Wie funktioniert fly-by genau

 
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pauli



Anmeldedatum: 13.06.2007
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BeitragVerfasst am: 29.08.2011, 14:35    Titel: Wie funktioniert fly-by genau Antworten mit Zitat

Zuerst dachte ich, es wäre nur die reine Gravitationsanziehung, aber dann wurde mir klar, dass die Anziehung zwar beschleunigt, aber wenn man den Planeten passiert hat, raubt ihm dieselbe Anziehung die verliehene Geschwindigkeit wieder ... ist ja auch klar, sonst könnte man Gravitation mif fly-bys "verbrauchen" Smile

Dann dachte ich es ist das "Mitschleppen" der Sonde auf der Planetenbahn um die Sonne, aber das würde bedeuten, dass bei sonnenfernen Planeten das Manöver immer weniger Geschwindigkeitszuwachs bringt, und das ist glaube ich nicht so.

Die wikipedia-Erklärung finde ich unklar:
Zitat:
Fliegt die Sonde durch das Gravitationsfeld eines Planeten, so wird sie abgelenkt, wodurch ihre Flugrichtung und -geschwindigkeit verändert wird. Zwischen Planet und Sonde erfolgt eine Übertragung des Drehimpulses, unter Beachtung des Impulserhaltungssatzes und des Energieerhaltungssatzes, wobei sowohl kinetische Energie als auch potentielle Energie berücksichtigt wird. Je nachdem, ob die Sonde vor oder hinter dem Planeten vorbeifliegt, verringert oder erhöht sich ihre Geschwindigkeit.

Das Entscheidende scheint mir diese Drehimpulsübertragung zu sein, aber welcher Drehimpuls ist gemeint, der um die eigene Achse? Wie wird denn Drehimpuls ohne Berührung übertragen?
Die Venus dreht sich sehr langsam um sich, trotzdem hat Cassini-Huygens zwei mal Schwung nehmen können?

Wie zum Geier funktioniert denn fly-by genau, kann das jemand gutr erklären bzw. hat einen guten Artikel dazu, thx
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Jogi



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Beiträge: 65

BeitragVerfasst am: 29.08.2011, 17:46    Titel: Re: Wie funktioniert fly-by genau Antworten mit Zitat

Hi pauli.

pauli hat Folgendes geschrieben:

Das Entscheidende scheint mir diese Drehimpulsübertragung zu sein, aber welcher Drehimpuls ist gemeint,

Die Sonde nimmt Drehimpuls (=kinetische Energie) aus dem Sonne-Planet-System auf.
Dabei verliert dieses System ein ganz kleines Bißchen an Energie, so daß sich die Umlaufbahn des Planeten verkleinert. (Wegen der geringen Masse der Sonde im Verhältnis zum Sonne-Planet-System ist das aber vernachlässigbar.)

Zitat:

Wie wird denn Drehimpuls ohne Berührung übertragen?

Na, durch Gravitation halt.


Gruß Jogi
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pauli



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Beiträge: 1551

BeitragVerfasst am: 30.08.2011, 02:01    Titel: Antworten mit Zitat

hi Jogi,

es ist also mit "Drehimpuls" die Bewegung des Planeten auf der Umlaufbahn um die Sonne gemeint, das hat also nichts mit der Rotation um die eigene Achse des Planeten zu tun. Insofern ist auch klar wie die Übertragung statt findet Very Happy

Das bedeutet aber auch, dass je weiter aussen der Planet ist desto geringer wird die "Ausbeute". Ich hatte mich nur gewundert darüber, dass die Cassini-Huygens-Sonde bei Jupiter noch ein fly-by-Manöver gemacht hat, aber gerade nachgesehen, der rast mit 13km/s um die Sonne, das ist natürlich doch noch beträchtlich Smile

Dann ist (erstmal) alles klar, thx
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pauli



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Beiträge: 1551

BeitragVerfasst am: 30.08.2011, 02:15    Titel: Antworten mit Zitat

doch nicht klar:
Zitat:
Swing-bys können dazu dienen, die Flugzeiten von Sonden zu verkürzen. Voyager 1 und 2 wurden z. B. durch ein Swing-by am Saturn um rund 18 km/s beschleunigt und erreichten dadurch die dritte kosmische Geschwindigkeit. Ohne Swing-by hätte Voyager 2 mehr als doppelt so lange gebraucht, um den Neptun zu erreichen.

