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Karl Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006 Beiträge: 1457 Wohnort: Zürich, Schweiz
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Verfasst am: 04.08.2010, 10:57 Titel: Eine Verständnisfrage zur ART |
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Einstein veranschaulicht das Äquivalenzprinzip der ART mit seinem Kastenexperiment. Ein Physiker in einem Kasten, der die Beschleunigung a misst, kann nicht entscheiden, ob er sich in einem Schwerefeld befindet oder ob der Kasten in Abwesenheit von Gravitation z.B. mittels eines Raketentriebwerks beschleunigt wird. Zumindest lokal sind in beiden Fällen die Bezugssysteme identisch und der Physiker kann keinen Unterschied feststellen. So Einstein.
Wie ist das nun, wenn dem Physiker im Kasten ein Elektron zur Verfügung steht? Beschleunigte Ladungen geben EM-Strahlung ab. D.h. doch, dass das Elektron im Kasten EM-Strahlen aussendet, wenn der Kasten mittels Triebwerk beschleunigt wird, nicht jedoch wenn der Kasten auf der Erdoberfläche steht, denn auf der Erde ruhende Ladungsträger strahlen keine EM-Wellen ab. Damit wären die Bezugssystem doch nicht äquivalent, denn der Physiker könnte ja feststellen, welche der beiden Fälle vorliegt, wenn er die vom Elektron ausgesendete EM-Strahlung misst.
Kann mich da jemand aufklären?
Danke,
Karl _________________ „Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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JoAx
Anmeldedatum: 28.04.2009 Beiträge: 62
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Verfasst am: 04.08.2010, 14:21 Titel: Re: Eine Verständnisfrage zur ART |
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Hallo Karl!
Karl hat Folgendes geschrieben: |
D.h. doch, dass das Elektron im Kasten EM-Strahlen aussendet, wenn der Kasten mittels Triebwerk beschleunigt wird, nicht jedoch wenn der Kasten auf der Erdoberfläche steht, denn auf der Erde ruhende Ladungsträger strahlen keine EM-Wellen ab.
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Ich liege da bestimmt falsch, aber warum ruht eine Ladung (soll unbeschleunigt sein), wenn sie sich relativ zu einem Punkt auf der Oberfläche der Erde nicht bewegt?
Gruss, Johann |
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Karl Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006 Beiträge: 1457 Wohnort: Zürich, Schweiz
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Verfasst am: 04.08.2010, 14:57 Titel: Re: Eine Verständnisfrage zur ART |
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JoAx hat Folgendes geschrieben: | Hallo Karl!
Ich liege da bestimmt falsch, aber warum ruht eine Ladung (soll unbeschleunigt sein), wenn sie sich relativ zu einem Punkt auf der Oberfläche der Erde nicht bewegt?
Gruss, Johann |
Hm, vielleicht war ich in diesem Punkt zu ungenau: In meinem Labor liegt am Labortisch ein Elektron. D.h., es "ruht" im Laborbezugssystem, wie auch immer das bewerkstelligt wird.
Befindet sich mein Labor im gravitationsfreien Weltraum und wird mit g beschleunigt (vom Triebwerk), sollten doch die selben Bedingungen vorliegen. _________________ „Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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JoAx
Anmeldedatum: 28.04.2009 Beiträge: 62
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Verfasst am: 04.08.2010, 15:14 Titel: Re: Eine Verständnisfrage zur ART |
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Karl hat Folgendes geschrieben: |
Befindet sich mein Labor im gravitationsfreien Weltraum und wird mit g beschleunigt (vom Triebwerk), sollten doch die selben Bedingungen vorliegen. |
Das denke ich auch, Karl!
Wäre der Schluss erlaubt, dass auch das Labor in der beschleunigten Rakete keine Strahlung von der Ladung misst, da diese ja relativ zu einander auch ruhen?
Gruss, Johann |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008 Beiträge: 1538
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Verfasst am: 04.08.2010, 16:51 Titel: Re: Eine Verständnisfrage zur ART |
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Karl hat Folgendes geschrieben: | Kann mich da jemand aufklären? |
Hallo Karl,
ganz offensichtliche Gleichungen habe ich nicht, aber trotzdem gelten für das Elektron bei Anwesenheit von Gravitation andere em-Gleichungen als ohne. Vermutlich strahlen also geladene Partikel im Gravitationsfeld tatsächlich em-Strahlung ab. Klar ist dabei aber, dass die zu erwartende "Synchrotron-Strahlung" eine sehr geringe Intensität haben dürfte. Mit den im verlinkten Nachbarbeitrag angeschriebenen Formeln habe ich selbst kaum Erfahrungen. Viel Zeit vorausgesetzt, könnte man da trotzdem mal genauer hinsehen.
