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as_string
Anmeldedatum: 17.05.2006
Beiträge: 912
Wohnort: Heidelberg
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 Verfasst am: 15.08.2006, 21:31 Titel: Entsprechung Masse <=> Anzahl elementarer Teilchen |
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Hallo Alpha Centauris!
Das ist die Auslagerung einer Diskussion, die im Thread:
http://www.relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?p=2772#2772
begonnen hat. Ich habe im folgenden versucht, einige Beiträge zusammen zu stellen, um die bisherige Diskussion zu diesem Thema zu reflektieren. Wenn jemandem auffällt, dass ich etwas wichtiges vergessen habe, würde ich das gerne noch direkt hier dazubauen, wäre also um eine PN sehr froh.
| Zitat: |
as_string schrieb am 06.08.2006 19:14 Uhr:
[...]
PS: Dann habe ich Ihren Link mal angschaut und auf "1,1 Struktur der Materie" geklickt.
Nukleonen sind Baryonen und bestehen nicht aus "3 oder 4 Quarks", sondern immer aus 3. So weit ich weiß ist ein Hadron mit 4 Quarks gar nicht möglich nach den heutigen Theorien. Allerdings wären noch schwerere unter Umständen möglich, mit 6 und 8 Quarks oder so. So kommt es aus der QCD raus zumindest (wie gesagt, ich weiß das im Moment auch nicht so genau...)
Fakt ist aber, dass man bisher nur Baryonen mit drei Quarks und Mesonen mit zwei Quarks (Quark und zugehöriges Antiquark) gefunden hat.
Dann würde mich interessieren, was ein "Negatron" sein soll. Habe ich ehrlich noch nie gehört! Das Antiteilchen eines Positrons ist zumindest das Elektron.
Naja, der nächste Absatz gleitet dann schon ziemlich in eine Art Esoterik ab, die nichts mehr mit Physik zu tun hat. Mir ist völlig unklar, wie Sie auf diese Wirbel von Neutrinos etc. überhaupt kommen. Das mit der Dichten Packung ist auch schonmal ein Rätsel, wenn man weiß, dass ein Atomkern etwa die Größenordnung 10^(-15)m hat und ein Atom 10^(-10)m. Die Elektronen im äußeren des Atoms sind aber punktförmig (zumindest nach meinem Stand, keine Ahnung, ob es da schon neuere Erkenntnisse gibt). Da kann dann wohl von einer dichten Packung von Gummikügelchen (also aller "Materiepartikel") wirklich keine Rede mehr sein, denke ich.
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Heinrich Katscher schrieb am 08.08.2006 00:13 Uhr:
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as_string schrieb am 06.08.2006 19:14 Uhr:
Hallo Herr Katscher!
Ich verstehe nicht den von Ihnen eingeführte "Energiegradient" (wissen Sie eigentlich, was ein Gradient überhaupt ist?).
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Der Energiegradient a = dv^2/dR beschreibt, der Beschleunigung a = dv/dt gegenüber auch (quasi-) statische Kraftwirkungen. (Ich betrachte Körper als Einheit, die verschiedene Grösse haben können. Daher M = 1). Näheres darüber siehe Kapitel 3,3 der Arbeit
http://www.volny.cz/katscher/Hypothese_der_materiellen_Gleichheit_von_Korper_und_Raum_2/
[...]
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as_string schrieb am 08.08.2006 15:15 Uhr:
[...]
Dann muß ich Ihnen auch sagen, dass Ihre Grundannahme, dass die Masse direkt mit der Anzahl der Nukleonen in Beziehung steht, falsch ist. Das gilt für makroskopische Körper vielleicht in gewissere Näherung schon, aber wenn man einzelne Elementarteilchen betrachtet auf jeden Fall nicht mehr. So hat ein Elektron auch eine Ruhemasse, obwohl es sicher kein Nukleon beinhaltet. Oder ein Tauon, das sogar schwerer ist als ein Nukleon, beinhaltet auch kein Nukleon.
