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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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 Verfasst am: 05.04.2010, 21:24 Titel: Gothic-R-Theorem: Klappe, die nächste |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | OER weigert sich eben hartnäckig mit zentralen Begriffen wie Eigenzeit oder Geodäte zu arbeiten. |
Hallo zusammen,
offensichtlich hat sich Rössler in der Zwischenzeit doch dazu durchgerungen wenigstens den Begriff der Eigenzeit zu verwenden (Gratulation an Prof.em. Rössler). In achtphasen´s Beitrag vom 1.4.2010: xttp://www.achtphasen.net/index.php/2010/03/30/otto_e_rossler_schreiben_an_herrn_profes#c2692 befindet sich ein Link auf die zweite Version des Gothic-R-Theorems. Dort wird auch das Gothic-R-Theorem endlich einmal konkret aufgeschrieben:
| OE Rössler hat Folgendes geschrieben: | | In the radial Schwarzschild metric, global constancy of c holds true with respect to the natural distance parameter R, defined by dR = (1–2m/r)^-1dr. |
(Schriftbild von mir geändert)
Ich frage mich dabei, was dieses spezielle Koordinatensystem groß bringen soll? Die Lichtgeschwindigkeit ist und war auch ohne dieses Koordinatensystem in der allgemeinen RT schon immer eine Konstante. Wenn dem nicht so wäre, müsste das Gothic-R-Theorem auch bei GPS berücksichtigt werden, was offensichtlich nicht der Fall ist, da dieses System schon wesentlich länger in Verwendung ist, als Rössler´s Vorschlag.
MfG |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 06.04.2010, 00:21 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Die Lichtgeschwindigkeit ist und war auch ohne dieses Koordinatensystem in der allgemeinen RT schon immer eine Konstante. |
Eine universale Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat Einstein in globo nicht postuliert! Und falls doch, dann nur im Hinblick auf die im Rahmen der SRT erhobenen Postulate. Einstein, Pauli und Born haben in ihren Büchern stets betont, dass die Lichtgeschwindigkeit nur in den "Galileischen Bezugssystemen" denselben Wert c besitzt. Heutzutage würden wir stattdessen von einer flachen Raumzeit sprechen. In Riemannschen Mannigfaltigkeiten hingegen ist die Lichtgeschwindigkeit (ebenso wie der Uhrengang einer Normaluhr) eine Funktion des örtlichen Gravitationspotentials. Für eine infinitesimale Umgebung kann trotzdem ein "Galileisches Bezugssystem" gefunden werden, für das sich das Gravitationsfeld wegtransformieren lässt. Unter diesen Voraussetzungen erweist sich die Lichtgeschwindigkeit auch im Rahmen der GR als konstant. Für einen grösseren Kartenbereich gilt diese Aussage jedoch nicht länger.
Die Konsequenzen sind diese:
Für einen fernen Beobachter erweist sich die Geschwindigkeit des Lichtes im Bereich relevanter Gravitationspotentiale als < c und dies um so mehr, je stärker das Feld ist. Lokal, d.h. in einem verschwindend kleinen Weltgebiet, ist dieser Effekt nicht erkennbar. Ein im selben Potential sich befindlicher Beobachter wird daher keine Abweichung von der C-Konstanz registrieren.
In gewissem Sinne kann Rössler sogar zugestimmt werden. Allerdings erweisen sich seine Schlussfolgerungen als unhaltbar, weil sein R-Theorem - wie bereits an der Theorie Abrahams deutlich erkennbar - auf völlig verkehrten Prämissen beruht. Diese Geschichte belegt auf erschreckende Weise, wie ein zunehmends verirrter Geist schliesslich an sich selbst scheitern muss. Um dem drohenden Wahnsinn zu entkommen, muss er die Schuld an dem Debakel auf die Umwelt projizieren. In besonders schwerwiegenden Fällen reicht dies nicht aus, um der Tragik dauerhaft zu entkommen.
Gr. zg
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 06.04.2010, 08:03 Titel: |
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| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | In Riemannschen Mannigfaltigkeiten hingegen ist die Lichtgeschwindigkeit (ebenso wie der Uhrengang einer Normaluhr) eine Funktion des örtlichen Gravitationspotentials. |
Hallo zeitgenosse,
der Teilnehmer 'Ich' hat schon früher darauf aufmerksam gemacht, dass es sich bei solchen Geschwindigkeiten um Geschwindigkeiten handelt, die vom verwendeten Koordinatensystem abhängen. Insofern erscheint die Behauptung, die zweite Version des R-Theorems sei nicht widerlegt, als geradezu lächerlich. Das R-Theorem ist in diesem Sinne kein Theorem sondern lediglich der Versuch einer Verabsolutierung eines speziellen Koordinatensystems.
