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Orbit
Anmeldedatum: 29.09.2008
Beiträge: 1469
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 Verfasst am: 23.10.2009, 22:06 Titel: |
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| Zitat: | | Da wir nicht wissen, wo bzw. wer sich im absoluten Bezugssystem befindet, können wir auch nicht wissen, bei wem Zd und Lk nun wirklich stattfinden und wer nur den "Fake" misst. |
Es gibt keinen Fake. Aber eines ist nun klar: Du musst bei der RT ganz vorne anfangen und nicht hinten, wo Du irgend ein Detail in der Notation von Einstein kritisierst.
Orbit |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 23.10.2009, 22:06 Titel: |
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@Waverider
Dann beschäftigte dich mit der Minkowski-Metrik. Nicht gleichzeitig kürzer und länger gemessen werden können die Längen nur wenn sie völlig unabhängig von den Zeiten bestimmt werden könnten. Das ist aber wegen RdG nicht der Fall. Einfach Galileos t'=t mal aus dem Kopf hinaus und Einsteins t'=t*f(v) hineinkriegen. Und dabei auch dran denken das v relativ ist. |
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Orbit
Anmeldedatum: 29.09.2008
Beiträge: 1469
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| Verfasst am: 23.10.2009, 22:10 Titel: |
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| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | Und dabei auch dran denken das v relativ ist. |
Nur als Koordinaten-Geschwindigkeit ist v relativ. Die ist aber physikalisch nicht relevant.
Orbit |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 23.10.2009, 22:18 Titel: |
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Wieso? Wenn Beobachter A den Beobachter B mit v an sich vorbei fliegen sieht, dann sieht Beobachter B gleichzeitig Beobachter A mit -v an sich vorbei fliegen. Und für beide berechnen sich LK und ZD entsprechend sqrt(1-v^2/c^2) mit (-v)^2 = (+v)^2.
Gruß Helmut |
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Waverider
Anmeldedatum: 17.01.2007
Beiträge: 179
Wohnort: Radeberg
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| Verfasst am: 23.10.2009, 22:19 Titel: |
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| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | @Waverider
Dann beschäftigte dich mit der Minkowski-Metrik. Nicht gleichzeitig kürzer und länger gemessen werden können die Längen nur wenn sie völlig unabhängig von den Zeiten bestimmt werden könnten. Das ist aber wegen RdG nicht der Fall. Einfach Galileos t'=t mal aus dem Kopf hinaus und Einsteins t'=t*f(v) hineinkriegen. Und dabei auch dran denken das v relativ ist. |
Aragorn, da haste echt mal 'nen Lichtblick:
Bewegte Längen kann man nur unter Hinzunahme der Zeit messen, dass wusste aber auch schon Galilei mit x'=x-vt. Und das t'=t*f(v) ist, haste auch klar erkannt, mein Kompliment.
Wäre nur noch interessant, wie dieses f(v) zustande gekommen ist, denn nur eine ZD wie Orbit in seinem jugendlichen Leichtsinn annahm, ist es offentsichtlich nicht.
Und übrigens sollte man nicht zw. den verschiedenen Theorien hin- und herspringen. Hier gehts um die SRT, Minkowski ist wieder eine andere Baustelle.
Waverider |
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Waverider
Anmeldedatum: 17.01.2007
Beiträge: 179
Wohnort: Radeberg
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| Verfasst am: 23.10.2009, 22:25 Titel: |
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...nur dass
$ t'=\frac{t-xv/c^2}{\sqrt{ {1-\frac{v^2}{c^2}}}} $
ist, da kannste nicht einfach t'=t*f(v) schreiben |
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Orbit
Anmeldedatum: 29.09.2008
Beiträge: 1469
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| Verfasst am: 23.10.2009, 22:27 Titel: |
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| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Beobachter A den Beobachter B mit v an sich vorbei fliegen sieht, dann sieht Beobachter B gleichzeitig Beobachter A mit -v an sich vorbei fliegen. |
Und was ist da relativ? +/- Geschwindigkeiten gibt's eh nicht. Es gibt nur Relativgeschwindigkeiten, und die sind aus der Sicht beider Beobachter dieselben, und zwar positiv.
| Wavwrider hat Folgendes geschrieben: | | wie Orbit in seinem jugendlichen Leichtsinn annahm |
Danke für's Kompliment. Bin 65. 
Orbit |
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Waverider
Anmeldedatum: 17.01.2007
Beiträge: 179
Wohnort: Radeberg
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| Verfasst am: 23.10.2009, 22:33 Titel: |
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| Orbit hat Folgendes geschrieben: | | Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Beobachter A den Beobachter B mit v an sich vorbei fliegen sieht, dann sieht Beobachter B gleichzeitig Beobachter A mit -v an sich vorbei fliegen. |
Und was ist da relativ? +/- Geschwindigkeiten gibt's eh nicht. Es gibt nur Relativgeschwindigkeiten, und die sind aus der Sicht beider Beobachter dieselben, und zwar positiv. |
Ne, es gibt bei v den Betrag und den Vektor und der kann auch negativ werden, liegt nämlich daran, wie du dein KS ausgerichtet hast. Aber jetzt höre ich hier auf, bin ja nicht mehr in der Klippschule...
