.2011
Beiträge: 22
|
| Verfasst am: 22.10.2011, 12:10 Titel: |
|
|
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: |
| Karl hat Folgendes geschrieben: | | Nachdem ich a priori nicht weiss, was du verstehst, |
Mein Gott, das ist doch wohl mehr als offensichtlich. Fangen wir halt mal einfach mit der Erklärung der Variablen an und dann schaun’mer mal weiter. |
Naja, http://de.wikipedia.org/wiki/Einsteinsche_Feldgleichungen
| wikipedia hat Folgendes geschrieben: | | Hierbei ist G die Gravitationskonstante, c die Lichtgeschwindigkeit, Rμν der Ricci-Krümmungstensor, R der Krümmungsskalar und gμν der metrische Tensor |
.
Zu jeder Variable existiert auch ein Link mit weiterführenden Informationen.
1. Ich verstehe die Formel (innerlich) auch nicht, aber zu sagen, dass die Variablen nirgends ordentlich beschrieben sind, stimmt einfach nicht.
2. Die Annahme, dass die Leute hier davon nichts verstehen ist eine Vermutung von dir - die worauf beruht? |
|
| Nach oben |
|
|
Solkar
Anmeldedatum: 29.05.2009
Beiträge: 293
|
| Verfasst am: 22.10.2011, 13:46 Titel: |
|
|
@julian apostata
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | Fangen wir halt mal einfach mit der Erklärung der Variablen an
und dann schaun’mer mal weiter [...] und auch hier braucht man keinen Viererimpuls[...] |
Den Kalkül und die Reihenfolge der Erklärungen festzulegen, überlasse gefälligst denjenigen, die es dir erklären!
Gerade bei dir müssen wir nämlich ganz vorne anfangen, da du schon bei Vektorrechnung und elementarer Mechnik versagst - obwohl ich dich oben bereits auf deinen Fehler hinsichtlich "schlagartig verschwindender Impulse" hingewiesen hatte, postest du hier
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | die kinetische Energie (und damit auch der Impuls) verschwindet gänzlich |
(Bold Markierung von mir gesetzt)
den gleichen Murks erneut.
Sowas spricht für eine erhebliche Lernresistenz, genau wie deine Unterstellung dass "wir" die EFE nicht verstehen würden und sie dir somit auch nicht erklären könnten.
Solange du dich hier auf Phrasen und die Reproduktion von LaTeX-Kalligraphie zu seit über 100 Jahren bekannten Rechenwegen beschränkst und keinen ernsthaften Lernwillen an den Tag legst wird sich hier wohl keiner bereit finden, dir hier kostenlos einen aufwändigen Crashkurs zum Tensorkalkül und zu Differentialgeometrie, Lagrange-Mechanik und eben ART zuteil werden zu lassen. |
|
| Nach oben |
|
|
Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
|
| Verfasst am: 22.10.2011, 14:43 Titel: |
|
|
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | Richtiger ist, dass in einem Uran-Atom weniger Masse vorhanden ist, als in der Summe seiner Teile (Nukleonen). |
Hallo zg,
unter "Teile" habe ich mir, der Einfachheit wegen, die Reaktionsprodukte des Zerfallskanals des Uranatoms vorgestellt.
Gruß B. |
|
| Nach oben |
|
|
julian apostata
Anmeldedatum: 04.10.2011
Beiträge: 30
Wohnort: Nürnberg
|
| Verfasst am: 22.10.2011, 17:48 Titel: |
|
|
| Barney hat Folgendes geschrieben: |
Hallo zg,
unter "Teile" habe ich mir, der Einfachheit wegen, die Reaktionsprodukte des Zerfallskanals des Uranatoms vorgestellt.
Gruß B. |
Zeitgenosse meinte tatsächlich mit der Summe seiner Einzelteile, die Summe seiner Nukleonen.
