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Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
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 Verfasst am: 26.09.2006, 13:26 Titel: |
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M_Hammer_Kruse schrieb am 26.09.2006 12:36 Uhr:
Hallo Heinrich,
1)
da hast Du gewissermaßen rückeingesetzt, nämlich anstelle von 2c/3 und c/3 wieder die Geschwindigkeiten v(AC) usw. eingeführt.
2)
Das hast Du aber nicht konsistent gemacht (es gehen v(AC), v(BC) und v(AB) durcheinander), zweitens ist Dir dabei der Term [-v(AB)] in der Mitte der Gleichung verrutscht und drittens hast Du eckige Klammern um 1+v(AC) eingeführt, wo keine hingehören.
Wenn Du das richtig stellst, ist der Sinn wieder da.
Gruß, mike
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ad 1): Das stimmt. v(AB), v(AC), v(BC) verstehe ich besser.
ad 2): Ich habe das so gelesen. Wäre es nicht angebracht, Deine Gleichung trottelfest zu präsentieren ? Sie würde mich interessieren.
Es grüsst Heinrich
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M_Hammer_Kruse
Anmeldedatum: 19.02.2006
Beiträge: 1772
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| Verfasst am: 26.09.2006, 13:40 Titel: |
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Hallo Heinrich,
der Gleichung liegt das ganz gewöhnliche Additionstheorem für relativistische Geschwindigkeiten zugrunde:
v=(v1+v2)/(1+v1*v2/c²)
Wenn Du da für v1 einfach 2c/3 einsetzt und für v2 ebenso -c/3, dann kommt das heraus, was Ralf oben von mir zitiert hat.
Wenn Du für v1 aber v(AC) nimmst und für v2 den Wert -v(AB) einsetzt, dann bekommst Du für v als resultierende Geschwindigkeit v(BC).
Gruß, mike |
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Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
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| Verfasst am: 26.09.2006, 22:52 Titel: |
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Hallo Mike, Du schreibst
| Zitat: |
der Gleichung liegt das Additionstheorem für relativistische Geschwindigkeiten zugrunde:
v3 =(v1+v2)/(1+v1*v2/c²)
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Das ist übersichtlich, ergibt jedoch die Ausdrücke
v3 = [(v1+v2)*c^2] / (c^2+v1*v2)
bzw.
v1*v2*v3 = (v1+v2-v3)*c^2
deren Sinn mir entgeht. Kannst Du Deine Gleichung oder diese Gleichungen kommentieren ?
| Zitat: |
Wenn Du da für v1 einfach 2c/3 einsetzt und für v2 ebenso -c/3, dann kommt das heraus, was Ralf oben von mir zitiert hat.
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O.K. Warum aber v2 = - c/3, wenn laut Vorlage v1 = 2 v2 ist.
Dass v3 die Differenz zwischen v1 und v2 sein soll, geht aus obiger Gleichung nicht hervor, genau so wie die Tatsache, dass diese Differenz durch (1+v1*v2/c²) (bzw. das Quadrat des Lorentzfaktors ?) dividiert werden soll oder muss.
Schöne Grüsse
Heinrich |
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M_Hammer_Kruse
Anmeldedatum: 19.02.2006
Beiträge: 1772
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| Verfasst am: 26.09.2006, 23:13 Titel: |
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Hallo Heinrich,
das ist eine hübsche Umformung, die Du da mit dem Additionstheorem vorgenommen hast. Nach dem Sinn gefragt:
Die von mir gegebene Gleichung steht so in jedem Lehrbuch der Speziellen Relativitätstheorie. Sie läßt sich unmittelbar aus der Lorentztransformation herleiten.
Sie sagt ganz platt gesagt etwas darüber aus, mit welcher Geschwindigkeit v3 sich der Schaffner gegenüber dem Bahndamm bewegt, wenn der Zug mit v1 auf dem Bahndamm fährt und der Schaffnert mit v2 im Zug geht. Dann hat der Schaffner gegenüber dem Bahndamm eben nicht die Geschwindigkeit v1+v2, sondern eine etwas kleinere Geschwindigkeit.
Bekanntlich liefert diese Formel für Geschwindigkeiten, die wir im täglichen Leben gewohnt sind, keine meßbaren Abweichungen von der einfachen Addition der Geschwindigkeiten. Aber für große ("relativistische") Einzelgeschwindigkeiten wird der Unterschied dann schnell merklich. Insbesondere kann v3 niemals größer als c werden, wenn v1 und v2 beide kleiner als c sind.
