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zeitgenosse
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 Verfasst am: 27.02.2010, 07:25 Titel: |
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Lange Rede (Rechnung) kurzer Sinn:
Das Kardinalproblem bei der Faradayschen Unipolar-Maschine (und ebenso beim Homopolargenerator) ist in der Tat das Induktionsgesetz. Denn die Leiterschleife lässt sich dermassen gestalten, dass die davon eingeschlossene Fläche minimal wird, d.h. gegen Null geht. Trotzdem erhalte ich aufgrund sämtlicher Erfahrung mit solchen Maschinen eine signifikante Generatorspannung.
Mit anderen Worten: Für dieses Fallbeispiel muss man in erster Linie die Lorentzkraft als Ursache in Betracht ziehen. Das Induktionsgesetz ist dazu ungeeignet. Das bedeutet nicht, dass es falsch ist, sondern nur, dass es hier entbehrlich wird.
Gr. zg
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Karl
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| Verfasst am: 27.02.2010, 08:03 Titel: |
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Hallo El_Cattivo!
Danke für die vollständige und richtige Darstellung. Ich werde mich in Zukunft hüten mal schnell zwischen 2 Meetings sowas zu schreiben.
Danke!
LG,
Karl
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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Karl
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| Verfasst am: 27.02.2010, 08:25 Titel: |
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| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | Lange Rede (Rechnung) kurzer Sinn:
Das Kardinalproblem bei der Faradayschen Unipolar-Maschine (und ebenso beim Homopolargenerator) ist in der Tat das Induktionsgesetz. Denn die Leiterschleife lässt sich dermassen gestalten, dass die davon eingeschlossene Fläche minimal wird, d.h. gegen Null geht. Trotzdem erhalte ich aufgrund sämtlicher Erfahrung mit solchen Maschinen eine signifikante Generatorspannung.
Mit anderen Worten: Für dieses Fallbeispiel muss man in erster Linie die Lorentzkraft als Ursache in Betracht ziehen. Das Induktionsgesetz ist dazu ungeeignet. Das bedeutet nicht, dass es falsch ist, sondern nur, dass es hier entbehrlich wird.
Gr. zg |
Hallo zg,
Einstein schreibt dazu in ZEdbK, 1905, Seite 910:
| Zitat: | ...
2. Ist ein punktförmig elektrischer Einheitspol in einem elektromagnetischen Felde bewegt, so ist die auf ihn wirkende Kraft gleich der an dem Orte des Einheitspoles vorhandenen elektrische Kraft, welche man durch Transformation des Feldes auf ein relativ zum elektrischen Einheitspol ruhendes Koordinatensystem enthält. (Neue Ausdrucksweise.)
Analoges gilt über die "magnetomotorischen Kräfte". Man sieht, daß in der entwickelten Theorie (SRT, Anmerkung von Karl) die elektromotorische Kraft nur die Rolle eines Hilfsbegriffes spielt, welcher seine Einführung dem Umstand verdankt, daß die elektrischen und magnetischen Kräfte keine von dem Bewegungszustand des Koordinatensystems unabhängige Existenz besitzen.
Es ist ferner klar, daß die in der Einleitung angeführte Asymmetrie bei der Betrachtung der durch Relativbewegung eines Magneten und eines Leiters erzeugten Ströme verschwindet. Auch werden die Fragen nach dem "Sitz" der elektrodynamischen elektromotorischen Kräfte (Unipolarmaschinen) gegenstandslos. |
Das sollte Prof. em. Hartwig Thim lesen und verstehen. Dann würden wir uns knapp 105 Jahre später ersparen noch immer darüber zu diskutieren.
