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El Cattivo
Anmeldedatum: 22.04.2007
Beiträge: 1556
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 Verfasst am: 10.06.2009, 23:48 Titel: |
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| Orbit hat Folgendes geschrieben: | Liebe Leute
Mein Vertrauen in Euren mathematischen Output ist einigermassen erschüttert.  |
Nun, dann ausführlicher:
$ $ p_r = m_0 \, c \, \frac{ \vec{v_r}}{v_t}= m_0 \, \frac{ c \, \vec{v_r}}{\sqrt{c^2-v_r^2}} = m_0 \, \frac{ c \, \vec{v_r}}{\sqrt{c^2 (1 - \frac{v_r^2}{c^2})}}= = m_0 \, \frac{ c \, \vec{v_r}}{ \sqrt{c^2}\sqrt{(1 - \frac{v_r^2}{c^2})}}=m_0 \frac{ \vec{v_r}}{ \sqrt{1-\frac{v_r^2}{c^2}} }$
Welcher Schritt soll nicht stimmen?
mfg |
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pauli
Anmeldedatum: 13.06.2007
Beiträge: 1551
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| Verfasst am: 11.06.2009, 00:03 Titel: |
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hm, wo ist denn dieses 'y' (Gamma?) im Nenner (vy) verschwunden? In der Wurzel ist es jedenfalls nicht mehr  |
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zeitgenosse
Anmeldedatum: 21.06.2006
Beiträge: 1811
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| Verfasst am: 11.06.2009, 02:01 Titel: |
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| Orbit hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Um das noch zu verkomplizieren: Wiegt eine aufgezogene Taschenuhr mehr als eine nicht-aufgezogene? |
Ja. |
Nein! Etwas zynisch formuliert: Hast du einen Gewichtsunterschied festgestellt? Von einer Zunahme der Ruhmasse kann nur dann die Rede sein, wenn ein neues massives Teilchen entstünde. Das folgt unmittelbar aus der relativistischen Energie-Impuls-Relation.
Mein Vorschlag:
Spanne abertausende von Uhren und du müsstest nach deinem Gusto den Raum krümmen. Ich prophezeie dir: Diese Mühe ist umsonst. Ausser der Federkrümmung wirst du keinerlei Krümmung messen. Wäre es anders, könntest du auf diese Weise auch ein Black hole erzeugen; doch das ist irreales Wunschdenken und hat mit Realphysik nichts gemein. Ich betrachte ein derartiges Physikverständnis übrigens als pure Pseudowissenschaft, die einem alten Quacksalber zur Ehre gereichte.
Bedenke:
Die in der Feder gespeicherte Energie wurde nicht in Ruhmasse umgewandelt, sondern lediglich als potentielle Energie eingelagert. Der lineare Impuls (und damit die translatorische Bewegungsenergie) hat sich dabei nicht nennenswert verändert. Somit wiegt die Uhr im aufgezogenen Zustand gleichviel wie zuvor. Im Unterschied zur elektromagnetischen Strahlung, wo unter geeigneten Randbedingungen durchaus eine gewisse Trägheit feststellbar ist, kann bei der aufgezogenen Uhr nicht von einer Zunahme der Trägheit (und somit infolge der Aequivalenz auch einer Zunahme der Ruhmasse) gesprochen werden. Das wäre in meinen Augen ein ausgesprochener Schwachsinn. Und sollte Einstein himself solch etwas Abstruses behauptet haben, wunderte ich mich nicht, weshalb sich Lenard der relativistischen Physik verschloss.
p.s.
Gerade du, Orbit, den ich als wachsamen und intelligenten Teilnehmer schätzen gelernt habe, solltest das am Besten wissen. Stattdessen kriechst du einem gewieften Fallensteller auf den Leim.
Gr. zg
_________________
Make everything as simple as possible, but not simpler! |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 11.06.2009, 08:30 Titel: |
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@zeitgenosse
Ich bin nun doch sehr erstaunt, daß darüber Differenzen bestehen. M.E. ist die Ruhemasse einer aufgezogenen Uhr größer, als die einer abgelaufenen. Das wird sicher nicht meßbar sein, aber theoretisch vorhersagbar.
