Geschwindigkeit einzelner Photonen in Medien

[973]

Ich habe folgende Frage, zu der mich eure Meinung interessieren würde:


Werden (zBsp in Glas, Prisma) auch einzelne Photonen gebrochen, und ist deren Lichtgeschwindigkeit dort dann geringer als im Vakuum ? Und wenn ja, wie ist das zu erklären ?


Erfahrung: Vom Auge werden bei adäquaten Bedingungen einzelne Photonen wahrgenommen und fokussiert. Auch ist die Schwelle der Sichtbarkeit ca. 5 Photonen pro Sekunde, sodaß also binnen einem Augenblick von ca. 1/20 s einzelne Photonen wahrgenommen werden.

Theorie: Rein überschlagsmäßig rechnet man leicht nach, daß, unabhängig vom Mechanismus, die relative Verzögerung auf die gesamte Strecke dieselbe als auch auf eine Wellenlänge bezogen ist, oder 1 - 1/n = Verzögerung in Wellenlängen pro Wellenlänge, oder Frequenz. In Medien mit n ~ 1.5 ... 2 käme also nach größenordnungsmäßig allen 2-4 Wellenlängen eine Wellenlänge Verzögerung vor. Wir beobachten ferner, daß das ausgehende Licht kein Absorptions- oder Emissionsspektrum des Mediums enthält, und kaum seitlich gestreut ist, ferner gleichphasig mit dem einfallenden Licht. Außerdem gibt es gewisse Resonanzen bei Licht mit Frequenzen von Energieniveaus des Materials. Als Mechanismus wird daher Absorption und induzierte Re-Emission angenommen; modelliert wird das als Lorenz-Oszillation. Die Dauer zwischen beiden ergibt eine scheinbar verringerte Fortpflanzungsgeschwindigkeit und diese wiederum die Brechung.

Das führt aber mE zu Problemen. Die Re-Emission würde länger dauern, jenachdem wie langsam weitere Photonen nachkommen, also die Lichtgeschwindigkeit wäre auch von der Intensität abhängig, und zwar praktisch linear zur mittleren Dauer nachkommender Photonen. Unterhalb einer bestimmten Intensität würde der Effekt überhaupt nicht mehr funktionieren, denn die angehobenen Moleküle fallen mindestens zum nächsten Niveau zurück bevor das nächste Photon kommt. Man kann überschlagen daß praktisch alle paar Wellenlängen ein Photon nachkommen muß. Insbesondere bei sehr wenigen oder einzelnen Photonen funktioniert der Mechanismus nicht mehr und wäre deren erratische Streuung zu erwarten.

Das Absorptions- und Induzierte-Re-Emissions-Modell braucht deswegen nicht falsch zu sein, aber mindestens daneben sollte es noch einen weiteren Mechanismus geben.


Darüber nach denke ich aus folgendem Grund: Mein komisches Wirkungs-Modell geht zwar von verschiedenen Eigenschaften aus, die ich meine, offensichtlich sind und man sie mal vorgeben sollte; hauptsächlich daß sich die Welt ähnlich einer Kausalmenge selbst bewirkt usw. usf. Trotzdem denke ich aber über weitere Experimente nach.

Ein einfach handhabbares Versuchskaninchen ist das Licht. Die Optik ist seit über 400 Jahren auch experimentiell in allen Nischen gründlich ausgelotet, sodaß da möglicherweise auch schon relevante Experimente vorhanden sind, und gar nicht erst gemacht werden brauchen.

Das Bogenelement ist vom Typ 0 = dS² - dt² + dx² mit Naturkonstanten und irgendwelchen metrischen Koeffizienten als Vorfaktoren.

Eine Wirkung ist dabei immer mit einem Ereignis und Bewirkung eines Faktums verbunden. Das tritt beim Licht insbesondere bei der Emission und bei der Absorption ein. Zwischen Wirkungen also wenn nichts passiert ist dS² = 0 wie gehabt; im Eigensystem des Photons ist dx'=0 und dt'=0 , für den Beobachter dt beliebig und dx entsprechend (multipliziert mit c). Bei der Absorption ist dS ~ h , aber da jetzt dx=0 ist, muß dies durch einen Fortgang der Zeit kompensiert werden - im System des Beobachters, und auch in dem des Photons soweit in seinem System die Wirkung wirkt (was bei der Absorbtion offenbar der Fall ist). Es ist aber sowieso einleuchtend, daß weder für das Photon, noch für den Beobachter, Emission und Absorption identisch sind, sodaß eine kleine Zeit zwischen beiden liegen sollte.