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ralfkannenberg
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Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 27.02.2010, 11:40 Titel: |
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| Karl hat Folgendes geschrieben: | | Ich werde mich in Zukunft hüten mal schnell zwischen 2 Meetings sowas zu schreiben. |
Zum Glück passiert sowas anderen Leuten auch mal - ich habe das hier noch nicht vergessen 
Das war damals auch zwischen 2 Meetings und ich wollte es noch unbedingt vorher einstellen.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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Thim
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| Verfasst am: 27.02.2010, 18:40 Titel: Lichtpostulat ist doch falsch |
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Karl,
(Verfasst am: 27.02.2010, 08:25),
jetzt haben wir doch schon längst gesehen, dass aus einer Kugelwelle in K durch die Lorentz-Transformationen eine zweite Kugelwelle in K' herbei gezaubert wird ("wunderbare Vermehrung"), also ist doch der ganze Artikel aus dem Jahre 1905 in den Mistkübel zu entsorgen, ganz abge-sehen vom 33GHz-Experiment, das den Gammafaktor falsifiziert hat.
Und jetzt beginnt der Karl wieder von ganz vorne. Das wird doch schon langweilig, wo bleibt denn die Lernfähigkeit des Herrn Karl (jetzt meine ich nicht den Helmut Qualtinger, unseren Wiener Herrn Karl, der war super)
Patentprüfer, herzlichen Dank für das exzellente Schlusswort zum Unipolargenerator, den man mit d(phi)/dt = -U nicht erklären darf.
Mit freundliche Grüßen,
Hartwig Thim |
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Karl
Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006
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| Verfasst am: 27.02.2010, 19:08 Titel: Re: Lichtpostulat ist doch falsch |
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| Thim hat Folgendes geschrieben: | Karl,
(Verfasst am: 27.02.2010, 08:25),
jetzt haben wir doch schon längst gesehen, dass aus einer Kugelwelle in K durch die Lorentz-Transformationen eine zweite Kugelwelle in K' herbei gezaubert wird ("wunderbare Vermehrung"), also ist doch der ganze Artikel aus dem Jahre 1905 in den Mistkübel zu entsorgen, ganz abge-sehen vom 33GHz-Experiment, das den Gammafaktor falsifiziert hat.
Und jetzt beginnt der Karl wieder von ganz vorne. Das wird doch schon langweilig, wo bleibt denn die Lernfähigkeit des Herrn Karl (jetzt meine ich nicht den Helmut Qualtinger, unseren Wiener Herrn Karl, der war super)
Patentprüfer, herzlichen Dank für das exzellente Schlusswort zum Unipolargenerator, den man mit d(phi)/dt = -U nicht erklären darf.
Mit freundliche Grüßen,
Hartwig Thim |
Dieser Beitrag ist wertlos für die Diskussion in diesem Thread und wird von mir als Spam gewertet. Das ist eine Verwarnung. Jeder weiterer Spam-Beitrag von Prof. em. Hartwig Thim wird kommentarlos gelöscht.
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
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| Verfasst am: 27.02.2010, 19:22 Titel: |
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| Karl hat Folgendes geschrieben: | | Ich werde mich in Zukunft hüten mal schnell zwischen 2 Meetings sowas zu schreiben. |
Du hast Dir Mühe gegeben und das ist auch zu schätzen, nicht.
Ja, der Prof. Thim sollte sich eine emotionslosere Gesprächsführung angewöhnen.
Dass es unter sog. Relativisten auch unterschiedliche Standpunkte gibt, scheint er nicht zu realisieren. Immerhin bin ich ihm bezüglich der Faraday-Scheibe ziemlich entgegen gekommen. Das merkt er trotzdem nicht. Meine bisherige Erfahrung mit sog. Kritikern ist, dass sie immer recht behalten wollen. Von Katscher und Ripota bis Thim. Engelhardt war immerhin eine wohltuende Ausnahme. Und Baer (Spur eines Jahrhundertirrtums) wäre es vermutlich auch; doch mit dem grossen Rest lässt sich nicht annähernd sachlich debattieren.
Gr. zg
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 28.02.2010, 00:48 Titel: Re: Lichtpostulat ist doch falsch |
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| Thim hat Folgendes geschrieben: | | Patentprüfer, herzlichen Dank für das exzellente Schlusswort zum Unipolargenerator, den man mit d(phi)/dt = -U nicht erklären darf. |
Allgemein kennt man unterschiedliche Formen der Induktion:
1) Induktionsphänomen nach Lorentz
Bewegt sich ein elektrischer Leiter in einem Magnetfeld, wird an seinen Enden eine Spannung abgreifbar:
F = qv x B --> U = vBl
Die Lorentzkraft bewirkt eine Ladungsverschiebung frei beweglicher Elektronen. Solange der Stromkreis nicht geschlossen wird, wird keine elektrische Arbeit verrichtet.
