Was hielt eigentlich Einstein von schwarzen Löchern?

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Nat¨urlich kann man sagen, das wenn ein Objekt gegen¨uber einem anderen beschleunigt, das eine Relativbeschleunigung ist. Ebenso kann man zweite Ableitungen als Beschleunigungen definieren.

Trotzdem gibt es aber das Phenomen, das bei den meisten verschiedener Systeme im Inneren Anzeichen einer Beschleunigung auftreten, bei wenigen anderen dagegen nicht bzw. nur schwach. Dadurch l¨ast sich feststellen, ob etwas absolut beschleunigt, oder nicht. Dabei ist dem ¨Aquivalenzprinzip nach ein Anhalten gegen den Fall gleichwertig mit einer Beschleunigung in Gegenrichtung. Im Vergleich dazu kann man nicht feststellen, ob etwas eine absolute Geschwindigkeit oder einen absoluten Ort hat.

Aus diversen Gr¨unden (u.a. um die meisten koordinatenabh¨angigen Anteile herauszubekommen, damit Gr¨osen forminvariant bleiben und sich wie Tensoren transformieren, damit zumindest formal beliebige Systeme wie Inertialsysteme benutzt werden k¨onnen), definiert man Gr¨osen entsprechend um, insbesondere sind dann so umdefinierte Beschleunigungen, wenn sie in einem System = 0 sind, auch in allen anderen = 0 .

Dazu werden Zusatzterme an die zweiten Ableitungen der Koordinaten angebracht, B = b + Korrekturen .

Sieht irgendein vermeintlich ruhender (zur Mitte des G-Feldes station¨arer) Beobachter in seiner N¨ahe ein antriebsloses Objekt mit x fallen. Bringt er daran die Korrekturen an, kommt koinzidenterweise die Beschleunigung 0 heraus. Umgedreht erh¨alt er f¨ur sich selbst durch Anbringen derselben Korrekturen an seine Ableitungen 0, seine Beschleunigung zu -x . Diese Beschleunigungen sind so eingerichtet, dass sie sich in der genannten Weise sinnvoll transformieren, sodas auch im Eigensystem vom Objekt seine Beschleunigung = 0 ist, in dem des Beobachters -x , sodaß das frei fallende Objekt keine Gewichtskraft sp¨urt, der Beobachter aber eine solche als w¨urde sein Labor entgegen der Fallrichtung mit der Fallbeschleunigung beschleunigen. (obige Rechnungen sind maximal vereinfacht)

Bei Geschwindigkeiten besteht zwar nicht dieselbe Motivation, weil es keine absoluten gibt, bringt man aber trotzdem analoge Korrekturen auch an die ersten Ableitungen an, so sind sie ebenfalls um einen Teil der willk¨urlichen Eigenschaften der Koordinaten bereinigt, und zu einfacheren ¨Uberlegungen geeignet als jene.

Nun besteht die bemerkenswerte Beobachtung, daß selbst eine lange konstante Beschleunigung im Eigensystem gemessen (zBsp Raketenantrieb mit konstantem Treibstoff-Verbrauch im Eigensystem), keine beliebig große Geschwindigkeit relativ zu einem nicht mitbeschleunigenden Beobachter ergibt. Von dem aus gesehen treten vielmehr die bekannten Effekte in Energie / Impuls bzw Weg und Zeit auf, also zunehmend mehr Energieverbrauch und geringere Geschwindigkeitszunahme. Irgendwas will also verhindern, dass die LG erreicht wird; wenn dies von einem Beobachter aus passierte, w¨are das auch von allen anderen so, sie w¨are also eine absolute Geschwindigkeit, noch schlimmer eine Zustands¨anderung, sodas das nicht passieren kann. Diese verhindernde Kraft beginnt schon bei kleinen Geschwindigkeiten und nimmt dann stark zu. Es ist offenbar die Tr¨agheit. Demnach ist sie f¨ur die Unerreichbarkeit der LG und die SRT Effekte und LT verantwortlich. Andererseits sind diese Effekte und LT rein formal aus der Koordinatentransformation von Metriken der Art a dA^2 - b dB^2 (bei uns: A = t , B = l) berechenbar und darin enthalten. Das bedeutet, das die Tr¨agkeit bereits durch das Vorhandensein einer Metrik dieser Art zusammen mit ihren Naturkonstanten bzw bereits deren Verh¨altnis zwischen A und B (dh c der LG) gekl¨art ist, als Eigenschaft des Raumes, und zwar in kleinster Umgebung, also als Nahwirkung; die Tr¨agheit ist demnach in der SRT voll enthalten, und man braucht dazu nichts zus¨atzliches wie ferne Massen. Am Rande sei noch angemerkt, daß wenn man die statische Form (mit t , l) und die dynamische Form (mit E , p) ad hoc vorgibt unter der Vorstellung, daß solch eine Dualit¨at schlechthin Eigenschaft der Dimensionen ist, dann bedeutet das, das aus dieser einfachen rein geometrischen Eigenschaft auch all diejenigen Formeln der Mechanik folgen die man normalerweise reinsteckt um die t,l - Form (Bogen) in die E,p - Form (Vierervektor) umzurechnen. Warnung: dies ist meine rein pers¨onliche Meinung und k¨onnte irgendwie vom mainstream oder Seitenstreams abweichen; offiziell ist die Herkunft der Tr¨agheit, Machsches Prinzip inklusive was da ¨uberhaupt wie gemeint ist; Abh¨angigkeit der Tr¨agheit von der Gravitation, usw noch kontrovers.

