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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
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 Verfasst am: 14.10.2011, 12:10 Titel: Kleine Frage zum Gravitationskollaps |
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("Das Gravitationskollaps-Paradox"):
Zwei Beobachter (B1 und B2) ruhen weit entfernt und beobachten einen stattfindenden Gravitationskollaps, bis dieser aus ihrer Sicht "erstarrt".
Einer der beiden (B2) lässt sich dann frei auf den Gravitationskollaps zufallen.
Knapp vor dem Erreichen des (rechnerischen) EH beschleunigt er (swing-by-Manöver, Beschleunigung entgegen dem G-Feld, ... - ist eigentlich egal) und kehrt wieder zum zurückgebliebenen Beobachter (B1) zurück.
Beide (B1 und B2) ruhen wieder zueinander und müssen aus Gründen der Kausalität nun wieder zu exakt demselben Beobachtungsergebnis bezüglich des "Standes" des Gravitationskollaps kommen.
Unterschlagen wir einmal die Beschleunigungsphasen an den Umkehrpunkten (nehmen diese z.B. instantan an) können wir im wesentlichen vier relevante Phasen unterscheiden:
Frage: Was beobachtet B2 in den Phasen 2 und 3?
Gruß
SCR
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Gruß
SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 14.10.2011, 23:39 Titel: |
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Hallo SCR,
vielleicht fangen wir mal mit einem etwas einfacheren Szenario an und prüfen, ob wir uns einigen können:
Wir haben ein schwarzes Loch (beschrieben über die Schwarzschild-Metrik) und eine ruhende Lichtquelle bei r1 > rS. Die Lichtquelle sendet Licht der Frequenz f1 gleichmäßig in alle Richtungen. Ein Beobachter startet einen freien Fall bei $r=\infty$ und beobachtet dabei die ruhende Lichtquelle bei r1.
Aufgabe: Welche Frequenz f2 sieht er, wenn er sich gerade am Radius r2 (immer bezogen auf Schwarzschildkoordinaten) befindet?
Die Antwort darauf findest du hier innerhalb einer Diskussion über 29 Seiten. Das Ergebnis wurde ursprünglich von Helmut (Aragorn, der auch hier angemeldet ist) vermutlich heuristisch hergeleitet und wurde von mir ein wenig "geschönt" (vereinfacht). Dass dieses Ergebnis auch exakt nach ART gilt, habe ich etwas später dann mal komplett über die zugehörigen Geodäten nachgerechnet. Das Ergebnis ist also "belastbar".
Meine zweite Frage wäre, warum du hier im Thema den Gravitationskollaps erwähnst, wenn sich schon ein EH gebildet hat? Nach außen merkt man dann vom Kollaps eh nichts mehr. Man kann damit die Aufgabe darauf beschränken die beiden Testteilchen B1 und B2 in der Schwarzschildmetrik zu untersuchen.
Schöne Grüße B. |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 15.10.2011, 09:32 Titel: |
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Morgen Barney,
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Wir haben ein schwarzes Loch [...] Meine zweite Frage wäre, warum du hier im Thema den Gravitationskollaps erwähnst, wenn sich schon ein EH gebildet hat? |
Hintergrund:
Ein im Unendlichen ruhender Beobachter soll einen stattfindenden Gravitationskollaps irgendwann erstarren sehen (siehe Standardliteratur).
Hier stellt sich IMHO zunächst die Frage, an welchem Punkt im Prozess dieses Erstarren beobachtet werden soll (noch vor / direkt am / hinter dem EH? Wobei man bei "hinter" IMHO dann eigentlich kaum noch von dem "Beobachten eines Erstarrens" sprechen kann - Stichwort Gravitationsradius; kann man aber genau in der Standardliteratur nachlesen).
Falls der Gravitationskollaps für den Beobachter nun bereits vor dem EH erstarren sollte wird dieser nie ein SL attestieren können.
Unter anderem deshalb habe ich den EH oben in Klammern als "rechnerisch" tituliert -> Den (potentiellen) EH einer Massenansammlung kannst Du immer bestimmen - Egal ob bereits ausgebildet oder nicht.
-> Es sollte an dieser Stelle der Aufgabenstellung lediglich sichergestellt werden, dass B2 einerseits eine nicht vernachlässigbare Beschleunigung auf den G-Kollaps zu erfährt (v<c), gleichzeitig aber nicht in das (potentielle) SL / den G-Kollaps mit hineingezogen wird sodass er umkehren und seine ursprüngliche Ruheposition wieder einnehmen kann - Nicht mehr, nicht weniger.