Auf der anderen Seite stimmt es noch nichtmal, wenn man nur natürlich vorkommende Atome betrachtete. Die Masse eines Bleikernes ist z. B. etwas geringer als die Summe seiner Nukleonen mal die Masse eines Wasserstoffkernes. Das häufigste Isotop hat z. B. 208 Nukleonen (82 Protonen und 126 Neutronen) und wiegt 207,977 u. Der häufigste Wasserstoffkern hat ein Proton und keine Neutronen, also ein Nukleon, und hat eine Masse von 1,00782 u. Also:
Wasserstoff Isotop 1 Nukleon --> 1,00782 u --> 1,674*10^(-27) kg
Blei Isotop 208 Nukleonen --> 207,977 u --> 3,4545*10^(-25) kg
Masse pro Nukleon bei Blei -->1,6608*10^(-27) kg
[...]
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| Zitat: |
as_string schrieb am 08.08.2006 22:08 Uhr:
[...]
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Heinrich Katscher schrieb am 08.08.2006 21:29 Uhr:
Wo nehmen Sie die Gewissheit her, dass die Massenangaben stimmen ? Die Nukleonangabe stimmt dagegen (den heutigen Theorien entsprechend) immer und für jedes chemische Element bzw. Isotop. (Ihr Beispiel: 1 Atom 208- Pb besteht aus 82 Protonen und 126 Neutronen).
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Diese Angaben wurden schon auf unterschiedliche Art ziemlich genau gemessen. Der "Massendefekt" ist eine sehr prominente Sache, über die sich in der Vergangenheit viele kluge Köpfe Gedanken gemacht haben. Die experimentellen Daten sind gesichert, darauf können Sie sich verlassen.
In Kernkraftwerken wird das ausgenutzt. Noch größere Kerne haben wieder eine größere Masse pro Nukleon, so dass bei einer Kernspaltung "Masse verloren geht", die in Form von Gammaquanten und kinetischer Energie der Produkte in nutzbare Energie umgewandelt werden kann. Noch viel größer ist der Effekt, wenn es gelingt aus Wasserstoff Helium zu fusionieren. Die ist die Massendifferenz und damit der Energiegewinn noch deutlich größer. Die Sonne macht diese Reaktion vor, wie Sie vielleicht wissen.
[...]
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| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 10.08.2006 00:08 Uhr:
Fortsetzung 1
Der Hypothese-1
http://www.volny.cz/katscher/Hypothese_der_materiellen_Gleichheit_von_Korper_und_Raum_2/
nach entspricht die Aktivität eines jeden Körpers der Beziehung
Gammma = R v^2
Die v^2 proportionale Energie von Nukleonen oder Elektronen ist daher bei voller Sicherung experimenteller Daten auch ohne "Massendefekt" von ihrer Geschwindigkeit abhängig.
Auch Nukleonenkluster (Atome und Moleküle) sind Körper, die nicht nur in Kernkraftwerken spaltbar sind. Die Aktivität vGamma_N von Neutronen und Protonen sollte bei 1,11E-37 m^3 s^-2 liegen. Wenn sich bei der H-Fusion die Geschwindigkeit der Nukleonen verringert, wird auch ohne Massenverlust Wärme frei. N_A- Nukleonen (1 kg) entspricht eine Körperaktivität 69,67E-11 m^3 s^-2. Der Sonne dagegen entspricht eine Körperaktivität Gamma_S = 1,33E30 m^3 s^-2, die mittels der Gleichung
v_p,s = (Gamma_S / D_p,s)^1/2
neben anderen Planeten auch die Umlaufgeschwindigkeit v_e,s = 2,97E4 m s^-1 der Erde um die Sonne in der mittleren Entfernung D_e,s = 1,49E11 m bestimmt.
[...]
Da habe ich wegen der im Wege stehenden Bäzumke den Wald aus den Augen verloren. Selbstverständlich ist
J^2 = ( M v)^2 = M^2 v^2
Die Eenergie eines aus N Einheiten bestehenden Körpers , dessen Impulsgrösse J = N v beträgt, wird jedoch auch nach dem Quadrieren der Impuslgrösse aus N Einheiten, nicht jedoch aus N^2 Einheiten bestehen. Ich begehe daher keinen logischen Fehler, wenn ich
E = J^2 / M setze.
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| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 10.08.2006 23:57 Uhr:
[...]