Zur kosmischen Hintergrundstrahlung wurde hier im Forum schon mal gesagt, daß dadurch keinesfalls ein absolutes System festgelegt ist, sondern nur das mittlere der damaligen Materie die zuletzt mit der Strahlung wechselwirkte.

moment ich schreibe nachher weiter, gucke ob ich ariane sehe

[973]

An ariane ist wieder was kaputt, startet wenn ueberhaupt nur noch mit neuem countdown, kann daher noch weiterschreiben: (Nachtrag: jetzt schon zu spät für einen Start)

Man kann sich leicht ausrechnen das jedenfalls bei geschlossenen Räumen eine Längendichte oder mittlere statistische Besetzung von (grob gerechnet) 1 Planck-Energie oder Planck-Masse pro Planck-Länge besteht, ferner wird auch pro Planck-Zeit Expansion je eine P-M und P-L erzeugt. Zeit und Raum sind also schon hinreichend durch diese Ereignisdichte realisiert (also daß je Planck-Zeit etwas passiert, die Informationen/Koordinaten des Raumes im Durchnitt von jeder Planck-Lânge irgendetwas zugeordnet sind, nämlich 1 Planck-Masse, was eine Eigenschaft des Raumes selbst wie eine Längendichte aber kein Objekt oder Äther zu sein braucht), mehr braucht man dazu nicht. Hinzu kommt, das bei einer festen Struktur so etwas wie eine minimale oder gar konstante Volumen-Dichte zu erwarten wäre, faktisch nimmt die V-D aber proportional zu ~1/R² ab . Dies sind zwar Berechnungen (keine Beobachtungen), die aber in Korrespondenz zur sonstigen Physik, insbesondere zur Metrik / SRT und damit auch zur Gesamtheit der darin enthaltenen Beobachtung stehen. Daher meine ich, dass Zeit- und Raum-Punkte einfach nur durch konkrete Ereignisse bzw Besetzung von wo aus dann ihrerseits eine Wirkung erfolgt realisiert sind, die wie gesagt beim Raum im Mitel je Planck-Einheit Längendichte erfolgt. Dazu hatte ich auch schon weiter oben geschrieben, bitte dort nachsehen.

[pauli]

[SCR]

Morgen zusammen,

[973]

Wunderbar. Wenn du das mit den absoluten Beschleunigungen verstanden hast und zustimmst, endlich mal ein Fortschritt.

Wenn du willst, kannst du darauf aufbauend jetzt
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Connection_(mathematics) Kapitel 'Resolution' lesen. In der Formel sind D die Koordinaten-Ableitungen, die Terme hinten mit Gamma die Korrekturen, und auf der linken Seite die zweckmäßigeren Bezeichnungen. Solche Koordinaten-Geschwindigkeiten statt nur den K-Ableitungen sind zBsp nützlich, damit die ihnen entsprechende Licht'geschwindigkeit' global c sein kann ; K-Beschleunigungen statt den 2. K-Ableitungen um die absoluten Beschleunigungen die man auch im Objekt / Laboratorium selbst messen würde, zu erhalten (= 0 falls frei fallend). Physikalisch am günstigsten um korrekt 'gewohnheitsmäßig' zu überlegen und einfacher zuverlässige Vorhersagen komplizierterer Sachverhalte zu machen, sind solche Systeme wo die Korrekturen hinten möglichst einfach werden oder wegfallen (wo dann u.a. die LG direkt aus K-Ableitungen global c ist, und fallende Objekte 2. Ableitungen = 0 haben -- nochmal als Beispiel das freifallende System).