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Die Antwort darauf findest du hier innerhalb einer Diskussion über 29 Seiten. [...] |
Danke: Das sehe ich mir gerne einmal an - Sicher interessant und lehrreich.
Gruß
SCR
P.S.: Ich frage nicht unbedingt weil ich hier tatsächlich noch nach einer Antwort suchen würde - Ich habe dazu schon eine "gewisse Einschätzung".
Der Beitrag hier verfolgt eigentlich ein anderes Ziel ... Aber sicher: Er dient mir gleichzeitig der Verifizierung.
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Gruß
SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 15.10.2011, 11:40 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Falls der Gravitationskollaps für den Beobachter nun bereits vor dem EH erstarren sollte wird dieser nie ein SL attestieren können. |
Hallo SCR,
diesem Fehlschluss begegnet man scheinbar immer wieder, deswegen mal kurz zur Aufklärung:
Der Gravitationskollaps wird über eine ganz andere Metrik (Robertson-Walker-Metrik) beschrieben, als das fertige schwarze Loch mit Ereignishorizont (Schwarzschildmetrik). Das besagte "Einfrieren" ist aber ein ganz typischer Effekt der Schwarzschildmetrik, den man auch über die zitierte Formel nachprüfen kann. Lass dazu r1 einfach gegen rS konvergieren. Die resultierende unendliche Rotverschiebung beschreibt genau dieses sogenannte "Einfrieren" von Lichtsignalen. Testteilchen verhalten sich innerhalb dieser Metrik sehr ähnlich. Die "frieren" für einen ruhenden Beobachter außerhalb des EH immer ein und erreichen den EH damit nicht mehr. Aber wie gesagt: Der eigentlich Kollaps (also die Erzeugung des SL) ist da schon lange abgeschlossen.
Gruß |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
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| Verfasst am: 16.10.2011, 08:43 Titel: |
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Hallo Barney,
grundsätzlich keinerlei Einwände.
Ich würde nur gerne die Ausgangs-Fragestellung ...
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Testteilchen verhalten sich innerhalb dieser Metrik sehr ähnlich. Die "frieren" für einen ruhenden Beobachter außerhalb des EH immer ein und erreichen den EH damit nicht mehr. |
... einmal genau auf die von Dir hier beschriebenen Testteilchen angewendet wissen wollen.
Gruß
SCR
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Gruß
SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
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| Verfasst am: 16.10.2011, 09:57 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | ... einmal genau auf die von Dir hier beschriebenen Testteilchen angewendet wissen wollen. |
Nein SCR. Es liegt jetzt an dir zu zeigen, was du in den letzten Tagen/Wochen gelernt hast. Literatur hast du! Also lass' hören, respektive sehen...
Gruß |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 16.10.2011, 12:16 Titel: |
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Hallo Barney,
unstrittig ist wohl dass die gravitative Zeitdilatation dazu führt, dass aus Sicht des entfernten Beobachters die Zeit beim Testteilchen immer langsamer vergeht (bis zum Stillstand am EH), während aus Sicht eines mit dem Testteilchen frei mitfallenden Beobachters die Zeit des/der entfernten Beobachter(s) immer schneller (wenn er den EH erreicht unendlich schnell) abläuft.
Ich denke, soweit herrscht Einigkeit (?).
Gruß
SCR
P.S.: | Barney hat Folgendes geschrieben: | | Nein SCR. |
Nein Barney. 
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Gruß
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 16.10.2011, 17:33 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Nein Barney. |
Hallo SCR,
wenn du hier keinerlei Bereitschaft signalisierst deine vorgefertigten Meinungen zu hinterfragen und eine vernünftige Diskussion zu führen, werde ich keine weiteren Hilfestellungen mehr für dich geben. Es ist deine Entscheidung.
Gruß |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 16.10.2011, 17:50 Titel: |
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Hallo Barney,
interessehalber: Wie hast Du das denn schon wieder von mir verstanden? 
(Meine Schlußfolgerung: Zwinker-Smileys werde ich mir in Zukunft schenken da sie eh' ignoriert werden.)
Gruß
SCR
P.S.: Ich hinterfrage mich ständig. Das sollte man von jedermann erwarten dürfen.
