Welt und Wirkungsprinzip (Werner Landgraf)

[973]

Da ich das scheinbar doch klarstellen muß, geht es bei dem Kausalmodell iW um die Reihenfolge der Bewirkung der Dimensionen, Bedeutung ihrer Elementareinheiten (oder Naturkonstanten als Verhältnisse derselben), dynamische vs. statische Darstellung, darin 'geometrisch' enthaltenen Naturkräfte, Beziehungen benachbarter Dimensionen usw bei den ersten Entwicklungsschritten (erste 3 Planck-Zeiten), und nur nebensächlich um die spätere Entwicklung inkl. Form / Metrik des Raumes. Die betrachte ich nur in Kap. 3 wo es um den Übergang des diskreten Modells zu einem kontinuierlichen nahe dem Ursprung und dazu um die Auslotung wie die künftigen metrischen Eigenschaften mit Parametern des anfänglichen Kausalmodells zusammenhängen, geht.

Es ist total klar, daß beim Bogen i.A. noch die metrischen Koeffizienten davorkommen, die ich auser in Kap. 3 weggelassen habe, und daß dabei nur die Diagonalterme des metrischen Tensors relevant sind.

Hinzu kommt, daß die sonstigen Gleichungen nur die der normalen Physik sind. Nur in der ist dS = - mc² dtau = L dt. Im Modell ist die Wirkung potentiell variabel (beobachterabh¨angig), deshalb habe ich idR ein ~ statt = geschrieben.

Pingelig gesehen handelt es sich um eine fast-pseudo-riemennsche Mannigfaltigkeit, mit Ausnahmen wie daß die erste Dimension diskret ist, und wo nach hinten ständig neue hinzukommen, wovon für Materie die durch (n,t,x,y,z) lokalisiert ist aber nur die ersten relevant sind. Da dürfen Bögen der Länge 0 vorkommen, ohne daß das identischen Anfangs- und Endpunkt, oder die Redundanz einer Dimension bedeuten würde, wenngleich das auch eine Bewegungsgleichung für die Koordinaten reeller Objekte darstellt. In der statischen Darstellung ist die Metrik und Weltlinie solcher 0 = (dn/1)² - (dt/tpl)² + (dl/lpl)² ... , wo man aber wie gesagt statt der Zahl durchlaufener Weltpunkte oder Ereignisse, die der dabei emitierten Wirkungsquanten der dynamischen Darstellung benutzen kann (dS/h = dn also gleiche Anzahl). Das sind aber Einzelheiten die nicht mehr für das Kausalmengenmodell und seiner Beschreibung des Urknalls wichtig sind.

[Solkar]

Ach so!
Ja, nee, is klar...

Echt ne total tolle Theorie, aber ich hab leider grad echt keine Zeit.

Grüsse,

S.

[973]

Das Modell betrifft hauptsächlich die erste (diskrete) Entwicklung beim Urknall, weniger die spätere. Möglicherweise hast du nur die Zusammenfassung, die kürzlich zitiert wurde, wo die gerade wiederholten Einzelheiten nicht enthalten sind. Hier noch einmal ein link zur ausführlichen Beschreibung:

http://www.relativ-kritisch.net/forum/posting.php?mode=quote&p=42517

[Barney]

Also zumindest beim ruhenden Teilchen klappt das mit der Wirkung als Zusatzdimension irgendwie nicht wirklich. Ich persönlich würde deswegen erst einmal nachsehen, ob man mit Hilfe geeigneter Naturkonstanten noch einen gewissen semantischen Zusammenhang zwischen Wirkung und Metrik herstellen kann. Bin jetzt aber aufgrund des Beispieles aus der SRT auch eher spektisch .
Gruß

[973]