In ein SL fallende Objekte kann man nur richtig mit den Bewegungsgleichungen beschreiben. Das sind allgemein Bahnbewegungen, speziell freier Fall falls wirklich ins SL zielend.
http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_geodesics
Hier treffen wir unter 'Geodesic equation' auch wieder die obige verbesserte Beschleunigung = 0 an. Die Diskusion der Bewegung zusammenfassend in Teil 'Orbits of test particles'. Einerseits nimmt durch den freien Fall die Geschwindigkeit zu stationären Beobachtern zu, andererseits zum SL hin dann aber auch die Zeitdilatation, die dann überwiegt, deshalb erscheinen die Objekte zunehmend verlangsamt. Nur die Materie, nicht das Licht ist an den Raum gebunden; beim abgesendeten Licht erscheint der Abstand zwischen von der Materie emitierten Photonen ebenso verlängert, und das Potential am Absendeort trägt zu seiner Energie bei, aber einmal abgesendet bewegt sich jedes Photon daher unvermindert mit der LG. Bei einem bereits fertigen SL würde man bei einfallendem Licht anders als bei einfallender Materie auch keine Verzögerung nahe dem SR sehen (naja, das sieht man sowieso nicht).

Bei den Überlegungen zum ruhenden oder nicht ruhenden Bezugssystem der Hintergrundstrahlung kannst/solltest du zur Vereinfachung die Expansion ganz rauslassen (die macht nur dass die HS insgesamt langwelliger wird). Denn die Betrachtung sollte zeitunabhängig, auch richtig sein würden wir eine Relativbewegung des Sonnensystemes direkt zur Zeit der letzten Re-Emission betrachten. Wir sehen effektiv nur als bevorzugt die Bewegung des Sonnensystemes zur damaligen Materie, aber nicht eine Bewegung der Materie relativ zu einem absoluten Raum was es nicht gibt.

[Barney]

[SCR]

Hallo 973,

[Barney]

[973]

Verbessert sind diese so definierten Beschleunigungen jedenfalls gegenüber den zweiten Ableitungen mit den genannten Korrekturtermen. Daß ein freifallendes Objekt nicht wirklich beschleunigt (im Sinne dieser Beschleunigungen), darüber hast du dich ja ein paar posts vorher selbst gewundert.

Für den zeitlichen Ablauf von in ein SL fallende Objekte für einen Beobachter, braucht man nur die Bahnbewegung der fallenden Materie und des Lichtes zurück zu diskutieren, beides nach den im link angegebenen Formeln, und da gibt es wenig mehr sinnvolles dazu zu sagen als das eben das Objekt zunehmend langsamer zu fallen scheint. Dazu gibt es auch zahlreiche Animationen, ggf. googeln.

[SCR]

Hallo Barney,

[SCR]

Hallo 973,

[Barney]

[SCR]

Hallo Barney,

[973]

Eine Metrik ist hinreichendermaßen dann freifallend oder fließend, wenn überall bezogen auf ihre Koordinaten ein fallendes Objekt nicht beschleunigt. Das bedeutet immer noch kein absoluten Raum, denn es bleibt nicht absolut bestimmt, von wo aus sie frei fällt. Wenn ein Objekt von einem Ort X aus anfangt zu fallen, dann ist dieser Ort X nicht absolut, und statt den Gullstrand-Painleve-Koordinaten (wo der Raum sozusagen aus unendlicher Entfernung einf¨allt) kann man auch zBsp ein von X aus mitfallendes System benutzen und das Objekt beschleunigt darin ebenfalls nicht.

Ein freifallendes oder fliesendes Modell kommt normal mit 1+3 Dimensionen aus.

Jede Zusatzdimension ist dann ein Makel, wenn es sie effektiv nicht gibt in der reellen Welt.

