Welt und Wirkungsprinzip (Werner Landgraf)

[973]

Das ist schon so. Und eine Diskretisierung der Wirkung liefert auch Bedingungen für die Werte die andere Observablen einnehmen können, ähnlich wie das auch klassisch der Fall ist (Komponenten des Drehimpulses, Zustände/'Bahnen' bei der Bohrschen Interprätation des Atoms, ...)

[Barney]

[973]

Entschuldigung, ich hatte bei deinem vorigen post nicht sorgfältig gelesen daß du RAUMdimension geschrieben hast.

Die Wirkung ist in dem Modell eine zusätzliche Dimension, sie wird nicht als absolut sondern ebenfalls variant aufgefaßt, bishin daß in besonderen Fällen (Objekt in der Zukunft, in einem SL) überhaupt keine Wirkung zum Beobachter kommt und für ihn das Objekt nicht wirkt und nicht existiert.



Die Wirkung wird vom Ansatz her als ZEITähnlich aufgefaßt, derart das bei einem ruhenden Objekt (mit sonst unveränderlichen Koordinaten - aber vermutlich auch bei einfachen Objekten deren Eigensystem gar kein Raum entwickelt) bei Ereignissen oder ganzzahligen Wirkungen ein Fortgang der Eigenzeit erzeugt wird (siehe um Gl. 1.3 im Buch). Aber auch das ist nicht mißzuverstehen wie eine 'imaginäre Zeitkoordinate' anderer Leute, sondern ganz einfach so wie die übliche Eigenzeit neben der Koordinatenzeit, im Eigensystem zwar weitgehend gleich, aber wesenmäßig doch unterschiedlich.

Für solch ein Objekt entlang seiner Weltlinie, bei dem nur diskrete Ereignisse oder Weltpunkte stattfinden, ersetzt die diskrete Wirkung die Eigenzeit (abgesehen von einem konstanten Vorfaktor den wir später zBsp als mc² schreiben können). Falls das Objekt alleine bliebe, wäre daneben keine Dimension der Zeit mehr relevant, aber faktisch bleibt es nicht alleine, stellt die erste Wirkung bereits ein weiteres mit ihm kausal verbundenes Objekt mit neuer Weltlinie und fortan eigener Eigenzeit dar, und bildet sich so die Dimension der Zeit, formal zunächst genähert der Mittelwert der Eigenzeiten mit einem Vorfaktor oder genauer mit irgendeiner Bewegungsgleichung dS² - L² dt² oder (dS/h)² - (dt/tpl)² zwischen Zeit und Wirkung jedes Objektes.

Gleich danach werden durch die nun folgenden Ereignisse die Raumdimensionen aufgespannt; zuerst eine kinematische und Strecke definierende eindimensionale, dann weitere zwei Dimensionen die einen Krümmungsradius definieren. Zwischen den Koordinaten bestehen jeweils die normalen quadratischen Verbindungen wie oben, geteilt durch ihre Elementareinheiten, oder mit deren Verhältnisse also Planck-Energie, LG ... als Faktor dazwischen, also zwischen Zeit und Strecke dann ... (dt/tpl)² - (dl/lpl)² oder ... c² dt² - dl².

Die so entstehenden ersten Gebiete bzw 1,2,4 ... zusammen entstehenden Punkte die eine Dimension begründen, sind also von ihren Vorgängern die sie bewirkten, um eine Elementarlänge ihrer neuen Dimension entfernt bzw kinematisch betrachtet entwickeln sie sich mit dem Verhältnis derselben als Relativgeschwindigkeit (hier: c) fort, oder vielleicht besser gesagt entfaltet sich mit dieser Geschwindigkeit die neue Dimension mit ihren neuen Einheiten die Welt zu einem neuen Aspekt fort. In der geometrischen Interprätation wird das dann bedeuten, daß vom Raum aus nur dessen erstes Gebiet aber nicht dieser raumzeitliche und zeitartige Ursprung des Raumes erreicht werden kann, da er sich von ihm mit c fortbewegt (und Effekten wie Rotverschiebung, Horizont, Unveränderlichkeit usw). Wie sich dann dieser erste Raumpunkt wiederum zum zweiten Raumpunkt verhalten wird, ist dann Frage der Metrik zwischen diesen. Das macht auch klar, daß c eine Grenzgeschwindigkeit sein muß damit nichts vom Raum aus und dem Raum Zugehöriges (zBsp Materie) nie den kausalen Ursprung des Raumes erreichen und beeinflussen kann. Ferner daß c eine von Anfang an gegebene Expansionsgeschwindigkeit des Raumes zur Zeit darstellt; die Expansion bedarf also keiner weiteren Erklärung als einfach der dynamische Aspekt der sukzessiven Bewirkung. Anscheinend geht sie auch einfach so weiter, dh es gelten dieselben Beziehungen zwischen den globalen Zustandsgrößen (von der Form und von numerischen Vorfaktoren 0,1 ... 10 mal abgesehen) wie etwa R~cT , M~c²/G*R, alle Dimensionen sind 'flach' und die Naturkonstanten als Verhältnis ihrer Elementarlängen bedeuten so etwas wie eine universelle Längendichte (kein 'Zufall' beobachtete Dichte nahe Grenzdichte / Flachheitsproblem; auch Kausalitätsproblem besteht in dem Modell sowieso nicht).

