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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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 Verfasst am: 21.10.2009, 16:30 Titel: |
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Hallo Ralf und Kondensat,
ok ihr habt recht. Im Lexikon steht r=10,6 km für einen Neutronenstern mit 1,4 Sonnenmassen. Dann sind es P=7 E-6 Joule/s bei E_kin=1,6 E-7 Joule. Da das Magnetfeld in Millisekunden durchquert und der Bereich höchster Magnetfeldstärke in noch viel kürzerer Zeit durchquert wird, würde ich meinen das dies nichts wesentliches ändert. Wie man die durch Synchrotronstrahlung verloren gegangene kin. Energie entlang der Wegstrecke aufintegriert weiß ich aber nicht.
PS: R, Ro sollten natürlich die Sternradien sein.
Gruß Helmut |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 21.10.2009, 16:52 Titel: |
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| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | ok ihr habt recht. Im Lexikon steht r=10,6 km für einen Neutronenstern mit 1,4 Sonnenmassen. |
Hallo Helmut,
bitte verstehe mich nicht falsch: Ich habe weder Zweifel an Deiner Methode noch am qualitiativ erhaltenen Resultat von Dir. Ich wollte nur frühzeitig einen Rechenfehler ausschliessen, ehe hieraus ein völlig ungerechtfertigtes Traktandum wird.
| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | Dann sind es P=7 E-6 Joule/s bei E_kin=1,6 E-7 Joule. Da das Magnetfeld in Millisekunden durchquert und der Bereich höchster Magnetfeldstärke in noch viel kürzerer Zeit durchquert wird, würde ich meinen das dies nichts wesentliches ändert. |
Das hätte mich auch sehr überrascht, wenn sich deswegen etwas wesentliches geändert hätte.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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Solkar
Anmeldedatum: 29.05.2009
Beiträge: 293
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| Verfasst am: 21.10.2009, 18:59 Titel: |
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@Aragorn
Hallo Aragorn!
Ich erlaub mir mal, Deine Gleichung
| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | P = e^2*c/(6*Pi*Epsilon_0) * E^4/(mo^4*c^8*R^2) |
zu teXen, um (P=dE/dt) zu ergänzen
$\frac{dE}{dt}\ =\ P\ =\ \frac{e^2*c}{(6\pi\epsilon_0)} \frac{E^4}{(m_o^4*c^8*R^2)}$
und mit (A.I.1) zu bezeichnen.
Bei [GM08] Anhang G wird eine andere Gleichung angeschrieben
$\frac{dE}{dt} = - \frac{1}{6} \ \frac{(Ze)^4 B_p^2 \sin^2\theta \ R_0^6}{A^4 m_p^4 \ r^6}\ E^2$([GM08] eq G.4)
Ein qualitativer Unterschied zwischen den Gleichungen (A.I.1) und ([GM08] eq G.4) liegt darin dass in letzterer ein $r=|\vec{r}|$ auftaucht.
Richtigerweise wird in [GM08] zwischen eq (G.4) und (G.5) von $(r_\infty,E(r_\infty))$ bis $(R_0,E(R_0))$ integriert.
Das Ergebnis ist unterhalb von ([GM08] eq G.6) zusammengefasst:
| Giddings, Mangano hat Folgendes geschrieben: | Notice that $E_{R_0}$ is always smaller than $E_{max}$, regardless of the initial cosmic ray energy.
This is therefore a maximum energy that can be retained by a cosmic ray impinging on the star. For initial energies above $E_{max}$, the higher the energy, the more is radiated off, ending up always with the same limiting energy. |
Ich seh' auch nicht auf Anhieb wie Deine Gleichung (A.I.1) und ([GM08] eq G.4) genau zusammenhängen, ich meine aber dunkel zu erinnern, an sowas schon mal im Studium herumgerechnet zu haben; hast Du zufällig die Bände "Nolting 3" resp "Nolting 4" zur Hand?
Insgesamt ist es aber sehr einfach zu erklären, warum Du zu einem anderem Ergebnis als [GM08] kommst; Du hast hast in Deiner Gleichung keine variable Radialkomponente der Trajektorie sondern nur einen fixen Krümmungsradius.
Einverstanden?