2) Induktionsphänomen nach Faraday
Aendert sich der magnetische Fluss, wird eine Spannung induziert:
U = -dΦ/dt
Das negative Vorzeichen drückt gemäss der Lenzschen Regel aus, dass sich eine Ursache ihrer Wirkung zu widersetzen versucht. Adäquates ist aus der Newtonschen Mechanik bekannt.
Für eine Leiterschleife gilt dann in integraler Form die bekannte Beziehung:
U = Randintegral E•dr
3) Induktionsphänomen nach Maxwell
Im ladungslosen Raum (Vakuum) besteht zwischen den beteiligten Feldern folgende Beziehung:
rot E = -∂B/∂t
Ein elektrischer Leiter ist in diesem Fall nicht erforderlich. Die Felder sind miteinander verkettet. Der experimentelle Nachweis erfolgte erstmals durch Hertz (1888).
Damit sind eigentlich sämtliche Induktionsphänomene kurz und bündig umrissen.
Einige Anwendungen:
A) Bei Generatoren (Bewegungsinduktion) lässt sich besonders anschaulich der Zusammenhang zwischen einer Leiterschleife und einem induzierenden Magnetfeld demonstrieren:
a) eine Leiterschleife bewegt sich in einem homogenen B-Feld
b) eine Leiterschleife wird von einem sich verändernden B-Feld durchflutet
c) eine sich drehende Leiterschleife verändert die von einem B-Feld durchflutete Fläche
Unterbricht man die Leiterschleife an geeigneter Stelle, gilt demzufolge nicht nur rechnerisch:
U = -d/dt Flächenintegral B•dA
B) Beim Transformator (Ruheinduktion) verändert sich periodisch der die Wicklungen durchflutende magnetische Fluss:
U = - N(dΦ/dt)
Wie man aus den unterschiedlichen Beziehungen einen Widerspruch (Thim) ableiten kann, bleibt für mich allerdings schleierhaft.
Gr. zg
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El Cattivo
Anmeldedatum: 22.04.2007
Beiträge: 1556
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| Verfasst am: 28.02.2010, 14:38 Titel: Re: Lichtpostulat ist doch falsch |
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| Thim hat Folgendes geschrieben: | | [...]Patentprüfer, herzlichen Dank für das exzellente Schlusswort zum Unipolargenerator, den man mit d(phi)/dt = -U nicht erklären darf.[...] |
Ich habe ein solches Schlusswort von Patentprüfer nicht gesehen. Auch dachte ich, wirklich sehr ausführlich vorgerechnet zu haben, das Ihre Behauptung nicht zu trifft und Ihr Beweis auf falscher Bildung von Φ bzw falsch herum gelegter Integrationsweg beruht, der zu einem Vorzeichenfehler führt.
Es ist doch komisch, als ich Karl kritisierte, waren meine Postings nicht so unsichtbar für Sie.
Es gibt nun einmal genau zwei Möglichkeiten den magnetischen Fluss zu bilden, die sich genau im Vorzeichen unterscheiden. Je nachdem wie herum man den Flächenvektor ansetzt. Sie haben eine gewählt, die das Faradaysche Induktionsgesetz verletzt.
Bei einem magnetischen Kreis müssen aus diesen Grund auch Zählpfeile eingeführt werden. Einmal eigeführt müssen sie konsistent eingehalten werden. Bei inkonsitenter Anwendung kommt es zu Vorzeichenfehleren. Daraus resultierende Wiedersprüche sind jedoch kein Fehler der Gesetzmäßigkeiten, sondern schlichte Rechenfehler der Anwender.
