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Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
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 Verfasst am: 29.08.2006, 17:18 Titel: |
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| Zitat: |
Emm schrieb am 28.08.2006 00:54 Uhr:
| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 27.08.2006 19:59 Uhr:
Ich habe herausgefunden, dass man nicht nur die Aktivität, sondern alle denkbaren physikalischen Grössen als Funktionen von Länge und Zeit definieren kann,
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Ich bin neu hier, hallo erst mal alle zusammen!
Wie definieren Sie dann Masse als Funktion von Länge und Zeit?
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Hallo Emm !
Ich bitte Sie, meine Antwort auf Ihre Frage im Themenbereich "Entsprechung Masse - Anzahl elementarer Teilchen" zu lesen.
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 30.08.2006, 14:21 Titel: |
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| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb:
| Zitat: |
as_string von H. Katscher zitiert:
Die Heisenberg'sche Unschärferelation sagt aus, dass zwei Observablen, die durch nicht kommutierende Operatoren beschrieben werden, nie gleichzeitig
scharf bestimmt werden können. Die beiden Observablen sind auch keine Vektoren sondern reelle Zahlen.
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Dies klingt zwar wissenschaftlich, besagt jedoch meiner Ansicht nach nur, dass zwei Messgrössen A und B, deren Produktdifferenz AB - BA != 0 ist,
aus einem der Produkte nicht gleichzeitig separiert werden können.
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Nein, das besagt es nicht. Wieso glaubst Du immer, Du müßtest einen einfachen Sachverhalt bis zur Sinnlosigkeit
umformulieren. Die obige Aussage von Marco ist klar genug. Deine Verschlimmbesserung davon ist bestenfalls
unverständlich.
Ich auch nicht. Allerdings ist die Unschärferelation eine Aussage über reelle Zahlen. Punkt.
Zitat war mal wieder reparaturbedürftig:
| Zitat: |
Lz = hm und L^2= h^2 ·l(l+1) hängen nur von l und m ab [...] Lz nimmt keine kontinuierlichen Werte an, sondern ist quantisiert
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Das ist zwar korrekt, hat aber weder mit der mathematisch unsinnigen Gleichung dr x dp = nh* noch mit der Unschärferelation zu tun.
Das wurde Dir bereits erklärt. Die Aussage stützt auch nicht Deine Gleichung dr x dp = nh*, dazu müßtest Du sie aus dieser
Behauptung ableiten, was selbstverständlich nicht möglich ist.
| Zitat: |
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Auch zu Eriks Einwänden will ich Stellung nehmen, ohne mich in eine Polemik einzulassen:
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Jaja, ich weiß, Du bist ein leuchtendes Vorbild in Sachen Diskussionsstil.
| Zitat: |
Am 20.08.2006 19:41 fragte er:
| Zitat: |
ich weiß immer noch nicht, woher Du was von einer Kreisbahn wissen willst,
ohne den Ort zu verschiedenen Zeiten gemessen zu haben.
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In meiner Körper-Raum-Hypothese beschränke ich mich auf laminäre Matrrie- oder Ätherströmungen,
die aktive Körper umkreisen. Sie entsprechen daher einer Kreisbahn mit dem Radius R = (Gamma / v^2)^1/2.
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Ich dachte, wir reden von der allgemeinen Bewegung von Körpern und nicht über Deine Körper-Raum-Hypothese.
Worauf Du Dich darin beschränkst, ist mir eigentlich ziemlich egal.
Und selbst wenn Du von einer Kreisbahn wüßtest, wieso ist es sinnlos nach dem Ort
auf dieser Bahn zu fragen? Du weichst einfach den Fragen aus.
| Zitat: |
Auf Grund meiner am 20.08.2006 12:20 publizierten Aussage
| Zitat: |
Aus dem Zahlenwert h* = h / 2 pi = 1,05E-34 und seiner physikalischen Dimension kg m^2 s^-1 kann man [...]
einen der Planckmasse entsprechenden Zahlenwert h* . N_A = 6,32 E-8 ermitteln
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und der Angabe
| Zitat: |
Trotz der Einwände der Oponenten bin ich immer noch der Meinung, dass die sogenannte Unschärfe- oder
Unbestimmtheitsrelation dr x dp >= h* keine Ungleichung, sondern eine präzise Definitionsgleichung dr x dp = h*
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bezichtigt er mich, ich setze das Vektorprodukt dr x dp = h* einer Zahl gleich,
| Zitat: |
Wie soll ein Vektorprodukt gleich einer Zahl sein?