MfG |
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Orbit
Anmeldedatum: 29.09.2008
Beiträge: 1469
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| Verfasst am: 06.04.2010, 08:16 Titel: |
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Du sagst es, Barney.  |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 06.04.2010, 22:06 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | der Teilnehmer 'Ich' hat schon früher darauf aufmerksam gemacht, dass es sich bei solchen Geschwindigkeiten um Geschwindigkeiten handelt, die vom verwendeten Koordinatensystem abhängen. |
Ich sehe es etwas anders. Natürlich sind Geschwindigkeiten auch systemabhängig. Doch im Falle der Anwesenheit eines Gravitationspotentials liegt ein asymmetrischer Zustand vor. Die eine Uhr geht wirklich langsamer, als diejenige, die sich im Unendlichen befindet. Deshalb ändert im Potential auch die Lichtgeschwindigkeit mit dem Ort. Ansonsten würde der innere Beobachter superluminale Geschwindigkeiten messen. Solches ist aus der bisherigen Erfahrung nicht bekannt. Für den äussseren, d.h. sich in einer flachen Raumzeit befindlichen fernen Beobachter, nimmt die Signalgeschwindigkeit auf gekrümmten Mannigfaltigkeiten somit ab, während sie lokal gleich der in Inertialsystemen bekannten Werte ist. Mit Koordinaten allein hat das nichts zu tun. Vielmehr handelt es sich um ein physikalisches Phänomen, das unabhängig vom verwendeten Bezugssystem ist. Das geht übrigens auch aus Einsteins eigenen Worten unmissverständlich hervor.
Gr. zg
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
Wohnort: Oldenburg
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| Verfasst am: 06.04.2010, 23:40 Titel: |
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Moin, zeitgenosse,
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | Die eine Uhr geht wirklich langsamer, als diejenige, die sich im Unendlichen befindet. Deshalb ändert im Potential auch die Lichtgeschwindigkeit mit dem Ort. Ansonsten würde der innere Beobachter superluminale Geschwindigkeiten messen. |
Jetzt mal ganz gaaaanz langsam für die Doofen (wie mich) hier.
Widerspricht deine Aussage nicht dem Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bzw. dem Minkowski-Diagramm?
Da geht es doch genau um die Verquickung von Raum und Zeit.
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | Vielmehr handelt es sich um ein physikalisches Phänomen, das unabhängig vom verwendeten Bezugssystem ist. |
Das verstehe ich nun, ehrlich, überhaupt nicht mehr. Noch ein
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CS, Frank
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 07.04.2010, 01:18 Titel: |
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| FrankSpecht hat Folgendes geschrieben: | | Widerspricht deine Aussage nicht dem Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bzw. dem Minkowski-Diagramm? |
Nein, denn dieses Prinzip resp. Postulat bezieht sich auf die SRT. In der ART gelten andere Prinzipien.
Einstein äussert sich darüber wie folgt:
| Zitat: | | Zweitens aber zeigt diese Konsequenz, dass nach der allgemeinen Relativitätstheorie das schon oft erwähnte Gesetz von der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit, das eine der beiden grundlegenden Annahmen der speziellen Relativitätstheorie bildet, keine unbegrenzte Gültigkeit beanspruchen kann. Eine Krümmung der Lichtstrahlen kann nämlich nur dann eintreten, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes mit dem Ort variiert... |
In adäquatem Sinne schreibt Pauli in seinem Enzyklopädie-Artikel - der von Einstein gelobt wurde - unmissverständlich:
| Zitat: | | Von einer universellen Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit kann schon deshalb nicht die Rede sein, weil diese nur in den Galileischen Bezugssystemen stets denselben Wert c hat... |
Diese Worte von Meister und Geselle sprechen doch für sich, nicht?
| Zitat: | | Das verstehe ich nun, ehrlich, überhaupt nicht mehr. |
Nicht nur Uhren gehen im Gravitationsfeld anders, auch Maßstäbe verändern sich in Feldrichtung!