Deine Umformung sagt in der letzten Fassung v1*v2*v3 = (v1+v2-v3)*c^2 jetzt folgendes aus: "Das Produkt aller drei Geschwindigkeiten ist gerade der Geschwindigkeitsdefekt, mutipliziert mit c²." Wozu man das brauchen kann, weiß ich nicht, aber es ist einfach eine hübsche Form des Additionstheorems.
Auf jeden Fall aber zeigt es eines sofort: Wenn alle drei Geschwindigkeiten gleich c sind, dann ist die Gleichung erfüllt.
Warum ich mit -c/3 gearbeitet habe? Das geht aus meinem Text hervor, den Ralf oben zitiert hat: Weil es hier nicht um die Berechnung einer Geschwindigkeitsumme geht, sondern um eine Geschwindigkeitsdifferenz.
Gruß, mike |
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Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
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| Verfasst am: 27.09.2006, 23:34 Titel: |
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Hallo Mike,
um Missverständmissen vorzubeugen, vor alle meine Überzeugung, dass wir uns nicht verständigen können, weil unsere Ansichten grundverschieden sind. Nehme bitte deshalb diesen Gedankenaustausch nur als Diskussionübung:
Dein Argument
| Zitat: |
Die von mir gegebene Gleichung steht so in jedem Lehrbuch der Speziellen Relativitätstheorie. Sie läßt sich unmittelbar aus der Lorentztransformation herleiten.
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ist für mich kein Beweis ihrer Gültigkeit, weil ich auch die Lorentztransformation anders interpretiere, als dies in Physikbüchern steht. Siehe hiezu meinen Beitrag zum Thema "Die Lorentztransformation - allgemein verständlich" vom 28.07.2006 11:05.
| Zitat: |
Sie sagt aus, mit welcher Geschwindigkeit v3 sich der Schaffner gegenüber dem Bahndamm bewegt, wenn der Zug mit v1 auf dem Bahndamm fährt und der Schaffnert mit v2 im Zug geht. Dann hat der Schaffner gegenüber dem Bahndamm eben nicht die Geschwindigkeit v1+v2, sondern eine etwas kleinere Geschwindigkeit..
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Das gerade ist eine unbewiesene Behauptung, die (nicht nur) mir nicht eingeht. Die Bewegung des Schaffners im Zug kann vom Bahndamm nicht beeinflusst werden.
| Zitat: |
für große ("relativistische") Einzelgeschwindigkeiten wird der Unterschied schnell merklich. Insbesondere kann v3 niemals größer als c werden, wenn v1 und v2 beide kleiner als c sind
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Und was passiert, wenn v1 = c ist und der Schaffner sich in diesem System mit der Geschwindigkeit v2 bewegt ? Auch das beeinflusst der Bahndamm nicht.
| Zitat: |
Deine Umformung sagt in der Fassung v1*v2*v3 = (v1+v2-v3)*c^2 :
"Das Produkt aller drei Geschwindigkeiten ist gerade der Geschwindigkeitsdefekt, mutipliziert mit c²." Wozu man das brauchen kann, weiß ich nicht, aber es ist einfach eine hübsche Form des Additionstheorems.
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Als Geschwindigkeitsdefekt sollte v3 angenähert gleich v1+v2 sein. Dies ergibt v1*v2*(v1+v2) = 0*c^2. Das ist zwar eine schöne Interpretation der genannten Umformung, jedoch schon bei realen Geschwindigkeiten ein kapitaler Unsinn.
Nichts für ungut !
Es grüsst Dich
Heinrich. |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 28.09.2006, 11:50 Titel: |
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| Zitat: |
ralfkannenberg schrieb am 25.09.2006 19:40 Uhr:
Guten Abend Herr Katscher,
ich habe zu Ihrem Beitrag zwei Fragen:
Frage 1:
| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 25.09.2006 00:29 Uhr:
(...) füge jedoch hinzu, dass die Invarianz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit auch bei nichtrelativistischen Bezugssystemen möglich ist
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Wie definieren Sie ein "nicht-relativistisches" Bezugssystem ? Bislang kannte ich als Attribut eines Bezugssystemes eher z.B. "konstant-bewegt".
Frage 2:
| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 25.09.2006 00:29 Uhr:
(...) weil zwei gleich gebauteten Raumschiffen B und C, die ein drittes Raumschiff A gleichzeitig, jedoch in verschiedenen Richtungen, d.i. unter dem Winkel Phi mit den Geschwindigkeiten (...)