Ein anderes Beispiel:
Numerische Volumenangaben sagen nichts über die Form und Gestalt eines Körpers aus, von seinen Eigenschaften abgesehen. Aus der Volumenangabe V = 1,67E-27 m^3 (numerische Nukleonmasse gleich u-Volumen) z.B. kann man eine Stringlänge R = (3 V/4 pi = 7,36E-10 m (mittlerer Atomdurchmesser) oder eine Flächengrösse F = pi R^2 = 1, 70 E-18 m^2 (Elementarladung qe = 1,60E-19 * pi^2) ableiten, vor allem dann, wenn man, wie ich, von einem Meter- Sekunden- Mass- und Dimensionssystem ausgeht.
Das ist zwar für jede professionellen Physiker haarsträubend, jedoch nicht unmöglich und kann die Physik aus ihrer Sackgasse herausführen..
[...]
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| Zitat: |
as_string schrieb am 11.08.2006 15:35 Uhr:
[...]
Wenn ich Dich bis jetzt richtig verstanden habe, gehst Du von einem Aufbau der Materie aus, bei dem es eigentlich nur eine Art von wirklich elementaren Teilchen (Nukleonen können das ja nicht sein) gibt, die alle zumindest die selbe Masse besitzen. Die Gesamtmasse ist dann direkt ein Vielfaches dieser Elementarmasse.
Eigentlich bin ich hier ja schon ganz anderer Meinung. Ich würde noch so weit folgen, dass ich in einer eher klassischen Betrachtung sagen würde: Die Masse (das ist bei mir jetzt mal immer die Ruhemasse, so dass die RT dabei keine Rolle spielt) ist ein Maß für die Stoffmenge. Wie auch immer die Materie auf elementarer Ebene aufgebaut ist, man kann die Masse als Summe der Massen der Einzelteile sehen.
Diese Vorstellung ist sicher für viele Betrachtungen noch ausreichend. Allerdings stimmt sie nicht mehr in den Größenordnungen von Atomkernen. Das sieht man dann ein, wenn man die Masse-Energie-Äquivalenz geschluckt hat und auch dem Heisenberg'schen Unschärfeprinzip folgt. Da wird klar, dass je kleiner die Strukturen sind, auch eine höhere Energie nötig wird, um die Teilchen zu lokalisieren, womit man sich die Unterschiede zwischen den Energien, die bei chemischen Prozessen und die, die bei Kernprozessen im Spiel sind erklären kann.
Mit den höheren Energien kann man dann wieder erklären, warum bei Kernumwandlungen sogar meßbare Masseänderungen stattfinden und bei chemischen Reaktionen nicht.
Ganz offensichtlich wird die Masse-Energie-Äquivalenz, wenn man sich z. B. die Elektron<->Positron Annihilation anschaut. Elektron und Positron werden dabei komplett vernichtet und man bekommt zwei Gamma-Quanten heraus, wobei die Summe der Energieen erhalten bleibt, nebenbei aber auch der Impuls. Die Ruhemasse ist aber vorher zweimal 511keV und nachher 0.
Oh, bei diesem Bsp. fällt mir auch noch etwas zu Deiner Annahme ein, dass Energie eigentlich nur das Betrags-Quadrat des Impulses sei: Angenommen man hat ein Gamma-Quant mit einer Energie größer als zweimal die Ruhemasse (oder Ruheenergie) eines Elektrons. Wie Du vielleicht weißt kann dabei in Materie ein Prozess auftreten, den man Paarbildung nennt. Das ist genau der Umgekehrte Prozess zu dem oben erwähnte.
Die Frage ist jetzt: Wieso kann Paarbildung nur auftreten, wenn noch andere Teilchen beteiligt sind? Warum kann ein solches Gammaquant nicht einfach im freien Flug Paarbildung "machen"? Die Antwort könnte z. B. sein, dass es zwar nicht gegen die Energieerhaltung verstoßen würde, aber gegen die Impulserhaltung. Paarbildung kann nur dann auftreten, wenn das Gammaquant z. B. an ein Bleiatom einer dünnen Bleifolie Impuls abgeben kann. Wenn Impuls und Energie so zusammenhingen, wie Du das annimmst, dann würde das aber nicht nötig sein. Positron und Elektron fliegen nämlich in die ursprüngliche Flugrichtung des Gammaquantes weiter und die Energie ist auch erhalten. Nach Deiner Logik müßte dann aber, wenn der Betrag erhalten ist und die Bewegungsrichtung auch gleich bleibt, auch schon deshalb der Impuls erhalten sein. Das ist aber nicht der Fall, weil ein Teil der kinetischen Energie von vorher in Ruheenergie/-masse der beiden Teilchen nachher umgewandelt wurde. Wie erklärst Du diese Zusammenhänge?