Es gibt aber auch noch die Beugung. Diese zerstört das Photon zwar nicht, und wie weit sie es ansonsten verändert mag dahingestellt bleiben, sie bewirkt aber auch im System des Beobachters eine Wirkung und Änderung und stellt ein Fakt dar.

Es ist auf Anhieb nicht zu sagen, wie groß die einer Wirkung entsprechende Zeit ist, das hängt vom metrischen Koeffizienten ab. Wenn wir aber annehmen, daß das Photon außer den bekannten Informationen, nicht noch eine weitere mit sich transportiert, sollte diese Zeit entweder gleich der Frequenz oder gleich der Planck-Zeit sein. Möglich sind auch einfache Vielfache oder Brüche, etwa ein Faktor 2 oder 1/2 im metrischen Koeffizienten, denn bei der Emission wurden offenbar 4, bei der Absorption weitere 2 Informationen (jedenfalls im Beobachtersystem) erzeugt.

Falls gleich der Planck-Zeit, wäre der Effekt unmeßbar klein. Falls gleich der Frequenz, sollte das jedoch beobachtbar sein. Eine Verzögerung um genau eine Frequenz wäre zwar nicht interferometrisch o.ä. sichtbar, jedoch die verzögerung ggf. meßbar.

Insbesondere bei Licht in Materie, wäre dann eine sichtbare Verzögerung in Laufrichtung durch viele Beugung zu erwarten . Soweit die Moleküle kleiner als etwa die Wellenlänge des Lichtes sind, würde praktisch jeder Wellenlänge eine kleine Änderung durch Beugung zuzurechnen sein, also die Verzögerung jedenfalls größenordnungsmäßig auch wie oben abgeschätzt und beobachtet. Dieser Effekt hätte dann offensichtlich nicht die Probleme wie die Absorption und Re-Emission, würde insbesondere auch bei einzelnen Photonen funktionieren. Auch ohne Absorption / Re-Emission dürften vorbeigehende Photonen mit Resonanzfrequenz bestimmte Schwebungen o.ä. erzeugen; andererseits ist unklar, ob diese bei Absorption / Re-Emission bei geringer Intensität überhaupt noch aufträten.

Entsprechend dieser Vorstellung wäre zu erwarten, daß geringere Lichtgeschwindigkeit in Medien durch Beugung, nicht notwendigerweise statt aber hinreichendermaßen auch neben Absorption / induzierter Re-Emission stattfindet.

[Snusmumriken]

Hallo 973,

Das Bild ist Falsch. Die verringerte Geschwindigkeit von Licht im Medium rührt nicht daher, dass Licht absorbiert und reemittiert wird, sondern daher, dass durch die Polarisierbarkeit des Mediums die die Suszeptibilität vergrößert ist. Sieh dir dazu einfach mal die Maxwellgleichungen im Medium an.

Gruß,
Snus

[Karl]

[973]

[Kurt]

Hallo Karl,

[Snusmumriken]

[973]

Ja, sichtbares Licht hat eine erheblich größere Wellenlänge als der mittlere Abstand der Moleküle (ca. 0,5 nm), deswegen kommt es nicht dazu, sich 'zwischen' diesen auszubreiten und wird praktisch bei jeder Welle gestört (mehr als alle Störungen innerhalb ca. 1 Wellenlänge zu einer zusammenzufassen macht auch keinen Sinn). Die Frage ist nur, ob das unbedingt Absorption und induzierte Re-Emission sein muß - die bei einzelnen Photonen nicht mehr funktioniert, und bei wenigen Photonen nicht beobachtete Effekte wie Verzögerung proportional zur Intensität erwarten ließe - oder ob auch einfache Streuung oder Beugung 'ginge', die nicht solche Probleme hätte und dann die geringere Lichtgeschwindigkeit durch den zu testenden Effekt (also Verzögerung um eine oder wenige Wellen je vorkommendem Fakt/Ereignis/Einwirkung, und damit auch durch solche Beugung ebenso wie 'sonst' durch Absorption/Re-Emission) erklärbar wäre.

