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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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 Verfasst am: 07.03.2011, 11:45 Titel: Re: Interferometrische Gravitationswellendetektoren |
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Hi Barney,
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Das zugehörige Ergebnis läßt sich mit Hilfe einer variablen Lichtgeschwindigkeit deuten |
Zustimmung: Die LG ist nicht konstant.
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Das Vorzeichen der Wurzel bestimmt dann, in welcher Richtung die Geodäte durchlaufen wird. |
Zustimmung: Alle Geodäten unserer Raumzeit weisen eine ausgezeichnete Richtung auf.
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Ich starte dazu bei der bereits bekannten Metrik, |
Mit der pseudo-euklidischen Minkowski-Metrik - Hmmm  ... Wie lautet die Begründung?
Gruß
SCR
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Gruß
SCR
Das Festhalten an Überlieferungen ohne jeden Beweis nennt man Glaube.
-> Read the f***ing manual - finally. |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 07.03.2011, 11:59 Titel: Re: Interferometrische Gravitationswellendetektoren |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Zustimmung: Alle Geodäten unserer Raumzeit weisen eine ausgezeichnete Richtung auf. |
Hi SCR,
es geht dabei eher um ein mathematisches Detail, damit die physikalischen Randbedingungen stimmen.
| Zitat: | | Mit der pseudo-euklidischen Minkowski-Metrik - Hmmm ... Wie lautet die Begründung? |
Es geht dabei um die korrekte Randbedingung: Bei verschwindender Amplitude der Welle muss die Metrik in die Minkowski-Metrik übergehen, damit die Physik stimmt, denn die Minkowski-Metrik ist nunmal die exakte Lösung für den leeren Raum innnerhalb der Relativitätstheorie.
Solltest Du Fragen zur Minkowski-Metrik diskutieren wollen, dann bitte in einem eigenen Thema!!
MfG |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 07.03.2011, 12:07 Titel: Re: Interferometrische Gravitationswellendetektoren |
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Hi Barney,
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | es geht dabei eher um ein mathematisches Detail, damit die physikalischen Randbedingungen stimmen. |
Wie Du meinst.
| Barney hat Folgendes geschrieben: | Es geht dabei um die korrekte Randbedingung: Bei verschwindender Amplitude der Welle muss die Metrik in die Minkowski-Metrik übergehen, damit die Physik stimmt, denn die Minkowski-Metrik ist nunmal die exakte Lösung für den leeren Raum innnerhalb der Relativitätstheorie.
Solltest Du Fragen zur Minkowski-Metrik diskutieren wollen, dann bitte in einem eigenen Thema - ohne wenn und aber!! |
IMHO guter Vorschlag: Das sollten wir demnächst tun.
Muß aber los -> Bis denne! 
SCR
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Gruß
SCR
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 14.03.2011, 11:07 Titel: Zur Richtung der Geodäten unserer Raumzeit |
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Hallo Barney,
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | es geht dabei eher um ein mathematisches Detail, damit die physikalischen Randbedingungen stimmen. |
Ein "typischer" mathematischer Raum zeichnet sich (und zwar unabhängig von seiner Krümmung / seinen Krümmungen!) wie folgt aus:
Bewegst Du Dich in einem solchen Raum linear von Punkt A nach Punkt B (= Du folgst einer Geodäte in diesem Raum), drehst Dich an Punkt B um 180° um und führst wieder eine lineare Bewegung aus (= Du folgst erneut einer Geodäte in diesem Raum), gelangst Du wieder zum Ausgangspunkt A des Raums zurück. Es "scheint" sich somit um ein und dieselbe Geodäte im Sinne einer kürzesten Verbindung zu handeln.
Dies lässt sich aber nicht verallgemeinern: Bewegst Du Dich in unserer realen Raumzeit linear von Punkt A nach Punkt B, drehst Dich dort um 180° und führst wieder eine lineare Bewegung aus, wirst Du (im Regelfall) nicht zu Punkt A zurückkehren.
Hintergrund: Mathematische Räume sind "typischerweise" statisch, unsere Raumzeit aber dynamisch: Der Raum (insbesondere seine Krümmung) verändert sich während unserer Bewegung -> Es ist IMHO völlig konsequent (und richtig), dass Du im Rahmen Deiner Berechnungen/Herleitungen zu genau diesem Ergebnis kommst:
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Das Vorzeichen der Wurzel bestimmt dann, in welcher Richtung die Geodäte durchlaufen wird. |
Zum anderen Thema der Minkowski-Metrik Vorschlag: Wollen wir dieses IMHO ansonsten recht inhaltsfreie/unsinnige Thread-Fragment zu ihrer Diskussion nutzen?
