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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006
Beiträge: 385
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 Verfasst am: 12.01.2010, 23:46 Titel: Transversaler Doppler-Effekt bei Schall- und Lichtwellen |
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Quellpunktbewegung
Die folgenden Abbildungen veranschaulichen Kugelwellen, welche von einem ruhenden bzw. bewegten Quellpunkt ausgesandt werden. Gezeichnet sind jeweils die kreisförmigen Wellenberge in der xy-Ebene zu den Zeiten t1 bis t5. Der fünfte Wellenberg in Bild 1-2 befindet sich im Koordinatenursprung.
Bild 1-2: Den Schnittpunkten der Wellenberge mit der y-Achse ist zu entnehmen
Für die transversale Wellenlänge ergibt sich
Für die transversale Frequenz gilt somit
Den Schnittpunkten der Wellenberge auf der x-Achse ist zu entnehmen
Für die longitudinale Wellenlänge ergibt sich
Für die longitudinale Frequenz gilt also
Für Lichtwellen muß die aus dem Energieerhaltungssatz zu folgernde Zeitdifferenzendilatation bewegter Quellen berücksichtigt werden (direkte Herleitung später). |
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Karl
Site Admin
Anmeldedatum: 14.02.2006
Beiträge: 1457
Wohnort: Zürich, Schweiz
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| Verfasst am: 12.01.2010, 23:56 Titel: Re: Transversaler Doppler-Effekt bei Schall- und Lichtwellen |
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| Jens Blume hat Folgendes geschrieben: | Quellpunktbewegung
Die folgenden Abbildungen veranschaulichen Kugelwellen, welche von einem ruhenden bzw. bewegten Quellpunkt ausgesandt werden. Gezeichnet sind jeweils die kreisförmigen Wellenberge in der xy-Ebene zu den Zeiten t1 bis t5. Der fünfte Wellenberg in Bild 1-2 befindet sich im Koordinatenursprung.
Bild 1-2: Den Schnittpunkten der Wellenberge mit der y-Achse ist zu entnehmen
Für die transversale Wellenlänge ergibt sich
Für die transversale Frequenz gilt somit
Den Schnittpunkten der Wellenberge auf der x-Achse ist zu entnehmen
Für die longitudinale Wellenlänge ergibt sich
Für die longitudinale Frequenz gilt also
Für Lichtwellen muß die aus dem Energieerhaltungssatz zu folgernde Zeitdifferenzendilatation bewegter Quellen berücksichtigt werden (direkte Herleitung später). |
Hast du das gemessen?
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„Wo ist meine kleine gelbe Chinalackdose?“ Der ganz normale Wahnsinn |
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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006
Beiträge: 385
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| Verfasst am: 13.01.2010, 00:32 Titel: Re: Transversaler Doppler-Effekt bei Schall- und Lichtwellen |
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| Karl hat Folgendes geschrieben: | | ... Hast du das gemessen? |
Ich habe den Versuch nicht durchgeführt.
Der Effekt müsste aber unter Verwendung von Ultraschall im Windkanal zu messen sein. |
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
Wohnort: Oldenburg
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| Verfasst am: 13.01.2010, 00:36 Titel: Re: Transversaler Doppler-Effekt bei Schall- und Lichtwellen |
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Moin,
| Jens Blume hat Folgendes geschrieben: | | Zeitdifferenzendilatation bewegter Quellen |
Was ist das?
Ich kenne Zeitdifferenz und Zeitdilatation, aber eine Dilatation einer Zeitdifferenz?
Und außerdem kannte ich bisher beim Dopplereffekt nur
f = f0 * 1 / (1 - (v/c))
Oder ist das emittierende Objekt schon vorbeigerauscht (weil, dann gilt ja -v)?
Aber das das nicht für elektromagnetische Emissionsquellen gilt, ist dir schon klar, oder? Es fehlt nämlich noch der relativistische Ansatz, der aus der 1 im Zähler ein sqrt(1-(v²/c²)) macht.
_________________
CS, Frank
http://www.rainbow-serpent.de/ |
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Jens Blume
Anmeldedatum: 20.12.2006
Beiträge: 385
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| Verfasst am: 13.01.2010, 00:51 Titel: Re: Transversaler Doppler-Effekt bei Schall- und Lichtwellen |
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| FrankSpecht hat Folgendes geschrieben: | Moin,
| Jens Blume hat Folgendes geschrieben: | | Zeitdifferenzendilatation bewegter Quellen |
Was ist das?
Ich kenne Zeitdifferenz und Zeitdilatation, aber eine Dilatation einer Zeitdifferenz?
Und außerdem kannte ich bisher beim Dopplereffekt nur
f = f0 * 1 / (1 - (v/c)) ... |
Vor der Quelle steigt die Frequenz f = f0 / (1 - (v/c)), hinter der Quelle sinkt die Frequenz f = f0 / (1 + (v/c)).
Das Frequenznormal einer bewegten Uhr schwingt langsamer. Die Frequenz ist aber der Kehrwert einer Zeitdifferenz (Periodendauer) f = 1/T. Gedehnt wird eben diese Zeitdifferenz:
T(v) = T(0) / sqrt (1-v²/c²), bzw. dt = dt' / sqrt (1-v²/c²)
| FrankSpecht hat Folgendes geschrieben: | | Aber das das nicht für elektromagnetische Emissionsquellen gilt, ist dir schon klar, oder? Es fehlt nämlich noch der relativistische Ansatz, der aus der 1 im Zähler ein sqrt(1-(v²/c²)) macht. |
Bei Licht verschwindet daher der transversale Doppler-Effekt, gemessen wird (je nach Versuchsaufbau) mitunter der mittlere Wert der Frequenzen (siehe Gerthsen). |
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FrankSpecht
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 439
Wohnort: Oldenburg
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| Verfasst am: 13.01.2010, 01:00 Titel: Re: Transversaler Doppler-Effekt bei Schall- und Lichtwellen |
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Hmm,
| Jens Blume hat Folgendes geschrieben: | Gedehnt wird eben diese Zeitdifferenz:
T(v) = T(0) / sqrt (1-v²/c²), bzw. dt = dt' / sqrt (1-v²/c²) |
Ist das nicht genau dasselbe wie Zeitdilatation?
Wozu der neue Begriff "Zeitdifferenzendilatation"?
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CS, Frank
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Jens Blume
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Beiträge: 385
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