Oder allgemeiner, daß gleichermaßen der dynamische Aspekt ('Ablauf' der Entstehung des ersten Punktes jeder Dimension mit c usw als Geschwindigkeit oder dynamische Naturkonstante) oder der statische Aspekt (seine 'Fertigstellung' nach tpl oder neuer Entwicklungsschritt des Modelles, also statt c aufsummiert lpl als statische Naturkonstante) jeder Dimension gleichwertig sind, diese beiden Aspekte und ihre Observablen n,t,x bzw S,E,p also ebenfalls eine rein 'geometrische' Eigenschaft der Dimensionen selbst und wesenmäßig auch miteinander verbunden und durcheinander ersetzbar sind, nebst Effekten wie denen der QT falls man eine sehr geringe Anzahl Informationen unadäquat behandelt. Zumindest am Anfang sind alle Ereignisse dieser einfachen Kausalmenge schon mit Bedeutungen belegt, sollte also keine weiteren Parameter wie sekuläre Veränderung der Elementareinheiten bzw deren Verhältnisse vorhanden sein, sodaß es echte Naturkonstanten sind, es ist jedoch nicht ausgeschlossen, daß später in den metrischen Koeffizienten zBsp des Raumes eine Zeitabhängigkeit usw drin ist, was sich lokal oder global als eine zeitlich leicht veränderliche Expansion darstellen würde, aber zumindest bis heute hat es nicht den Anschein, und expandiert das Weltall nach wie vor iW mit konstanter LG zunehmender Größe bzw entsprechend der beobachteten Raum- und konstanten Längendichte auch mit zunehmender Masse. Das nochmal zur Verdeutlichung einiger Aspekte des Modelles.



Nochmal zur Frage zurück, entsprechend ist auch in der kompletten Metrik, Gl. 7.3' oder Tabelle 4, die Wirkung oder Zahl durchlaufener Ereignisse auf einer Weltlinie, also der erste Term nur auf die linke Seite gebracht, eine diskretisierte Eigenzeit, ansonsten ist dort alles formal dasselbe wie üblicherweise.

Ferner ist die statische und die dynamische Darstellung wesensgleich, können entsprechende Terme untereinander ausgetauscht werden (üblich besonders bei den letzten beiden Raumkoordinaten) und sind die gewöhnlich zur Umrechnung benutzten 'physikalischen' Formeln darin ebenfalls enthaltene Eigenschaft.

Man kann nun den ganzen Bogen total variieren, dabei erhält man mehr Terme als eben nur die Wirkung nach links gebracht und nur rechts variiert, nämlich man erhält u.a. auch alles zusammen was bereits aus der Variation der klassischen Wirkungsprinzipien (Krümmung, Weg, Zeit, Wirkung) folgte, eben nur mit dtau quantisiert. Darunter werden u.a. auch die FG der RT sein, für die diese Quantisierung der Eigenzeit aber egal ist, für sie bleibt also alles wie gehabt. Zusätzlich kommen aber Bedingungsgleichungen der Bewegung zwischen dem Term der Wirkung und den anderen Dimensionen hinzu; im Vergleich zur bisherigen Situation dürfte das aber fast nur für Effekte der QT kleiner Wirkungsmengen sowie für Spezialfälle variabler Wirkung relevant sein. Als maximal einfaches Beispiel nehmen wir wieder wie am Anfang ein isoliertes ruhendes Teilehen bei dem die Eigenzeit gleich der Zeit ist; eine Bewegungsgleichung ist dann dtau = dt , sodaß wegen der Diskretisierung der Wirkung und wegen dieser Metrik als geometrische Bedingung, auch die Koordinatenzeit diskrete Werte annehmen wird. Kommen im Bogen weitere Koordinaten hinzu, ergibt die Diskretisierung für alle zusammen geometrische Bedingungen, wobei zumindest ein Teil ganz triviale Korrespondenzen zur üblichen physikalischen Betrachtung hat, insbesondere in der Weise wie geometrische Bedingungen gemeinhin aus der Annahme gequantelter Wirkung abgeleitet werden können.