Wenn du meinst das dem nicht so sei, kannst du ja eine Federbatterie bauen in der mehr Energie drinsteckt als Einstein mit \(E = mc^2\) vorhersagt. Und flups ist der überlichtschnelle interstellare Raumflug in fremde Galaxien (theoretisch) möglich 
PS: Wenn du mich mit dem Fallensteller meinst, dann kann ich allen versichern, das dem nicht so ist. Sollte "zeitgenosse" doch recht haben, dann müßte ich mir den von "zeitgenosse" angebotenen Schuh "Helmut du bist ein verschlafener und dummer Giftzwerg" leider anziehen 
| pauli hat Folgendes geschrieben: | | hm, wo ist denn dieses 'y' (Gamma?) im Nenner (vy) verschwunden? In der Wurzel ist es jedenfalls nicht mehr |
Mein Name ist Hase. Ich nix verstehen
Gruß Helmut |
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Orbit
Anmeldedatum: 29.09.2008
Beiträge: 1469
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| Verfasst am: 11.06.2009, 08:43 Titel: |
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Hat man das eigentlich noch nie experimentell überprüft?
Dürfte allerdings schwierig sein; denn ich könnte mir vorstellen, dass der - sagen wir diplomatisch mal - hypothetische Massenzuwachs durch abgestrahlte Wärme bei weitem überkompensiert wird. Mehr als ein paar Joule wird man ja nicht auf so eine Feder packen können. Die Äquivalenzmasse von 1J ist aber lediglich 1.11265E-17 kg. |
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Orbit
Anmeldedatum: 29.09.2008
Beiträge: 1469
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| Verfasst am: 11.06.2009, 08:47 Titel: |
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El Cattivo
Danke für Deine Mühe. Jetzt ist es klar. Hätte gestern Abend nicht mehr posten sollen. Nach einer Geburtstags-Party war offenbar meine Nüchternheit nur noch suboptimal. 
Orbit |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 11.06.2009, 09:03 Titel: |
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| zeitgenosse hat Folgendes geschrieben: | | Von einer Zunahme der Ruhmasse kann nur dann die Rede sein, wenn ein neues massives Teilchen entstünde. Das folgt unmittelbar aus der relativistischen Energie-Impuls-Relation. |
Hallo zusammen,
also "in erster Naeherung" wuerde ich hier dem Zeitgenossen folgen. Die aufgezogene Uhr hat m.E. erst dann hoehere Ruhemasse, wenn die in der Feder steckende Energie in Teilchen umgewandelt ist.
Aber ich denke, sowas kann man nachschlagen, Stichwort "Ruhemasse", und dann einen Konsens finden.
Ich bitte einen Physik-Spezialisten, dies zu tun, und erst dann die Diskussion fortzusetzen.
Freundliche Gruesse, Ralf |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 11.06.2009, 09:11 Titel: |
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| Orbit hat Folgendes geschrieben: | | Ganz abgesehen davon, dass Neutronensterne nicht plötzlich zu rotieren beginnen, sondern wegen der Erhaltung des Drehimpulses ihre Rotationsgeschwindigkeit ab dem Zeitpunkt ihres Entstehens haben. Mit der Zeit nimmt sie ab, und daraus kann man das Alter von Neutronensternen abschätzen. |
Hallo Orbit,
das ist prinzipiell richtig; beachte aber, dass dies so nur fuer "erstgeborene Pulsare" stimmt. Solche erstgeborenen Pulsare koennen aber in Doppelsternsystemen oder in Sternhaufen sein und dann Masse akkretieren. Bei der Massenakkretion werden die dann wieder schneller, das sind die sogenannten "wiedergeborenen" bzw. im englischen "recyclet" Pulsare. Diese koennen eine viel hoehere Rotationsrate aufweisen und gemaess Lehrmeinung sind alle Pulsare, die schneller als 25 ms rotieren, wiedergeboren bzw. recyclet. Dieser Recycling-Prozess dauert uebrigens sehr lange und ist einer der Gruende fuer deren hohes Lebensalter.