[Snusmumriken]

[Karl]

[973]

Das würde ich auch eher meinen, wenn auch mit anderen Worten erklärt, daß die Wellenlänge viel zu groß für eine effektive, relevante Absorption / stimulierte Re-Emission ist. Aber in der Literatur ist es eben so erklärt, worauf ich mich bezogen habe.

Bei der Vorstellung, die ich überprüfen will, kommt es letzlich nur darauf an, daß eine Wirkung erfolgt, egal wie (sei es je nach Wellenlänge Raleigh-Streuung oder Beugung oder sonst eine effektive Beeinflussung), auch im Vorbeiflug, also auch ohne einer nötigen Absorption/Re-Emission (meinetwegen auch durch oder neben / zusätzlich zu solch einer ohne sie als grundweg falsch zu erklären), die dann ein neues Faktum sowie eine Verzögerung ergäbe, entweder um eine Wellnlänge oder um eine Planck-Länge, die im ersten Fall dann die Lichtgeschwindigkeit im Medium erklären könnte (auch in den genannten Fällen wie einzelnen Photonen wo induzierte Re-Emission offenbar nicht funktioniert).


Nachtrag: Ich hab' mir das gerade noch einmal angesehen wie die Brechung bei Feynbein Phys. 2 Kap. 32 S. 627ff. beschrieben ist. Als Oszillator modelliert, wobei dann verschiedene Parameter mit anderen in Verbindung gebracht werden, zBsp Dämpfung / Verlust mit Phasenverschiebung und Imaginärteil des Brechungsindex. Aber man kann es drehen und wenden wie man will, trotz des Modelles als (linearer) Oszillator, bleibt das eine makroskopische Beschreibung mit entsprechenden phänomenologischen makroskopischen Parametern wie n; es geht nicht ein daß und warum faktisch und beobachtet keine nennenswerte Phasenverschiebung, Dämpfung, Verlust auftritt, und der dazu nötige mikroskopische Mechanismus der das bewirkt - wie allgemein behauptet, induzierte Re-Emission - und die betreffende quantenmechanische Betrachtung, die auf den Polarisationskoeffizienten alpha abgewälzt wird. Das führt dann effektiv auch dazu, daß aus jedem beobachteten n (Brechung und ggf. Absorbtion) andere makroskopische Parameter des Modelles wie die Dämpfung gamma ausgerechnet werden können, unter der Annahme das phenomenologisch das Material zu Mitschwingung und seinerseits Absendung einer Welle, ggf phasenverschoben und dann dämpfend, denn solch einen linearen Ansatz kann man ad hoc immer machen und irgendwas ausrechnen, aber so letztendlich der wirkliche quantenmechanische Vorgang unklar bleibt - anders als bei Antennen, wo wir zBsp wissen, daß der Mechanismus die zur Schwingung angeregten Elektronen im Leiter sind. Umgedreht gesehen, ist die Interferenz praktisch Null - sei es, wegen der behaupteten Absorbtion / induzierten Re-Emission, sei es wegen der zu testenden Verzögerung um ganzzahlige Wellenlängen bei Produktion von Fakten - wird man einfach gleichermaßen nur summarisch feststellen daß n fast reell und kaum imaginär ist, deshalb die Dämpfungskonstante fast Null ist usw - also taugt das phenomenologische Modell wenig zur Entscheidung des dahinterstehenden, quantenmechanischen Mechanismus (die relevante Frage des Querschnittes oder Häufigkeit zBsp von Raileygh-Streuung und von Absorption je nach Wellenlänge, um zu unterscheiden ob das Eine oder das Andere häufiger vorkommt, ist in dieser makroskopischen betrachtung auf den P.-koeffizienten alpha abgewälzt)... Ich fürchte, in dieser Richtung kommt man nicht weiter.