Da es um das Wesen der Wirkung, ihren unmittelbar produzierenden und so auch ihre Quelle realisierenden Effekt, um ihre Bedeutung zum Starten einer Welt, um die allererste Entwicklung und Eigenschaften und Verhältnis der so gebildeten Dimensionen zueinander usw. und weniger um die spätere Entwicklung ging, man auch in eine Menge von 8 Punkten (nachdem die bekannten Dimensionen fertig sind) nicht mehr hineindeuten soll als drin ist - eben nur 8 voneinander unabhängige Informationen - und auch in Kap. 3 und 7 die Korrespondenz zur nachfolgenden Physik (so wurden ja die primordialen Ereignisse und Verhältnisse den beobachteten Dimensionen und Naturkonstanten zugeordnet), problemlosen Übergang zum Kontinuum usw überprüft wurde, habe ich mich um die weitere Aus-x-ung der Konsequenzen der diskretisierten Wirkung in der Metrik sowie der wesenmäßigen Äquivalenz der Orts- und Impulsdarstellung der Metrik als Eigenschaft der Dimensionen selbst, nicht weiter gekümmert, von der Betrachtung einiger Spezialfälle abgesehen (demnach sie potentiell erhebliche Teile der QT geometrisch erklären kann). Wenn die Geometrisierung der Physik versucht wird, muß irgendwo die Diskretisierung in grundlegender Weise reinkommen(potentiell in der sie beschreibenden Metrik), denn wir beobachten ja diskrete Ereignisse, und das erfolgt im Modell (anscheinend hinreichendermaßen) genau dadurch selbst also durch Diskretisierung der Ereignisse, die als dimensionslos aber genau die Wirkung selbst als Komplement haben (Produkt komplementärer Aspekte ist eine Wirkung) -- insbesondere aber beobachten wir doch auch daß es primär die Wirkung ist was gequantelt ist, und andere Größen infolgedessen allenfalls sekundär !. Diskretisierung (gerade der Wirkung) löst manchmal auch formale Probleme wie solche mit Normierbarkeit, unendlichen Integralen bzw Kehrwerten gegen Null gehender Variablen (Bsp: Strahlungsgesetz). Sobald ich mehr Zeit habe, vielleicht im Rentenalter, ist es wahrscheinlich daß ich mich auch um diesen Punkt kümmere, sobald noch nicht anderweitig erfolgt, was vermutlich fast nur (viel) Rechenarbeit stright forwards ohne weiteren Annahmen ist, und wo auch nichts weltbewegendes außer verbesserten und zusätzlichen FG zu erwarten ist, s.o.; das könnte bis dahin auch Fußvolk / Theoretiker gemacht haben, die man mal darauf ansetzen könnte. Unabhängig davon, kann jedermann auf gegebene Probleme direkt das Bogenelement mit diskretisierter Wirkung anwenden. Derzeit bemühe ich mich, zur Überprüfung des diskreten Modells, um Experimente mit einzelnen Photonen zu deren internen und externen Informationshaushalt und (mindestens Wirkungs-/Ereignis-artigen) Eigensystem, momentan ist aber unklar ob und wer dazu Experimente machen will und kann.

[Solkar]

[Barney]

[973]

Die Vorfaktoren wie L sind nur die metrischen Koeffizienten, sodas man sich über sie nicht viel Gedanken machen braucht. Normalerweise ist dS² = m²c⁴ dtau² = L² dt² [in Anwendungsfällen der SRT ist zBsp L² ~ (dtau/dt)² ~ 1-(v/c)² ]. 0 = dS²/m²c⁴ - dtau² mit dtau² = normales Bogenelement ist im Modell formal dasselbe wie üblicherweise. Der Unterschied ist nur, daß dS² diskretisiert (gequantelt) und potentiell auch variant ist, wobei andererseits für physikalisch relevante Objekte die linke Seite = 0 ist, also eine unmittelbare Bedingung oder Bewegungsgleichung für die Gesamtheit der Koordinaten gilt, vergleichbar mit üblicherweise 0 = c² dt² - dl² fürs Licht (obwohl physikalisch irrelevant, kann man für abstrakte Objekte die 0 links wieder durch ein verallgemeinertes Bogenelement ersetzen)

[Solkar]

[Solkar]

[973]

Ja, aber wenn die Wirkung als eigene Dimension aufgefaßt wird, dann ist ihr Vorfaktor der metrische Koeffizient. Im Allgemeinen ist dS² ~ dtau² und steht darin die Summe der Terme der anderen Koordinaten.