MfG |
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nocheinPoet
Anmeldedatum: 03.06.2009 Beiträge: 827
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Verfasst am: 04.08.2010, 16:55 Titel: |
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Also so weit ich das verstanden habe, fällt man mit einem Elektron auf die Erde, misst man nichts, schlägt man dann auf ein Hausdach auf, und das Elektron fällt weit misst man was. Der, der mit dem Elektron fällt, der misst eben nichts.
Das Äquivalentprinzip kann man auch „theoretisch“ mit zwei Atomuhren angreifen, eine an der Decke und eine am Boden im Labor. Die Uhren im beschleunigten System gehen gleich schnell, die im G-Feld nicht. Aber das zählt so auch nicht, hat man mir gesagt. _________________ AllTopic, CrankWatch - Wenn Dummheit schwer machen würde, gäbe es in Wuppertal schlagartig eine Singularität. |
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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006 Beiträge: 385
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Verfasst am: 04.08.2010, 18:09 Titel: Re: Eine Verständnisfrage zur ART |
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Barney hat Folgendes geschrieben: | ... Vermutlich strahlen also geladene Partikel im Gravitationsfeld tatsächlich em-Strahlung ab. ... |
Gravitationsfelder sind generell nicht als statisch zu betrachten, auch die Ruhemasse ist kinetischer Natur, daher:
Eine mit a = g beschleunigte Ladung strahlt immer die Leistung
P = q²·µ·a²/(6·π·c)
ab. |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006 Beiträge: 1120
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Verfasst am: 04.08.2010, 18:18 Titel: |
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Im Sexl / Urbantke - Gravitation und Kosmologie - 9.3 Das elektromagn. Feld S. 276 findet sich:
Zitat: | Elektromagn. Strahlung kommt dadurch zustande, daß eine Ladung aus ihrem eigenen Coulumbfeld herausbeschleunigt wird, da etwa elektromagnetische Kräfte, die zur Beschleunigung einer Ladung benutzt werden, nicht auf das Coulumbfeld wirken, sodaß dieses zurückbleibt und in Form von Strahlung freigesetzt wird.
Im Falle der Gravitationskraft erleidet das Coloumbfeld in der Umgebung einer Ladung die gleiche Gravitationsbeschleunigung wie die Ladung selbst, sodaß es zunächst zu keinen Strahlungserscheinungen kommen sollte. Dies ist die Aussage des Äquivalenzprinzips. |
Anschließend ist noch von einer Strahlungrückwirkung (DeWitt), und von dadurch zusätzlichen initierten Strahlungserscheinungen die Rede?
Daraus würde ich folgern:
a) freier Fall der Ladung im Gravitationsfeld -> keine Strahlung
b) die Ladung auf der Erdoberfläche wird durch die elektromagn. Kräfte des Erdbodens an einer Beschleunigung gehindert. Das Coulumbfeld wird dagegen durch das Gravitationsfeld beschleunigt -> die Ladung strahlt
Gruß Helmut |
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JoAx
Anmeldedatum: 28.04.2009 Beiträge: 62
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Verfasst am: 04.08.2010, 19:43 Titel: Re: Eine Verständnisfrage zur ART |
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Hallo zusammen!
Ich denke auch, dass eine der Aussagen
1.
Zitat: |
D.h. doch, dass das Elektron im Kasten EM-Strahlen aussendet, wenn der Kasten mittels Triebwerk beschleunigt wird,
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2.
Zitat: | nicht jedoch wenn der Kasten auf der Erdoberfläche steht, denn auf der Erde ruhende Ladungsträger strahlen keine EM-Wellen ab.
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nicht stimmen wird. Und ich tippe auf die zweite. Wobei das u.U. auch relativ sein könnte. (imho)
Gruss, Johann |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008 Beiträge: 1538
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Verfasst am: 04.08.2010, 20:08 Titel: |
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JoAx hat Folgendes geschrieben: | Wobei das u.U. auch relativ sein könnte. (imho) |
Hallo Johann,
was soll man sich denn jetzt unter dieser Aussage bitte vorstellen ? Nichtsdestotrotz bin ich auch schon am überlegen, wie man das experimentell, bzw. als astrophysikalische Messung nachweisen könnte. Bin dazu momentan aber eher ratlos.
MfG |
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JoAx
Anmeldedatum: 28.04.2009 Beiträge: 62
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Verfasst am: 04.08.2010, 20:49 Titel: |
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Barney hat Folgendes geschrieben: |
was soll man sich denn jetzt unter dieser Aussage bitte vorstellen ? |
Na was denn schon, Barney!
Dass es unterschiedliche Beobachter geben könnte, für die eine und die selbe Bewegung unterschiedlich aussieht. Für einen - beschleunigt, für einen anderen - gleichmässig bewegt.
Aber alles imho.