Insagsamt hatte ich mir das alles sehr viel einfacher gemacht, indem ich einfach von der Schlussfolgerung der Autoren auf [GM08] S.85 (zu Anhang G) für starke Magnetfelder und jenem Winkel $"\theta"$ ausgegangen war.
Grüsse,
Solkar
P.S.: Ich schreib heute nacht oder morgen früh die Fortsetzung; ich vermute, dass ich insgesamt auf ca 6 solcher Beiträge kommen werde, das hängt etwas von der Aufteilung ab. s würde mich sehr freun, wenn Du weiterhin derat aktiv mitmachst.
@Ralf Kannenberg: Auf Ihre üblichen Zoten erübrigt sich eine Antwort; insbesondere habe ich für solchen Quatsch keine Zeit.
Das einzige einer Antwort halbwegs würdige Argument von Ihnen, nämlich Ihre Einwände hinsichtlich des zu betrachtendes Energiebandes hätte sich für Sie schon dann relativiert, wenn Sie sich einmal die Mühe gemacht hätten, sich [GM08] Gleichung E.6, auf welche ich referenziert hatte, zu erarbeiten. Welchen Wert für E_max finden Sie dort?
@nomad: Ich danke für die Sorge um meine akademische Laufbahn; allerdings interessieren mich akademische Ehrungen nicht ansatzweise. |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 21.10.2009, 19:36 Titel: |
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Hallo Solkar,
bevor du hier weitermachst möchte ich noch anmerken:
* Ich bin kein Physiker (habe Elektrotechnik studiert). Kann daher leicht passieren das ich völligen Mist daherquatsche.
* Wenn du etwas bewirken willst musst du in der Lage sein die echten Experten zu überzeugen. Meine Meinung zählt absolut nix.
* Weshalb du Ralf so abkanzelst verstehe ich nicht. Mit englischen Texten über komplexe Sachgebiete habe ich auch Probleme. Ich habe das auch so wie Ralf verstanden, daß nur die höchstenergetische kosmische Strahlung aus nahen Quellen stammt und daher anisotrop ist.
Und ich dachte du wolltest damit aussagen, daß nur die Strahlung welche nahezu direkt in Richtung des magn. Pole des Neutronensterns eintrifft ohne erheblichen Energieverlust zu dessen Oberfläche gelangt. Das also nur ein sehr geringer Teil der hochenergetischen kosmische Strahlung bis zum Neutronenstern gelangt, weil es nur relativ wenige kosmische Strahlenquellen gibt die direkt in Richtung der Magnetpole des Neutronensterns emittieren.
Oder habe ich das alles falsch aufgefasst?
Gruß Helmut |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 21.10.2009, 20:38 Titel: |
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| Solkar hat Folgendes geschrieben: | | @Ralf Kannenberg: Auf Ihre üblichen Zoten erübrigt sich eine Antwort; insbesondere habe ich für solchen Quatsch keine Zeit. |
Hallo Solkar,
das macht nichts.
Ehe wir die fachliche Diskussion fortsetzen, möchte ich einfach Deine wahren Motive erfahren. Dass Du mir diese nicht nennen willst, ist natürlich nur folgerichtig, stört mich aber nicht weiter: Ein jeder kann daran gemessen werden, was er tut - so einfach ist das.
Selbstverständlich gilt das auch für mich, doch im Gegensatz zu Dir habe ich meines Wissens noch keinen Einwand ausgesessen, was man von Dir leider nicht sagen kann. Zumindest nicht, wenn man mich daran erinnert hat.
| Solkar hat Folgendes geschrieben: | | Das einzige einer Antwort halbwegs würdige Argument von Ihnen, nämlich Ihre Einwände hinsichtlich des zu betrachtendes Energiebandes hätte sich für Sie schon dann relativiert, wenn Sie sich einmal die Mühe gemacht hätten, sich [GM08] Gleichung E.6, auf welche ich referenziert hatte, zu erarbeiten. Welchen Wert für E_max finden Sie dort? |
Warum muss ich denn schon wieder nachschauen ? Wäre es nicht zielführender, einfach meinen Einwand zu widerlegen ?
Ralf Kannenberg |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 21.10.2009, 23:38 Titel: |
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| Solkar hat Folgendes geschrieben: | | Einverstanden? |
Ja, insofern ich das richtig verstanden habe.