L' = L(1 - Ɍ/2R) ≡ L(1 - ΔU/c²)
Quer zum Feld, d.h. auf Aequipotentialflächen, findet keine Veränderung statt.
Dies hat physische Konsequenzen.
Für einen feldfreien Beobachter ergiebt sich die Lichtgeschwindigkeit nämlich wie folgt:
1) Parallel zum Feld := c(r) = 1 - Ɍ/r
2) Senkrecht zum Feld := c(r) = sqrt(1 - Ɍ/r)
Dieses Phänomen lässt sich auch daran erkennen, dass mit zunehmender Annäherung ans Zentralgestirn die Wellenlänge einer elektromagnetischen Welle kürzer wird und bei Entfernung zunimmt. Die in der flachen Raumzeit geeichte Welle dient dabei als Standardmaßstab.
Weitere sich daraus ergebende Folgerungen sind bspw.:
a) Beim Flug durch ein Gravitationsfeld stellen sich Laufzeitunterschiede ein (bekannt als Shapiro-Delay).
b) Massen wirken infolge der vom Potential abhängigen Lichtgeschwindigkeit c' < c als Gravitationslinsen.
Festzuhalten ist dazu, dass die Maßstabskonversion nicht auf irgendwelche mechanische Kräfte zurückzuführen ist, sondern als Manifestation der raumzeitlichen Struktur im Sinne einer Skalentransformation verstanden wird.
In der SRT sind diese Effekte völlig unbekannt. Dort gilt für jedes Weltgebiet, dass c = const.
Siehe zur Problematik z.B.:
Carrier, Raum-Zeit (de Gruyter)
Sexl, Weisse Zwerge, schwarze Löcher (Vieweg)
Gr. zg
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galileo2609
Site Admin
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 6115
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| Verfasst am: 07.04.2010, 01:22 Titel: |
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Merci, und sorry für die Umstände. Wenn ein Thread hier gesperrt wird, dann erstmal kurz warten. Es könnte sein, dass ein Moderator am Werkeln ist. 
Grüsse galileo2609 |
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
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| Verfasst am: 07.04.2010, 01:30 Titel: |
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Moin, zeitgenosse,
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | Nicht nur Uhren gehen im Gravitationsfeld anders, |
Das wissen wir doch.
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | auch Maßstäbe verändern sich in Feldrichtung! |
Auch das wissen wir. Aber was hat das mit
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | Die eine Uhr geht wirklich langsamer, als diejenige, die sich im Unendlichen befindet. |
zu tun?
Was mich stört, ist der Begriff "wirklich". Für wen gilt der Begriff?
Apropos Sexl et al.: Ich habe die Literatur auch und werde sie mir im Zug (also echt DB) zur Arbeit nochmal vornehmen. Nicht, das die Zeit dafür reichen würde 
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CS, Frank
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galileo2609
Site Admin
Anmeldedatum: 20.02.2006
Beiträge: 6115
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| Verfasst am: 07.04.2010, 01:44 Titel: |
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Hallo Frank,
| FrankSpecht hat Folgendes geschrieben: | | zu tun? |
die ART ist wirklich etwas komplizierter als ihre Popularisierung. Dennoch ist der Widerspruch zum renormierten Menschenverstand nicht ganz so gross, wen man sich darauf einlässt. Man muss nur etwas Kreide fressen.
Grüsse galileo2609 |
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
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| Verfasst am: 07.04.2010, 02:03 Titel: |
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Yepp, galileo,
| galileo2609 hat Folgendes geschrieben: | | Man muss nur etwas Kreide fressen. |
das werde ich tun.
Es liegt alles vor meiner Tür 
Good night!
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Orbit
Anmeldedatum: 29.09.2008
Beiträge: 1469
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| Verfasst am: 07.04.2010, 02:29 Titel: |
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Könnte man den Unterschied zwischen ART und SRT vielleicht veranschaulichen, indem man den Bauplan eines normalen, horizontal angelegten Beschleunigers mit jenem eines fiktiven vergleicht, der vertikal angelegt wäre?
Orbit |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 07.04.2010, 09:11 Titel: |
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| FrankSpecht hat Folgendes geschrieben: | | Das wissen wir doch. |
Weshalb fragst du dann?
| Zitat: | | Was mich stört, ist der Begriff "wirklich". |
Die "eine Uhr geht wirklich langsamer" ist so zu verstehen, dass sie real gegenüber einer zweiten feldfreien Uhr nachgeht. Es gibt in diesem Fall keine Reziprozität, wie dies in der SRT der Fall wäre.