Ursprünglich wurde das Induktionsgesetz nur betragsmäßig formuliert und das Vorzeichen erst mit der Lenzschen Regel bestimmt. Noch heute geht man gerne so vor, das man mit dem Induktionsgesetz nur Beträge bestimmt und die Vorzeichen nachträglich mit der Lenzschen Regel.
mfg |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 28.02.2010, 17:27 Titel: |
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| El Cattivo hat Folgendes geschrieben: |
Einfach wäre es auch, sich die Geschichte auch mit der Lenzschen Regel überlegen. 
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Toller Beitrag oben, El Cattivo  .
Besten Dank und freundliche Grüße |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 27.03.2010, 14:43 Titel: Re: kovariante Gleichungen |
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| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: |
Ergänzend:
Wenn man für die Wellengleichung den d'Alembert-Operator (als Verallgemeinerung des Laplace-Operators auf den Minkowski-Raum) verwendet, besitzt man bereits eine in jeglicher Hinsicht lorentzinvariante Darstellung:
Sollen nicht nur euklidische Koordinaten beschrieben werden, verwendet man anstelle des gewöhnlichen Laplace-Operators den Laplace-Beltrami-Operator (als Divergenz eines Gradientenfeldes auf krummlinige Koordinaten).
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ERGÄNZEND:
Der letzte Satz von zeitgenosse ist so m.M. mißverständlich, bzw. falsch. Die korrekte Anwendung des verallgemeinerten d'Alembert-Operators auf ein Skalarfeld \(\Phi\) lautet dagegen:
$
\Phi _{;\mu\nu}g^{\mu\nu}
$
Transformiert man z.B. in ein galileitransformiertes System S' ergibt sich daraus:
$
\frac{\partial ^2\Phi}{c^2\partial t'^2}-2(v/c)\frac{\partial ^2\Phi}{c\partial t' \partial x'}+((v/c)^2-1)\frac{\partial ^2\Phi}{\partial x'^2}-\frac{\partial ^2\Phi}{\partial y'^2}-\frac{\partial ^2\Phi}{\partial z'^2}
$ |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 27.03.2010, 21:33 Titel: Re: kovariante Gleichungen |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | Der letzte Satz von zeitgenosse ist so m.M. mißverständlich, bzw. falsch. |
Ich verstehe den Einwand nicht.
Im Prinzip habe ich nur den D'Alembert-Operator hingeschrieben. Dieser ist seiner Natur nach lorentz-invariant (somit ein für die relativistische Physik nicht unwichtiger Operator). Man kann auch sagen, dass dieser Operator invariant ist wie das Quadrat der Norm eines Vierervektors.
Man gewinnt ihn, indem man aus dem sog. Vierergradienten das Skalarprodukt bildet:
Für die Signatur {+,-,-,-) hat der Viereckoperator die Gestalt:
Doch dies ist lediglich eine Sache der Konvention.
Lässt man nun im D'Alembert-Operator die Geschwindigkeit c anwachsen, so wird die Zeit in zunehmendem Maße absoluter. Bei c = ∞ wäre sie mit Newtons absoluter Zeit identisch. Dabei ginge der D'Alembert-Operator schliesslich in den (negativen) Laplace-Operator über, d.h die der Wellengleichung genügenden Feldgrössen würden Lösungen der Poisson-Gleichung. Dies würde den Zerfall des elektromagnetischen Feldes in seine elektrischen und magnetischen Komponenten bedeuten, eine gegenseitige Kopplung wäre nicht mehr gegeben. Weil sich c jedoch als eine obere Grenzgeschwindigkeit erweist, tritt dieser Fall glücklicherweise nicht ein.
Gehen wir weiter:
Die Wellengleichung für eine zweimal differenzierbare Funktion f(x,t) nimmt mit dem D'Alembert-Operator eine besonders kompakte Form an:
Aus physikalischer Sicht bedeutet das Erscheinen der Wellengleichung in obiger Gestalt, dass sich Feldwirkungen im leeren Raum mit einer endlichen Geschwindigkeit ausbreiten. Darin liegt in meinen Augen der didaktische Nutzen dieser Konzeption.