Daher will ich erstmal versuchen wiederzugeben was ich aus dem Appendix G (S.84 ff) herauslese.
Die korrekte Behandlung des Energieverlustes durch Synchrotronstrahlung (Integration der Gleichung G.4) liefert G.5
\(E_{Ro} = E_{max}*E_u/(E_u + E_{max})\)
$E_u$ = Energie der kosmischen Strahlung (wenn noch unbeeinflußt vom Magnetfeld -> r=unendl.)
$E_{Ro}$ = Energie der kosmischen Strahlung wenn sie auf die Sternoberfläche trifft (Sternradius = $Ro$)
$E_{max}$ = ein weiterer Energieanteil dessen physikalische Bedeutung mir nicht klar ist
Für $E_{max}$ geben G&M die Gleichung G.6 an, welche für Neutronensterne G.7 liefert:
\( E_{max} = 1,8 * 10^{17} eV * (A^4 / Z^4) * (10 km / R_o) * (10^8*G/(B_p*sin(Phi)) \)
In G.8 geben G&M dann den Raumwinkel um die magn. Polachse an, indem auch hochenergetische kosmische Strahlung ohne Energieverlust bis zur Neutronensternoberfläche vordringt.
| Zitat: | Notice that the reduction factor is less harmful for nuclei, since A/Z ~ 2. The lowest magnetic fields that have been measured for neutron stars are of the order of 100 MG [109], and this is therefore the lowest field that we can assume for our study. In the case of proton cosmic rays, penetration to the star's surface with energies in the range of 5*10^18 eV, as
required for efficient production of M > 14 TeV black holes (see fig. 5), would require Phi < 0,2. |
.
Ich nehme mal an der Absatz bedeutet: Um eine Schwerpunktsenergie von 14 TeV zu erhalten, muß kosmische Strahlung mit 5*10^18 eV auf die Sternoberfläche gelangen. Und diese Energie erfordert ein Phi < 0,2.
Welcher Winkel ist mit Phi gemeint? Unter G.1 steht:
| Zitat: | | R0 is the star radius, z points along the field axis, and Phi is the angle with respect to z. |
Hmm, Phi ist ein Winkel relativ zum Magnetfeld B?
Jedenfalls schreiben G&M dann:
| Zitat: | | Combining the reduction in the star surface area that can be reached (just the polar caps, of area ~Pi(Phi_max*Ro)^2) with the limited angular acceptance (cosmics with Phi < Phi_max from the polar zenith), we obtain an approximate rate suppression of order Phi_max^4, and thus of order 10^-3 for the case considered. These numbers are too small to allow suffcient rate for all cases, and specically those at the highest black hole masses. |
Demnach erreicht die kosmische Protonen-Strahlung mit Energien von 5*10^18 eV nur ein kleines Oberflächengebiet von etwa Pi(Phi_max*Ro)^2. Den nachfolgenden Satz verstehe ich nicht. Ist dort mit "suffcient rate" die Massenabsoption des MBH gemeint?
Wenn dies der Fall ist, würde ich vermuten, daß G&M im Appendix G darlegen, weshalb das astronomische Argument für Neutronensterne nicht anwendbar ist. Irgendwie fehlt mir aber dann die Angabe was "sufficient rate" wirklich bedeutet. Heißt das die Absorptionszeit würde sich von Minuten auf Jahre oder gar Millionen Jahre verlängern?
Gruß Helmut |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 22.10.2009, 00:43 Titel: |
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| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | Den nachfolgenden Satz verstehe ich nicht. Ist dort mit "suffcient rate" die Massenabsoption des MBH gemeint? |
Hallo Helmut,
ich habe Appendix G so verstanden, dass sich die "sufficiant rate" auf die eingangs des Kapitels genannten
| Zitat: | | synchrotron radiation losses |
bezieht.
| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | Wenn dies der Fall ist, würde ich vermuten, daß G&M im Appendix G darlegen, weshalb das astronomische Argument für Neutronensterne nicht anwendbar ist. |
Entsprechend habe ich das Resultat umgekehrt verstanden.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 22.10.2009, 01:13 Titel: |
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| ralfkannenberg hat Folgendes geschrieben: | | Solkar hat Folgendes geschrieben: | | Das einzige einer Antwort halbwegs würdige Argument von Ihnen, nämlich Ihre Einwände hinsichtlich des zu betrachtendes Energiebandes hätte sich für Sie schon dann relativiert, wenn Sie sich einmal die Mühe gemacht hätten, sich [GM08] Gleichung E.6, auf welche ich referenziert hatte, zu erarbeiten. Welchen Wert für E_max finden Sie dort? |
Warum muss ich denn schon wieder nachschauen ? Wäre es nicht zielführender, einfach meinen Einwand zu widerlegen ? |
Hallo zusammen,
da ich darauf vermutlich keine Antwort bekomme, muss ich es halt selber anschauen, zumindest qualitativ.
Zunächst einmal sehe ich nicht, wo die genannte Gleichung E.6 in Appendix G konkret einfliesst, vielmehr ist dort direkt die kleinere der beiden von mir genannten Zahlen genannt.
Nehmen wir aber der Einfachheit an, ich habe diese Abhängigkeit nur übersehen und Gleichung E.6 spielt tatsächlich eine Rolle.
In E.6 wird also bis zu einer E_max integriert, welche tatsächlich in den anisotropen Bereich hineinreicht.
Doch was heisst das ?
Nun, E.6 gibt eine Produktionsrate von Schwarzen Löchern an. Diese Produktionsrate könnte man - unter der stillschweigenden Annahme, dass höherenergetische Partikel der kosmischen Strahlung die anderen nicht in ihrer Wirkung irgendwie "unterdrücken", wofür ich im Moment keinerlei Grund sehe - aufteilen, nämlich in die Produktionsrate solcher Partikel der kosmischen Strahlung, die von ihrer Energie in den isotropen Bereich fallen und in die Produktionsrate solcher Partikel der kosmischen Strahlung, die in den anisotropen Bereich fallen. Die Summe der beiden dürfte grösser sein als der erste Summand, doch ist dieser genügend, um die Sicherheitsabschätzung durchzuführen. Durch diese Vereinfachung erreiche ich also letztlich nur, dass in Wirklichkeit sogar mehr Schwarze Löcher erzeugt werden als von mir genannt.
Das legt übrigens auch schon das Integral nahe, das man ja entsprechend aufspalten könnte, also in Integral von E_min bis E_Grenze addiert mit Integral von E_Grenze bis E_max.
Gewiss, das ist natürlich nur eine qualitative Betrachtung, die man nun noch in die Appendix G an der von mir übersehenen Stelle geeignet einsetzen müsste und ich bin überzeugt, dass jemand, der sich die Gleichungen schon so genau angeschaut hat wie Solkar, diese qualitative Betrachtung auch einfach quantifizieren kann. Ich wäre also froh, wenn er oder auch jemand anderes dies tun könnte.
Ich wäre aber ausserordentlich überrascht, wenn eine solche Quantifizierung meine einfache Überlegung nicht bestätigen würde, zumal der mengenmässige Anteil der CR zu höheren Energien hin ja massiv abnimmt, wie man beispielsweise hier ja sehen kann.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 22.10.2009, 09:38 Titel: |
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| ralfkannenberg hat Folgendes geschrieben: | Zunächst einmal sehe ich nicht, wo die genannte Gleichung E.6 in Appendix G konkret einfliesst, vielmehr ist dort direkt die kleinere der beiden von mir genannten Zahlen genannt.
Nehmen wir aber der Einfachheit an, ich habe diese Abhängigkeit nur übersehen und Gleichung E.6 spielt tatsächlich eine Rolle. |
Hallo zusammen,
da ja wieder einmal nichts kommt, muss ich also auch das selber machen.
Ich vermute, dass sich der Einwand darauf bezieht, dass in E.6, also bei der Abschätzung der Produktionsrate der Schwarzen Löcher nicht nur die Partikel der kosmischen Strahlung bis 6*10^19 eV - von besonderer Bedeutung sind ja diejenigen ab ~ 5*10^18 eV, sondern auch diejenigen Partikel der kosmischen Strahlung von 6*10^19 eV bis E_max mitgezählt werden, während bei der Berechnung in Appendix G, wie stark die einfallende kosmische Strahlung von Magnetfeldern abgeschwächt wird, nur erstere gezählt werden.