D.h., falls Du dazu überhaupt (noch) Lust hast.
Ich würde in diesem Fall die Moderation bitten wollen, diesen Thread hier in "Minkowskis Dimensionen des Raums und der Zeit" umzubennen (Der Titel hat einen bestimmten Sinn).
Gruß
SCR
P.S.: Über die Krümmungen sollten wir uns auch unterhalten - Darin steckt mMn, wie die Gravitation tatsächlich funktioniert: Dein "Geodäten-Ergebnis" ist bereits ein Teil davon.
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Gruß
SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 14.03.2011, 14:44 Titel: Re: Zur Richtung der Geodäten unserer Raumzeit |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Zum anderen Thema der Minkowski-Metrik Vorschlag: Wollen wir dieses IMHO ansonsten recht inhaltsfreie/unsinnige Thread-Fragment zu ihrer Diskussion nutzen? |
Ich habe da eigentlich weniger Bedarf und würde den Titel dieses Themas lieber so lassen.
| Zitat: | | P.S.: Über die Krümmungen sollten wir uns auch unterhalten - Darin steckt mMn, wie die Gravitation tatsächlich funktioniert: Dein "Geodäten-Ergebnis" ist bereits ein Teil davon. |
Können wir gerne machen, vorausgesetzt Du schaffst Dir die Grundlagen der riemannschen Geometrie drauf. Dann macht die Diskussion auch mehr Spaß.
Diese Grundlagen findest Du z.B. bei M. do Carmo: "Riemannian Geometry" oder auch das Buch von R. Wald: "General Relativity".
Einleitend dazu gibt es auch die folgenden zwei Wikipedia-Artikel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Geometrie
http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Mannigfaltigkeit
Da meine Zeit begrenzt ist, solltest Du Dir das idealerweise im Selbststudium beibringen oder mal ein Semester an einer guten Uni die zugehörige Vorlesung hören.
MfG |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 15.03.2011, 09:29 Titel: Re: Zur Richtung der Geodäten unserer Raumzeit |
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Morgen Barney!
Dann lass' uns einmal loslegen.
Ich hätte diesbezüglich vorab aber auch eine Bedingung:
Im potentiellen Zweifelsfalle geben wir dem Recht, was sich im jeweiligen Kontext logisch ergibt - Ganz egal, was dieses Ergebnis dann letztendlich bedeuten bzw. für Konsequenzen nach sich ziehen würde. Einverstanden?
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe da eigentlich weniger Bedarf und würde den Titel dieses Themas lieber so lassen. |
Verstehe ich jetzt zwar nicht - Ist mir aber auch egal -> Soll mir Recht sein.
Gruß
SCR
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Gruß
SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 15.03.2011, 14:51 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Im potentiellen Zweifelsfalle geben wir dem Recht, was sich im jeweiligen Kontext logisch ergibt - Ganz egal, was dieses Ergebnis dann letztendlich bedeuten bzw. für Konsequenzen nach sich ziehen würde. Einverstanden? |
Dabei darf man aber nicht vergessen, dass es auch unterschiedliche logische System gibt: Klassische Logik (a la I. Kant), Quantenlogik, Fuzzy logic, etc. Moderne logische Systeme berücksichtigen dabei IMO auch zeitliche Abhängigkeiten, die bei Kant noch nicht wirklich exakt und bewußt analysiert wurden. Die Notwendigkeit solcher Systeme ergab sich eben erst mit den modernen Naturwissenschaften. |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 16.03.2011, 18:16 Titel: |
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Hallo Barney!
Entschuldige bitte meine womöglich unqualifizierte Rückfrage: Heißt das jetzt "Ja" oder "Nein"? 
