How Unlikely is a Doomsday Catastophe? (Tegmark und Bostrom)

[Mac Mag]

Fuer ein relativistisches Gas gibt es eine sehr einfache Beziehung zwischen Temperatur und Energie

E = k T

Dabei ist die k die Boltzmann-Konstante (~10^-4 eV/K)

Die typische (transversale) Energie der Kollisionsprodukte bei einer Schwerionenwechselwirkung am LHC liegt bei 500 MeV. Dies entspricht einer
Temperatur von 5 x 10^8 eV / 10^-4 eV K = 5 10^12 K


Aus der selben Formel erhaelt man 10^16 K fuer 1 TeV Energie. Letzteres ist eine typische Partonenergie in Kollisionen die das Higgs erzeugen koennten. Am LHC wird diese Energie durch Beschleunigung erzeugt und NICHT als thermische Energie.
Kurz nach dem Big Bang entsprach diese Energie tatsaechlich einer Temperatur des Mediums.


Die Energieverteilung ist eine Art relativistische Maxwellverteilung

dN/dE = 1/E * exp(- E / kT)

Will man bei einer bestimmten Temperatur Teilchen mit einer wesentlich hoeheren Energie als der mittleren Energie erhalten (Frage achtphasen)
schlaegt der Expontentialfaktor zu.


zB 10000 mal hoeher => exp(-10000) mal kleinere Wahrscheinlichkeit,
und dies ist grob 10^(-4000), also unmoeglich.

MfG

[ralfkannenberg]

[Orbit]

[Aragorn]

Typisch Mathematiker
Gibt es irgendwo auf der Welt einen Taschenrechner, der nicht 0 anzeigt, wenn man 10^-4000 eintippt?

Gruß Helmut

[ralfkannenberg]

[ralfkannenberg]

[achtphasen]

Hallo Mac Mag

Ich denke Ihre wertvolle Berechnung insofern richtig zu verstehen, dass mit allergrösster Wahrscheinlichkeit seit dem Beginn der RaumZeit kein einziges Teilchen in einer jemals stattgefunden Supernova in diesem Universum die ausreichende Chance gehabt hat, auf eine lhc-ähnliche RelativGeschwindigkeit (hier meine ich die Geschwindigkeit zweier Kollisionsteilchen relativ zu einander) zu gelangen!

Supernovae können also nur beschränkt als Beispiel dazu verwendet werden, dass in der Natur lhc-ähnliche Kollisionsereignisse schon seit jeher stattfinden?!?

Dass Ihre wohl durchaus vereinfachende Rechnung ein relativistisch schnelles Gas voraussetzt, ist ebenfalls von grossem Interesse!

Auch dass Sie bestätigen, dass kurz nach dem Big Bang die Energie tatsaechlich einer Temperatur des Mediums (aka Vakuum?) entsprochen hat, ist sehr interessant - obschon ich noch immer Mühe habe mit dem Verständnis der Korrelation von Medium (Vakuum) und Temperatur. Mein Verständnisproblem rührt daher, dass 'Temperatur' als Bewegung von 'Teilchen' verstanden wird - es in der Frühphase des Universums jedoch noch keine Teilchen gegeben hat.

Darum haben Sie ja wohl auch geschrieben, dass die Kollisionsereignisse am LHC bei 'Zimmertemperatur' stattfinden würden. Wenn dem aber so ist, dann sollten doch auch die Kollisionsereignisse in SuperNovae bei Umgebungstemperatur (nahe dem absoluten Nullpunkt) stattfinden. Dem ist aber nicht so, wenn ich wikipedia trauen darf. Also muss ich schlussfolgern, dass beim LHC auf Grund der vergleichsweise geringen Kollisiondichten (400'000 Kollisionen / Sekunde in einem Kollisionsbereich kleiner als 0,001mm^3) und der nur kurze Zeit (10^-27 s) währenden Temperaturererhöhung keine Erwärmung der Umgebung stattfindet, bei den offenbar nur beschränkt vergleichbaren Kollisionen in SuperNovae hingegen schon?

gute Grüsse und vielen Dank für die Berechnung!

[Kondensat]

achtphasen,

der unterschied ist, dass beim LHC NICHTS DA IST, was aufgeheizt werden könnte. in einer supernova werden durch die explosion, respektive jets, stossfronten im DICHTEN medium eines sterns ausgebildet, die das meterial komprimieren und so aufheizen.

im lhc gibts den feuerball, pure kollisionsenergie, aus der sich dann teilchen herauskristalisieren, um mal in laiensprache zu bleiben. teilchen sind also nix weiter als geronnene energie (formulierung von h.lesch).

sobald dies passiert, gibts hier keine temperatur mehr! es sind dann nur noch wenige teilchen mit relativistischen geschwindigkeiten übrig, denen man eigentlich gar keine temperatur mehr zuordnen kann, da sie kein medium darstellen.

wie von mag mac oben gezeigt, rechnet man im prinzip auch nur eine äquivalente temperatur aus. vergleichbar ist das indes mit der dem laien bekannten begriff "temperatur" nur indirekt.
_________________
resistance is futile....

[Mac Mag]

Hallo achtphasen,

[Aragorn]

[Kondensat]

ganz aktuell zu meinem nicht weiter kommentierten einwurf

[ralfkannenberg]

[achtphasen]

[ralfkannenberg]

[Mac Mag]

Ich dachte eher an explodierende Supercollider hochentwickelter ferner Zivilisationen.