Ich sehe nicht, was daran kompliziert oder inkompatibel sein sollte. Wenn man der Weltlinie und Abfolge von Ereignissen eines Objektes eine Zeit aufdefinieren will, dann kann das trivialerweise nur dessen Eigenzeit werden, also das was dem Modell nach (und klassisch) sowieso der Wirkung entspricht. Für eine Zeit als Dimension und unterschiedlich von der Eigenzeit, im Prinzip auch anders als diese kontinuierlich (abgesehen davon daß die konkreten Werte immer von der geometrischen Bedingung und diskreter Eigenzeit eingeschränkt sind), braucht man mehrere Objekte. Der einzige Ausnahmefall ist zu Beginn der Welt (gemäß dem Modell), wo nur die Wirkung vorhanden ist und wirkt, also neben dem ersten Ereignis ein zweites erzeugt wird, nur ein 'Objekt' mit dem Abstand zweier Ereignisse auf der Welt 'in Arbeit' ist und was dann die Zeit aufspannt sowie die Energie definiert, für dieses Intervall 'während' das zweite Ereignis entsteht, bestünde dann für das erste potentiell die triviale Bewegungsgleichung h = dtau = Epl dtpl, aber selbst dabei beginnt die Zeit erst zu existieren 'wenn' das zweite Ereignis fertig ist (sie wird ja dadurch in Unterschied zur Eigenzeit definiert) und wendet sich effektiv erst auf die nachfolgende Entwicklung also auf mindestens 2 Objekte an; gleich danach dann gibt es mehrere Objekte und ist die Zeit dann so etwas wie ein Mittel von deren Eigenzeiten, oder exakter gesagt entsteht ein Raum und ist dann ein Eigenzeitintervall eines Objektes gesehen von einem anderen aus entsprechend der Umrechnung nach der LT. Ich bin der Meinung das paßt alles wunderbar.

Stell dir mal vor eine Zeichnung, von links nach rechts horizontal die ersten Entwicklungsschritte m=0,1,2 ... , < -förmig die dabei bestehenden 1, 2, 4 ... Ereignisse übereinander als Punkte aufgetragen (trivial). Eigenzeiten laufen dabei schräg nach oben oder unten, gerade neu entstehende Objekte bzw deren startende Weltlinien könnte man während ihres ersten Intervalls 'während' dem sie produziert werden gestrichelt zeichnen. Um ein Ereignis zu verfolgen, läuft man schräg hoch, an jedem Knoten zeichnet man schräg nach unten abgehend die Weltlinie des dort neu erzeugten Ereignis, zunächst gestrichelt. Die entstehenden Dimensionen entsprechen dann den horizontalen Entwicklungsschritten. Eigentlich leicht vorzustellen, sodas ich mir gespart habe das zu zeichnen, aber in der Tabelle (Tab. 4 im Buch bzw S.6 in der Zusammenfassung) sind in den ersten Spalten die Werte, die man horizontal zwischen den Entwicklungsschritten bzw Dimensionen neben deren 'Abstand' als Erzeugungsimpuls bzw Entfaltungs- bzw 'Relativgeschwindigkeit' ihrer ersten Ereignismengen zueinander, eintragen würde, also die Abstände sind tpl, lpl ... und die Geschwindigkeiten tpl, c, ... . Die fertigen Dimensionen sind m=0 Ereignis bzw Wirkung; m=1 Zeit; m=2 Strecke ... Vielleicht ist so eine Skizze nützlich zur formalen Vorstellung.

Klärung bringen kann nur die genaue Beobachtung und Analyse der einzelnen Ereignisse bei der Entstehung von Objekten mit sehr geringer Informationsmenge, zBsp Photonen

[973]

Ich möchte doch noch einmal kurz etwas anmerken.

Bezüglich dem Urknall ist unser größtes Dilemma, daß wir nur sehr wenige Beobachtungen haben, die die Einzelheiten damals bis heute weitergeben, und daß er nicht reproduzierbar ist. Insbesondere aber stellen sich Fragen, die mit sonst nirgends einer Situation vergleichbar sind, etwa, woher Raum, Zeit, Naturgesetze kommen.

Wir haben zwar die diversen beobachtungsmäßigen Belege, die beweisen, daß so etwas wie ein Urknall stattgefunden hat. Die meisten Schlußfolgerungen daraus wie heute gehandelt sind auch korrekt. Das Problem ist aber, daß sie (ausgedrückt in Planck-Zeiten) nur die relativ 'späte' Entwicklung statt die ersten Abläufe zeigen, inklusive nichts zur Klärung der oben genannten Fragen beitragen.