Wenn das stimmt würde das bedeuten, dass die Produktionsrate durch die Partikel der kosmischen Strahlung von 6*10^19 eV bis E_max zu hoch abgeschätzt würde. Zwar ist dieser Beitrag aufgrund der sehr geringen Teilchendichte ohnehin nicht sonderlich hoch und dürfte für die Gesamtaussage auch kaum eine Rolle spielen, das ändert aber nichts daran, dass er tatsächlich grösser als 0 ist.
Was mich an dieser Stelle fachlich noch ein wenig verwundert ist die Frage, warum die in Appendix G möglicherweise nicht berücksichtigten Partikel der kosmischen Strahlung von 6*10^19 eV bis E_max den neutronenstern nicht erreichen sollen ... - ich hatte bis anhin gedacht, die würden von den Magnetfeldern des Neutronensternes abgelenkt und an den magnetischen Polen des Neutronensternes einfallen. Ob ihre Energie bei dieser Ablenkung unter den Produktionsratenwert von 5*10^18 eV fällt und diese somit wirklich nicht mehr zur Produktionsrate beitragen vermag ich momentan nicht zu beurteilen.
Ich möchte das jetzt aber nicht ad hoc beurteilen, d.h. man müsste dies nochmals genauer im Kontext anschauen und entsprechend überprüfen.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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nomad
Anmeldedatum: 09.01.2009
Beiträge: 117
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| Verfasst am: 22.10.2009, 09:45 Titel: |
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| Solkar hat Folgendes geschrieben: |
@nomad: Ich danke für die Sorge um meine akademische Laufbahn; allerdings interessieren mich akademische Ehrungen nicht ansatzweise. |
Das ist offensichtlich. Aber einen Abschluss schon als akademische Ehrung zu werten..... |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 22.10.2009, 09:52 Titel: |
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| ralfkannenberg hat Folgendes geschrieben: |
Ich möchte das jetzt aber nicht ad hoc beurteilen, d.h. man müsste dies nochmals genauer im Kontext anschauen und entsprechend überprüfen.
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Hallo Ralf,
ist der magnetische Pol relativ zum Raum eigentlich fest oder rotiert diese Achse mit dem NS? Wenn sie rotiert haben die aA eventuell doch ein Problem, weil dann die Zeit recht kurz wird, in der hochenergetische Protonen die Oberfläche des NS erreichen können.
MfG |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 22.10.2009, 10:04 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | in der hochenergetische Protonen die Oberfläche des NS erreichen können. |
Hallo Barney,
für die Sicherheitsabschätzung genügen an sich die Protonen im Energiebereich von ~ 5*10^18 eV bis 6*10^19 eV, und diese sind abgeschätzt, d.h. die höherenergetischen bräuchte man gar nicht mitzuzählen. Man könnte ja mal E.6 nur bis E_grenz statt bis E_max abschätzen und schauen, ob das genügend ist.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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Barney
Anmeldedatum: 19.10.2008
Beiträge: 1538
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| Verfasst am: 22.10.2009, 10:23 Titel: |
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| ralfkannenberg hat Folgendes geschrieben: | Man könnte ja mal E.6 nur bis E_grenz statt bis E_max abschätzen und schauen, ob das genügend ist.
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Hallo Ralf,
bevor man das macht sollte man sich aber überlegen, ob das rotierende Magnetfeld die entsprechenden Protonen nicht vorher ablenkt. Laut Wikipedia fallen Rotationsachse und Achse des Magnetfeldes normalerweise (immer ?) nicht zusammen. Wurde das in dem G&M-paper berücksichtigt? Leider kenne ich die Details des G&M-papers immer noch nicht gut genug, um diese Frage selber beantworten zu können.
MfG |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 22.10.2009, 10:51 Titel: |
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| Barney hat Folgendes geschrieben: | | ralfkannenberg hat Folgendes geschrieben: | Man könnte ja mal E.6 nur bis E_grenz statt bis E_max abschätzen und schauen, ob das genügend ist.
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bevor man das macht sollte man sich aber überlegen, ob das rotierende Magnetfeld die entsprechenden Protonen nicht vorher ablenkt. Laut Wikipedia fallen Rotationsachse und Achse des Magnetfeldes normalerweise (immer ?) nicht zusammen. Wurde das in dem G&M-paper berücksichtigt? |
Hallo Barney,
in der Appendix E geht es um die Produktionsrate und in der Appendix G salopp formuliert um die "Reduktionsrate" aufgrund eines Magnetfeldes.