Wie konnte die Sonde um 18km/s am Saturn beschleunigt werden wenn der Saturn sich mit 9,6km/s um die Sonne bewegt? Das Maximum an Geschwindigkeitszuwachs ist doch die Umlaufeschwindigkeit, wie soll mehr drin sein? Shocked

EDIT
die Frage ist natürlich in Bezug zu was gelten all diese Geschwindigkeitsangaben ... na morgen ist auch noch ein Tag Smile
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Barney



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Beiträge: 1538

BeitragVerfasst am: 30.08.2011, 04:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo pauli,

ich habe mal gelesen, dass ein sehr wichtiger Vorteil bei Fly-bys einfach die Geschwindigkeitszunahme in der Nähe des Planeten ist. Die Sonde wird zwar beim Verlassen des Planeten wieder langsamer, kann aber trotzdem aufgrund der Geschwindigkeitszunahme während des gesamten Fly-bys sehr viel an Zeit einsparen. Bei New Horizons war das ein wesentlicher Punkt, um die Flugzeit von der Erde zu Pluto wesentlich zu verkürzen.

Um Mitnahmeeffekte (Voher-Nachher-Effekte) wirklich zu verstehen, würde ich den Fly-by als Dreikörperproblem untersuchen. Das geht dann aber nur noch numerisch, also mit Computersimulationen. Es wäre in diesem Zusammenhang interessant zu wissen, ab wann numerische Integrationen auf dem Computer bei der NASA eingesetzt wurden, um deren Sondenmissionen zu berechnen, bzw. näher zu analysieren.
Gruß
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Jogi



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Beiträge: 65

BeitragVerfasst am: 30.08.2011, 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

pauli hat Folgendes geschrieben:

Wie konnte die Sonde um 18km/s am Saturn beschleunigt werden wenn der Saturn sich mit 9,6km/s um die Sonne bewegt?

Die Sonde muß ja schneller als der Planet sein, sie "überholt" ihn ja bei dem Manöver, und sie muß die Fluchtgeschwindigkeit dieses Orbitals überschreiten.
Man könnte sagen, sie "fällt" (von vorne herein zu schnell) in einen Orbit um den Planeten, aus dem sie, eben weil sie "zu schnell" ist, gleich wieder rausfliegt. Aber sie nimmt etwas von der gewonnenen Fallbeschleunigung mit.

Zitat:
die Frage ist natürlich in Bezug zu was gelten all diese Geschwindigkeitsangaben ...

Im Prinzip kannst du das BS frei wählen. Smile
Am sinnvollsten erscheint mir aber, das Zentrum des Koordinatensystems in den Systemschwerpunkt des Sonne-Planet-Systems zu tackern und dann sind die angegebenen Geschwindigkeiten Bahngeschwindigkeiten in diesem, nicht mitrotierenden System.


Gruß Jogi
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pauli



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Beiträge: 1551

BeitragVerfasst am: 30.08.2011, 16:54    Titel: Antworten mit Zitat

hmm, langsam komme ich der Sache auf Umwegen näher:
die Gravitation dient quasi nur als Übertragungsmedium (bis auf den speziellen Fall, den Barney genannt hat)
Jogi, ich glaube nicht, dass fly-by Geschwindigkeitszuwachs aus der Fallbeschleunigung wirklich mitnimmt, diese wird der Sonde beim Entfernen vom Planeten doch wieder weggenommen.

Mein Problem war zu erkennen, wieso ein fly-by beim Jupiter so viel Zuwachs bringt da er doch viel langsamer um die Sonne fliegt als z.B. die Venus.

Aber worum geht es letzendlich: um Zugewinn von Bewegungsenergie/kinetischer Energie, und diese besteht aus Geschwindigkeit und Masse, und da Jupiter zwar geringere Umlaufgeschwindigkeit aber extrem hohe Masse hat, wird auch viel mehr Bewegungsenergie auf die Sonde übertragen, ich glaube das ist es.
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Barney



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BeitragVerfasst am: 30.08.2011, 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Pauli,

detaillierte Informationen findet man meistens über die Links der englischen Wikipedia-Seite. So auch hier: http://www.dur.ac.uk/bob.johnson/SL/1.html. Es fehlen dabei nur noch ein paar erklärende Rechnungen im Rahmen der klassischen Mechanik. Sehr anschaulich finde ich das Beispiel mit dem Laster und dem Tennis-Ball.

