Kleine energetische Denkaufgabe

[JANm]

[Jens Blume]

Vereinfachte Darstellung des Problems:



Busmasse = M
Impulsantriebsmasse = M - M'
Geschwindigkeit der Rückstoßmasse = u - w

Personenmasse = m
Personengeschwindigkeit = u + v

[JANm]

Gruss Jens Blume,
Du hast auch ein loesung von dasProblem. Zum ersten muss ich sagen schoene Zeichnung. Zum Zweiten habe ich nun wieder ein frage.
Wass sind die formulen deine Loesung bei diesem Zeichnung?
Gruss Janm
_________________
Weiss nicht viel aber was ich weiss benutze ich.

[Jens Blume]

Die Summe der Kräfte ist

\( { (1.1) ~ ~ ~ } \sum_{i=1}^{N}\vec{F}_i=0,~~~\left ( M+m \right )\dot{\vec{u}}=0 \)

\( { (1.2) ~ ~ ~ } \sum_{i=1}^{N}\vec{F}_i=0,~~~\left ( M-M' \right )\dot{\vec{w}}+M'\dot{\vec{u}}+m\dot{\vec{v}}=0 \)

Die Summe der Impulse ist

\( { (2.1) ~ ~ ~ } \sum_{i=1}^{N} \int_{t_0}^{t} \vec{F}_i~dt =\vec{p}_k,~~~\int_{0}^{\vec{u}} \left ( M+m \right )d{\vec{v}}=\vec{p}_k \)

\( { (2.2) ~ ~ ~ } \sum_{i=1}^{N} \int_{t_0}^{t} \vec{F}_i~dt =\vec{p}_k,~~~\int_{0}^{\vec{u}+\vec{w}} \left ( M-M' \right )d{\vec{w}}+\int_{0}^{\vec{u}} M'd{\vec{u}}+\int_{0}^{\vec{u}+\vec{v}} m~d{\vec{v}}=\vec{p}_k \)

Die Summe der Energien ist

\( { (3.1) ~ ~ ~ } \sum_{i=1}^{N} \int_{\vec{r}_0}^{\vec{r}} \vec{F}_i\cdot d\vec{r} =W_k,~~~\int_{0}^{\vec{u}} \left ( M+m \right )\vec{u}\cdot d{\vec{u}}=W_k \)

\( { (3.2) ~ ~ ~ } \sum_{i=1}^{N} \int_{\vec{r}_0}^{\vec{r}} \vec{F}_i\cdot d\vec{r} =W_k,~~~\int_{0}^{\vec{u}+\vec{w}} \left ( M-M' \right )\vec{w}\cdot d{\vec{w}}+\int_{0}^{\vec{u}} M'\vec{u}\cdot d{\vec{u}}+\int_{0}^{\vec{u}+\vec{v}} m~\vec{v}\cdot d{\vec{v}}=W_k\)

[JANm]

Hallo Jens
Jedenfalls fabelhaft etabliert. Ich habe kein meldung dafon gekriegen; deswegen ist es so lange her... Begreif ich gut das formule x.1 mit 1<=x<=3 mit die erste zeichnung und x.2 mit die zweite zeichnung zu machen hat?
grusse Janm [/i][/list]
_________________
Weiss nicht viel aber was ich weiss benutze ich.