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weil er nicht sehen will, dass zwischen dem Zahlenwert einer physikalischen Grösse und einer abstrakten
Zahl einen diametraler Unterschied besteht.
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Was soll der Quatsch schon wieder? Was hat das alles mit dem Unterschied zwischen abstrakten Zahlen und
physikalischen Größen zu tun? Ist h* nun doch keine Zahl, sondern ein Vektor? Drück Dich doch zur
Abwechslung mal verständlich aus.
Für eine Woche Bedenkzeit ist das eine ziemlich dürftige Antwort auf den Hinweis eines so offensichtlichen
Fehlers. Es wäre weniger peinlich, wenn Du ihn einfach zugeben würdest.
| Zitat: |
Weil ich h* als Quantum ansehe, muss ich mit schrittweisen Quantenmengenänderungen rechnen. Die Möglichkeit
einer stetigen Änderung würde diesem Prinzip widersprechen.
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Ja und? Was hat das mit dem Einwand zu tun?
| Zitat: |
Und wenn er schreibt:
| Zitat: |
Du verwechselst Drehmoment und Drehimpuls
Du weißt [nicht], wie man quantenmechanisch Drehimpulse addiert.
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kann ich ihn nur versichern, dass ich im Bedarfsfall Drehmomente und Drehimpulse addiere.
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Ich hoffe, zumindest nicht miteinander.
Ansonsten interessieren mich Deine Versicherungen eigentlich nicht, sondern Deine Antworten auf meine Einwände.
Dir ist scheinbar nicht klar, daß der Drehimpuls eine vektorielle Größe ist.
Wenn jedes Teilchen den Drehimpulsbetrag h* hat, folgt nicht, daß N_A Teilchen den Drehimpulsbetrag
N_A h* haben. In der QM kommt als Komplikation die Quantisierung dieser Größe hinzu, die bewirkt, daß
die Drehimpuls-Summe weiteren Einschränkungen unterworfen ist.
| Zitat: |
Und wenn er schreibt
| Zitat: |
wenn H ein Drehimpuls ist, hat er die Einheit kg m^2 s-1, und nicht m^2 s-1.Die Planckmasse hat weder
die eine noch die andere Einheit, sondern die Einheit kg. Da kriegst Du mit einheitenlosen Konstanten
wie Pi keinen Zusammenhang hingebogen.
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kann ich ihn versichern, dass man H = n h* als resultierende Flächengeschwindigkeit betrachten k ann,
wie ebenfalls aus dem angeschlossenen Nachtrag hervorgeht.
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Du lieber Himmel, es ging nicht um den Unterschied zwischen Drehimpuls und Flächengeschwindigkeit, sondern um
den Unterschied zwischen diesen beiden Größen einerseits und der Masse andererseits. Ist es wirklich so schwer
zu folgen?
| Zitat: |
In Bezug auf die Planckmasse ist bekannt, dass dieser bisher noch niemand einen reellen Sinn zugesschrieben
hat. Die Art und Weise, wie ich in meinem Beitrag vom 20.08.2006 16:58 dem unsinnigen kg- Wert einen
numerisch korellierenden Drehimpulswert zugezaubert habe, ist - wenigstens aus meiner Sicht - beachtenswert.
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Wenn Du meinst. Ich kann nichts besonderes daran erkennen. Durch wahlloses Zusammenschmeißen von
Größen kriege ich Dir zu jeder Zahl einen "numerisch korrelierenden" Wert zugezaubert. Insbesondere
wenn es auf Unterschiede wie Vielfache von Pi nicht so genau ankommt.
| Zitat: |
In Bezug auf Zahlenfaktoren, die Teile oder Vielfache von Pi sind, gebe ich zu bedenken, dass die Aussage,
ein Körper habe das Volumen V, nur besagt, dass sein Wert dem eines Ersatzwürfels mit der Seitenlänge
L = V^(1/3) oder einer Ersatzkugel mit dem Durchmesser D = (6 V/Pi)^(1/3) bäquivalent ist und auch durch
die Angabe von Längenmassen definiert ist. Zahlenfaktoren kann man daher in theoretische Erwägungen fast
nach Belieben einführen oder auslassen. .