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| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 12.08.2006 01:41 Uhr:
[...]
Bezüglich Punkt 1,1 - Struktur der Materie - gehe ich tatsächlich von der Vorstellung aus, dass im Raum ETWAS sein muss, aus dem physische Körper jeder Art gebildet werden können, wobei diese über Unweiten hinaus miteinander kommunizieren müssen. Dies besorgen Informationen und Signale. Auch elementare Informationen brauchen einen Träger, der sie von der Quelle zur Senke überträgt. Beim Durchgang durch den Raum rufen die Träger jedoch Störungen im ETWAS hervor, die sich als Signale mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und auch dritte Objekte beeinflussen.
Wir werden uns nur verständigen können, wenn Du bereit bist, Körper-"Massen" als Partikel-Mengen zu betrachten und
kompakte Partikelkluster Körper zu nennen, die durch ihre Aktivität Gamma (m^3 s^-2) charakterisiert sind. Diese ist prinzipiell messbar und bestimmt alle anderen Körperkenndaten, sowie die von ihnen abhängigen Raumkenndaten..
| Zitat: |
Diese Vorstellung ist sicher für viele Betrachtungen noch ausreichend. Allerdings stimmt sie nicht mehr in den Größenordnungen von Atomkernen. Das sieht man dann ein, wenn man die Masse-Energie-Äquivalenz geschluckt hat und auch dem Heisenberg'schen Unschärfeprinzip folgt.
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Da bin ich anderer Meinung. Gamma = R*v^2 enthält den Faktor v^2 als Agens der Energie, die auf einen anderen Körper einwirkt. Zwei derartigen Körpern steht die doppelte Energie zu. Das kann man als Mengen-Energie-Äquivalenz E = n v^2, nicht jedoch als Masse-Energie-Äquivalenz E = M c^2 deuten.
[...]
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| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 12.08.2006 16:04 Uhr:
| Zitat: |
bei Kernumwandlungen meßbare Masseänderungen, bei chemischen Reaktionen nicht
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Bei Kernumwandlungen werden Bahnkrümmungen gemessen, die von der Geschwindigkeit und damit der Energie der beobachteten Teilchen abhängig sind. Erst sekundär wird auf Grund der M-E-Äquivalenz E = m c^2 eine Masseänderung zugefabelt. Bei chemischen Reaktionen wo sich Geschwindigkeits- und Energieänderungen durch Wärme bemerkbar machen, ist dies nicht möglich, weil die Gesamtmasse nachweisbar konstant bleibt.
| Zitat: |
offensichtlich wird die Masse-Energie-Äquivalenz bei der Elektron<->Positron Annihilation. Elektron und Positron werden dabei komplett vernichtet und man bekommt zwei Gamma-Quanten heraus, wobei die Summe der Energieen erhalten bleibt, nebenbei aber auch der Impuls. Die Ruhemasse ist aber vorher zweimal 511keV und nachher 0.
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Elektron und Positron als Wirbel hatten gegensinnige Impulsgrössen. Beim Zusammenstoss können sie sich unter Ausstrahlung von Gammaquanten vernichten.
| Zitat: |
Bei einem Gamma-Quant mit einer Energie größer als zweimal die Ruhemasse (oder Ruheenergie) eines Elektrons kann Paarbildung nur auftreten, wenn noch andere Teilchen beteiligt sind? Warum kann ein solches Gammaquant nicht einfach im freien Flug Paarbildung "machen"?
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Weil es ein Hindernis erfordert, dem es seine (Strahlungs-) Energie übergeben kann. Es beeinflusst jedoch auch die Kinematik des Hindernisses.
| Zitat: |
Dabei fiel mir auf, dass Du anscheinend nur kinetische Energie als Energie betrachtest . Was ist mit potentieller Energie?