Nur als Beispiel, was die Frage lösen und eine Unterscheidung ermöglichen könnte, wären Aussagen der Art: aus quantenmechanischen betrachtungen kommt bei Wellenlängen von ca. X nm in Glas Streuung bzw. Beugung durchschnittlich alle Y Wellenlängen, Absorption/Re-Emission nur alle Z Wellenlängen vor; ... ist bei X nm in Glas durch den Mechanismus A theoretisch n=B zu erwarten; ... ist die Phasengeschwindigkeit X aber die Geschwindigkeit eines modulierten Wellenpaketes Y; ... kommt stimulierte Re-Emission bei einzelnen Photonen nicht vor, aber ein denkbarer Mechanismus wäre C und würde einen Brechungsindex n=D geben. Denn ohne sowas, nach Modellen wie oben, erhält man durch eingehende Welle angeregte Schwingung des Materiales vermutlich gleichermaßen bei A/i.Re-E als auch bei Vorbeiflug, und schiebt im Übrigen nur unbekannte Materialkonstanten hin und her, wie n durch geeignetes gamma usw erklärt.

Mitschwingen ist naheliegend - aber welcher Mechanismus erklärt quantenmechanisch die nach dem Oszillator-Modell nur phenomenologisch erfaßte longitudinale Verzögerung von 1 Welle pro allen 2 - 3 Wellenlängen - ein relativ starker Effekt ?

[Snusmumriken]

Tut mir leid, wenn ich hier insistiere, aber wenn ihr Alternativtheorien diskutieren wollt, solltet ihr das vielleicht im Titel kenntlich machen. Mir ist nicht bekannt, dass Absorption und Reemission mit Bewegung der Photonen zwischen den Atomen Teil der etablierten Physik sei. Heute arbeitet der Mainstream sehr erfolgreich mit der Maxwell-Theorie und, wenn die Quantisierung der Felder selbst ins Spiel kommt, mit der QED. In diesen Theorien ist für Absorption und Reemission in optischen Medien kein Platz.

Die Polarisierbarkeit lässt sich auch Quantenmechanisch sehr gut beschreiben. Das wird in der Quantenoptik seit vielen Jahren sehr erfolgreich gemacht. Es handelt sich aber um einen Effekt, dier schon lange bekannt ist: Den Stark-Effekt.

In einem starken Elektrischen Feld spalten sich die Spektrallinien eines Atoms auf. Das liegt daran, dass in solch einem Feld nicht mehr der 1s-Zustand der Energetisch günstigste ist, sondern eine Überlagerung aus 1s und 2p. Diese Überlagerung ist polarisiert und gewinnt im elektrischen Feld Energie. In einem schwingenden Elektrischen Feld, also einer optischen Welle, kann man ganz ähnlich rechnen und erhält den dynamischen Starkeffekt. Die neuen gemischten Zustände werden auch als "dressed states" bezeichnet. Man kann nun Quantenmechanisch errechnen, wie die Polarisation der Atome bei langsamen Schwingungen der anregenden Welle dem Feld folgt und bei schnelleren Schwingungen nahe der Resonanz stärker wird und die Phase ändert. Erst wenn die Photonenenergie ausreicht, um den angeregten Zustand zu besetzen, oder wenn das Feld so stark ist, dass Feldionisation einsetzt, kommt es zur Absorption von Licht.

Aber vielleicht verschwende ich meine Zeit, ich trete gerne zurück und lasse Crank-Theorien den Vortritt, wenn das gewünscht ist.

Gruß,
Snus

[973]

Erstens mal ist die Absorptions- /stimulierte-Emissions-Theorie nicht von mir, und wie auch klar gesagt, nicht meine Meinung, sie wird aber als gängige Erklärung für die Brechung angegeben.

Zweitens ist alles das was du sagst - soweit überhaupt für das Thema relevant - makroskopisch. Deine Art von begründung ist der Form 'die LG in Medien ist kleiner als im Vakuum, weil der Brechungsindex n > 1 ist' , also rein phänomenologisch keine eigentliche Erklärung des sie hervorrufenden Mechanismus.

Drittens geht es mir ersichtlichermaßen nicht um starke, sondern um schwache EM Felder, im Grenzfall um ein Photon im sichtbaren Licht (Wellenlänge >> Molekülabstand), wie da die verringerte LG im Medium zu klären ist.

Also, sachlich bleiben.

[Snusmumriken]

Erstens habe ich nicht behauptet, dass die Theorie von dir ist. Nur dass sie falsch und eben nicht "gängige Erklärung" ist. Gängig ist sie allenfalls in Forendiskussionen und schlechter Populärliteratur, nicht aber in Fachpublikationen.