Ein Photon nimmt überhaupt keinen Weg, für es gibt es nur E und A die nicht identisch sondern um 1 h voneinander entfernt sind [mit gewissen Vorbehalten / Anzeichen daß E doppelstufig ist] und ansonsten gibt es weder Weg noch vermutlich Ereignisse dazwischen (wobei in dem letztgenannten Punkt eine genaue experimentielle Überprüfung angebracht wäre). Für einen Beobachter spaltet sich dagegen dieses ds^2 = 0 in die Koordinaten seiner Welt auf, makroskopisch jenachdem wo dort die Punkte E und A liegen etwa in 0 = dt^2 - 1/c^2 dl^2 was ct = l also die in der RT relevante 'Bewegung' mit LG ergibt, mikroskopisch kommt dann mE noch die unterwegs für den Beobachter passierende Zahl an diskreten Ereignissen (zBsp Beugung) und Randbedingungen dazu woraus sich die QM Erscheinungen ergeben (auch hier mE genaue Experimente mit einzelnen Photonen geboten). Das ERP ist problemlos zu verstehen, und iÜ weniger ein 'Problem' der RT als der QT einfach deshalb weil wir einen normalen 'Weg' dort hineininterprätieren wollen wo keiner ist: vor der Absorption sind aber 2 Informationen deren Position in unserem noch nicht erzeugt (in gewisser Weise kann man das Photon auf einer Kugelwelle um E aber mit unbestimmter Richtung vermuten), bei A sind sie es dann, und könnten dann auch nicht mehr an einem anderen Ort sein weil A bereits ein Ereignis f¨ur das Photon darstellt.

Es wurde schon oft genug gesagt, wenn sich was dreht, dann absolut. Die Drehung braucht kein absolutes Bezugssystem ebensowenig wie die Beschleunigung, du kannst innerhalb dem drehenden Eigensystem feststellen dass es sich dreht (Fliehkraft; Pendel; ...). Eine Drehung faellt deswegen etwas aus dem Schema der eindimensional formulierbaren SRT, weil sie nicht eindimensional ist, der ausgedehnte dreidimensionale Raum aber nur durch Masse und Gravitation überhaupt aufgespannt wird, jedoch auch im Grenzfall ohne Krümmung (flach, Ausdehnung und gesamte Masse unendlich, mit mittl. Dichte = 0) ist die Rotation möglich, sie ist kein gravitativ bedingter Effekt, G hebt sich in allen ihren Formeln heraus, und sie ist infinitesimal durch die SRT ohne der ART beschreibbar, auch jede Komponente für sich eindimensional als Oszillation betrachtbar, besser freilich durch die ART und eine rotierende Metrik.

[Barney]

Hallo SCR,

noch ein paar Anmerkungen zu der fließenden Metrik: Man geht im Fall eines ungeladenen schwarzen Loches ohne Drehimpuls ja davon aus, dass hinter dem Ereignishorizont (r < rS) alles, inklusive Licht, hin zu der Singularität bei r=0 gezogen wird. Dieses Fließen des Lichtes assoziieren die Autoren der amerikanischen Seite IMHO einfach mit einem Fließen des Raumes. Inwieweit diese Veranschaulichung geeignet oder eher ungeeignet ist, wird die Zukunft zeigen. Ich hatte beim erstmaligen Betrachten dieser Animation - ehrlich gesagt - auch ein etwas ungutes Gefühl, weil solche Begriffe eben gerne mißverstanden werden.

Der eigentlich Sinn solcher Animationen erschließt sich einem aber ein Stück weit, wenn man die radialen Geodäten selber mal ganz explizit ausrechnet und sich dabei verschiedene Szenarien überlegt.

Besonders faszinierend finde ich dabei immer noch das Szenario des Raumschiffes mit Crew, das hinter dem EH verschwindet. Bei einem genügend schweren SL hat die Crew immer noch Zeit verschiedene Sinneseindrücke zu verarbeiten. Z.B. werfen Raumschiffwände zwischen einem Beobachter und der Singularität noch immer Licht hin zum Beobachter. Dass sich solche scheinbar widersprüchlichen Szenarien mit Hilfe der Mathematik beschreiben lassen, finde ich halt einfach Spitze!!

Genauso ist das beim Gödel-Universum. Dass sich das dreht, kann man ja auch nur aus mathematischen Analogiebetrachtungen ableiten. Dass sich dabei das Universum nicht gegen irgend etwas Äußeres dreht ist schon aufgrund der umgangssprachlichen Definition von Universum klar. Zu vermuten ist vielmehr, dass ruhende Masseteilchen in diesem Universum eine (vermutlich rotationssymmetrische) Zentrifugalkraft erfahren. Es sollte dort also z.B. auch so etwas wie eine Drehachse geben, die sicher auch beobachtbar wäre, wenn wir denn in einem Gödel-Univerum leben würden.