Andererseits haben wir aber Kenntnis ganz offensichtlicher Eigenschaften der Welt, die m.E. so fundamental sind, daß sie allen anderen vorgegangen sein sollten. Diese haben leider noch keine plausible formale Beschreibung (Erklärung sowieso nicht) gefunden. Am mildesten ausgedrückt, schadet es daher nichts, zumindest versuchsweise in einem Modell unterzubringen.

Warum gibt es augenscheinlich eine Zeit- und drei Raumdimensionen, warum so etwas wie Kausalität und derartig wie wir sie kennen, warum die Individuierung einschließlich Selbstwahrnehmung mit unbedingt wahrer eigener Existenz ? Das könnte ja auch anders sein. Warum sind die Dimensionen quadratisch verknüpft, bzw warum ist die Logik und Geometrie unserer Welt so daß kaum funktionierende Alternativen in der Praxis funktionieren w¨urden ?

DAS SIND BEOBACHTUNGEN , sogar sehr fundamentale ! Trotz aller gedanklichen, philosophischen Überlegungen zu Raum, Zeit, Sein ... haben wir dies als Beobachtungen ! Entsprechend darf auch in der Physik versucht werden, sie darzustellen und Modelle an diese Eigenschaften anzupassen.

Bei aller sonstigen Physik wird vorausgesetzt, daß seit Anfang an Regeln und damit etwas abstraktes zur gattungsmäßigen Beschreibung möglich und vorhanden sind, und werden Koordinaten von Zeit sowie Raum zur Darstellung verwendet. Daher ist es angemessen, ihre Entstehung als vor Sonstigem erfolgt anzunehmen.

Wie können wir also Modelle vom Ursprung und von den ersten Ereignissen der Welt überprüfen, zumindest soweit wie dies mit ihnen selbst kompatibel und sinnvoll ist ?

Ich meine: eben genau mit diesen genannten grundlegenden Eigenschaften. Sie SIND wichtige bzw fundamentale beobachtete Eigenschaften der frühesten Vorgänge, und wir haben nicht soviel Beobachtungsmaterial, daß wir es verschenken können. Darüber hinaus sollte jedes Modell Übergang und Korrespondenz zur normalen Physik haben, die implizit viele späteren Eigenschaften enthält.

Bezüglich der näheren Eigenschaften von Zeit und Raum bestehen dieselben Interessen wie bei der Philosophie. Durch die Physik, oder zumindest im Rahmen ihrer üblichen Beschreibung, sind über Mittel und Erkenntnisse der Philosophie hinaus auch noch zahlreiche weitere beobachtungsmäßigen Einzelheiten zu Raum und Zeit bekannt geworden. Plausible Erklärung der Herkunft solcher Eigenschaften sollten möglichst vom Ansatz her in solche Modelle eingehen.

Ferner könnte man die Entstehung eigenständiger Objekte beobachten, sorgfältig analysieren, und sehen welche Erkenntnisse oder Schlußfolgerungen für die Entstehung der Welt weiterverwendbar sind. Geeignet dafür fallen mir momentan iW die Photonen ein.

In jedem Fall ist es wichtig, bei der Interprätation von Beobachtungen so gut wie möglich implizite Annahmen auszuschließen die über die zu befürchtenden Grenzen der Voraussetzungen hinausgehen - wie etwa potentielle Effekte in Beobachtungen durch Vorurknallwelten, Parallelwelten mit dort (falls überhaupt existent und hierher wirkend) potentiell ganz anderen Dimensionen und Naturkräften als hier erklären zu wollen.

Wer Vorschläge hat, wie bzw worin frühste Vorgänge heute sonst noch wahrgenommen werden können, kann sie ja unterbreiten. Obige sind nur die, die mir einfallen.

[973]

Solkar könnte, sobald er wieder Zeit hat, und falls er weiterhin von ihm angedeutete Probleme sieht, trotz meiner Antwort daß sie wohl nicht bestehen, diese näher erläutern, damit ich sie ggf. detaillierter überprüfen kann. Es kann ja immer vorkommen, daß ich etwas übersehen habe oder irgendwelche relevanten Aspekte nicht kenne. Seine bisherigen Beiträge überflogen legen nahe, daß es sich evtl. um einen nicht von vornherein unernstzunehmenden Teilnehmer handelt, und soweit sachlich vorgetragen / diskutiert, beschäftige ich mich mit allem.