Ich meinte mit der Summe der Einzelteile
Masse (Uranatom)>Masse(Bariumatom)+Masse(Kryptonatom)
Mit anderen Worten: Stoßen Bariumatom und Kryptonatom unelastisch zusammen und bilden dabei einen Urankern, so verwandelt sich die kinetische Energie in “Zusatzmasse”.
m ist nur dann invariant, wenn m sein Bezugssystem nicht ändert.
Und dann noch Folgendes: Wenn man schon gewisse Aussagen kritisiert, dann sollte man sie auch gelesen haben…
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: | | Und jetzt mal ehrlich! Wie viele von uns verstehen diese Formel? Also ich bin damit überfordert, vor Allem auch deswegen, weil kein Einziger dieser Parameter erklärt wird. |
…und nicht irgendwas rein interpretieren, was beispielsweise mit obigem Zitat rein gar nichts zu tun hat.
| M.S hat Folgendes geschrieben: |
1. Ich verstehe die Formel (innerlich) auch nicht, aber zu sagen, dass die Variablen nirgends ordentlich beschrieben sind, stimmt einfach nicht.
2. Die Annahme, dass die Leute hier davon nichts verstehen ist eine Vermutung von dir - die worauf beruht? |
Da ist also außer mir noch jemand, der es nicht versteht und trotzdem fragt er mich, wieso es Leute geben könnte, die es nicht verstehen.
Also ich versteh das nicht!
| Solkar hat Folgendes geschrieben: | genau wie deine Unterstellung dass "wir" die EFE nicht verstehen würden und sie dir somit auch nicht erklären könnten.
|
Und hier wird mir eine Unterstellung unterstellt, die ich niemals irgend jemandem unterstellt habe, welcher was von der Sache versteht.
Also unterlasst bitte eure Unterstellungen.
| Solkar hat Folgendes geschrieben: | | obwohl ich dich oben bereits auf deinen Fehler hinsichtlich "schlagartig verschwindender Impulse" hingewiesen hatte |
Dann hätte ich mal folgenden Vorschlag zu bieten. Betrachte noch mal die beiden stoßenden Massen aus Sicht des Kreises.
Für die Impulse komme ich auf folgende Ergebnisse.
Vor dem Stoß
$\frac{1600kg\cdot 0,6\cdot c}{\sqrt{1-0,6^2}}=1200kg\cdot c$
Nach dem Stoß: 0
Auf welche Impulse kommst du? Auf welche Impulse kommen Andere? |
|
| Nach oben |
|
|
M.S
Anmeldedatum: 12.04.2011
Beiträge: 22
|
| Verfasst am: 22.10.2011, 18:12 Titel: |
|
|
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: |
Und hier wird mir eine Unterstellung unterstellt, die ich niemals irgend jemandem unterstellt habe, welcher was von der Sache versteht.
Also unterlasst bitte eure Unterstellungen.
|
Verdrehe meine Aussage nicht, die war unmissverständlich.
Ausserdem hast du was vergessen:
| julian apostata hat Folgendes geschrieben: |
Ausserdem kommt bei einer derartigen Antwort der Verdacht auf, dass du die Parameter selbst nicht kennst.
|
Das war sehr wohl (genauso wie die anderen angesprochenen Punkte) eine Unterstellung.
Aufgrund deiner bisherigen Verhaltensweise gehe ich allerdings davon aus, dass du weiterhin das Unschuldslamm spielen wirst.
Macht nichts - reih dich halt ein in die Riege von Kurt,Criptically,Richy .
Ist halt schade um diesen Thread, da hätte man was lernen können wenn nicht wieder einmal ein Crank aufgrund persönlicher Befindlichkeiten alles zerreden würde. |
|
| Nach oben |
|
|
|
|
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
|
|
FAQ
Suchen
Mitgliederliste
Benutzergruppen
Registrieren
Profil
Einloggen, um private Nachrichten zu lesen
Login