Zweitens ist die Lösung von Eigenzuständen der Atome ganz sicher nicht makroskopisch.

Drittens habe auch ich ganz ersichtlich das Phänomen mit sichtbarem, schwachem Licht erklärt. Gerade dort gibt es eben keine Absorption.

Viertens habe ich ja schon angeboten, mich hier einfach herauszuhalten und dir deine Bühne für Alternativphysik zu lassen. Ist das sachlich genug?

Gruß,
Snus

[973]

Ums nochmal zu sagen: es geht mir darum, den Mechanismus zu verstehen, wodurch - auch bei kleinen Intensitäten und einzelnen Photonen wie offenbar beobachtet - die Geschwindigkeit von Photonen im Medium geringer ist als im Vakuum.

Eigenheiten sind dabei u.a.: die doch erhebliche statt geringe Verzögerung (eine Welle pro wenigen durchlaufenen Wellen), noch dazu bei praktisch fehlender Dämpfung/Absorption und praktisch fehlende Phasenverschiebung; praktisch keine Streuung. Auch keine Absorptions- oder Emissions-Linien des Glases selbst.

Daß das Medium da mitschwingt, zumindest leicht, ist sowieso klar. Das passiert aber immer - unabhängig vom Mechanismus der für die longitudinale Verzögerung verantwortlich ist, läßt daher kaum auf Einzelheiten von diesem schließen, und erklärt auch für sich nicht auf Anhieb die gerade genannten Einzelheiten. Wegen solchen Nebenbedingungen nehmen andere Leute ja gerade Absorption/induzierte Re-Emission an, was mE aber wiederum nicht bei kleiner Intensität funktioniert ... Ebenso sind Resonanzen bei Frequenzen der EnergieniveausmE gleichermaßen zu erwarten ob A/E oder nur Vorbeiflug/ Oszillation erfolgt, lassen hier auch nicht entscheiden, und sind für die allgemeine Frage der verzöferten Fortpflanzung nebensächlich.


Der von dir Stark-Effekt betrifft die Verbreiterung von Spektrallinien. Hat damit also überhaupt nichts zu tun, schon weil keine auftreten. Oder hast du schon davon gehört, daß in Spektren auch die Linien vom Glas beobachtet werden ???

Nachtrag: Ich versuche das momentan mal ähnlich Antennen zu sehen / zu überschlagen, wie Karl meint, da dabei ein Mechanismus zumindest angedeutet ist, einschließlich wie sich mikroskopische Größen (zBsp Phasenverzögerung / Rückwirkung durch einzelner Antenne) in makroskopische umrechnen ließen.

[973]

Ich habe gestern zufaellig folgenden Artikel gefunden, der die Frage im Prinzip klärt:

A.Sommerfeld, Ann. Phys. 44,177 (1914)
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15347v/f203.image.pagination.langFR

Es ging ja darum, ob und in welchem Sinne die Lichtgeschwindigkeit in Medien durch die üblichen Theorien geklärt werden kann. Denn zumindest grob betrachtet, funktionieren die üblichen Erklärungen nicht mehr bei einzelnen Photonen oder generell bei schwacher Intensität - also so gering, daß der zeitliche Abstand der auffallenden Photonen pro Oberfläeche ~ lambda² erheblich länger dauert als die Frequenz, derart daß kein dauerhaft schwingendes Medium (bei der Oszillator-Theorie) oder keine Absorption und stimulierte Re-Emission (bei derartigen Theorien) gegeben ist. Wir wissen nun aber aus der Astronomie, daß auch bei sehr geringen Intensitäten bishin zu einzelnen Photonen Brechung in Linsenteleskopen sowie normale Schärfe (von der Richtungsunschärfe der einzelnen Photonen abgesehen - also jedenfalls keine Dispersion/Auseinanderlaufen einzelner Photonen, auch keine Diffraktion/Streuung in alle möglichen Richtungen) stattfindet - das Auge kann bei totaler Dunkelheit noch wenige Photonen während 1/20 sek. auffangen, und seit Einsatz der CCD ist die Nachweisbarkeit einzelner Photonen relativ geläufig.