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Laut Kapitel 2,6 meiner Arbeit wirkt sich der Bewegungszustand der Körperpartikel als Ruheenergie und Translationsenergie, nicht jedoch als potentielle Energie aus, weil diese keibne gegenseitige Bewegung erfordert.
| Zitat: |
Du teilst das Impulsquadrat durch die Masse. Kannst Du nicht das ganze durch zwei teilen? Dann hätten wir wenigstens die selbe Formel für die kinetische Energie.
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Das kann man machen, verwischt jedoch dadurch den Unterschied zwischen Energiedifferenz und Arbeit.
| Zitat: |
Dann ist mir Deine Erklärung für den von mir eingebrachten "Massedefekt" auch nicht einleuchtend.
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Eine Geschwindigkeitsänderung ändert die Energie eines Körpers, auch wenn seine materielle Struktur erhalten bleibt. Ein Massedefekt müsste seine Strutur ändern.
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| Zitat: |
as_string schrieb am 14.08.2006 21:09 Uhr:
Hallo Heinz!
| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 12.08.2006 16:04 Uhr:
Bei Kernumwandlungen werden Bahnkrümmungen gemessen, die von der Geschwindigkeit und damit der Energie der beobachteten Teilchen abhängig sind. Erst sekundär wird auf Grund der M-E-Äquivalenz E = m c^2 eine Masseänderung zugefabelt. Bei chemischen Reaktionen wo sich Geschwindigkeits- und Energieänderungen durch Wärme bemerkbar machen, ist dies nicht möglich, weil die Gesamtmasse nachweisbar konstant bleibt.
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Es stimmt, dass man zur Messung solcher Massen gerne ein Massenspektrometer verwendet (oder eine ähnliche Anordnung). Das Prinzip einer solchen Anordnung geht darauf zurück, dass der Krümmungsradius einer Bahn eines geladenen Teilchens in einem Magnetfeld nur von der Stärke des Magnetfeldes, Geschwindigkeit der Teilchen und dem Verhältnis von Ladung und Masse der Teilchen abhängt.
Die Herleitung ist relativ einfach, weshalb ich das hier kurz machen möchte. Ich verzichte hier auf eine relativistische Betrachtung, weil man die Masse in einem Massespektrometer gerne in einem nichtrelativistischen Geschwindigkeitsbereich mißt.
Da die Lorentz-Kraft immer senkrecht auf die Geschwindigkeit eines geladenen Körpers (oder Teilchens) und senkrecht zum Magnetfeld wirkt, führt sie zu einer Kreisbewegung und stellt dabei die Zentripetalkraft dar. Deshalb kann man beide gleich setzen:
FZ = FL
mv²/r = q*v*B
r = (m/q)*v/B
oder: m = r*q*B/v
Atommassen kann man damit messen, indem man einzelne Ionen eines bestimmten Elements beschleunigt (das macht man beispielsweise mit einem elektrostatischem Feld) und dann durch ein homogenes Magnetfeld schickt. Man kann dann die Ionen nach einem Halbkreis auf ein Fotopapier auftreffen lassen, das an diesen Stellen dann geschwärzt wird.
Ich habe diesen Versuch auch mal (vor längerer Zeit) im Physikpraktikum durchgeführt. Da hatten wir feste Blenden, die den Kreisradius mit geringer Toleranz fest definieren und haben die Beschleunigungsspannung variiert. Wir haben also nicht den Radius gemessen, sondern diesen festgelegt und mit der Beschleunigungsspannung die Geschwindigkeit variiert. Das ist aber eher ein technisches Detail.
Auf was ich aber hinaus will: Die Ladung ist ein Vielfaches der Elementarladung, weil Elektronen nunmal eine (negative) Elementarladung haben und nur eine bestimmte Anzahl (oft eins) von Elektronen dem Atom fehlen können. Sind wir uns hier noch einig, dass man bei der Ladung der Ionen von einem Vielfachen der Elementarladung ausgehen kann?