Wenn die Seite korrekte Informationen enthält, spielt die Masse des Planeten praktisch keine Rolle beim Fly-by.
Gruß
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pauli



Anmeldedatum: 13.06.2007
Beiträge: 1551

BeitragVerfasst am: 30.08.2011, 18:59    Titel: Antworten mit Zitat

Barney hat Folgendes geschrieben:

Wenn die Seite korrekte Informationen enthält, spielt die Masse des Planeten praktisch keine Rolle beim Fly-by.
Gruß

Hallo Barney,

bist du sicher? Das Beispiel "Analysis of Double Ball Drop" besagt:
Zitat:
Assuming perfectly elastic collisions and that the large ball is much more massive than the small one, the observer on the large ball will see the small one bounce back with velocity 2v. A ground observer would see the velocity of the small ball as 3v.

und fly-by ist glaube ich quasi ein elastischer Stoß

auch den "Double Ball Drop" verstehe ich so, dass aufgrund der viel höheren Masse des unteren Balls der kleine Ball viel mehr beschleunigt wird

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/doubal.html
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Barney



Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538

BeitragVerfasst am: 30.08.2011, 21:03    Titel: Antworten mit Zitat

pauli hat Folgendes geschrieben:
auch den "Double Ball Drop" verstehe ich so, dass aufgrund der viel höheren Masse des unteren Balls der kleine Ball viel mehr beschleunigt wird

Das ist im Prinzip richtig, aber es ist egal, ob der untere Ball viel mehr oder sehr viel mehr schwerer ist. Deswegen sollte es meiner Meinung nach auch egal sein, ob eine Sonde (abgesehen von zusätzlichen Effekten, wie Atmosphäre oder Potential der Sonne, usw.) vom Merkur oder vom Jupiter beschleunigt wird.

Gerade der zentrale, elastische Stoß zeigt (ich habe es vorhin mit Impuls- und Energieerhaltung auch explizit nachgerechnet), dass es nahezu egal ist, ob der schwere Körper tausend oder zehntausendmal schwerer als der leichte Körper ist. Entscheidend ist die Differenz der Geschwindigkeiten, denn die ist vor und nach dem Stoß praktisch gleich groß und damit kann man dann scheinbar auch einen Fly-by quantitativ ganz gut beschreiben.

EDIT: Als Näherungsformel für den Fly-by kann man also $\vec{v}_{\mbox{(Sonde, Nachher)}} = \vec{v}_{\mbox{(Planet)}} + \vec{v}_{\mbox{(Sonde, Vorher)}}$ hernehmen und hat damit auch gleich eine Beschreibung für Geschwindigkeitszunahmen und -abnahmen bei der Sonde.
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Barney is offline Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
pauli



Anmeldedatum: 13.06.2007
Beiträge: 1551

BeitragVerfasst am: 31.08.2011, 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

hm ok, thx, das muss ich alles nochmal für mich durchgehen Smile
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sj_rolak



Anmeldedatum: 17.01.2009
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 03.09.2011, 06:58    Titel: Antworten mit Zitat

Was auch immer Anfang der Woche gewesen sein mag: Mittlerweile ist in dem verlinkten Artikel doch auch der hier diskutierte Fly-By erklärt. Der Bereich der erzielbaren Geschwindigkeitsänderung ist [-2|vPlanet|..2|vPlanet|], der Wert abhängig vom Winkel zwischen den Bahnvektoren. Die Voyagers beschleunigten, e.g. Mariner 10 bremste auf diese Weise (ja ich weiß, auch das ist eine Beschleunigung Wink).

Damit löst sich die Frage "wie kann bei J.s 9.6km/s V. um 18km/s beschleunigt werden" in ein kleines rosa Logikwölkchen auf.
_________________
ne schöne jrooß, sj_rolak
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