[Barney]

Hallo 973,

ich möchte deine Erklärungen per PN gerne zum Anlass nehmen hier ein (offensichtliches) Mißverständnis zu klären. Obige Diskussion entstand IMHO aus dem Vergleich der Wirkung mit einer geometrischen Dimension. Offenbar verstehst du unter der Wirkung aber keine geometrische Dimension, sondern vielmehr etwas Eigenständiges, bzw Fundamentales. Das wäre durchaus berechtigt und meiner Meinung nach auch nicht falsch. Ich denke, man sollte dafür nur (aus Rücksicht auf die Mathematiker und Geometer) dafür tunlichst nicht den Begriff Dimension verwenden.

Zu deiner eigentlichen Frage nach einem Zusammenhang zwischen Kausalität und Wirkung fällt mir momentan nur ein, dass lorentzinvariante Theorien aufgrund der zugehörigen Symmetrie der Langrange-Funktion auch eine eindeutige kausale Struktur (Lichtkegel) haben. Auf einer gekrümmten Raumzeit können dagegen die Lichtkegel offensichtlich derart verbogen werden (s. Gödel-Kosmos), dass man dort Probleme mit der Kausalität bekommt.

Die nächste Frage wäre dann vermutlich, wie man die Langrange-Funktion der ART modifizieren müsste, um nicht-kausale Modelle auszuschließen ohne die bekannten Erfolge dieser Theorie dabei zu zerstören.
Beste Grüße

[Barney]

[973]

Relativ offensichtliche Eigenschaft der Welt ist - iS jeder überhaupt sinnvollen Auffassung/Definition - demgemäß wie, wo, für wen sich etwas bemerkbar macht, es als realisiert anzunehmen, Konkretisierung und Wirkung also als zwei Aspekte wesentlich desselben sind. Das bedeutet, das sich dieses Prinzip, falls gegeben, selbst fortpflanzt, und jedenfalls innerhalb allem durch es Bewirkten unbedingt als 'wahr' anzusehen ist.

Demnach ist die bahre Existenz zusammen mit ihrer 'automatischen' Wirkung, also die funktionelle Realisierung unserer Welt, eine allen ihren sonstigen Eigenschaften zugrundeliegende tiefere Eigenschaft, insbesondere auch solchen wie (evtl. viel später auftretende und noch viel später von jemand als solche interprätierte) 'materielle' Eigenschaften. Der so möglichen autonomen Bestand nur dieses Prinzipes der Realisierung zusammen mit seiner eigenen Kraft daraus ein Teilchen, isolierten Unterraum, oder eine Welt hochzuziehen, deutet an, daß es z.Bsp. Dimensionen wie Zeit und Raum vorangeht und sich seine eigenen erzeugt.

Soweit nicht ein zusätzlicher Mechanismus postuliert wird, der einmal konsumierte Fakten ungeschehen, erzeugte Informationen (inkl. all ihrer Fortwirkungen) zerstören kann, stellen bestehende dann Bedingungen für nachfolgende dar - sie können mit diesen nicht inkompatibel sein, sie auch nicht überbestätigen (da dann nichts effektiv produziert wurde), müssen allgemein gesagt linear unabhängig von altem und damit auch echt neu sein. Solche Einschränkungen von in diesem Sinne 'verbotenem' sollten sich uns als so etwas wie Naturkräfte erscheinen - sei es als 'kleine' jedes einzelnen konsumierten Faktes der Sachen wie Ungeschehenmachung, Nichtkausalit¨at usw verhindert, sei es als 'große' von Gruppen irgendwie ähnlicher Fakten. Als solche Gruppen von Ereignissen bzw Informationen kommen potentiell diejenigen in Frage die im gleichen Entwicklungsschritt entstehen, deren kollektive Wirkung inklusive Einschränkungen später entstehender Fakten in physikalischer Betrachtungsweise als ihre 'primäre' Naturkraft zusammengefaßt werden kann. Andererseits muß sich solch ein so entstehendes isoliertes Teilchen oder System auch seine Logik, Geometrie, Dimensionen ... bilden, und es ist naheliegend, daß das andersartige, geometrische Betrachtungsweisen derselben Gruppen derselbst Fakten sind. Aus heutiger Sicht (hinterher ist man ja immer schlauer) sind die Naturkräfte sowieso eng mit der Geometrie verbunden, werden bis auf die Naturkonstanten und gewisse Eigenheiten aus dieser abgeleitet, sodaß es nicht zu weitgehend ist zu postulieren, daß Dimensionen und Naturkräfte, geometrische und physikalische Interprätation iW auf denselben Daten bzw primordialen Ereignissen beruhen.