Die Beschleunigung der Ionen passiert in einem elektrostatischen Feld. Dort laufen die Ionen ein elektrostatisches Potential hinunter (eigentlich hinauf, weil die Ionen hier ja negativ geladen sind...) und gewinnen so an kinetischer Energie. Hier könnte Dein Einwand vielleicht noch ziehen, könnte man nicht die Geschwindigkeit der Ionen auch direkt messen. Das haben wir zwar nicht gemacht, aber es wurde durchaus schon gemacht (entsprechende Experimente müßte ich jetzt erst raussuchen). Wir können also davon ausgehen, dass die Geschwindigkeit der Ionen zur Wurzel der Beschleunigungsspannung proportional ist (solange man noch im nichtrelativistischen Geschwindigkeitsbereich ist).
Sind wir uns da auch noch einig. Wenn ich Deine Rechnung mit dem Radfahrer sehe, denke ich eigentlich schon, oder?
Wenn man jetzt den Versuch mit Wasserstoff-Atomen und mit Bleiatomen macht und die Beschleunigungsspannung so lange reguliert, bis jeweils ein Signal nach dem durchflogenen Halbkreis gemessen werden kann, dann müßte doch das Verhältnis der Wurzel der Beschleunigungsspannungen dem Verhältnis der Massen zueinander entsprechen. Dabei stellt man fest, dass es eben nicht genau das Verhältnis der Nukleonenzahl ist, sondern davon wie in einem früheren Post von mir gezeigt abweicht.
Bleiben wir doch erstmal bei dieser sehr einfachen Versuchsanordnung. Wo siehst Du hier Fehler oder wie interpretierst Du dieses Ergebnis?
Gruß
Marco
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Hoffentlich habe ich nichts wichtiges zu diesem Thema übersehen...
Gruß
Marco |
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Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
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| Verfasst am: 10.09.2006, 12:44 Titel: |
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Halllo as_string !
Schreibe es bitte meiner Vergesslichkeit zu, dass ich erst heute zu diesem Beitrag zurückgreife. Ich dachte, er wäre durch meine Beiträge
"Körperaktivität als Masseersatz"
und
"Die Bedeutung der Gravitationskonstanten"
grösstenteils geklärt. Ich habe jedoch übersehen, dass ich noch Antwort auf die Frage nach dem Verhalten der Ionen schulde.
| Zitat: |
as_string schrieb am 15.08.2006 22:31 Uhr:
Was ist mit potentieller Energie?
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Laut Kapitel 2,6 meiner Arbeit wirken sich die Bewegungszustände der Konstituenten eines Körpers als Ruheenergie und Translationsenergie, nicht jedoch als potentielle Energie aus. Die Konstituenten bestehen aus Materiepartikeln, deren Gruppen Elementarteilchen und Atome bilden. Siehe z.B.
http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC4/Kap_II/Psi_H2-Ion.htm
| Zitat: |
Du teilst das Impulsquadrat durch die Masse. Kannst Du nicht das ganze durch zwei teilen? Dann hätten wir wenigstens die selbe Formel für die kinetische Energie.
Dann ist mir Deine Erklärung für den von mir eingebrachten "Massedefekt" auch nicht einleuchtend.
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Eine Geschwindigkeitsänderung ändert die Energie eines Körpers, seine materielle Struktur bleibt erhalten. Ein Massedefekt müsste seine Strutur ändern.
Bei Kernumwandlungen werden Bahnkrümmungen gemessen, die von der Geschwindigkeit und damit der Energie der beobachteten Teilchen abhängig sind. Erst sekundär wird auf Grund der M-E-Äquivalenz E = m c^2 eine Masseänderung zugefabelt.
| Zitat: |
Es stimmt, dass man zur Messung solcher Massen gerne ein Massenspektrometer verwendet (oder eine ähnliche Anordnung). Das Prinzip einer solchen Anordnung geht darauf zurück, dass der Krümmungsradius einer Bahn eines geladenen Teilchens in einem Magnetfeld nur von der Stärke des Magnetfeldes, Geschwindigkeit der Teilchen und dem Verhältnis von Ladung und Masse der Teilchen abhängt.