Es liegt doch auf der Hand:
Wenn sich Maßstäbe im Gravitationsfeld in unterschiedliche Richtungen verschieden lang manifestieren, kann die Lichtgeschwindigkeit nicht überall dieselbe sein. Sie ist dann nicht länger isotrop.
Analog kann diese Aussage über sich real verlangsamende Uhren kommentiert werden.
Sexl schreibt dazu (Seite 30 ff.):
| Zitat: | | Die Verlangsamung des Uhrengangs in der Umgebung der Sonne bewirkt, dass auch die Lichtgeschwindigkeit dort herabgesetzt erscheint... |
Aber natürlich nur für einen fernen Beobachter! Lokal, d.h in einem infinitesimalen Weltgebiet, ist keine Abweichung erkennbar; denn es verändern sich nicht nur die Maßstäbe, sondern auch die zu messenden Objekte.
| Zitat: | | Daraus ergibt sich eine Krümmung des Lichtstrahls, die analog zu den Phänomenen gekrümmter Lichtwege in Medien mit veränderlichem Brechungsindex ist... |
Wie eine derartige Krümmung aussieht, lässt sich anschaulich an einem Lichtstrahl in der Atmosphäre demonstrieren, der mit zunehmender Dichte stärker zum Einfallslot hin gebrochen wird. In Summe entsteht so eine parabelförmige Lichtbahn. Auch das Verhalten eines Lichtstrahls im Gravitationsfeld lässt sich sehr gut mit dem Fermatschen Prinzip vereinbaren. Je stärker die Krümmung, desto langsamer wandert das Licht.
| Zitat: | | Allerdings erklärt das Verhalten von Uhren die Lichtablenkung nur zur Hälfte, die andere Hälfte ist auf das Verhalten von Maßstäben zurückzuführen... |
Nun sollte der Sachverhalt m.E. geklärt sein. Schliesslich ging es im Kern der Debatte um Barneys Aussage, dass die Lichtgeschwindigkeit auch in der ART immer als konstant zu betrachten sei. Laut Einstein et al. gilt dies aber nur in einem hinreichend kleinen Raumzeitausschnitt. Für ein ausgedehntes Weltgebiet, das von Gravitationsfeldern durchdrungen ist, lässt sich eine absolute Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht postulieren. Die Forderung c = const. gilt konsequent nur in der flachen Minkowskiwelt, nicht jedoch in einer Welt mit Gaußscher Krümmung.
Gr. zg
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
Wohnort: Oldenburg
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| Verfasst am: 07.04.2010, 10:51 Titel: |
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Moin, zeitgenosse,
| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | Aber natürlich nur für einen fernen Beobachter! Lokal, d.h in einem infinitesimalen Weltgebiet, ist keine Abweichung erkennbar; denn es verändern sich nicht nur die Maßstäbe, sondern auch die zu messenden Objekte. |
Ah, danke! Jetzt weiß ich, was du mit "eine Uhr geht wirklich langsamer" meinst.
Sorry, ich hatte leider ein Problem, den Begriff "wirklich" einzuordnen und dachte, mir wäre beim Verständnis der ART etwas Entscheidendes entgangen.
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CS, Frank
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 07.04.2010, 17:16 Titel: |
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Hi all,
ich formuliere es noch mal anders: Das aktuelle Gothic-R-Theorem ähnelt der Forderung, man müsse, um den Umfang einer Kugel zu berechnen unbedingt Kugelkoordinaten verwenden. Das Gothic-R-"Theorem" entpuppt sich damit leider auch in der zweiten Version als ziemlicher Unsinn. Genauso ist es eben eine Besonderheit der allgemeinen RT, dass die zugehörigen Gesetze normalerweise immer so formuliert werden, dass sie unabhängig vom verwendeten Koordiantensystem gelten. Das nennt man dann Kovarianz.
Wenn jetzt ein Quereinsteiger meint, er müsse das anders machen, erwartet halt jeder klar denkende Mensch eine Erklärung über die Vor- und Nachteile dieser Sichtweise und solange von OER keine bessere, bzw. koordinatenunabhängige Erklärung kommt, gilt das Gothic-R-"Theorem" für mich persönlich als kuriose Randnotiz.
MfG |
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