Freundliche Gruesse, Ralf |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 11.06.2009, 09:24 Titel: |
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| ralfkannenberg hat Folgendes geschrieben: | | ... wenn die in der Feder steckende Energie in Teilchen umgewandelt ist. |
Für ein Schwarzes Loch SL wird doch unzweifelhaft eine Mindestmassendichte benötigt. Die Erde entprechend komprimiert wird daraus ein SL.
Das heißt aber nicht das jedes SL aus einer materiellen Masse (Moleküle, Atome, ...) heraus gebildet werden muß. Es würde bereits ausreichen, wenn mehrere Gravitationswellen konstruktiv überlagern, und dabei eine ausreichend große Energiedichte in einem Raumvolumen erzeugen. Dieses Raumvvolumen würde sofort zu einem SL kollabieren. Ein solches SL ist nicht aus Teilchen gebildet worden, sondern nur durch die Energie der Raumkrümmung.
Energiedichte und Massendichte sind über die Beziehung E/V = (m/v) c^2 miteinander verknüpft. Seit Einstein könnt ihr nicht mehr so tun, als ob Energie und Masse zwei völlig verschiedene Sachen seien.
Gruß Helmut |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 11.06.2009, 09:52 Titel: |
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| Aragorn hat Folgendes geschrieben: | | Energiedichte und Massendichte sind über die Beziehung E/V = (m/v) c^2 miteinander verknüpft. Seit Einstein könnt ihr nicht mehr so tun, als ob Energie und Masse zwei völlig verschiedene Sachen seien. |
Hallo Helmut,
eben ! - Deswegen mein Vorschlag, die genaue Definition der Ruhemasse anzuschauen, sonst werden in diesem Punkt Missverstaendnisse erzeugt, die wegen der Energie-Masse-Aequivalenz gar nicht noetig waeren.
Freundliche Gruesse, Ralf |
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Aragorn
Anmeldedatum: 23.06.2006
Beiträge: 1120
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| Verfasst am: 11.06.2009, 10:09 Titel: Re: Die schwarze Loch Scheibe |
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| nocheinPoet hat Folgendes geschrieben: | | Wärme ist noch auch nur kinetische Energie, dennoch meinst Du es erhöht die Ruhemasse, bin ja auch der Meinung. |
Irgendwie habe ich den Eindruck, dich verwirrt das kinetische Energie einmal zur Ruhemasse beitragen soll (Rotation, Wärme) und ein anderes mal nicht.
Also was bedeutet der Satz:
Die Ruhemasse erhöht sich nur dann, wenn die Energie nicht wegtransformiert werden kann.
Wenn ein Raumschiff mit großer Relativ-Geschw. v zur Erde durch das Weltall saust, dann erscheint für uns auf der Erde die relativistische Masse erhöht. Die Raketen-Astronauten dürfen davon nichts mitbekommen (alle IS gleichberechtigt). Wenn die ihren Raketenmotor bei v=0,99c wieder anwerfen, dann müssen die Astronauten die selbe Beschleunigung bemerken wie als sie losgeflogen sind v=0 oder jedes andere beliebige v.
Die Ruhemasse ist als die Masse definiert, die ein im IS ruhender Beobachter wahrnimmt. Das nennt man das Ruhesystem und kann als an die Rakete angeheftet und von ihr mitgeführtes Bezugssytems gedacht werden. Ergo verschwindet jedes von der Erde aus gemessene v im Ruhesystem der Rakete.
Die hohe kinetische Energie der Rakete im Erdsystem, verschwindet im Ruhesystem der Rakete. Man sagt dann halt:
Die kinetische Energie kann durch Wechsel des Inertialsystems wegtransformiert werden.