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Gruß
SCR
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 16.10.2011, 20:19 Titel: |
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Im Landau/Lifschitz z.B. ist der betreffende Sachverhalt unter dem Kapitel §102 Der Gravitationskollaps kugelsymmetrischer Körper aufgeführt:
| L&L hat Folgendes geschrieben: | Die Abhängigkeit r(t) wird für den freien Fall im Schwarzschild-Feld durch das Integral (101,4) gegeben, wobei für eine rein radiale Bewegung der Drehimpuls M gleich Null ist. Beginnt der Fall in einer Entfernung r0 vom Zentrum mit der Geschwindigkeit Null zu einem Zeitpunkt t0 und mit der Teilchenenergie E0 = mc² * (1 - rg/r0)^0,5 , so ist die zur Zeit t erreichte Entfernung durch
 Gleichung (102,5)
gegeben. Dieses Integral divergiert für r -> rg wie -rgLn(r-rg). Man entnimmt daraus, dass sich r asymptotisch wie
r - rg = const e^-ct/rg Gleichung (102,6)
dem Werte rg nähert. Die Endphase der Kontraktion eines kollabierenden Körpers auf seinen Gravitationsradius verlaufen also exponentiell mit der sehr kleinen charakteristischen Zahl rg/c. |
| L&L hat Folgendes geschrieben: | Die Eigenzeitintervalle auf der Oberfläche des Körpers sind bezüglich der Zeitintervalle t eines entfernten Beobachters im Verhältnis
g00^0,5 = (1 - rg/r)^0,5
verkürzt. Für einen äußeren Beobachter scheinen also bei r -> rg alle Prozesse auf dem Körper zu "erstarren". Die Frequenz von Spektrallinien, die vom Körper emittiert und vom entfernten Beobachter registriert werden, nimmt ab, nicht nur infolge der gravitativen Rotverschiebung, sondern auch durch den von der Bewegung der Lichtquelle herrührenden DOPPLER-Effekt, denn die Quelle fällt mit der Körperoberfläche auf das Zentrum zu. Liegt der Körperradius bereits in der Nähe von rg (so dass die Fallgeschwindigkeit nahezu Lichtgeschwindigkeit erreicht), so wird durch den DOPPLER-Effekt die Frequenz um den Faktor
(1 - v²/c²)^0,5 / (1 + v/c) ~ 0,5 (1 - v²/c²)^0,5
verringert. Als Folge beider Effekte geht die beobachtete Frequenz somit für r -> rg wie
ω = const (1 - rg/r) Gleichung (102,10)
gegen Null.
Vom Standpunkt des äußeren Beobachters bietet der Gravitationskollaps das Bild eines "erkaltenden" Körpers, der in den umgebenden Raum keine Signale sendet und mit der äußeren Welt nur durch sein statisches Gravitationsfeld wechselwirkt. Ein solches Gebilde wird als "Schwarzes Loch" oder "Kollapsar" bezeichnet. |
Das lasse ich jetzt an der Stelle einfach 'mal so stehen. Denn jetzt kommt es IMHO u.a. auch darauf an, was man unter "Lernen" versteht ... 
Aus http://astronews.com/forum/showthread.php?4784-Wiederspr%FCchliche-Aussagen&p=71958#post71958:
| Ich hat Folgendes geschrieben: | Für die, die noch an der Sache interessiert sind, hier mein Vorschlag einer korrekten Formulierung (Schwarzschildmetrik vorausgesetzt):
1. Ein ruhendes Objekt sieht für ein weiter außen befindliches einfallendes Objekt genau dann blauverschoben aus, wenn der Dopplereffekt die gravitative Rotverschiebung überwiegt. Bei "aus dem Unendlichen" einfallenden Objekten kann man geschlossen ausrechnen, bei welcher Position das der Fall sein wird (s.o.). Generell gilt dann:
weit weg vom ruhenden Objekt: Rotverschiebung,
nah dran: Blauverschiebung.
2. Wenn das ruhende Objekt beliebig nah am Ereignishorizont positioniert wird, wird der Bereich, in dem es blauverschoben erscheint, beliebig klein. Im Grenzfall (Objekt auf dem Horizont, physikalisch nicht möglich) ist das Objekt von außen gar nicht mehr sichtbar.