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Nur, wenn man nach belieben Kantenlängen von Würfeln durch Durchmesser von Kugeln austauschen kann.
Dazu gehört schon ein recht unbekümmertes Gemüt oder wenig Durchblick. Ansonsten versuche ich lieber
gar nicht zu ergründen, was in der Diskussion um Planckmasse und Wirkungsquantum plötzlich das Volumen
von Würfeln und Kugeln zu suchen hat.
| Zitat: |
Nachtrag
Mein Physik-Konzept geht - den konventionellen Lehrbúchern gegenüber - nicht vom Masse- und Gravitationsbegriff,
sondern von der diesen Realitäten übergeordneten Körper- und Raum- Aktivität aus, die der in der Astronomie
gebräuchlichen heliozentrischen bzw. geozentrischen (Gravitations)konstante entspricht. Diese wird im
SI-Einheitensystem in m3s-2 gemessen wird und ist eine Funktion von Länge und Zeit. Ich habe herausgefunden,
dass man nicht nur die Aktivität, sondern alle denkbaren physikalischen Grössen als Funktionen von Länge und
Zeit definieren kann,
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Aha. Aber falls Du hier von Einheiten sprichst, ist das leider schon lange bekannt. Übrigens ist Länge
gleich Lichtgeschwindigkeit mal Zeit, also reicht sogar eine der beiden Einheiten. Und für diesen Zusammenhang
braucht man keine über- oder sonstwie geordneten Raumaktivitäten, sondern einfach entsprechende Naturkonstanten.
| Zitat: |
Das Plancksche Wirkungsquantum h, mit der Avogadorzahl NA = 6,02E-26 Nukleonen / kg multipliziert und nachfolgend
durch die gleiche Anzahl von Nukleonen dividiert, ergibt pro Nukleon ein Wirkungsquantum h*
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Beeindruckend. a*b/b = a. Noch mehr davon auf Lager? SCNR.
Du brauchst mir keine neuen Elaborate vorzusetzen bevor die Einwände zu
den alten ausgeräumt sind. |
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Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
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| Verfasst am: 30.08.2006, 23:19 Titel: |
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30.08.06
| Zitat: |
Erik schrieb am 30.08.2006 15:21 Uhr:
| Zitat: |
as_string von H. Katscher zitiert:
Die Heisenberg'sche Unschärferelation sagt aus, dass zwei Observablen, die durch nicht kommutierende Operatoren beschrieben werden, nie gleichzeitig scharf bestimmt werden können. Die beiden Observablen sind auch keine Vektoren sondern reelle Zahlen.
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Die obige Aussage von Marco ist klar genug. Deine Verschlimmbesserung davon ist bestenfalls unverständlich.
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Für mich ist schwer verständlich, wie Observable (Messgrössen) durch Operatoren (Rechenbefehle) beschrieben werden können und überdies abstrakte Zahlen sein können.
| Zitat: |
ich weiß immer noch nicht, woher Du was von einer Kreisbahn wissen willst, ohne den Ort zu verschiedenen Zeiten gemessen zu haben.
Ich dachte, wir reden von der allgemeinen Bewegung von Körpern und nicht über Deine Körper-Raum-Hypothese. Und selbst wenn Du von einer Kreisbahn wüßtest, wieso ist es sinnlos nach dem Ort
auf dieser Bahn zu fragen? Du weichst einfach den Fragen aus.
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Das Denken ehrt dich. Alpha Centauri gab mir jedoch mit diesem Diskussionsblock die Möglichkeit, meine Körper-Raum-Hypothese zu diskutieren und zu verteidigen. Ihr Postulat ist die kreisförmige Wirbelbewegung der Äther genannten Materie in dem einen singulären Körper umgebenden Raum. Nach dem Aufenthaltsort einer Ätherpartikel im Raum zu forschen erscheint mir nicht zweckmässig zu sein.
| Zitat: |
| Zitat: |
| Zitat: |
Wie soll ein Vektorprodukt gleich einer Zahl sein?
Weil Erik nicht sehen will, dass zwischen dem Zahlenwert einer physikalischen Grösse und einer abstrakten
Zahl einen diametraler Unterschied besteht.