Es gibt aber auch kinetische Energie die so nicht zum verschwinden gebracht werden kann. Wenn du bsw. einen Kreisel im Raumschiff hast, dann verschwindet dessen Rotationsenergie auch im Ruhesystem der Rakete nicht. Der Kreisel verhält sich in der unbeschleunigten Rakete nicht anders wie auf der Erde. Egal ob die Rakete relativ zur Erde mit v=0 oder v=0,99c dahinbraust. Wenn du den rotierenden Kreisel mit den Fingern abbremsen willst, wirst du dir immer auf die gleiche Weise die Finger verbrennen.
Ist es jetzt klarer geworden, warum kinetische Energie nicht gleich kinetische Energie ist?
Gruß Helmut |
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El Cattivo
Anmeldedatum: 22.04.2007
Beiträge: 1556
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| Verfasst am: 11.06.2009, 10:12 Titel: |
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| ralfkannenberg hat Folgendes geschrieben: | | Deswegen mein Vorschlag, die genaue Definition der Ruhemasse anzuschauen, sonst werden in diesem Punkt Missverstaendnisse erzeugt, die wegen der Energie-Masse-Aequivalenz gar nicht noetig waeren. |
hi ralf
Wiki:"Die Ruhemasse eines Teilchens ist diejenige Masse, die ein relativ zu diesem ruhender Beobachter misst."
Zusammenhang für Energie und Masse:
Für Ruhemasse muss gelten: v=0
=> E=m_0*c² ; m_0:= Ruhemasse
| Ralf hat Folgendes geschrieben: | | Die aufgezogene Uhr hat m.E. erst dann hoehere Ruhemasse, wenn die in der Feder steckende Energie in Teilchen umgewandelt ist. |
Mit dieser Aussage hättes du entweder die Relatitätstheorie verletzt oder den Vorgang des 'Feder spannen' quantisiert. Du könntest nur spannen, wenn du genügend Energie für ein ganzes Teilchen aufbringst. 
mfg |
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Orbit
Anmeldedatum: 29.09.2008
Beiträge: 1469
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| Verfasst am: 11.06.2009, 10:14 Titel: |
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| Zitat: | | Spanne abertausende von Uhren und du müsstest nach deinem Gusto den Raum krümmen. Ich prophezeie dir: Diese Mühe ist umsonst. |
Zeitgenosse
Das finde ich auch. Könnt ich nämlich auf jede Uhr-Feder 10 J drehen, bräucht ich 1E16 Uhren, um ein Kilogramm Äquivalenzmasse zu produzieren. Bei 5 Sekunden Aufzieharbeit pro Uhr würde das fast 1,6 Milliarden Jahre dauern.
Wäre jede Uhr 20 g schwer, käme so ein Berg von 200 Milliarden Tonnen zu einem zusätzlichen kg. Da schon der Uhrenberg die Raumzeit kaum merklich krümmt und in diesem Zusammenhang niemand an ein SL denkt, wird's dieses Kilöchen auch nicht bringen.
Allerdings fragt sich hier...
| Zitat: | | Wäre es anders, könntest du auf diese Weise auch ein Black hole erzeugen; doch das ist irreales Wunschdenken und hat mit Realphysik nichts gemein. |
...von wessen Wunschdenken Du wohl sprichst.  |
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ralfkannenberg
Anmeldedatum: 22.02.2006
Beiträge: 4788
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| Verfasst am: 11.06.2009, 10:20 Titel: |
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| El Cattivo hat Folgendes geschrieben: | | Ralf hat Folgendes geschrieben: | | Die aufgezogene Uhr hat m.E. erst dann hoehere Ruhemasse, wenn die in der Feder steckende Energie in Teilchen umgewandelt ist. |
Mit dieser Aussage hättes du entweder die Relatitätstheorie verletzt oder den Vorgang des 'Feder spannen' quantisiert. Du könntest nur spannen, wenn du genügend Energie für ein ganzes Teilchen aufbringst. |
Cool, danke schoen fuer den Hinweis
Freundliche Gruesse, Ralf |
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