Daß die Fortwirkung von Ereignissen iS des Wirkungsprinzipes genau die physikalische Wirkung ist, sieht man aus mehreren Überlegungen. Die einfachste ist, daß das Produkt der jeweils eine Dimension und Naturkraft bildenden statischen/Orts- und dynamischen/Impuls- Aspekte/Darstellung das der physikalischen Wirkung ist; da die Ereigniszahl die Einheit 1 hat, muß als 'komplementär'er Aspekt zu ihr die physikalische Wirkung gehören. Die erste Dimension ist demnach die Weltlinie mit durchlaufenen Weltpunkten und dazu komplementär die physikalische Wirkung. Naheliegend ist das sie sich zwischen Zuständen also ganzzahligen Ereignissen nur gequantelt ändert.

Das Modell befaßt sich mit der Frage, wie die beobachteten Dimensionen und ähnliche grundlegenden Eigenschaften dieser Welt als geometrische, physikalische ... Interprätation den ersten Ereignissen einer solchen Entfaltungsmenge zuzuordnen wären.

In meinem Buch ist ungefähr (und ohne zu vielen Einzelrechnungen, -ausprobierungen) der historische Weg der Überlegungen wiedergegeben. Das ist aber wohl nicht der günstigste Weg einer Verständlichmachung. Zur besseren Veranschaulichung und maximalen Zusammenfassung der wesentlichen Resultate, reicht es Tab. 4 hinten zu betrachten bzw. dazu eine Zeichnung zu machen. (hier kann man leider keine Bilder einfügen)

Bei einer solchen Zeichnung wären zBsp 1 - 2 - 4 - 8 ... Punkte als Ereignisse übereinander; unter diesen stehen die Elementareinheiten also 1, tpl, lpl , mpl ; zwischen diesen deren Verhältnisse also tpl, c, c²/G , die so etwas wie die statische oder dynamische Entfernung oder Fortentwicklung zwischen den Dimensionen wiedergeben.