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Was soll der Quatsch schon wieder? Was hat das alles mit dem Unterschied zwischen abstrakten Zahlen und
physikalischen Größen zu tun? Ist h* nun doch keine Zahl, sondern ein Vektor? Drück Dich doch zur Abwechslung mal verständlich aus.
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Meine Aussage vom 20.08.06:
| Zitat: |
„Aus dem Zahlenwert h* = h / 2 pi = 1,05E-34 (und seiner physikalischen Dimension) kg m^2 s^-1 = Js kann man [...] einen der Planckmasse entsprechenden Zahlenwert h* . N_A = 6,32 E-8 ermitteln“
|
identifiziert h* und ihr N_A-faches als physikalische Grössen, deren Zahlenwerte (numerischen Werte) durch ihre Masseinheit bestimmt sind.
Zahlen dagegen sind meiner Ansicht nach abstrakte Begtriffe, denen nur Argumente erst einen realen Sinn geben können.
| Zitat: |
Dir ist scheinbar nicht klar, daß der Drehimpuls eine vektorielle Größe ist.
Wenn jedes Teilchen den Drehimpulsbetrag h* hat, folgt nicht, daß N_A Teilchen den Drehimpulsbetrag N_A h* haben. In der QM kommt als Komplikation die Quantisierung dieser Größe hinzu, die bewirkt, daß
die Drehimpuls-Summe weiteren Einschränkungen unterworfen ist.
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Kapitel 2 und Bild 1 meiner Arbeit
http://www.volny.cz/katscher/Hypothese_der_materiellen_Gleichheit_von_Korper_und_Raum_2/
beschreiben das Gleiche mit anderen Worten und erklären zusätzlich die Bedeutung des Energiebegriffes.
| Zitat: |
| Zitat: |
Man kann H = n h* als resultierende Flächengeschwindigkeit betrachten,
wie aus dem angeschlossenen Nachtrag hervorgeht.
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Du lieber Himmel, es ging nicht um den Unterschied zwischen Drehimpuls und Flächengeschwindigkeit, sondern um den Unterschied zwischen diesen beiden Größen einerseits und der (Planck-) Masse andererseits.
|
In Bezug auf die Planckmasse hat dieser bisher noch niemand einen reellen Sinn zugesschrieben. Ich habe gezeigt, wie man von der Massegleichung
m_P = (h c / G)^1/2 kg
zur numerisch äquivalenten Wirkungsgrössengleichung
h = Gamma_P / c m^2s-1
gelangen kann. Ob man diese Gleichungen mit pi, 2 pi oder 4 Pi ausschmückt, ist meiner Ansicht nach unwichtig.
Siehe hiezu auch mein Thema "Körperaktivität als Masseersatz" hier in diesem Forum
Heinrich Katscher, Prag
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Erik
Anmeldedatum: 28.03.2006
Beiträge: 565
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| Verfasst am: 02.09.2006, 11:33 Titel: |
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| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb:
| Zitat: |
Erik schrieb am 30.08.2006 15:21 Uhr:
| Zitat: |
as_string von H. Katscher zitiert:
Die Heisenberg'sche Unschärferelation sagt aus, dass zwei Observablen, die durch nicht kommutierende
Operatoren beschrieben werden, nie gleichzeitig scharf bestimmt werden können. Die beiden Observablen
sind auch keine Vektoren sondern reelle Zahlen.
|
Die obige Aussage von Marco ist klar genug. Deine Verschlimmbesserung davon ist bestenfalls unverständlich.
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Für mich ist schwer verständlich, wie Observable (Messgrössen) durch Operatoren (Rechenbefehle) beschrieben werden können und überdies abstrakte Zahlen sein können.
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Wenn Du etwas nicht verstehst, dann frag doch nach. Es gibt hier Leute, die Dir das erklären können.
Ich mach mal einen Versuch für den Anfang:
Es stimmt, daß in der Quantenmechanik Observable "Rechenbefehle" oder besser gesagt Selbstabbildungen auf
dem Raum aller möglichen Zustände sind (das ist etwas vereinfacht ausgedrückt). Zu solchen Rechenbefehlen
gehört eine Menge von Zahlen, die "Spektrum" heißt. (Meist beschränkt man sich auf solche Operatoren, deren
Spektrum aus reellen Zahlen besteht.) Die Elemente, dieses Spektrums sind die möglichen Meßergebnisse der
Observablen. Wenn Du wissen willst, wie man für einen gegebenen Operator
das Spektrum ausrechnet, fang unter dem Stichwort "Eigenwertproblem" an zu suchen.