Seit obiger Diskusion hatte ich mich nur wenig damit befaßt. Denn eigentlich ist klar, wie ich schon schrieb, das man das drehen und wenden kann wie man will, bei einzelnen Photonen - bei denen wegen der beobachteten normalen Schärfe kein Auseinanderfließen erfolgt, also alle Geschwindigkeiten gleich sind - , die sich iW im Vakuum bewegen, kann auch durch Tricks wie Oszillatoren (also per Elektrodynamik, die voll in der RT enthalten ist), keine Unterlichtgeschwindigkeit fuer Licht erzeugt werden. Sodaß die Oszillatortheorie nur dient, Phasen-, Gruppen-, Signalgeschwindigkeit länger andauernder Beleuchtung zu klären, jedoch nicht v .ungleich. c einzelner Photonen - die wir aber beobachten, sodaß zu ihrer Erklärung auserhalb der ED und RT liegende Gründe nötig sind (klassisch zBsp solche der QT).

In dem Artikel von Sommerfeld steht nun erfreulicherweise, daß dieser Theorie nach, diese tatsaechlich bei einsetzenden Signalen noch nicht gilt, allerdings weil das Medium noch nicht schwingt, und daher der Anfang des Signales ungebrochen und mit c durch das Medium laufen sollte. Dies ist, wie zu Anfang steht, die Konsequenz rein aus der Theorie. Leider war damals der Nachweis einzelner Photonen noch am Anfang, sodaß der Autor nichts dazu schrieb, wie denn dann die beobachtete Brechung einzelner Photonen zu erklären ist. Aber für meine Frage ist es ausreichend, das demnach diese Theorie nicht die (inzwischen beobachtete) normale Brechung auch einzelner Photonen erklärt, die sich dieser Theorie nach ungebrochen weiterbewegen müßten.

Mich würde weiter interessieren, was die Leser dazu meinen, ob es andere Theorien für die Brechung einzelner Photonen gibt (eigentlich zu erwarten, da der Effekt ja mittlerweile wohlbeobachtet ist). Grund dafür ist, daß ich in Erwägung ziehe, daß der Bogen um einen diskreten/quantenartigen Term 0 = dS² - dt² + dx² (Naturkonstanten / metr. Koeffizienten einmal weggelassen) erweitert (bzw die Eigenzeit ersetzt) werden sollte, sodaß jede Wirkung mit einem kleinen Fortgang/Sprung der Eigenzeit verbunden sein muß, andererseits im Eigensystem des Lichtes (was nur aus den Ereignissen Emission und Absorption besteht, unsere Koordinaten t und x nicht kennt, und 'zwischenliegende' Ereignisse wie Beugung usw garnichtmerkt, sodaß sie nur fuer den Beobachter in seiner Welt und als Effekt seiner Dimensionen erscheinen) der Bogen unverändert bleibt, also eine Wirkung oder erzeugtes Faktum im System des Beobachters, durch einen entsprechenden (diskreten) Betrag in anderen bei ihm existierenden Dimensionen wie t oder x kompensiert werden muss. Der exakte Betrag wuerde von den metrischen Koeffizienten abhängen, aber da das Photon für uns nicht einmal genug Informationen trägt um (vor der Absorption) seinen 3D-Ort vollständig zu definieren, käme nur eine Frequenz oder eine Planck-Zeit in Frage. Im ersten Fall wäre bei jeder Wechselwirkung des Photons und Erzeugung einer Wirkung oder eines Ereignisses/Faktums in unserer Welt, also eine Ratedierung um eine Frequenz zu erwarten. Das sollte besonders bei Durchgang in Materie der Fall sein. Ein Brechungsindex von 1,5 bis 2 bedeutet eine entsprechende Verlangsamung, also daß alle 1-2 Wellen ein Ereignis / Wechselwirkung und daher 1 Welle Retardierung vorkommt - also im Sinne dieser Vorstellung konsistenterweise erklärbar. Anders als elektrodynamisch / Oszillatormodell handelt es sich bei dem zusätzlichen dS -Term im Bogen auch iW um einen Quanten-Effekt und bleibt der die RT betreffende Rest des Bogens gleich.

Es würde mich aber weiterhin interessieren, ob es noch andere Erklärungen fuer die Brechung und Geschwindigkeit in Materiebei geringen Intensitäten gibt. Ich habe zwar schon viel im Internet gesucht, aber andere Leute haben vielleicht andere Kenntnisse und / oder woanders das Thema schon mal diskutiert.