3. Die radiale Koordinatenlichtgeschwindikeit in Schwarzschildkoordinaten ist 1-2M/r (geometrische Einheiten). Sie wird 0 am Horizont, das ist das "Einfrieren", vom dem man oft liest (siehe z.B. den ersten Beitrag dieses Threads). Andersrum kommt auch kein Licht aus dem EH heraus, das würde unendlich lange dauern bei dieser Art von Nullgeschwindigkeit. |
Das ist sehr treffend von Ich formuliert, finde ich . (Dabei wollte ich doch eigentlich keine Zwinker-Smileys mehr benutzen -> Zur Klarstellung bevor's wieder jemand mißversteht: Ich halte es wahrlich für wohlformuliert)
Aus http://astronews.com/forum/showthread.php?4784-Wiederspr%FCchliche-Aussagen&p=73243#post73243:
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Dieser Satz ist richtig: In Schwarzschildkoordinaten ist die Koordinatenlichtgeschwindigkeit nicht konstant. |
Das ist völlig richtig, wie folgendes Beispiel aus einem anderen Forum anschaulich zeigt:
| rene (an anderer Stelle) hat Folgendes geschrieben: | Auf einem Neutronenstern der 1.4fachen Sonnenmasse mit einem Radius von 10km befindet sich ein Turm von 100m Höhe (feldfreie Längenangaben). Wie gross ist die Zeitdilatation zwischen den Beobachtern auf der Oberfläche und auf der Turmspitze?
Man könnte jetzt auch noch die Zeitdilatationen der Turmbeobachter A und B aus Sicht eines feldfreien Beobachter C mit r3->∞ausrechnen. Das Prinzip ist das gleiche.
restart; Digits:=20;
M:=1.4*1.989e30; G:=6.67428e-11; c:=299792458;
a:=G*M/c^2; theta:=0;phi:=0; r_s:=2*a; r1:=10000;r2:=10100;
# Newton-Potential:
dE_pot:=-m*M*G*(1/r2-1/r1)
Zeitdilatationsfaktor :
f_t := 1 + M*G*(1/r2-1/r1) / c^2 ;
f_t = 1.0020474 (Newton-Näherung)
# Schwarzschild-Metrik:
with (linalg):
g_ik:=matrix(4,4,[int(sqrt(1-r_s/r),r=r1..r2),0,0,0,0,-int(sqrt(1/(1-r_s/r)),r=r1..r2),0,0,0,0,-int(r,r=r1..r2),0,0,0,0,-int(r*(sin(theta)^2),r=r1..r2)]);
r:=r1;
x_mu:=matrix(4,1,[sqrt(1-r_s/r),sqrt(1/(1-r_s/r)),sqrt(theta),sqrt(phi)]);
x_mu_S:=multiply(g_ik,x_mu);
t_S1:=eval(x_mu_S[1,1]);
r_S1:=eval(x_mu_S[2,1]);
r:=r2;
x_mu:=matrix(4,1,[sqrt(1-r_s/r),sqrt(1/(1-r_s/r)),sqrt(theta),sqrt(phi)]);
x_mu_S:=multiply(g_ik,x_mu);
t_S2:=eval(x_mu_S[1,1]);
r_S2:=eval(x_mu_S[2,1]);
dt:=(t_S2-t_S1)/(t_S1+t_S2)*2;
Zeitdilatationsfaktor:
f_t := 1+dt
f_t = 1.0034792 (Schwarzschild-Lösung)
Man sieht sofort, dass die Newton-Näherung die Schwarzschild-Lösung unterschätzt.
Noch eine Anmerkung zur Längenkontraktion der ART: Die hängt insbesondere davon ab, von wo aus (von welcher Schale) eine Strecke gemessen wird. Vermesse ich eine Strecke von oben (äussere Schale) z.B über die Lichtlaufzeit eines Laserstrahls, erhalte ich ein kürzeres Streckenintervall als wenn ich dieses von unten (innere Schale) vermesse, weil ich mit lokal fixierten Meterstäben und Uhren ein Raum-/Zeitgebiet unterschiedlicher Krümmung vermesse; und ich erhalte nochmal ein anderes Streckenintervall für einen Beobachter, der die Strecke abwandert und sie mit hintereinander gelegten Meterstäben ausmisst.
Am Beispiel des Turms ergeben sich die Beträge:
130.3574m über hintereinander gelegte Meterstäbe
169.6364m von oben gemessen über die Lichtlaufzeit
170.2276m von unten gemessen über die Lichtlaufzeit |
Eins kann ich Dir sagen, Barney: Aus diesem IMHO herausragenden Beitrag habe ich jede Menge gelernt - Einer meiner bisher größten physikalischen "Aha"-Effekte.