Das ist allerdings eher der mathematische Formalismus. Physikalisch gesehen, steht am Anfang die Hypothese,
daß es zu jedem Meßwert a einer Observable A einen Zustand |a> gibt, in dem bei einer A-Messung mit Sicherheit
das Ergebnis a vorliegt, sowie, daß im allgemeinen die Wahrscheinlichkeit P, in einem beliebigen Zustand |Psi> den Meßwert
a zu erhalten, durch die quantenmechanische Grundgleichung
P_a = |<a|Psi>|^2 (*)
gegeben ist. Die Charakterisierung der Observablen durch Operatoren kommt erst später ins Spiel. Zum Beispiel,
in dem man Mittelwerte betrachtet. Der Mittelwert <A> der im Zustand |Psi> gemessenen Observablen A ist
gegeben durch (dies folgt aus (*) und der Definition des Mittelwertes)
<A> = Summe_(a) a P_a = Summe_(a) a <Psi |a><a|Psi> vor,
Was man auch schreiben kann,
<A> = <Psi| A|Psi>, wobei
A = Summe_(a) |a> a <a|.
Der Ausdruck A, ist eine Selbstabbildung auf dem Raum der Zustände |Psi>, also ein Operator. Er ordnet
jedem Zusatand |Psi> den Vektor
A|Psi> =Summe_(a) a <a|Psi> |a>
zu. Er charakterisiert die Observable mit den Meßwerten a vollständig. Was ist Dir daran unverständlich?
| Zitat: |
| Zitat: |
ich weiß immer noch nicht, woher Du was von einer Kreisbahn wissen willst, ohne den Ort zu verschiedenen Zeiten gemessen zu haben.
Ich dachte, wir reden von der allgemeinen Bewegung von Körpern und nicht über Deine Körper-Raum-Hypothese. Und selbst wenn Du von
einer Kreisbahn wüßtest, wieso ist es sinnlos nach dem Ort auf dieser Bahn zu fragen? Du weichst einfach den Fragen aus.
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Das Denken ehrt dich. Alpha Centauri gab mir jedoch mit diesem Diskussionsblock die Möglichkeit, meine Körper-Raum-Hypothese zu diskutieren
und zu verteidigen.
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Was Du nicht sagst. Aber wenn Du mal zurückblickst, stellst Du fest, daß sich die Diskussion allein aus Deinen Bemerkungen
über Quantenmechanik (speziell Unschärferelation) entwickelt hat. Zumindest ich hatte nur dazu Stellung bezogen. Du hast
mit Deiner Körper-Raum-Hypothese dann das Thema gewechselt.
| Zitat: |
Ihr Postulat ist die kreisförmige Wirbelbewegung der Äther genannten Materie in dem einen singulären Körper umgebenden
Raum. Nach dem Aufenthaltsort einer Ätherpartikel im Raum zu forschen erscheint mir nicht zweckmässig zu sein.
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Ja, ist hier schon angekommen. Nur hast Du immernoch nicht verraten wieso nicht.
| Zitat: |
| Zitat: |
| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb:
| Zitat: |
Erik schrieb:
Wie soll ein Vektorprodukt gleich einer Zahl sein?
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Weil Erik nicht sehen will, dass zwischen dem Zahlenwert einer physikalischen Grösse und einer abstrakten
Zahl einen diametraler Unterschied besteht.
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Was soll der Quatsch schon wieder? Was hat das alles mit dem Unterschied zwischen abstrakten Zahlen und
physikalischen Größen zu tun? Ist h* nun doch keine Zahl, sondern ein Vektor? Drück Dich doch zur Abwechslung mal verständlich aus.
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Meine Aussage vom 20.08.06:
| Zitat: |
„Aus dem Zahlenwert h* = h / 2 pi = 1,05E-34 (und seiner physikalischen Dimension) kg m^2 s^-1 = Js kann man [...]
einen der Planckmasse entsprechenden Zahlenwert h* . N_A = 6,32 E-8 ermitteln“
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identifiziert h* und ihr N_A-faches als physikalische Grössen, deren Zahlenwerte (numerischen Werte) durch ihre Masseinheit bestimmt sind.