Gruß Waverider |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 23.10.2009, 23:01 Titel: |
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Eine einmal festgelegte Definition ist beizubehalten. Sonst wird es inkonsisent. Ok, bei SRT-Formeln mit v^2 ist das wurscht.Ansonsten gilt: Wenn der Zahlenstrahl nach rechts zunimmt, dann ist das für jedes Koordinatensystem so beizubehalten. Zwei Raketen mit v1=0,3c und v2=0,1c entfernen sich mit 0,2c und nicht mit 0,4c. Außer man macht das falsch und setzt einmal im Koordinatenstrahl nach Links ist zunehmend und das andere mal nach Rechts ist zunehmend. Das ergibt dann Nonsense.
Gruß Helmut |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 28.10.2009, 18:45 Titel: |
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| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | Zwei Raketen mit v1=0,3c und v2=0,1c entfernen sich mit 0,2c und nicht mit 0,4c. |
Dazu habe ich mir einige Ergänzungen ausgedacht:
In der Galilei-Mechanik ist die Relativgeschwindigkeit zweier autonomer Objekte gleich der Vektordifferenz:
\( \vec v = \vec u ~ - ~ \vec w\)
Die Objekte sollen sich kollinear und mit gleichförmiger Geschwindigkeit im Laborsystem \(\Sigma_0\) (Beobachter) bewegen.
Abhängig vom Vorzeichen sind mehrere Fälle denkbar:
a) beide Objekte bewegen sich in dieselbe Richtung: v = u - w
b) die Objekte bewegen sich aufeinander zu: v = u + v
c) die Objekte entfernen sich voneinander: v = u + v
Bei kleinen Relativgeschwindigkeiten kann beim Wechsel des Koordinatensystems die Galilei-Transformation benutzt werden:
\( x = x'~ + ~ vt\)
\( x' = x ~ - ~ vt\)
Anders bei grossen Geschwindigkeiten, wo die Lorentz-Transformation zur Anwendung kommt:
\( x = \frac {x' ~ + ~ vt'}{\sqrt {1 ~ - ~ \frac {v^2}{c^2}}}\)
\( x' = \frac {x ~ - ~ vt}{\sqrt {1 ~ - \frac {v^2}{c^2}}}\)
Begrifflich vom obigen Sachverhalt sauber zu trennen, ist das nachfolgende Beispiel:
Ein Fussgänger bewege sich auf einem Schiff mit der Geschwindigkeit \( \vec u\). Das Schiff bewege sich in dieselbe Richtung mit der Geschwindigkeit \( \vec w\). Wie gross ist die resultierende Geschwindigkeit \( \vec v\)?
Für kleine Geschwindigkeiten gilt die einfache Addition:
\( v = u ~ + ~ w\)
Für grosse Geschwindigkeiten muss das "Additionstheorem der Geschwindigkeiten" berücksichtigt werden:
\( v = \frac {u ~ + ~ w}{1 ~ + \frac {uw}{c²}}\)
Geschwindigkeiten mit Impulsübertrag sind daher auf ≤ c begrenzt. Auch wenn dies dem "gesunden Menschenverstand" nicht logisch erscheint.
Gr. zg
_________________
Make everything as simple as possible, but not simpler! |
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Waverider
Anmeldedatum: 17.01.2007
Beiträge: 179
Wohnort: Radeberg
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| Verfasst am: 30.10.2009, 16:06 Titel: |
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| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | Bei kleinen Relativgeschwindigkeiten kann beim Wechsel des Koordinatensystems die Galilei-Transformation benutzt werden:
\( x = x'~ + ~ vt\)
\( x' = x ~ - ~ vt\)
Anders bei grossen Geschwindigkeiten, wo die Lorentz-Transformation zur Anwendung kommt:
\( x = \frac {x' ~ + ~ vt'}{\sqrt {1 ~ - ~ \frac {v^2}{c^2}}}\)
\( x' = \frac {x ~ - ~ vt}{\sqrt {1 ~ - \frac {v^2}{c^2}}}\) |
Hallo, Zeitgenosse
Ich muss dich hier präzisieren:
Bei gleichgerichteten x- bzw. x'-Achsen gilt für langsame Geschwindigkeiten immer noch allgemein (unter der galileischen Annahme, dass t=t') für die Transformation aus dem "bewegten" KS
x=x'-vt
Hierbei müsste man aber dann für v einen negativen Wert einsetzen, denn KS(0) bewegt sich entlang der negativen x'-Achse.
Analog gilt dies für die (richtigen) LTG.
Gruß
Waverider |
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