Gruss, Johann |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008 Beiträge: 1538
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Verfasst am: 04.08.2010, 21:12 Titel: |
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JoAx hat Folgendes geschrieben: | Für einen - beschleunigt, für einen anderen - gleichmässig bewegt. |
Hallo Johann,
genau da liegt der Vorteil der kovarianten Forrmulierung. Bei Naturgesetzen, die kovariant angeschrieben werden, spielt nämlich der Bewegungszustand des Beobachters keine Rolle mehr. Man kann dort jedes System in ein anderes transformieren, also beschleunigt nach gleichmäßig usw. usf. und hat trotzdem immer den gleichen Formalismus, der dann z.T. allerdings recht kompliziert sein kann (s. Link oben).
Gruß |
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El Cattivo
Anmeldedatum: 22.04.2007 Beiträge: 1556
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Verfasst am: 04.08.2010, 23:23 Titel: |
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Hallo
Die Frage ist interessant, aber nicht trivial. Barney hat recht, eigentlich müsste man sie aus der kovarianten Formulierung der Maxwellgleichung untersuchen. Was gar nicht so einfach ist. Auf Anhieb, würde ich das mal aus Sicht der Energieerhaltung betrachten:
Bei der Bremsstrahlung geht die Energie erstmal dem Impuls der beschleunigten Ladung verloren. Wenn aber ein Ladung in einem Gravitationspotential liegt, dann kann das nicht mehr sein. Der Impuls ändert sich ja nicht. Von der Richtung wäre meine erste Aussage: Sie strahlt nicht. Wenn ich mich hier irren sollte (und ich gehe mal davon aus), dann muss gesagt sein woher die Energie kommt.
mfg |
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nocheinPoet
Anmeldedatum: 03.06.2009 Beiträge: 827
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Verfasst am: 05.08.2010, 08:44 Titel: |
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JoAx hat Folgendes geschrieben: |
Ich denke auch, dass [...] Zitat: |
nicht jedoch wenn der Kasten auf der Erdoberfläche steht, denn auf der Erde ruhende Ladungsträger strahlen keine EM-Wellen ab.
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nicht stimmen wird.
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Meiner Meinung nach muss das aber stimmen. Es ist egal ob nun ein Elektron sich in einem Atom befindet, oder frei in der Gegend herumliegt. Ich sehe es da wir:
El Cattivo hat Folgendes geschrieben: |
Bei der Bremsstrahlung geht die Energie erstmal dem Impuls der beschleunigten Ladung verloren. Wenn aber ein Ladung in einem Gravitationspotenzial liegt, dann kann das nicht mehr sein. Der Impuls ändert sich ja nicht. Von der Richtung wäre meine erste Aussage: Sie strahlt nicht. Wenn ich mich hier irren sollte (und ich gehe mal davon aus), dann muss gesagt sein woher die Energie kommt.
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Nur noch mal eben nachgehakt, die Frage ist ob eine zu mir ruhendes Elektron das vor mir auf meinen Schreibtisch liegt, Photonen emittiert? Ich sage nein. Denn wenn dann könnte die Energie dazu nur aus dem Gravitationsfeld stammen. Das hätte einige seltsame Auswirkungen. Zwei Elektronen würden dann mehr strahlen, und je mehr um so schneller wird das Gravitationsfeld kleiner. Das würde bedeuten, eine Masse strahlt von ganz alleine, je größer sie ist, Photonen ab und verliert so an Masse. _________________ AllTopic, CrankWatch - Wenn Dummheit schwer machen würde, gäbe es in Wuppertal schlagartig eine Singularität. |
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Karl Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006 Beiträge: 1457 Wohnort: Zürich, Schweiz
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Verfasst am: 05.08.2010, 09:39 Titel: |
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El Cattivo hat Folgendes geschrieben: | Hallo
Die Frage ist interessant, aber nicht trivial. Barney hat recht, eigentlich müsste man sie aus der kovarianten Formulierung der Maxwellgleichung untersuchen. Was gar nicht so einfach ist. Auf Anhieb, würde ich das mal aus Sicht der Energieerhaltung betrachten:
Bei der Bremsstrahlung geht die Energie erstmal dem Impuls der beschleunigten Ladung verloren. Wenn aber ein Ladung in einem Gravitationspotential liegt, dann kann das nicht mehr sein. Der Impuls ändert sich ja nicht. Von der Richtung wäre meine erste Aussage: Sie strahlt nicht. Wenn ich mich hier irren sollte (und ich gehe mal davon aus), dann muss gesagt sein woher die Energie kommt.
mfg |
Energieerhaltung gilt in der ART für gekrümmte Raumzeit doch nur lokal? Invariant ist ja der Energieimpulstensor. D.h., dass die 0-Komponente des Energie-Impulstensors von den Raumzeitkoordinaten abhängt?
Ich hätte Physik studieren sollen, ich verstehe davon zu wenig ... _________________ „Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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