Zahlen dagegen sind meiner Ansicht nach abstrakte Begtriffe, denen nur Argumente erst einen realen Sinn geben können.
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Von mir aus. Das hat aber mit meinem Einwand nichts zu tun. Du hast ihn offenbar immer noch nicht verstanden, was
mich langsam ziemlich wundert. Ich weiß nicht, wie ich es noch deutlicher ausdrücken soll: h* ist ein Zahlenwert mit
physikalischer Dimension Js und dr x dp ist ein Vektor mit (derselben) physikalischen Dimension. Beide können nicht
einander gleich sein, obwohl die physikalische Dimension die gleiche ist. Ist das wirklich so schwer?
| Zitat: |
| Zitat: |
Dir ist scheinbar nicht klar, daß der Drehimpuls eine vektorielle Größe ist.
Wenn jedes Teilchen den Drehimpulsbetrag h* hat, folgt nicht, daß N_A Teilchen den Drehimpulsbetrag N_A h* haben. In der QM kommt als Komplikation die Quantisierung dieser Größe hinzu, die bewirkt, daß
die Drehimpuls-Summe weiteren Einschränkungen unterworfen ist.
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Kapitel 2 und Bild 1 meiner Arbeit
http://www.volny.cz/katscher/Hypothese_der_materiellen_Gleichheit_von_Korper_und_Raum_2/
beschreiben das Gleiche mit anderen Worten und erklären zusätzlich die Bedeutung des Energiebegriffes.
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Ich hatte auch nicht auf Kapitel 2 und Bild 1 geantwortet, sondern auf:
| Zitat: |
Heinrich Katscher schrieb am 20.08.2006 um 16:58:
Das Produkt aus Planckschem Wirkungsquantum und Avogadrozahl entspricht der Wirkungsgrösse
(dem resultierenden Drehmoment) einer aus N_A Nukleonen bestehenden Massemenge.
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Wenn diese Aussage sogar Deiner eigenen Theorie widerspricht, können wir uns ja wohl darauf
einigen, daß sie falsch ist, zumindest mit dem Zusatz "dem resultierenden Drehmoment".
Ob Du sonst irgendwelche Hausnummern ausrechnest und diese "Wirkungsgrößen" nennst, ist
eher unwichtig.
| Zitat: |
| Zitat: |
| Zitat: |
Man kann H = n h* als resultierende Flächengeschwindigkeit betrachten,
wie aus dem angeschlossenen Nachtrag hervorgeht.
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Du lieber Himmel, es ging nicht um den Unterschied zwischen Drehimpuls und Flächengeschwindigkeit,
sondern um den Unterschied zwischen diesen beiden Größen einerseits und der (Planck-) Masse
andererseits.
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In Bezug auf die Planckmasse hat dieser bisher noch niemand einen reellen Sinn zugesschrieben.
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Ich weiß eigentlich auch nicht, wie Du darauf kommst. Meinem Verständnis nach schreibt man ihr für
gewöhnlich den Sinn einer Gültigkeitsgrenze für die quantenfeldtheoretische Beschreibung fundamentaler
Wechselwirkungen zu. Insofern betrachtet man sie als eine Art natürlichen Cut-Off für die Berechnung
ultraviolett-divergenter Beiträge in Störungsrechnung. Reicht das nicht?
Ob an dieser Interpretion was dran ist, ist eine andere Frage. Sinnvoll ist sie aber.
| Zitat: |
Ich habe gezeigt, wie man von der Massegleichung
m_P = (h c / G)^1/2 kg
zur numerisch äquivalenten Wirkungsgrössengleichung
h = Gamma_P / c m^2s-1
gelangen kann. Ob man diese Gleichungen mit pi, 2 pi oder 4 Pi ausschmückt, ist meiner Ansicht nach unwichtig.
Siehe hiezu auch mein Thema "Körperaktivität als Masseersatz" hier in diesem Forum
|
Deine Ansicht wurde hier genügend kritisiert.