Für Gaußsche Koordinaten benutzt man eine Verallgemeinerung des Laplace-Operators, die man als Laplace-Beltrami-Operator bezeichnet:
Dieser kann als Divergenz eines Gradientenfeldes definiert werden. Im flachen Minkowski-Raum ist dieser verallgemeinerte Delta-Operator eigentlich der bereits bekannte D'Alembert-Operator. Damit schliesst sich mein Exkurs.
Wo liegt nun der Fehler nach Deinem Dafürhalten?
Gr. zg
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 28.03.2010, 00:44 Titel: Re: kovariante Gleichungen |
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| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | Wo liegt nun der Fehler nach Deinem Dafürhalten?
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Hallo zeitgenosse,
mir hat weiter oben nur der Hinweis gefehlt, dass der d'Alembert-Operator ebenfalls als Divergenz eines Gradientenfeldes definiert werden kann. Aus dieser Definition ergibt sich dann auch die korrekte Darstellung in lokalen Koordinaten. Insbesondere die dritte Zeile des verlinkten Abschnittes zeigt sehr deutlich, wie die Vorzeichenkonvention der Minkowski-Metrik die Darstellung des d'Alembert-Operators bestimmt.
Ohne diesen Hinweis könnte ein flüchtiger Leser eventuell auf die Idee kommen, den d'Alembert-Operator auch in allgemeinen Koordinaten aus der zweiten Zeitableitung und dem Laplace-Beltrami-Operator für den raumartigen Anteil zusammenzusetzen, was dann z.B. im Falle einer Galilei-Transformation zu einem fehlerhaften Ergebnis führen würde.
MfG |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 28.03.2010, 02:18 Titel: |
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at Barney
Unterschiede zeigen sich wie folgt:
Im euklidischen 3-Raum erzeugt das Skalarprodukt des Gradienten (Nabla²) den Laplace-Operator.
Im pseudoeuklidischen 4-Raum erzeugt das Skalarprodukt des Vierergradienten (◊•◊) den D'Alembert-Operator. Dieser lässt sich auch in kovarianter Form darstellen als \(\partial^\mu \partial_\mu\).
Es gibt ja auch noch andere "verallgemeinerte Laplace-Operatoren" wie den Hodge-Laplace- und den Laplace-de-Rham-Operator (dabei spielt auch die Cartan-Ableitung eine Rolle).
Mit diesen Operatoren kenne ich mich jedoch nicht genügend aus, um gegenwärtig mitreden zu können. Ich müsste um einiges tiefer in die Mathematik einsteigen, als dies derzeit der Fall ist.
Interessant ist für mich auch der Umstand, dass sich Einstein während seiner Züricher Zeit ausgiebig des Laplace-Beltrami-Operators bediente. In Bezug auf die Metrik kam diesem Operator eine wichtige Funktion zu, so dass auch vom "Kernoperator" die Rede ist. Offensichtlich reduziert sich dieser Operator für schwache Felder auf den D'Alembert-Operator und für den statischen Fall auf den Laplace-Operator. Dadurch wird der "Newtonsche Grenzfall" sozusagen automatisch herbeigeführt.
Soviel zunächst für diese bereits fortgeschrittene Nachtstunde.
Gr. zg
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Barney
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| Verfasst am: 28.03.2010, 13:07 Titel: |
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| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | Dieser lässt sich auch in kovarianter Form darstellen als \(\partial^\mu \partial_\mu\).
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völlig richtig und man kann diesen Ausdruck auch als \(\eta^{\mu\nu}\partial_\nu \partial_\mu\) schreiben, falls man Metriken mit konstanten Koeffizienten verwendet. Für Lorentz- und Galilei-Transformationen läßt sich also diese vereinfachte Form des allgemein kovarianten Operators verwenden und führt auch zu der oben angegebenen Form des d'Alembert-Operators in einem galileitransformierten System S'.
Erst bei Verwendung allgemeiner Metriken (z.B. Schwarzschildmetrik) oder krummlinigen Koordinaten (Kugel-, Polarkoordianten usw.) braucht man den noch allgemeineren Ausdruck, der in dem verlinkten Wikipedia-Artikel aufgeschrieben ist .
MfG |
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