Ich würde sagen, physikalisch relevant ist, daß (nicht nur dem Modell nach sondern sowieso naheliegenderweise) die Wirkung gequantelt ist, also diskrete Weltpunkte bei der Bewegung eines Objektes entlang seiner Weltlinie durchlaufen werden, und das auch direkt ins Bogenelement eingeht (egal ob diskrete Werte für die Wirkung oder für die Eigenzeit) und eine Bedingung für die Werte der sonstigen Koordinaten dabei darstellt.

[Solkar]

[Barney]

[973]

Es ist klar daß eine geometrische Auffassung der Physik und der Realität nur dann funktioniert, wenn die geometrische Beschreibung des Raumes entlang einer Weltlinie die ein Objekt durchläuft in Korrespondenz zu den physikalischen Eigenschaften von Objekten steht. Und das bedeutet eben, daß wegen dS² ~ L² dt² die Lagrange-Funktion den metrischen Koeffizient der Wirkung, geteilt durch den der Zeit (in diesem Punkt muß ich mich korrigieren, aber sowieso klar), bedeutet. Daß dadurch keinerlei Probleme entstehen und nichts Null werden muß, sieht man bereits am einfachen Beispiel eines Teilchens was in seinem Eigensystem ruht und einfach nur existiert und wirkt (und so auf seiner Weltlinie Weltpunkte erzeugt), dem Modell nach entspricht das dem Fortgang seiner Eigenzeit gemäß dS = - mc² dtau = L dt sodaß das Quadrat davon im Bogen stehen muß. Das bei gequantelter Wirkung die Zeit immer dann einen Fortschritt macht wenn ein Ereignis stattfindet, ist das einfachste Beispiel dafür daß eine diskretisierte Wirkung oder Bogenlänge durch die geometrische Bedingung auch zu diskreten Werten anderer Observablen führt, wie im Ergebnis in der QT sowieso der Fall, wenn auch durch andersartige Formulierung. Analog wurden früher auch Observable anderer Dimensionen für Extremalprinzipien verwendet, u.a. Weg oder Zeit, und sie haben exakt so gut funktioniert wie bei ihrer Formulierung implizit das Bogenelement darin enthalten war, also die Physik der Geometrie entsprach. Ich sehe keine prinzipielle Schwierigkeit darin daß dies bei der Wirkung ebenso ist.

Daß die Wirkung diskretisiert auftritt, ist für die formale Handhabung kein prinzipielles sondern schlimmstenfalls ein technisches Problem, weil zuvor je nach Art der Behandlung verschiedener Probleme ja auch bei den anderen Dimensionen Diskretisierungen auftraten (etwa bezüglich räumlicher Koordinaten oder Weg, ganzzahlige Wellenlängen). Praktisch ist es dabei egal, ob diese Diskretisierung wesenmäßig (wie hier bzgl der Wirkung angenommen) oder als Konsequenz (ganzzahlige Wellenzahlen) auftritt. Beispielsweise wird man bei vielen Problemen statt Integralen einfach Summen zu bilden haben. Wie schon u.a. Riemann sagte, weiß man nicht und muß man potentiell damit rechnen, daß einzelne oder alle Dimensionen mikroskopisch diskretisiert sind. Auch hier ist es für die praktische Handhabung egal, ob die Dimension selbst, die Meßbarkeit, oder nur auftretende Intervalle. Man muß soweit wie möglich kontinuierliche Geometrie betreiben, und wo erforderlich dies durch diskrete ergänzen.