Freundliche Grüsse, Ralf |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 22.10.2009, 12:14 Titel: |
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Aus GM08, Appendix E.2 - Black hole production by cosmic rays, S.74:
In den Table 5 und Table 6 sind MBH-Produktionsraten pro Millionen Jahre angegeben. Für kosmische Protonen-Strahlung liegt diese bei ca. 10^(6-7) MB pro 1 Mio Jahre, für Eisenkerne bei ca. 10^(3-5) pro 1 Mio Jahre. Unter den Tabellen steht:
| Zitat: | We point out that even assuming the most pessimistic scenario in which 100% of the
cosmic rays are made of Fe, a scenario that is inconsistent with both data and with the
modeling of cosmic ray sources, there would still be a large number of black holes that can
be accumulated on the timescale of a few thousand years, very short compared to the natural
lifetime of a white dwarf. |
Demnach wäre die Lebensdauer von Weißen Zwergen (WZ) nur ein paar tausend Jahre. Wenn statt Eisenkernen die viel häufigeren kosmischen Protonen auftreffen würden, dann verkürzt sich die Lebensdauer des WZ nochmals drastisch (vermutl. auf wenige Jahre).
| Zitat: | The production rates on a neutron star (neglecting the magnetic screening) can be obtained
from the white dwarf's ones by rescaling by the surface area. Assuming a 10 km
radius, the proton rates in Table 4 are reduced by a factor of 3,4*10^6, leading to the
numbers in Table 9. |
Was sagt "neglecting the magnetic screening" aus? Sagen die Autoren damit, daß sie hier bereits den Synchrotronstrahlungsverlust berücksichtigt haben? Die Radien von Weißen Zwergen von ca. 5400 km und Neutronensternen von ca. 10 km ergibt ein Verhältnis der Oberflächen von ca. 2,9*10^5, während G&M mit einer 3,4*10^6 kleineren Produktionsrate rechnen. Kommt der Unterschied um den Faktor 10 von der Berücksichtigung der Synchrotonstrahlung. Dann käme mir das als ziemlich wenig vor. Mit dem auf S.85 angegebenen Phi < 0,2 würde ich eher einen Faktor > 50 (= 4*Pi / (2*Pi*Phi^2) = 2/(0,2^2) ) erwarten.
In Table 9 auf S.77 werden die MBH-Produktionsraten für einen Neutronenstern aufgelistet. Die Zahlen beziehen sich wieder auf Rate pro Millionen Jahre für kosmische Protonenstrahlung mit Kollisionsenergien von 3 - 14 TeV.
Wenn die MBH-Produktionsrate wegen der kleineren Oberfläche des NS um 2,9*10^5 sinkt. Darüberhinaus noch um den Faktor 50 sinken würde, weil nur die Polregion von hochenergetischer kosmischer Strahlung erreicht wird, dann würde die MBH-Produktionsrate im Vergleich zum WZ auf 1,5*10^7 sinken.
Das Volumen des NS ist aber um den Faktor (5400 km / 10 km)^3 = 1.6*10^8 kleiner. Selbst wenn man den schneller wachsenden Absorptionsradius des MBH unberücksichtigt liesse, würde der NS dann doch immer noch 10 mal schneller als der WZ absorbiert werden?
M.E bleibt das astronomische Argument deshalb auch mit berücksichtigter Synchrotronstrahlung für Neutronensterne gültig. Allerdings nur bei ausreichend isotroper hochenergetischer kosmischer Strahlung. Ob das gegeben ist?
@Barney
Deinen Einwand verstehe ich nicht. Wenn der magn. Pol seine Lage im Raum nicht beibehält überstreicht er einen größeren Raumwinkel und käme statistisch gesehen eher in den Genuß anisotrop verteilter hochenergetischer Strahlungsquellen. Das kann die Absorption der meisten Neutronensterne doch nur beschleunigen. Nur die NS deren magn. Pol sowie schon in Richtung einer dieser Quellen zeigt würden nicht profitieren und langsamer absorbiert werden.
Gruß Helmut |
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