Die Herleitung ist relativ einfach, weshalb ich das hier kurz machen möchte. Ich verzichte hier auf eine relativistische Betrachtung, weil man die Masse in einem Massespektrometer gerne in einem nichtrelativistischen Geschwindigkeitsbereich mißt.
Da die Lorentz-Kraft immer senkrecht auf die Geschwindigkeit eines geladenen Körpers (oder Teilchens) und senkrecht zum Magnetfeld wirkt, führt sie zu einer Kreisbewegung und stellt dabei die Zentripetalkraft dar. Deshalb kann man beide gleich setzen:
FZ = FL
mv²/r = q*v*B
r = (m/q)*v/B
oder: m = r*q*B/v
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Achtung ! Hier kommt der Unterschied zwischen Energie E = m v^2 und Arbeit A =
m v^2 / 2 klar zum Vorschein ! Hier liegt der Grund, warum man nicht einfach E =
m v^2 / 2 schreiben kann.
| Zitat: |
Auf was ich hinaus will: Die Ladung ist ein Vielfaches der Elementarladung, weil Elektronen nunmal eine (negative) Elementarladung haben und nur eine bestimmte Anzahl (oft eins) von Elektronen dem Atom fehlen können. Sind wir uns einig, dass man bei der Ladung der Ionen von einem Vielfachen der Elementarladung ausgehen kann?
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Im Prinzip ja. In der Praxis jedoch ändert sich die Ionisierungsenergie sprungweise, wobei diese für Anionen und Kationen verschieden ist. Siehe http://www.uniterra.de/rutherford/tab_ior.htm
| Zitat: |
Die Beschleunigung der Ionen passiert in einem elektrostatischen Feld. Dort laufen die Ionen ein elektrostatisches Potential hinunter (eigentlich hinauf, weil die Ionen hier ja negativ geladen sind...) und gewinnen so an kinetischer Energie. Hier könnte Dein Einwand vielleicht noch ziehen, könnte man nicht die Geschwindigkeit der Ionen auch direkt messen. Das haben wir zwar nicht gemacht, aber es wurde durchaus schon gemacht (entsprechende Experimente müßte ich jetzt erst raussuchen). Wir können also davon ausgehen, dass die Geschwindigkeit der Ionen zur Wurzel der Beschleunigungsspannung proportional ist (solange man noch im nichtrelativistischen Geschwindigkeitsbereich ist).
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Mit obiger Einschränkung.
| Zitat: |
Wenn man jetzt den Versuch mit Wasserstoff-Atomen und mit Bleiatomen macht und die Beschleunigungsspannung so lange reguliert, bis jeweils ein Signal nach dem durchflogenen Halbkreis gemessen werden kann, dann müßte doch das Verhältnis der Wurzel der Beschleunigungsspannungen dem Verhältnis der Massen zueinander entsprechen. Dabei stellt man fest, dass es eben nicht genau das Verhältnis der Nukleonenzahl ist, sondern davon wie in einem früheren Post von mir gezeigt abweicht.
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Wenn wir die Energie E benennen und die elektrische Feldstärke durch E* = U/D ausdrücken, erhalten wir mit der Masse-Nukleonäquivalenz m_x > A_x m_N
mv^2/ R > A_x m_N v^2 / r = q ( U/D + v B) = E / R
sodass die Geschwindigkeit
v* = ( r q ( U/D + v B) ) / A m_N)^1/2
für jedes Element grösser ist als die Geschwindigkeit
v = ( R q ( U/D + v B) ) / m)^1/2
die man aus der klassischen Masse m_x erhält. Dies täuscht einen „Massedefekt“ vor. (Hier tritt wieder Energie und Ionengeschwindigkeit, nicht jedoch die Arbeit in Erscheinung).
Dem Link
http://www.e18.physik.tu-muenchen.de/skript/Experimentelle_Beobachtunge.html
nach ist sowohl der Ionenradius r, als auch das Ionenvolumen von der Anzahl A_x der in einem Atom-Isotop vorhandenen Nukleonen und erst in zweiter Linie von der relativen Atommasse abhängig. Diese entspricht einem Isotopengemisch. solche Abweichungen könnten Deine praktischen Erkenntnisse erklären. ansonsten müsstest Du konkreter sein.
mit Gruß
Heinrich Katscher
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