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Da mir obige Definition nicht bekannt ist, sei mir ein einfacheres Beispiel erlaubt: Was sieht Ihrer Meinung nach bzw. Ihrer Berechnung nach ein ruhender Beobachter, wenn man eine Rakete mit 3/4 Lichtgeschwindigkeit fliegen lässt und von ihr eine Rakete mit ebenfalls 3/4 Lichtgeschwindigkeit startet (der Einfachheit halber haben beide Raketen dieselbe Flugrichtung) ? Also ganz konkret - wird die zweite Rakete aus seiner Sicht mit 3/4+3/4, also 1.5facher Vakuum-Lichtgeschwindigkeit davonfliegen oder ist die resultierende Geschwindigkeit kleiner oder gleich der Vakuum-Lichtgeschwindikeit ?
Also im Prinzip das "Ballwerfen im Zug"-Beispiel im Falle von Geschwindigkeiten, bei denen die Summe die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit übersteigt.
Freundliche Grüsse, Ralf
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Sehr geehrter Herr Katscher,
wenn Sie meine beiden Fragen beantworten, könnte ich mich evtl. an dieser Diskussion beteiligen.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg |
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Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
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| Verfasst am: 28.09.2006, 22:43 Titel: |
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Hallo Herr Kannenberg,
Sofern ich richtig lese, wiederholen Sie heute die Fragen
| Zitat: |
Wie definieren Sie ein "nicht-relativistisches" Bezugssystem ? Bislang kannte ich als Attribut eines Bezugssystemes eher z.B. "konstant-bewegt".
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| Zitat: |
Was sieht Ihrer Meinung nach bzw. Ihrer Berechnung nach ein ruhender Beobachter, wenn man eine Rakete mit 3/4 Lichtgeschwindigkeit fliegen lässt und von ihr eine Rakete mit ebenfalls 3/4 Lichtgeschwindigkeit startet (der Einfachheit halber haben beide Raketen dieselbe Flugrichtung) ? Also ganz konkret - wird die zweite Rakete aus seiner Sicht mit 3/4+3/4, also 1.5facher Vakuum-Lichtgeschwindigkeit davonfliegen oder ist die resultierende Geschwindigkeit kleiner oder gleich der Vakuum-Lichtgeschwindikeit ?
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die sie schon am 25.09.2006 19:40 gestellt haben und die ich am 26.09.2006 14:11 beantwortet habe. Einem Meinungsaustausch steht daher nichts entgegen.
Bezüglich meiner Anmerkung
"Die Frage, ob örtlich Wirbelgeschwindigkeiten grösser als c auftreten können, bleibt dabei offen"
möchte ich hinzu fügen, dass laut meiner Hypothese Elementarwirbel die Umfangsgeschwindigkeit c haben. Dies muss jedoch nicht gerade die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit sein.
In Bezug auf die Frage, was der Beobachter sieht, gilt das, was ich im Beitraqg vom 25.09.2006 00:29 geschrieben habe:
"Anders dagegen steht es mit der Messung der Geschwindigkeiten und der jeweiligen Abstände der Raumschiffe. Wenn diese gleich gehende Uhren enthalten, die die Frequenz f0 generieren und diese mit Lichtgeschwindigkeit c in den Raum schicken, werden die Raumschiffe
A und B gegenseitig die Frequenz f(AB) = f0 c / (c + v(AB))
A und C gegenseitig die Frequenz f(AC) = f0 c / (c + v(AV))
B und C gegenseitig die Frequenz f(BC) = f0 c / (c + v(BC))
messen.
Rückwirkend können aus den Frequenzmessungen wieder die Relativgeschwindigkeiten v(AB, v(AC), v(BC) und bei bekannter Masse M0 der Raumschiffe auch
die Impulsgrössen p_x = M0 v_x
bzw. die kinetische Energien E_x = M0 v_x^2
der einzelnen Bezugssysteme errechnet werden, ohne die Lorentztransformation, die Längenkontraktion oder die Zeitdilatation der Relativitätstheorie in Anspruch nehmen zu müssen.
Freundliche Grüsse
Heinrich katscher, Prag
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 29.09.2006, 07:42 Titel: |
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| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 28.09.2006 23:43 Uhr:
Hallo Herr Kannenberg,
Sofern ich richtig lese, wiederholen Sie heute die Fragen
(...)
die sie schon am 25.09.2006 19:40 gestellt haben und die ich am 26.09.2006 14:11 beantwortet habe.
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Hallo Herr Katscher,
Sie haben natürlich recht, das habe ich übersehen ... - bitte entschuldigen Sie meine Unaufmerksamkeit. Sobald ich Zeit finde (dieses Wochenende ?) werde ich mir Ihre Antwort genauer anschauen.
Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg |
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