Nicht nur, dass c in der ART nicht konstant ist, dass es eine "ART-spezifische Längenkontraktion" gibt (*), ... - sondern z.B. auch (zumindest indiziell), dass Geodäten richtungsgebunden sind:
| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Barney hat Folgendes geschrieben: | | Das Vorzeichen der Wurzel bestimmt dann, in welcher Richtung die Geodäte durchlaufen wird. |
Zustimmung: Alle Geodäten unserer Raumzeit weisen eine ausgezeichnete Richtung auf. |
(Aber das nur nebenbei - Thematisch gehört das eher zu "Krümmungen")
Gruß
SCR
P.S.: Ansonsten war der Astronews-Thread für mein Empfinden nicht unbedingt - sagen wir - "stringent". Noch eine Verständnisfrage dazu: Ihr habt nur "longitudinal" einfallende Photonen (will heißen unendlich entfernter Beobachter - Photon - Singularität bilden eine Linie; oder gibt's dafür einen anderen Fachbegriff?) betrachtet - Oder?
Und nochmals Danke für den Link: Über weite Strecken sehr interessante Ausführungen. Der Admin dort gefällt mir im Übrigen gut.
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Gruß
SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 16.10.2011, 21:51 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Im Landau/Lifschitz z.B. ist der betreffende Sachverhalt unter dem Kapitel §102 Der Gravitationskollaps kugelsymmetrischer Körper aufgeführt: |
Prima SCR! So was stimmt mich wieder etwas fröhlicher. Ich persönlich hätte zwar noch den Band erwähnt: Band 2, aber sei's drum.
Band 2 "gammelt" bei mir schon seit längerer Zeit mehr oder weniger ungelesen im Regal herum und in Kapitel 14, "Relativistische Kosmologie" habe ich dann auch etwas gefunden, was mich auch wieder ein wenig weiterbringt.
Danke dafür. |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 17.10.2011, 07:16 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Ihr habt nur "longitudinal" einfallende Photonen (will heißen unendlich entfernter Beobachter - Photon - Singularität bilden eine Linie; oder gibt's dafür einen anderen Fachbegriff?) betrachtet - Oder? |
Solche Bahnen, bzw. Photonen nennt man in diesem Fall "radial", also radiale Bahnen, weil sie entlang der Radialkoordinate r laufen. Mehr wurde in dem verlinkten Thema nicht diskutiert. |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 17.10.2011, 07:26 Titel: |
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Morgen Barney,
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Ich persönlich hätte zwar noch den Band erwähnt: Band 2, aber sei's drum. |
Ääh  - Richtig.
Abgesehen davon: Mir ist an den beiden (eigentlich recht kompakten) L&L-Passagen doch das ein oder andere "aufgefallen" ... - z.B.:
| L&L hat Folgendes geschrieben: | | Die Endphase der Kontraktion eines kollabierenden Körpers auf seinen Gravitationsradius verlaufen also exponentiell [...] |
| SCR (an anderer Stelle - Auszug) hat Folgendes geschrieben: | 1. Ausgehend von der Koordinaten-Lichtgeschwindigkeit in einer Schwarzschildmetrik (mit rs=2GM/c²), gültig für 0°≤ φ ≤ 90° gilt exakt:
c(r,φ) = c √(sin²φ(1-rs/r) + cos²φ(1-rs/r)²)
(EMI hat hierzu oben bereits eine Näherungslösung angegeben)
Für r->rs gilt (1-rs/r)->0 und es ergibt sich (abhängig von φ) folgender, "(halb-)ei-/ellipsenförmiger" Grenzverlauf des (angeblich zu beobachtenden) "Einfrierens":
| EMI hat Folgendes geschrieben: | | Wie man leicht sieht, bleibt bei r=rg (Einfall φ=90°) und bereits bei r=2rg (φ=0°) von weitem betrachtet sogar das Licht stehen, "friert" ein. |
Lässt man den Beobachter um die Kernsingularität rotieren (grauer Pfeil) - z.B. dadurch, dass die Schwarzschild-Lösung im Äußeren statt in eine Minkowski- in eine Gödel-Metrik übergeht (*) - ist erkennbar, dass der Horizont des (angeblichen) "Einfrierens" tatsächlich bei rg=Gm/c² (und eben nicht "prinzipiell bei rs=2GM/c²") anzusiedeln ist.