Wie nochmal im post von gestern (weiter oben) erklärt, kommt es bei der diskreten Betrachtung des Ursprungs so heraus, daß neue Dimensionen als bei aufeinanderfolgenden Entwicklungsschritten erfolgende Gesamtheit der Wirkung von bereits Existierendem entstehen und dann ebenso fortwirken, was durch ihre neue, eigene Maßeinheit oder Elementareinheit ausgedrückt wird die sozusagen das mittlere Wirkungs- und damit auch Realisierungsintervall der Dimension angibt. Sowohl in dieser diskreten Situation nahe dem Ursprung, als auch weiterhin heute, ist es daher sinnvoll und entspricht der Korrespondenz zum Kontinuum und zur Physik, um Intervalle zu vergleichen oder formal zusammenzufassen, sie durch ihre Elementareinheiten zu teilen, also 0 = (dS/h)² - (dt/tpl)² + (dl/lpl)² ... . Wegen sonstigen Einzelheiten bitte nochmals den genannten obigen post lesen.

[Solkar]

[973]

Nein, die Zeit ist eben nicht gleichwertig mit der Wirkung, sie ist etwas mehr, hat auch ihre eigene Elementarlänge und Dimension sowieso. Wenn man einem Teilchen und seiner Abfolge von Ereignissen eine Zeit aufdefinieren will, wird das auch seine Eigenzeit. Und so einfach ist es sowieso nicht, weil mit dieser Argumentation und 0 = c² dt² - dl² beil Licht oder aber s = 1/2 gt² bei einem fallenden Stein ja auch Raum und Zeit keine unterschiedlichen Dimension mehr sondern durcheinander ersetzbar wären. Das Bogenelement mit Null auf der linken Seite stellt wie schon gesagt eine Bedingung für die Bewegung reeller und physikalisch relevanter Objekte dar (deren topologische Interprätation wir einmal beiseite lassen können), und kann zur Vermeidung von Misverständnissen links auch noch durch ein allgemeineres Bogenelement ds² ersetzt werden, was bei reellen Objekten aber immer 0 und deshalb egal ist, und das übliche Bogenelement ist jedenfalls durch die Wirkung ersetzt.

Ich habe hier aber selber für eine Unklarheit gesorgt, die möglicherweise an den Überlegungen und Bemängelung vom Vorredner schuld war. Eigentlich gehört die Wirkung zur dynamischen oder Impulsdarstellung der Dimension, also S,E,p , dagegen die Zahl der Ereignisse oder Wirkungen zur statischen oder Ortsdarstellung, n,t,l . Seit ihrer Entstehung hat jede Dimension beide Aspekte, die zusammengehören, iW auf derselben Informationsmenge bestehen, eine gegenseitige Bedingung darstellen (direkt sichtbar zBsp beim Impuls, dessen Aufsummierung immer mit dem Ort einhergehen muß) und die außer bei der diskretisierten Wirkung als ein 'Produktionsablauf' bzw die 'Fertigstellung' eines neuen Zustandes aufgefaßt werden können. Sie können im Prinzip durcheinander ersetzt werden, wobei zwischen den beiden Darstellungen die üblicherweise zur Transformation (zBsp zwischen Bogen und Vierevektor) verwendeten Grundgleichungen bestehen, wogegen horizontal dh die statische und die dynamische Darstellung eine Erhaltungsgröße der Bewegung darstellt. Es ist deshalb zwar gleichwertig und korrekt, die Wirkung in das statische Bogenelement hineinzunehmen, was insbesondere wegen der Korrespondenz mit der Jacobi-Hamilton-Gl. bzw. mit dS ~ mc² dtau ~ L dt für die Zeiterzeugung durch Wirkungen eines ruhenden Teilchens geboten ist, aber dem Schema des Modelles nach sollte es im dynamischen Bogenelement stehen der zu dem statischen auch immer den Faktor mc² enthält. Statisch und dynamische Terme zu vertauschen, ist je nach Einzelfall geboten, aber ebenso wie wenn statt nur Kugel- oder rechtwinkligen Koordinaten Mischungen derselben wie r,theta,z für ein Bogenelement verwendet werden, erschwert es schematisches Denken. Im Buch sind in Tab. 4 und Gl. 7.3 die statischen und dynamischen Terme angegeben, aber auch die gemischte übliche Form, und ist dazu mehreres gesagt.

Für eine sachdienliche Auseinandersetzung mit dem Modell und dem Aufspüren und Beheben wirklich problematischer Punkte, ist es wahrscheinlich nötig, sich zunächst eingehender damit zu beschäftigen und es zu verstehen. Der Stil des Buches ist nicht gut (historisch statt systematisch), aber da meine eigene Auffassung zu diversen Fragen mit der des Modelles übereinstimmt, können viele meiner Beiträge im Forum als vorangehende oder zusätzliche Erläuterung dienen.

[Solkar]

Hieraus