Btw.: Da ich Deinen Original-Thread nicht "verschmutzen" möchte - Evtl. könnte das hier für Dich im Kontext ja interessant sein:
Zur Meßbarkeit von Gravitationswellen; A. A. Denisov; Annalen der Physik; 7. Folge; Band 46; Heft 3; 1989; S. 237-240
(Und ja - Die "Annalen der Physik" gibt es immer noch  )
Gruß
SCR
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Gruß
SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 16.03.2011, 23:03 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Entschuldige bitte meine womöglich unqualifizierte Rückfrage: Heißt das jetzt "Ja" oder "Nein"? |
Heißt Nein, weil Physik mehr ist als Mathematik. In der Mathematik würde alleine die Logik reichen; in der Physik entscheiden dagegen Experimente über "top oder flop"!! Dieses Prinzip durchbrechen zu wollen darf deshalb auch als destruktiv bezeichnet werden.
Der Link auf die "Annalen" ist dagegen OK .
MfG |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 18.03.2011, 10:11 Titel: |
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Hallo Barney,
Wenn Du Logik ernsthaft (ausschließlich) als destruktiv ansiehst und ablehnst erübrigt sich jede weitere Diskussion  -
Denn nenne mir ein einziges der von Dir als ultimativen Maßstab der Physik dargestellten Experimente, welches hintergrundunabhängig wäre.
Gruß
SCR
P.S.: Aus dem verlinkten Dokument "Zur Meßbarkeit von Gravitationswellen":
| Zitat: | | Es scheint ihm, daß sich das Gravitationsfeld relativ zu ihm mit der Geschwindigkeit vges = oo ausbreitet. |
-> "Es scheint ihm" = Aus Sicht eines jeden Beobachters innerhalb unserer Raumzeit breitet sich die Gravitation instantan aus.
Schon Kottler hat schon Anfang des letzten Jahrhunderts aufgezeigt, dass die Gravitation an sich nichts mit Wellenausbreitung zu tun hat und deshalb z.B. Erklärungsversuche auf Basis retardierter Pontenziale unsinnig sind.
Aber wer von Euch kennt schon Kottler ...
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Gruß
SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 18.03.2011, 14:08 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Denn nenne mir ein einziges der von Dir als ultimativen Maßstab der Physik dargestellten Experimente, welches hintergrundunabhängig wäre. |
Bestes Beispiel dafür sind ganz allgemein Atomuhren. Die darauf aufbauende Definition der SI-Sekunde ist beispielsweise hintergrundunabhängig.
| Zitat: | | Aber wer von Euch kennt schon Kottler ... |
In der Wikipedia gibt es zu F. Kottler einen Artikel.
MfG |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 21.03.2011, 09:54 Titel: |
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Hallo Barney,
| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Bestes Beispiel dafür sind ganz allgemein Atomuhren. Die darauf aufbauende Definition der SI-Sekunde ist beispielsweise hintergrundunabhängig. |
Folglich betrachtest Du Pi (als ein Verhältnis von Längen) ebenfalls als hintergrundunabhängige Definition.
| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du Logik ernsthaft (ausschließlich) als destruktiv ansiehst und ablehnst erübrigt sich jede weitere Diskussion |
Gruß
SCR
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El Cattivo
Anmeldedatum: 22.04.2007
Beiträge: 1556
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| Verfasst am: 21.03.2011, 12:34 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | [...]Folglich betrachtest Du Pi (als ein Verhältnis von Längen) ebenfalls als hintergrundunabhängige Definition.[...] |
Pi ist eine Zahl.
mfg |
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SCR
Anmeldedatum: 23.06.2009
Beiträge: 358
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| Verfasst am: 21.03.2011, 16:06 Titel: |
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Hallo El Cattivo,
Ja sicher ist sie eine Zahl.
Aber eine Zahl mit Bedeutung: Nicht ohne Grund wird sie auch Kreiszahl genannt - Sie gibt das Verhältnis des Umfangs zum Durchmesser eines jeden Kreises an (als die wohl bekannteste geometrische Definition von Pi).
Und aus dieser Definition heraus ist sie eben z.B. ein Gradmesser für die Krümmung eines Raums - Pi ist keineswegs (zwingend) konstant.
Gruß
SCR
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SCR
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 21.03.2011, 21:17 Titel: |
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| SCR hat Folgendes geschrieben: | | Folglich betrachtest Du Pi (als ein Verhältnis von Längen) ebenfalls als hintergrundunabhängige Definition. |
$\pi$ wird in der mathematischen Physik gerne als Grenzwert einer unendlichen Zahlenreihe betrachtet und ist als solcher natürlich hintergrundunabhängig. |
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