-> Damit findet "das Einfrieren" - wenn überhaupt (siehe auch 2.) - hinter dem Ereignishorizont rs statt
-> Ein äußerer Beobachter kann einen Gravitationskollaps demnach niemals einfrieren sehen (da das eben hinter dem EH = rs stattfindet / stattfinden würde)
[...] |
| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Noch eine Verständnisfrage dazu: Ihr habt nur "longitudinal" einfallende Photonen (will heißen unendlich entfernter Beobachter - Photon - Singularität bilden eine Linie; oder gibt's dafür einen anderen Fachbegriff?) betrachtet - Oder? |
1. 
2. Wie siehst Du diesen Aspekt, Barney?
Gruß
SCR
P.S.: Sehe gerade Deine Antwort von 8:16 Uhr, Barney -> 1. hat sich damit erledigt ("radial" ist mir geläufig - "radial" kann sich IMHO aber für den äußeren Beobachter sowohl als "longitudinal" als auch "transversal" darstellen).
_________________
Gruß
SCR
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 18.10.2011, 06:42 Titel: |
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Vielleicht noch ergänzend:
Geht man von dem wohl in der Realität anzunehmenden Fall - nämlich dass die Massenansammlung, die den Gravitationskollaps erfährt, rotiert - aus, wäre nicht Schwarzschild sondern Kerr zu Grunde zu legen.
Hier kann man dann auch auf den Ersatz der Minkowski-Metrik durch die Gödel-Metrik beim asymptotischen Übergang im Unendlichen verzichten: Der mit der Kerr-Lösung einhergehende Thirring-Lense-Effekt sorgt dafür, dass sich kein Testteilchen mehr auf gerader Linie vom entfernten Beobachter auf die Kernsingularität zubewegen kann.
Gruß
SCR
P.S.:
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Es liegt jetzt an dir zu zeigen, was du in den letzten Tagen/Wochen gelernt hast. |
1. Monate/Jahre würde es wohl eher treffen ...
2. Und wie bereits erwähnt: Es stellt sich dann immer noch die Frage, was man als "Lernerfolg" ansieht - Diesbezüglich können die Meinungen doch erheblich auseinanderlaufen (Ich spreche aus Erfahrung).
_________________
Gruß
SCR
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 20.10.2011, 04:45 Titel: |
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Guten Morgen zusammen,
| Zitat: | | Die resultierende unendliche Rotverschiebung beschreibt genau dieses sogenannte "Einfrieren" von Lichtsignalen. Testteilchen verhalten sich innerhalb dieser Metrik sehr ähnlich. Die "frieren" für einen ruhenden Beobachter außerhalb des EH immer ein und erreichen den EH damit nicht mehr. |
Gehen wir davon aus, eine mathematische Berechnung (z.B. auf Basis Schwarzschild) ergäbe, ein entfernter Beobachter würde ein "Einfrieren" von Testteilchen am/knapp vor dem EH eines SL attestieren.
Er könnte dann die zugehörige räumliche Kugelschale, bei der dieser Effekt entritt, (recht) exakt lokalisieren / bestimmen.
Nehmen wir nun weiterhin an, die Umgebung des SL wäre sehr reich an Materie - Irgendwann wäre diese aus Sicht des Beobachters ausgezeichnete Kugelschale "mit eingefrorenen Teilchen" vollständig gefüllt -> Es gäbe somit dort dann keinen Platz mehr für weitere, potentiell von außen nachstürzende Materie.
Dieses womöglich auf den ersten Blick gedankliche Problem / "Paradox" erachte ich allerdings als lösbar:
Unterstellt man den betrachteten Testteilchen Ponderabilität (was man in den Berechnungen normalerweise aus Vereinfachungsgründen nicht tut) "führen sie jeweils ihr eigenes G-Feld mit".
Kommt nun ein solches Testteilchen dem EH ausreichend nahe, führt dessen mitgeführtes G-Feld lokal zu einem kleinen Bruch der ansonsten vorhandenen, perfekten Symmetrie des Horizonts (Kugel im Falle Schwarzschild, Rotationsellipsoid im Falle Kerr) - Bildlich gesprochen: "Der EH streckt nach dem Teilchen die Zunge aus".
Das betreffende ponderable Testteilchen wird dadurch vom Horizont vereinnahmt, der danach wieder seine symmetrische Form annimmt.
Mit einem Unterschied zu vorher: Der Horizont ist größer geworden, das Teilchen "ist weg".
Wie seht Ihr das?
Gruß
SCR
P.S.: Ich sehe dadurch die Eingangs-Frage allerdings nicht beantwortet.
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