Bei den 1 - 2 - 4 - 8 ... Ereignissen ist die Hälfte eine Fortwirkung, update, jedenfalls Linearkombination oder 'Schwung' alter Ereignisse, der Rest also (0) - 1 - 2 - 4 ... sind zufällige neue Ereignisse, von jenen nicht linear abhängig. In geometrischer Darstellung läßt dies kaum andere Interprätationen als die Gründung je einer neuen Dimension zu. Dabei sind die alten die Einschränkungen deren Möglichkeiten oder sich bereits gebildete gattungsmäßige Eigenschaften der Dimensionen; indeß die Summe der Einzelwirkungen der neuen Ereignisse sind die individuellen, neuen Eigenschaften und die individuelle Wirkung oder primäre Naturkraft der neuen Dimension (die sich dann für alle nachfolgenden zu den gattungsmäßigen stellen wird). Dadurch hat jede Naturkraft und der Raum ihrer Dimension, neben den gattungsmäßigen also "ähnlichen" Eigenschaften aller Naturkräfte/Dimensionen, ihre eigenen, zufälligen, Eigenschaften, und ihren eigenen Wirkungsgehalt, ist also funktionell realisiert und keine Einbildung. Diese ihre Eigenheit läßt sich auch nicht durch eine Summe der anderen primären Naturkräfte darstellen oder ersetzen, hier ist also nichts zu vereinigen. Nur der gattungsmäßige Anteil folgt bereits aus den Vorgängern, nicht der zufällige; nur die Anzahl oder Häufigkeit an neuen Ereignissen läßt sich (etwa) vorhersagen, nicht der Wert; das gilt (als seinerseits gattungsmäsige Eigenschaft) gleichermaßen bei Reduktion auf die vorige oder auf die Wirkung als erste Naturkraft. So könnte man zBsp, statt dem Formalismus jeder Naturkraft 'absolut', jedesmal eine Klammer öffnen mit (1 + neue-individuelle-Eigenschaften), oder im Bogenelement 0 ≈ 1/h² dS² - 1/tpl² (dt² - 1/c² {dq1² - ... }) die jeweiligen relativen Zusätze, was zur Darstellung vielleicht gut aber zum praktischen Gebrauch schlecht wäre. Nat¨urlich kann man aber umgedreht aus 3 oder 4 primären Naturkräften fast beliebig viele Kombinationen bilden, die uns dann zBsp als Planetenbewegung, Wellenbewegung, Pendelbewegung, ... , Elementarteilchen usw erscheinen, und die durchaus beeindruckende subjektive Muster, Bewegungsschemen usw haben mögen; diese sind dann freilich 'vereinigbar' ganz einfach weil Redundanzen vorhanden sind. Aber die 4 primären Naturkräfte sind dem Modell nach nicht weiter reduzierbar. Das geht schon deswegen nicht, weil die sie konstituierenden einzelnen Fakten neu und zufällig entstanden, nicht deterministisch oder darstellbar aus den alten. Vielleicht kann man sie formal zusammenwerfen, zBsp zu einem kombinierten Bogenelement - aber das ist nicht vereinigen oder durcheinander bzw durch eine einfachere Formel ersetzen.

Das also als Antwort auf die Frage; zu jeder Dimension gehören eine Naturkraft und zwei 'komplementäre' Aspekte, sowie deren individuellen, zufälligen, nicht substituierbaren Eigenheiten. Die erste Dimension ist die Weltlinie mit durchlaufenen Weltpunkten und dabei produzierten Fakten (und der Wirkung dazu komplementär), deren Wirkung auf die Umgebung durch Abgabe von Quanten physikalischer Wirkung geschieht. Ein ruhendes Ereignis macht im Eigensystem 'gar nichts' bzw wirkt nur, bei jedem Ereignis geht seine Eigenzeit weiter.

Obwohl ich dies nicht explizit ausgeführt habe, da für die anfängliche diskrete Entwicklung und Zuordnung der Ereignisse des Modelles und auch für die grobe Abschätzung der weiteren globalen Entwicklung nicht wichtig, ist bei der Ableitung von Bewegungsgleichungen zu berücksichtigen daß die Wirkung diskretisiert ist. Wegen der Korrespondenz dS² = m²c⁴ dtau² im Bogenelement sollte sich makroskopisch nichts ändern. Das bleibt so, formal ist dS² nur auf die rechte Seite gebracht und steht links eine = 0 (das bedeutet aber nicht, daß man deswegen das Modell um dS als eigenständige Dimension reduzieren könnte; erstens ist es diskretisiert, zweitens leben wir in einer pseudoriemannschen Mannigfaltigkeit wo ds² = 0 nicht A=E impliziert, beim Licht 0 = dt² - 1/c² dl² kann man deshalb auch nicht einfach eine Dimension reduzieren, dies oder dt = 1/c² dl² ist nur eine Bedingung für die Bewegung des Lichtes, bedeutet aber nicht daß die Raumzeit nicht beide voneinander unabhängige Dimensionen habe). In jedem Fall wird der Weg vom vorgegebenen Modell einschlieslich Kausalität in Richtung zugehöriger Bewegungsgleichungen sein, nicht umgekehrt, sodaß bei korrektem Vorgehen bei der Ableitung der Bewegungsgleichungen die Kausalität in jenen enthalten sein sollte. Es darf zBsp keine Invarianz bei Umkehr der ersten Dimension (also Ereignisfolge) gefordert werden bzw. implizit zugelassen werden.