Siehe hierzu auch meinen letzten Beitrag in diesem Thread. Ich wiederhole mich nicht,
nur weil Du Einwände ignorieren willst.
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Heinrich Katscher
Anmeldedatum: 27.06.2006
Beiträge: 230
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| Verfasst am: 05.09.2006, 23:42 Titel: |
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| Zitat: |
Erik schrieb am 02.09.2006 12:33 Uhr:
Es stimmt, daß in der Quantenmechanik Observable "Rechenbefehle" oder besser gesagt Selbstabbildungen auf dem Raum aller möglichen Zustände sind (das ist etwas vereinfacht ausgedrückt). Zu solchen Rechenbefehlen gehört eine Menge von Zahlen, die "Spektrum" heißt. (Meist beschränkt man sich auf solche Operatoren, deren Spektrum aus reellen Zahlen besteht.) Die Elemente, dieses Spektrums sind die möglichen Meßergebnisse der Observablen.
|
Ich kann nicht behaupten, dass ich klüger geworden bin. Wenn die Observable eine Messgrösse (z.B „Energie E“) ist, kann sie nicht gleichzeitig Operator (Rechenbefehl , z.B. „ist eine Funktion“ ) sein, der aus einem Spektrum weiterer Operatoren (Rechenbefehle) besteht (z.B. „multipliziere mit dem Quadrat“) , wobei diese Operatoren die Messergebnisse der Observablen, d.i. der Messgrösse sind.
In diesem Konstrukt fehlen mir vor allem Operanden (z.B. Masse M , Geschwindigkeit v), die den Rechenbefehlen Sinn erteilen. Erst ihre Werte, (auch diese können ein Spektrum bilden) können die Messergebnisse beeinflussen.
| Zitat: |
[
Wenn Du wissen willst, wie man für einen gegebenen Operator
das Spektrum ausrechnet, fang unter dem Stichwort "Eigenwertproblem" an zu suchen.
|
Für den Hinweis Dank. Unter http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem habe ich folgende Aufklärung gefunden:
Für einen Eigenvektor x ungleich 0 einer Abbildung (Funktion) f und dessen Eigenwert Lambda gilt
f ( x) = Lambda x
In mein Deutsch übersetzt bedeutet dies: Eine Länge (die Funktion der Eigenlänge x) ist ein Lambda-faches (der Eigenwert) der Eigen- oder Einheits-Länge x.
Dies erklärt, warum das skalare Produkt aus Längenvektor r und Impulsvektor p grösser als h sein kann. Ich würde das so deuten:
Vektor.......... r x p = h
Skalar ..........z * p = h* = > h
Wenn demnach h ein auf die p-r-Ebene senkrechter Drehvektor ist, kann er sich bei einer Veschiebung in der z-Richtung als „h* grösser als h“ auswirken. Dies führt zur Unbestimmtheitsrelation zurück, die Anfang unserer Polemik war
| Zitat: |
Das ist allerdings eher der mathematische Formalismus. Physikalisch gesehen, steht am Anfang die Hypothese,
daß es zu jedem Meßwert a einer Observable A einen Zustand |a> gibt, in dem bei einer A-Messung mit Sicherheit
das Ergebnis a vorliegt, sowie, daß im allgemeinen die Wahrscheinlichkeit P, in einem beliebigen Zustand |Psi> den Meßwert
a zu erhalten, durch die quantenmechanische Grundgleichung
P_a = |<a|Psi>|^2 (*)
gegeben ist. Die Charakterisierung der Observablen durch Operatoren kommt erst später ins Spiel..
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Wenn ich voraussetze, dass eine Messgrösse, z.B. E, einen Wert a annimmt, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Fall eintritt, P_a, (eine Zahl !) jedoch nur unter der Bedingung Psi.
Wenn dies stimmt, kommen wir, nach
http://de.wikipedia.org/wiki/Gitterschwingung
auch hier wieder zur quantenmechanischen Grundgleichung E = h ny zurück, die Ursache unserer unglücklichen Auseinandersetzung war.
Wenn Du damit einverstanden bist, könnten wir hiemit die Diskussion beenden, in der Du die Oberhand hattest. Anderenfalls besteht die Gefahr der Zeitvergeudung durch eine unfruchtbare Polemik.
Mit freundlichem Gruss
Heinrich Katscher, Prag |
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